蘇教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 3.4 第4課時(shí) 電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題 教學(xué)課件

1、3.4 實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程 第三章 一元一次方程 第4課時(shí) 電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 體會(huì)分類思想和方程思想在解決問(wèn)題中的作用， 能夠根據(jù)已知條件選擇分類關(guān)鍵點(diǎn)對(duì)“電話計(jì)費(fèi) 問(wèn)題”進(jìn)行整體分析，從而得出整體選擇方案. (重點(diǎn)、難點(diǎn)) 2. 進(jìn)一步深化對(duì)數(shù)學(xué)建模方法的體驗(yàn)，增強(qiáng)應(yīng)用 方程模型解決問(wèn)題的意識(shí)和能力.(重點(diǎn)) 下表中有兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式： 免費(fèi)0.1935088方式二 免費(fèi)0.2515058方式一 被叫 主叫超時(shí)費(fèi) /(元/分) 主叫限定時(shí) 間/分 月使用 費(fèi)/元 探究：探究： 你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？ 加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.190.19元

2、元/ /分分基本費(fèi)基本費(fèi)8888元元 加超時(shí)費(fèi)加超時(shí)費(fèi)0.25元元/分分 基本費(fèi)基本費(fèi)58元元 350 0 150 108 88 58 88 （ t 是正整數(shù)）是正整數(shù)） t /分分 計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)方式二 計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)方式一 因此，考慮 t 的取值時(shí)，兩個(gè)主叫限定時(shí)間 150 min和 350 min是不 同時(shí)間范圍的劃分點(diǎn). 由上表可知，計(jì)費(fèi)與主叫時(shí)間相關(guān)，計(jì)費(fèi)時(shí)首先要看主叫 是否超過(guò)限定時(shí)間，主叫不超過(guò)限定時(shí)間，月使用費(fèi)一定； 主叫超過(guò)限定時(shí)間，超時(shí)部分加收超時(shí)費(fèi). 問(wèn)題1 設(shè)一個(gè)月內(nèi)移動(dòng)電話主叫為 t min (t是正整 數(shù))，列表說(shuō)明：當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，按 方式一和方式

3、二如何計(jì)費(fèi). 問(wèn)題2 觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí) 間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法. 當(dāng) t 在不同時(shí)間范圍內(nèi)取值時(shí)，方式一和方式二的計(jì)費(fèi)如下 表： 主叫時(shí)間t /分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 5888 5888 58+0.25(t150)88 88108 58+0.25(t150)880.19(t350) 主叫時(shí)間t /分方式一計(jì)費(fèi)/元方式二計(jì)費(fèi)/元 t 小于1505888 t 等于1505888 t 大于150且小于 35058+0.25(t150)88 t 等于350

4、10888 t 大于35058+0.25(t150) 880.19(t350) 問(wèn)題2 觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時(shí) 間選擇省錢的計(jì)費(fèi)方式嗎？通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證你的看法. 劃算 劃算 劃算 那種劃算呢？ 那種劃算呢？ 主叫時(shí)間主叫時(shí)間t /分分方式一計(jì)費(fèi)方式一計(jì)費(fèi)/元元方式二計(jì)費(fèi)方式二計(jì)費(fèi)/元元 t 大于大于150且小于且小于 350580.25(t150)88 依題意得：依題意得： 580.25(t150) = 88 去括號(hào)得：去括號(hào)得： 580.25t37.5 = 88 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得： 0.25t = 67.5 系數(shù)化系數(shù)化1得：得： t =270 所以當(dāng)所

5、以當(dāng) t =270分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等分時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用相等 主叫時(shí)間多少時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同？主叫時(shí)間多少時(shí)，兩種方式收費(fèi)相同？ 加超時(shí)費(fèi)0.19元/分 加超時(shí)費(fèi)0.25元/分 350 0 150 計(jì)費(fèi)方式一 計(jì)費(fèi)方式二 108 88 58 88 （ t 是正整數(shù)） t /分 88 88 270 綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)： 時(shí)，選擇方式一省錢； 時(shí)，選擇方式二省錢； 時(shí)，方式一、方式二均可 t 小于 270 t 大于 270 t 等于 270 (1)回顧問(wèn)題的解決過(guò)程，談?wù)勀愕氖斋@. (2)解決本題的過(guò)程中你覺(jué)得最難突破的步驟是哪些？本題中運(yùn)用了 哪些方法突破這些難點(diǎn)？ (3)

6、電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題的解決過(guò)程中運(yùn)用一元一次方程解決了什么問(wèn)題？ 想一想 列表分析 借助數(shù)軸 審題 分類討論 更優(yōu)惠 費(fèi)用相同 列方程 用未知數(shù)表示費(fèi)用 設(shè)未知數(shù) 如何比較兩個(gè)代數(shù)式 的大小 要找不等關(guān)系先 找等量關(guān)系 鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用 利用我們?cè)诶梦覀冊(cè)凇半娫捰?jì)費(fèi)問(wèn)題電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題”中學(xué)會(huì)的方法，探究下面的問(wèn)中學(xué)會(huì)的方法，探究下面的問(wèn) 題題：(P106頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí)2） 用用A4紙?jiān)谀臣堅(jiān)谀持`謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)印社復(fù)印文件，復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)時(shí)，每頁(yè)收每頁(yè)收 費(fèi)費(fèi)0.12元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)元；復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)頁(yè)時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元元. 在某在某 圖書館復(fù)印同

7、樣的文件圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)不論復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元元. 復(fù)印張復(fù)印張 數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？數(shù)為多少時(shí)，兩處的收費(fèi)相同？如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的如何根據(jù)復(fù)印的頁(yè)數(shù)選擇復(fù)印的 地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零）地點(diǎn)使總價(jià)格比較便宜？（復(fù)印的頁(yè)數(shù)不為零） 復(fù)印頁(yè)數(shù)復(fù)印頁(yè)數(shù)x謄謄印社復(fù)印費(fèi)用印社復(fù)印費(fèi)用/元元圖書館復(fù)印費(fèi)用圖書館復(fù)印費(fèi)用/元元 x 小于小于20 x 等于等于20 x 大于大于20 解：設(shè)復(fù)印解：設(shè)復(fù)印x張，依題意列表得：張，依題意列表得： （1）當(dāng)）當(dāng) x 小于小于20時(shí)，時(shí)，0.12 x大于大于0.1 x 恒成立，恒成立， 圖書

8、館價(jià)格便宜；圖書館價(jià)格便宜； （2）當(dāng)）當(dāng) x 等于等于20時(shí)，時(shí)，2.4大于大于2，圖書館價(jià)格便宜；，圖書館價(jià)格便宜； 0.12x 0.1x 0.1202 0.1x 0.12202.4 2.40.09(x20) （3）當(dāng)）當(dāng) x 大于大于20時(shí)，時(shí)， 依題意得：依題意得：2.4+0.09( (x-20) )0.1x 解得：解得： x60 所以當(dāng)所以當(dāng) x = 60時(shí)，兩處的收費(fèi)相同；時(shí)，兩處的收費(fèi)相同； 當(dāng)當(dāng)x大于大于20且小于且小于60時(shí)，時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；圖書館價(jià)格便宜； 當(dāng)當(dāng)x大于大于60時(shí)，時(shí)，謄謄印社價(jià)格便宜印社價(jià)格便宜. 綜上所述：綜上所述：當(dāng)當(dāng)復(fù)印量是復(fù)印量是6060張時(shí)，兩

9、處的收費(fèi)相同；張時(shí)，兩處的收費(fèi)相同； 當(dāng)當(dāng)復(fù)印量少于復(fù)印量少于60張時(shí)，張時(shí)，圖書館價(jià)格便宜；圖書館價(jià)格便宜； 當(dāng)當(dāng)復(fù)印量多于復(fù)印量多于60張時(shí)，謄張時(shí)，謄印社價(jià)格便宜印社價(jià)格便宜. 2、移動(dòng)公司推出兩種智能手機(jī)上網(wǎng)流量包： 月使用費(fèi)(元)含上網(wǎng)流量(M)流量超出部分(元/M) A種303200.2 B種505500.1 如何選擇流量包更劃算？ 解：設(shè)一個(gè)月內(nèi)使用的流量為 x M，根據(jù)題意，當(dāng)x 在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，兩種流量包計(jì)費(fèi)如下表： 使用流量使用流量 x(M)A種計(jì)費(fèi)種計(jì)費(fèi)(元元)B種計(jì)費(fèi)種計(jì)費(fèi)(元元) x小于等于3203050 x大于320且小于55030+0.2(x320)50 x等

10、于5507650 x大于55030+0.2(x320)50+0.1(x550) (1) 當(dāng) x 320 時(shí)，流量包A 計(jì)費(fèi)少(30元)； (2) 當(dāng) 320 x420 時(shí)，流量包A 計(jì)費(fèi)少(50元)； (3) 當(dāng) x = 420時(shí)，兩種流量包計(jì)費(fèi)相等，都是50元； (4) 當(dāng) 420 x550 時(shí)，流量包B 計(jì)費(fèi)少(50元)； (5) 當(dāng) x = 550 時(shí)，流量包B 計(jì)費(fèi)少(50元)； (6) 當(dāng) x550 時(shí)，流量包B 計(jì)費(fèi)少. 綜上所述， 當(dāng)月使用流量小于 420 M 時(shí)，選擇流量包A 劃算； 當(dāng)月使用流量等于 420 M 時(shí)，兩種流量包費(fèi)用一樣； 當(dāng)月使用流量大于 420 M 時(shí)，選擇流量包B 劃算. 1. 解決電話計(jì)費(fèi)問(wèn)題需要明確“哪種計(jì)費(fèi)方式更省 錢”與“主叫時(shí)間”有關(guān). 2. 此類問(wèn)題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)已知條件找到合適 的分段點(diǎn)，然后建立方程模型分類討論，從而 得出整體選擇方案. 學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是： 按時(shí)上課，不得無(wú)故缺課、遲到、早退。 遵守課堂禮儀，與老師問(wèn)候。 上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無(wú)袖背心、吊帶上衣、超短裙、 拖鞋等進(jìn)入教室。 尊