土壓縮性與地基變形計算

1、土壓縮性與地基變形計算 4土的壓縮性與地基變形計算 掌握土中應力計算與地基變形的基本知識 掌握土中自重應力、基底壓力和土中附加應力的基本概念、分布 規(guī)律 及計算方法 熟悉土的有關壓縮性指標的概念 掌握地基最終沉降量的計算方法 熟練使用規(guī)范法計算地基的最終沉降量 了解固結(jié)原理及固結(jié)隨時間變化的關系 土壓縮性與地基變形計算 q 壓縮性：土在外荷載作用下體積縮小壓縮性：土在外荷載作用下體積縮小 的特性。的特性。 一、一、地基壓縮性原因：地基壓縮性原因： 外因：主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加外因：主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加 應力。應力。 內(nèi)因：土的三相組成內(nèi)因：土的三相組成 土壓縮性與地基

2、變形計算 二、土的壓縮性的兩個主要特點二、土的壓縮性的兩個主要特點 1 1、土的壓縮主要是由于孔隙體積減小所引起的。、土的壓縮主要是由于孔隙體積減小所引起的。 2 2、由于孔隙水的排除而引起的壓縮對于飽和土而言是需要、由于孔隙水的排除而引起的壓縮對于飽和土而言是需要 時間的（土的固結(jié)）。時間的（土的固結(jié)）。 q 研究地基沉降的主要內(nèi)容：研究地基沉降的主要內(nèi)容： 1 1、最終沉降，即絕對沉降量的大??；、最終沉降，即絕對沉降量的大?。?2 2、沉降與時間的關系。、沉降與時間的關系。 q 建筑物地基沉降建筑物地基沉降 1 1、沉降：在建筑物荷載作用下，地基土主要由于壓縮而引、沉降：在建筑物荷載作用下

3、，地基土主要由于壓縮而引 起的豎直方向的位移稱為沉降。起的豎直方向的位移稱為沉降。 2 2、土的固結(jié)：土的壓縮隨時間增長的特性稱為土的固結(jié)。、土的固結(jié)：土的壓縮隨時間增長的特性稱為土的固結(jié)。 土壓縮性與地基變形計算 2. 建筑地基嚴重下沉建筑地基嚴重下沉 造成建筑地基嚴重下沉的因素很多，就地基而言，多造成建筑地基嚴重下沉的因素很多，就地基而言，多 為高壓縮性軟弱土。為高壓縮性軟弱土。 會造成室內(nèi)外連接困難及交通不便，內(nèi)外網(wǎng)管道也會會造成室內(nèi)外連接困難及交通不便，內(nèi)外網(wǎng)管道也會 造成破壞。造成破壞。 土壓縮性與地基變形計算 3. 建筑物墻體開裂建筑物墻體開裂 持力層土質(zhì)持力層土質(zhì) 壓縮性相差懸殊

4、壓縮性相差懸殊 或不同類型基礎或不同類型基礎 基底壓力相差較基底壓力相差較 大，引起不均勻大，引起不均勻 沉降，導致墻體沉降，導致墻體 開裂。開裂。 相鄰荷載影相鄰荷載影 響亦可引起附加響亦可引起附加 應力增加，導致應力增加，導致 地基下沉，墻體地基下沉，墻體 開裂。開裂。 土壓縮性與地基變形計算 4. 建筑物基礎開裂建筑物基礎開裂 地基壓縮性相差懸殊，導地基壓縮性相差懸殊，導 致基礎底板斷裂。致基礎底板斷裂。 引起地基塌陷引起地基塌陷 土壓縮性與地基變形計算 土的壓縮性土的壓縮性 土的壓縮性高低，常用壓縮性指標土的壓縮性高低，常用壓縮性指標 定量表示。壓縮性指標，通常由工程地定量表示。壓縮性

5、指標，通常由工程地 質(zhì)勘察取天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣，進行室質(zhì)勘察取天然結(jié)構(gòu)的原狀土樣，進行室 內(nèi)壓縮試驗測定。內(nèi)壓縮試驗測定。 土壓縮性與地基變形計算 側(cè)限壓縮試驗側(cè)限壓縮試驗 4.14.1變形特性測試方法變形特性測試方法 F 固結(jié)容器：固結(jié)容器： 環(huán)刀、護環(huán)、導環(huán)、透水環(huán)刀、護環(huán)、導環(huán)、透水 石、加壓上蓋和量表架等石、加壓上蓋和量表架等 F 加壓設備：杠桿比例加壓設備：杠桿比例1:101:10 F 變形測量設備變形測量設備 1、側(cè)限壓縮儀（固結(jié)儀） 支架支架 加壓設備加壓設備 固結(jié)容器固結(jié)容器 變形測量變形測量 土壓縮性與地基變形計算 水槽水槽 內(nèi)環(huán)內(nèi)環(huán) 環(huán)刀環(huán)刀 透水石透水石 試樣試樣 傳壓板

6、傳壓板 百分表百分表 施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定施加荷載，靜置至變形穩(wěn)定 逐級加大荷載逐級加大荷載 測定：測定： 軸向應力軸向應力 軸向變形軸向變形 試驗結(jié)果：試驗結(jié)果： 2、試驗方法 P1 s1 e1 e0 P t e s t P2 s2 e2 P3 s3 e3 土壓縮性與地基變形計算 加荷前：加荷前： 0 0 1e H Vs 加荷后：加荷后： i i i i s e sH e H V 1 1 0 因土樣受壓前后土粒體積不變；土樣橫截面積不變得：因土樣受壓前后土粒體積不變；土樣橫截面積不變得： 0 0 0 1e H s ee i i 1 )1( 0 0 w s wd e 土壓縮性與地基變形計算

7、 試驗結(jié)果試驗結(jié)果 土壓縮性與地基變形計算 q 壓縮性指標壓縮性指標： 壓縮系數(shù)壓縮系數(shù) a、切線斜率、切線斜率 b、割線斜率、割線斜率 dp de a 21 21 tan pp ee p e a c、 21 a 土的壓縮系數(shù)是唯一的嗎？ 土壓縮性與地基變形計算 土的壓縮曲線 u 土的壓縮性指標土的壓縮性指標 曲線愈陡，說明隨曲線愈陡，說明隨 著壓力的增加，土孔隙著壓力的增加，土孔隙 比的減小愈顯著，因而比的減小愈顯著，因而 土的壓縮性愈高。土的壓縮性愈高。 土壓縮性與地基變形計算 壓縮模量（即側(cè)限壓縮模量）：土在完全側(cè)限的條件下壓縮模量（即側(cè)限壓縮模量）：土在完全側(cè)限的條件下 豎向應力增量豎

8、向應力增量p與相應的應變增量與相應的應變增量 的比值。的比值。 壓縮模量壓縮模量 ea p 土壓縮性與地基變形計算 壓縮指數(shù)壓縮指數(shù) Cc值在壓力較大時為常值在壓力較大時為常 數(shù)，不隨壓力變化而變化。數(shù)，不隨壓力變化而變化。 Cc值越大，土的壓縮性越高。值越大，土的壓縮性越高。 一般情況：一般情況： 低壓縮性土：低壓縮性土： Cc0.2 中壓縮性土：中壓縮性土：0.2 Cc0.4 土壓縮性與地基變形計算 e、回彈曲線和再壓縮曲線 u 土的壓縮性指標土的壓縮性指標 回彈曲線和再壓縮曲線回彈曲線和再壓縮曲線 壓縮曲線特征： 卸荷時，試樣bc回彈，可見土 體的變形是由可恢復的彈性變形 和不可恢復的塑

9、性變形兩部份組 成。 回彈曲線和再壓線曲線構(gòu)成一 迴滯環(huán)，土體不是完全彈性體； 回彈和再壓縮曲線比壓縮曲線 平緩得多。 土壓縮性與地基變形計算 什么叫土的壓縮性?土體壓縮變形的 原因是什么? 土的壓縮性是指地基土在壓力作用下 體積減小的性質(zhì)。土的壓縮變形主要 是由于土顆粒發(fā)生相對位移，土中水 及氣體從孔隙中排出，從而使土孔隙 體積減小 土壓縮性與地基變形計算 土壓縮性與地基變形計算 土的壓縮性原位測試土的壓縮性原位測試 原位測試方法適用于：原位測試方法適用于： 地基土為粉、細砂、軟土，取原狀土樣困難。地基土為粉、細砂、軟土，取原狀土樣困難。 國家一級工程、規(guī)模大或建筑物對沉降有嚴格國家一級工程

10、、規(guī)模大或建筑物對沉降有嚴格 要求的工程。要求的工程。 原位測試方法包括：原位測試方法包括： 載荷試驗、靜力觸探試驗、旁壓試驗等載荷試驗、靜力觸探試驗、旁壓試驗等 土壓縮性與地基變形計算 載荷試驗示意圖載荷試驗示意圖 土壓縮性與地基變形計算 反壓重物 反力梁 千斤頂 基準梁 荷載板 百分表 土壓縮性與地基變形計算 載荷試驗結(jié)果分析圖地基土的變形模量載荷試驗結(jié)果分析圖地基土的變形模量 00 2 /)1 (Ebps 11 2 0 /)1 (sbpE 變形模量變形模量 土壓縮性與地基變形計算 土的彈性模量土的彈性模量E E 定義定義: :土體在無側(cè)限條件下瞬時壓縮的應力應變比值土體在無側(cè)限條件下瞬時

11、壓縮的應力應變比值。 如果在動荷載（如車輛荷載、風荷載、地震荷載）如果在動荷載（如車輛荷載、風荷載、地震荷載） 作用時，都是可恢復的彈性變形作用時，都是可恢復的彈性變形。 土壓縮性與地基變形計算 變形模量、壓縮模量的關系變形模量、壓縮模量的關系 x x= =y y= =K K0 0z z z z s y zx z 000 E EEE y xz x 000 0 EEE )1/( 0 K 變形模量變形模量 壓縮模量壓縮模量 無側(cè)限條件無側(cè)限條件 完全側(cè)限條件完全側(cè)限條件 換算關系 0s0s (1 2)EEuKE 土壓縮性與地基變形計算 四、關于三種模量的討論四、關于三種模量的討論 1、壓縮模量、壓

12、縮模量Es：是根據(jù)室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗得到的，是：是根據(jù)室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗得到的，是 土在完全側(cè)限的條件下，豎向正應力與相應的變形穩(wěn)定情土在完全側(cè)限的條件下，豎向正應力與相應的變形穩(wěn)定情 況下的正應變的比值。用于地基最終沉降計算。況下的正應變的比值。用于地基最終沉降計算。 2、變形模量、變形模量E0 ：由現(xiàn)場變形荷載試驗測定，是土在：由現(xiàn)場變形荷載試驗測定，是土在 側(cè)向自由膨脹條件下的正應力與正應變的比值。用于彈性側(cè)向自由膨脹條件下的正應力與正應變的比值。用于彈性 理論法最終沉降估算。理論法最終沉降估算。 3、彈性模量、彈性模量E：由三軸儀測定，常用于彈性理論公式：由三軸儀測定，常用于彈性理論公式

13、估算建筑物的初始瞬時沉降。估算建筑物的初始瞬時沉降。 4、Es 和和E0的應變?yōu)榭偟膽儯ò◤椥詰兒退苄詰膽優(yōu)榭偟膽儯ò◤椥詰兒退苄詰?變）；而變）；而E的應變只有彈性應變。的應變只有彈性應變。 土壓縮性與地基變形計算 什么叫土的壓縮性?土體壓縮變形的 原因是什么? 土壓縮性與地基變形計算 什么叫土的壓縮性?土體壓縮變形的 原因是什么? 土的壓縮性是指地基土在壓力作用下 體積減小的性質(zhì)。土的壓縮變形主要 是由于土顆粒發(fā)生相對位移，土中水 及氣體從孔隙中排出，從而使土孔隙 體積減小 土壓縮性與地基變形計算 固結(jié)實驗得到的土的壓縮性指 標有哪些? 土壓縮性與地基變形計算 1.地基的最

14、終沉降量地基的最終沉降量：是指地基在建筑：是指地基在建筑 物等其它荷載作用下，物等其它荷載作用下，地基變形穩(wěn)定后的地基變形穩(wěn)定后的 基礎底面的沉降量基礎底面的沉降量。 沉降與時間的關系沉降與時間的關系 最終沉降量最終沉降量 4.2 地基最終沉降量計算地基最終沉降量計算 土壓縮性與地基變形計算 0 z施工前p 施工后 AA z0 p Net stress increase 0 zp附加 A)地基沉降的外因地基沉降的外因:通常認為地基土層在自重作通常認為地基土層在自重作 用下壓縮已穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中用下壓縮已穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中 產(chǎn)生的附加應力。產(chǎn)生的附加應力。 土壓縮性與地

15、基變形計算 3.計算目的：預知該工程建成后將產(chǎn)生的最終沉計算目的：預知該工程建成后將產(chǎn)生的最終沉 降量、沉降差、傾斜和局部傾斜，判斷地基變降量、沉降差、傾斜和局部傾斜，判斷地基變 形是否超出允許的范圍，以便在建筑物設計時，形是否超出允許的范圍，以便在建筑物設計時， 為采取相應的工程措施提供科學依據(jù)，保證建為采取相應的工程措施提供科學依據(jù)，保證建 筑物的安全。筑物的安全。 SS 不滿足設計要求不滿足設計要求 土壓縮性與地基變形計算 計算方法： 分層總和法分層總和法 規(guī)范規(guī)范法法 彈性力學公式彈性力學公式 土壓縮性與地基變形計算 已知已知 求求 土壓縮性與地基變形計算 加荷前：加荷前： 0 0 1

16、e H Vs 加荷后：加荷后： i i i i s e sH e H V 1 1 0 因土樣受壓前后土粒體積不變；土樣橫截面積不變得：因土樣受壓前后土粒體積不變；土樣橫截面積不變得： 0 0 0 1e H s ee i i 1 )1( 0 0 w s wd e 土壓縮性與地基變形計算 1、基本假設、基本假設 （1）計算土中附加應力時，地基土是均質(zhì)、各向同性的）計算土中附加應力時，地基土是均質(zhì)、各向同性的 半無限體。半無限體。 （2）取基底中心點下的附加應力來計算各分層土的豎向）取基底中心點下的附加應力來計算各分層土的豎向 壓縮量，認為基礎的平均沉降量壓縮量，認為基礎的平均沉降量s為各分層土豎向

17、壓縮量為各分層土豎向壓縮量si 之和。之和。 即：即： i n i ss 1 （3）計算）計算si ，假設地基土只在豎向發(fā)生壓縮變形，無，假設地基土只在豎向發(fā)生壓縮變形，無 側(cè)向變形，故可利用室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗成果進行計算。側(cè)向變形，故可利用室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗成果進行計算。 4.2.1 分層總和法 土壓縮性與地基變形計算 2.計算原理 p1p2p3p4 e4 e3 e2 e1 e p i i ii i h e ee s 1 21 1 P1=自重應力自重應力P2=自重應力自重應力+ +附加應力 n i in ssssss 1 321 . 土壓縮性與地基變形計算 3、公式解釋公式解釋 n i i Si

18、 zi n i iii i i n i i i ii i n i h E hpp e a h e ee ss 11 12 1 1 1 21 1 )( 11 i i ii i h e ee s 1 21 1 12 21 pp ee a a e ES 1 1 土壓縮性與地基變形計算 4、計算步驟、計算步驟 （1）分層。分層原則：）分層。分層原則： 成層土的層面、地下水面是自然的分界面；成層土的層面、地下水面是自然的分界面； 厚度厚度hi0.4 b（b為基底寬度）。為基底寬度）。 （2）計算基底中心點下各分層界面處土的自重應力）計算基底中心點下各分層界面處土的自重應力czi和豎向附加應和豎向附加應

19、力力zi 。土的自重應力以天然地面起算，地下水位以下的土層一般取有。土的自重應力以天然地面起算，地下水位以下的土層一般取有 效重度。效重度。 （3）確定地基沉降計算深度）確定地基沉降計算深度zn（或壓縮層厚度）。一般按（或壓縮層厚度）。一般按zn /czn 0.2（對軟土（對軟土0.1）確定。）確定。 （4）計算各分層土的平均自重應力）計算各分層土的平均自重應力 和平均附加應力和平均附加應力 。 （5）令）令p1i ，p2i ，根據(jù)，根據(jù)ep曲線得相應的曲線得相應的e1i和和e2i， 計算各分層土的壓縮量計算各分層土的壓縮量si 。 （6）計算沉降計算深度范圍內(nèi)地基的總變形量，即最終沉降量。）

20、計算沉降計算深度范圍內(nèi)地基的總變形量，即最終沉降量。 czi zi czi czi zi czi zi czi czi zi czi zi czi zi czi czi zi czi zi czi czi zi czi zi czi 土壓縮性與地基變形計算 平均自重應力和平均附加應力 c (c () c 2 ii i 下)上 z (z () z 2 ii i 下)上 土壓縮性與地基變形計算 分層總和法是如何確定計算深度的？ 如何確定計算分層的？ 土壓縮性與地基變形計算 分層總和法是如何確定計算深度的？ 如何確定計算分層的？ 土壓縮性與地基變形計算 土壓縮性與地基變形計算 土壓縮性與地基變形計算

21、 解：解： n i i i ii n i i h e ee ss 1 1 21 1 1 e-p曲線 0 p z ii ee 21 , ziczi i czi i p p 2 1 i n i icz h 1 為z/b和 l/b的函數(shù) c A GF p 0 i h（分層） 2/ )( 2/ )( )1( )1( ziiz zi cziicz czi 土壓縮性與地基變形計算 土壓縮性與地基變形計算 土壓縮性與地基變形計算 土壓縮性與地基變形計算 （4）各分層自重應力平均值（）各分層自重應力平均值（ p1i）和附加應力平均值）和附加應力平均值 （pi ）之和作為該分層受壓后所受總應力）之和作為該分層受

22、壓后所受總應力p2i （5）確定壓縮層深度：）確定壓縮層深度： 土壓縮性與地基變形計算 土壓縮性與地基變形計算 n由由建筑地基基礎設計規(guī)范建筑地基基礎設計規(guī)范（GB500072002）提出提出 n分層總和法的另一種形式分層總和法的另一種形式 n沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數(shù)和地沿用分層總和法的假設，并引入平均附加應力系數(shù)和地 基沉降計算經(jīng)驗系數(shù)基沉降計算經(jīng)驗系數(shù) s z z s z s z E A dz E dz E s 00 1 附加應力面積附加應力面積 深度深度z范圍內(nèi)的范圍內(nèi)的 附加應力面積附加應力面積 dzA z z 0 附加應力通附加應力通 式式 代入代入 引入平均附引

23、入平均附 加應力系數(shù)加應力系數(shù) 因此附加應力因此附加應力 面積表示為面積表示為 zpA 0 s E z ps 0 因此因此 4.2.2 規(guī)范規(guī)范法法 0 0 z pdz 0z p 土壓縮性與地基變形計算 zi-1 z zi-1 5 3 4 6 12 12 34 56 12 ip0 i-1p0 p0p0 第第n層層 第第i層層 zi Ai Ai-1 第第i層層 zi b 12 土壓縮性與地基變形計算 沉降計算深度沉降計算深度zn應該滿足應該滿足 n i in ss 1 025.0 當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續(xù)計當確定沉降計算深度下有軟弱土層時，尚應向下繼續(xù)計 算，直至軟弱土層中

24、所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計算沉降量也滿足上 式，若計算深度范圍內(nèi)存在基巖，式，若計算深度范圍內(nèi)存在基巖，zn可取至基巖表面為止可取至基巖表面為止 當無相鄰荷載影響，基礎寬度在當無相鄰荷載影響，基礎寬度在130m范圍內(nèi)，基礎中范圍內(nèi)，基礎中 點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算點的地基沉降計算深度可以按簡化公式計算 )ln4 .05 .2(bbz n 土壓縮性與地基變形計算 各種假定導致各種假定導致 S 的誤差，如：的誤差，如： 取中點下附加應力值，使取中點下附加應力值，使 S S 偏大偏大; ; 側(cè)限壓縮假定使計算值偏?。粋?cè)限壓縮假定使計算值偏??； 地

25、基不均勻性導致的誤差等。地基不均勻性導致的誤差等。 軟粘土軟粘土 S S偏小偏小, s1 硬粘土硬粘土 S S偏大偏大, s Av QvA vsAv k: : 反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱為滲透系數(shù)反映土的透水性能的比例系數(shù)，稱為滲透系數(shù) 物理意義：水力坡降物理意義：水力坡降i1 1時的滲流速度時的滲流速度 單位：單位：mm/s, cm/s, m/s, m/day 土壓縮性與地基變形計算 單向固結(jié)微分方程單向固結(jié)微分方程 式中式中 為土的豎向固結(jié)系數(shù)，為土的豎向固結(jié)系數(shù)， k k滲透系數(shù)滲透系數(shù) a a壓縮系數(shù)、壓縮系數(shù)、 e e天然孔隙比天然孔隙比 2 2 v z u C t u w a

26、ek C )1 ( v ) 4 exp( 2 sin 14 v 1 22 ztz, T m H zm m u m m 2 vv /HtcT 邊界條件邊界條件 土壓縮性與地基變形計算 (3) (3) 微分方程的解微分方程的解 v v2 C Tt H 時間因數(shù)時間因數(shù) m1，3，5，7 3、方程求解、方程求解 0 z H: u=p z=0: u=0 z=H: u z 0 z H: u=0 2 v 2 uu C tz 0t t0 t 基本微分方程：基本微分方程： 初始邊界條件：初始邊界條件： 微分方程的解：微分方程的解： 反映孔隙水壓力的消散程度反映孔隙水壓力的消散程度 固結(jié)程度固結(jié)程度 v 2 2

27、 T 4 m 1m t ,z e H2 zm sin m 1p4 u 土壓縮性與地基變形計算 固結(jié)度的計算固結(jié)度的計算 地地 層：層： 一層土的平均固結(jié)度一層土的平均固結(jié)度 Uz,t=01：表征總應力中有效應力所占比例：表征總應力中有效應力所占比例 z t , z t , z U z t , z z t , zz z z t , z u 1 u U z t , z t , z u H 基本概念基本概念 M SUS tt 確定確定St的關鍵是確定的關鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t 土層的平均固結(jié)度是時間因數(shù)Tv的 單值函數(shù)，它與所加的附加應力的 大小無關，但與

28、土層中附加應力的 分布形態(tài)有關。 2 /4 2 8 1 v T t Ue 土質(zhì)相同和固結(jié)度相同， Tv是否相同? , , 1 1 t 11 1 1 z tz t t zz z t t z dzu dz U dzdz a dz Se a S H e 時刻有效應力圖面積t時刻超孔隙水壓力圖面積 最終有效應力圖面積起始超孔隙水壓力圖面積 土壓縮性與地基變形計算 )( vz TfU 2 vv /HtcT 土壓縮性與地基變形計算 當壓縮應力分布與排水條件都相同時，達到同一當壓縮應力分布與排水條件都相同時，達到同一 固結(jié)度所需時間之比等于排水距離固結(jié)度所需時間之比等于排水距離H H的平方之比。的平方之比。 22 )1 ( H t a ek H tC Tv w v 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 1 1 H H t t H tC H tC Tv vv 土壓縮性與地基變形計算 （1 1） 壓縮應力分布不同時壓縮應力分布不同時 2) 2) 常見計算常見計算條件條件 實踐背景：實踐背景：H H小，小，p p大大自重應力自重應力 附加應力附加應力 自重應力自重應力 附加應力附加應力 壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加 應力還不接近零應力還不接近零 應力分布：應力分布： 1 0 110 透水邊界透水邊界 1253