七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 5.2 平行線的判定課件 新人教版

1、第五章 相交線與平行線 5.2.2 平行線的判定 ? 教學(xué)新知 方法1：平行線的定義。 方法2：兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行。 方法3：同位角相等，兩直線平行。 方法4：內(nèi)錯(cuò)角角相等，兩直線平行。 方法5：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 a a b b 知識(shí)要點(diǎn) 2.會(huì)用平行線的判定方法判定兩直線平行，初步學(xué)會(huì)用幾何 語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和表述。 1.從“用三角尺和直尺畫(huà)平行線的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)”同位角 相等，兩直線平行；培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合作交 流的能力。 知識(shí)梳理 知識(shí)點(diǎn)1：平行線的畫(huà)法. 畫(huà)平行線的口訣：一放、二靠、三移、四畫(huà). 【例】如圖5-2-20，過(guò)A點(diǎn)畫(huà)出底邊

2、的平行線. 圖5-2-20 知識(shí)梳理 【講解】把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的 另一條直角邊，沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板的原來(lái)和已知直線重合的 直角邊和A點(diǎn)重合，過(guò)A點(diǎn)沿三角板的直角邊畫(huà)直線即可.畫(huà)圖如圖5-2-21 所示. 圖5-2-21 知識(shí)梳理 【方法小結(jié)】利用直尺和三角板畫(huà)過(guò)直線外一點(diǎn)的已知直線的平行線，是 幾何畫(huà)圖的基本技能之一.一放：把三角板一邊落在已知直線上；二靠：用 直尺緊靠三角板的另一邊；三移：沿直尺移動(dòng)三角板，使三角板與已知直 線重合的邊過(guò)已知點(diǎn)；四畫(huà)：沿三角板過(guò)已知點(diǎn)的邊畫(huà)直線. 【小練習(xí)】 如圖5-2-22，過(guò)P點(diǎn)畫(huà)直線c的平行線. 圖5-2-22

3、 知識(shí)梳理 圖5-2-23 答案：畫(huà)圖如圖5-2-23所示. 知識(shí)點(diǎn)2：平行線的判定方法. 判定方法1：同位角相等，兩直線平行. 判定方法2：內(nèi)錯(cuò)角角相等，兩直線平行. 判定方法3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. 知識(shí)梳理 【例】如圖5-2-24，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷 ABCD的是(). A.3=4 B.1=2 C.A=DCE D.A+ACD=180 圖5-2-24 A 知識(shí)梳理 【講解】根據(jù)圖形可知，3與4是BD與AE被BC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，由 3=4可以得到BDAE；1與2是AB與CD被BC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角， 由1=2可以得到ABCD；A=DCE是AB與CD被AE所截得到的同

4、位角， 由A=DCE可以得到ABCD；A與ACD是AB與CD被AE所截得到的同 旁內(nèi)角，由A+ACD=180可以得到ABCD，所以本題的答案應(yīng)選擇A. 【方法小結(jié)】準(zhǔn)確地識(shí)別三種角是判斷哪兩條直線平行的前提條件，一 般地“F”形中有同位角，“N”形中有內(nèi)錯(cuò)角，“U”形中有同旁內(nèi)角. 每一對(duì)角的公共邊所在的直線是截線，另外兩邊所在的直線是被截線， 即判斷平行的兩條直線. 圖5-2-25 知識(shí)梳理 【小練習(xí)】 如圖5-2-25，在下列條件中：DAC=ACB；BAC=ACD； BAD+ADC=180；BAD+ABC=180其中能使直線 ABCD成立的是_.（填序號(hào)） 知識(shí)梳理 2.如圖5-2-26，

5、根據(jù)下列條件，可以判定哪兩條直線平行？并 說(shuō)明判定的根據(jù)是什么. 2=B；1=D；3+F=180 圖5-2-26 知識(shí)梳理 答案：解：2=B,可判斷ABED,根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”； 1=D,可判斷ACFD,根據(jù)“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平 行”;3+F=180,可判斷ACFD，根據(jù)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平 行”. 中考在線 考點(diǎn)：平行線的判定 【例1】（2015黔南州）如圖5-2-27,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）. A若ab，bc，則ac B若1=2，則ac C若3=2，則bc D若3+5=180，則ac C 知識(shí)梳理 圖5-2-27 【解析】解析】根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判斷：A.若ab，bc，則

6、ac，利用了 平行公理，正確；B.若1=2，則ac，利用了內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行， 正確；C.3=2，不能判斷bc，錯(cuò)誤；D.若3+5=180，則ac，利 用同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，正確；故選C 知識(shí)梳理 【方法小結(jié)】【方法小結(jié)】此題考查平行線的判定，關(guān)鍵是根據(jù)幾種平行線判定的方法進(jìn) 行分析. 實(shí)戰(zhàn)演練 1.（2015福州）下列圖形中,由1=2能得到ABCD的是（）. A B C D B 知識(shí)梳理 2.（2014汕尾）如圖5-2-28,能判定EBAC的條件是（）. A.C=ABE B.A=EBD C.C=ABC D.A=ABE 圖5-2-28 D 知識(shí)梳理 3.（2014湘潭）如圖5-2-2

7、9，直線a、b被直線c所截，若滿足 _，則a、b平行. 圖5-2-29 1=2或2=3或3+4=180 知識(shí)梳理 4.（2014汕尾）已知a，b，c為平面內(nèi)三條不同直線，若ab， cb，則a與c的位置關(guān)系是_. 平行 課堂練習(xí) 1.如圖5-2-35，己知1=145，2=145，則ABCD，依據(jù) 是_. 同位角相等，兩直線平行 圖5-2-35 課堂練習(xí) 2.如圖5-2-36 是一條街道的兩個(gè)拐角,ABC與BCD均為140, 則街道AB與CD的關(guān)系是_，這是因_. 圖5-2-36 答案：平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 課堂練習(xí) 3.如圖5-2-37一個(gè)彎形管道ABCD的拐角ABC=120,BCD

8、=60，這時(shí)說(shuō)管道ABCD,是根據(jù)_. 圖5-2-37 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 課堂練習(xí) 4.如圖5-2-38：(1)由A=3可以判斷_，根據(jù)是 _； (2)由2=E可以判斷_，根據(jù)是_ _； (3)由C+DBC=180可以判斷_，根據(jù)是_ _. BEAD 同位角相等，兩直線平行 CEBD CEBD 內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 答案：(1)AD，BE，同位角相等，兩直線平行；(2)BD，CE，內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行；(3)BD，CE，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行. 課堂練習(xí) 圖5-2-38 5.如圖5-2-39，請(qǐng)完成下列各題： （1）如果1=_,那么DEAC（_）；

9、（2）如果1=_,那么EFBC（_）； C 同位角相等,兩直線平行 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行FED 課堂練習(xí) （3）如果FED+_=180，那么ACED（_ _）； （4）如果2+_=180，那么ABDF（_ _). 圖5-2-39 EFC AED 同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行 同旁內(nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行 課堂練習(xí) 講評(píng)：本題考查的是平行線的判定，根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行 逐一分析即可. 6.如圖5-2-40，已知：ABCD，1=2，則AB與EF有怎樣的 位置關(guān)系？為什么？ 圖5-2-40 課堂練習(xí) 答案：ABEF.因?yàn)?=2，所以CDEF，又因?yàn)锳BCD，所以ABEF(平 行于同一條直線

10、的兩條直線互相平行). 講評(píng)：本題考查平行線判定方法的靈活使用，以及探究、推理能力.先根據(jù) 1=2，得出CDEF，再根據(jù)ABCD，利用平行公理推論解答. 7.已知：如圖5-2-41，BCD=B+D，試說(shuō)明ABED. 圖5-2-41 課堂練習(xí) 答案：如圖5-2-42，過(guò)點(diǎn)C作BCF=B， ABCF.BCD=B+D，BCD=BCF+DCF，DCF=D， EDCF，ABED(平行于同一條直線的兩條直線互相平行). 講評(píng)：本題考查平行線判定方法的應(yīng)用.解答時(shí)，需要添加輔助線，構(gòu)造角 的關(guān)系來(lái)完成說(shuō)明. 8.如圖5-2-43,ABBD,CDMN,垂足分別是B、D點(diǎn)，F(xiàn)DC =EBA. (1)判斷CD與A

11、B的位置關(guān)系；(2)BE與DF平行嗎?為什么? 課堂練習(xí) 圖5-2-43 答案：(1)CDAB，理由是：ABBD，ABD=90，同理CDM=90， ABD=CDM，CDAB(同位角相等，兩直線平行). (2)BEDF，理由是：ABD=CDM=90，F(xiàn)DC=EBA，ABD- EBA=CDM-FDC,EBM=FDM,BEDF(同位角相等，兩直線平行). 課堂練習(xí) 講評(píng)：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角 和同旁內(nèi)角.（1）利用垂直得一對(duì)同位角相等來(lái)判斷兩條直線平行;（2） 利用等角的余角相等，得出一對(duì)同位角相等來(lái)判定兩直線平行. 課后習(xí)題 1.如圖5-2-44，給出了過(guò)直線外

12、一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法， 其依據(jù)是（）. A兩直線平行，同位角相等 B內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 C同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D同位角相等，兩直線平行 圖5-2-44 D 課后習(xí)題 2.用兩塊相同的三角板按如圖5-2-45所示的方式作平行線AB和 CD，能解釋其中的道理的依據(jù)是（） A.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 B.同位角相等,兩直線平行 C.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 D.平等于同一直線的兩直線平行 圖5-2-45 A 圖5-2-46 課后習(xí)題 3.如圖5-2-46，直線a，b都與直線c相交，給出的下列條件： 1=7；3=5；1+8=180；3=6其中能 判斷ab的是（）. A B C D D

13、 課后習(xí)題 4.如圖5-2-47，下面推理中，正確的是（）. A.A+D=180,ADBC B.C+D=180,ABCD C.A+D=180,ABCD D.A+C=180,ABCD 圖5-2-47 C 課后習(xí)題 5.如圖5-2-48所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷 ABCD的是（）. A3=4 B1=2 CD=DCE DD+ACD=180 圖5-2-48 B 課后習(xí)題 6.已知：如圖5-2-49，EAD=DCF，要得到ABCD，則需 要的條件_.（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可） 圖5-2-49 EAD=B 課后習(xí)題 7.如圖5-2-50，BC平分DBA，1=2，填空：因?yàn)锽C平分 DBA，所以1=_，所以2=_，所以AB _ 圖5-2-50 CBACBA CD 課后習(xí)題 8.已知：如圖5-2-51，ABBC，BCCD且1=2，求證： BECF 圖5-2-51 答案：證明：ABBC，BCCD， ABC=DCB=90，1=2， ABC-1=DCB-2， CBE=BCF，BECF 課后習(xí)題 9.如圖5-2-52，已知1=50，2=65，CD平分ECF，則 CDFG請(qǐng)說(shuō)明理由. 圖5-2-52 課后習(xí)題 10.將一副直角三角尺拼成如圖5-2-53所示的圖形，過(guò)點(diǎn)C作CF 平分DCE交DE于點(diǎn)F，試判斷CF與AB是否平行，并說(shuō)明理由. 課后習(xí)題 圖5-2-53 11.