小學(xué)數(shù)獨(dú)游戲校本課程教案資料

1、小學(xué)數(shù)獨(dú)游戲課程標(biāo)準(zhǔn)一、課程背景與特點(diǎn) 新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)非常重視小學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)，提出“使學(xué)生具有學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。使他們體會(huì)到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用， 對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，把數(shù)獨(dú)活動(dòng)引入校園中，努力開發(fā)學(xué)生 的智力，鍛煉多維的思維能力和邏輯推理方法，讓學(xué)生借助趣味數(shù)學(xué)游戲領(lǐng)略數(shù)學(xué)美，同時(shí)， 讓他們在學(xué)習(xí)中積極探索，在探索中不斷體驗(yàn)到成功的樂趣和美感。數(shù)獨(dú)做為一個(gè)古老的數(shù) 字游戲，被稱為“聰明人的游戲”，它不僅能有效地引發(fā)孩子對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)數(shù)字的興趣，更是 素質(zhì)教育的有效載體。數(shù)獨(dú) Sudoku（日語：數(shù)獨(dú) ）是一種源自 18 世

2、紀(jì)末的瑞士，后在美國發(fā)展、 并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)字智力拼圖游戲。拼圖是九宮格（即 3 格寬 3格高）的正方形 狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在每一個(gè)小九宮格中，分別填上 1至 9的數(shù)字，讓整個(gè)大 九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化，它 雖然與數(shù)學(xué)關(guān)系不大，但可以訓(xùn)練邏輯思維能力，所以玩數(shù)獨(dú)是一項(xiàng)鍛煉腦筋的游戲。二、課程目標(biāo)1. 認(rèn)識(shí)數(shù)獨(dú)，掌握數(shù)獨(dú)的游戲規(guī)則和基本技巧。2. 培養(yǎng)學(xué)生的分析、邏輯、推理能力。它是一項(xiàng)有著嚴(yán)密邏輯思維能力的游戲, 數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化，很有挑戰(zhàn)性，因此可以用數(shù)獨(dú)來點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 的興趣。3. 數(shù)獨(dú)亦

3、幫助大家冷靜思考，紓緩壓力及加強(qiáng)分析能力。它能給學(xué)生成功的機(jī)會(huì)，并訓(xùn) 練他們縝密思維，可以通過訓(xùn)練腦力，使腦細(xì)胞趨于年輕，從而有效延長壽命。4. 數(shù)獨(dú)簡單易學(xué)、便攜。只要印出一張小小的卡片，就可以帶著數(shù)獨(dú)到處玩。既不占地 方，又隨時(shí)可以開始并隨時(shí)休息。它的獨(dú)特玩法跨越了文字與文化的疆域，不受時(shí)間、地點(diǎn)、 語言的限制，所以老少皆宜。完成數(shù)獨(dú)的過程可以是多人參與的過程，幾個(gè)同學(xué)在一起、家 人幾口集體參與更好。因此玩數(shù)獨(dú)可以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和與人相處的那種融洽氛圍。5. 培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)。在看似簡單的九宮格上，用自己所有的想像力、邏輯推理 和創(chuàng)新思維，去感悟游走在成功與失敗一線間的體會(huì)，“數(shù)

4、獨(dú)”為玩家提供了難得的體驗(yàn)機(jī) 會(huì)。數(shù)獨(dú)不僅能鍛煉邏輯推理能力，也能對(duì)青少年的心智鍛煉起到很好的效果。因?yàn)樵谟螒?中只要犯了一個(gè)錯(cuò)誤就得從頭開始。特別是如何正確面對(duì)失敗、失敗后如何重新來過的挫折 訓(xùn)練，正是我國基礎(chǔ)教育中忽略的內(nèi)容。三、數(shù)獨(dú)的基本技巧 數(shù)獨(dú)：一種數(shù)學(xué)謎題游戲，目前在世界各地被廣泛傳播和普及。比如，九宮格數(shù)獨(dú)，數(shù) 獨(dú)盤面是九宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這 81 格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用 邏輯和推理，在其他的空格上填入 19 的數(shù)字。使 19 每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一 宮中都只出現(xiàn)一次。這種游戲雖然玩法簡單，但數(shù)字排列方式卻千變?nèi)f化，不少教育者認(rèn)為， 數(shù)獨(dú)是訓(xùn)練頭

5、腦的絕佳方式。數(shù)獨(dú)的解題技巧有很多，數(shù)獨(dú)的基本技巧有基礎(chǔ)摒除法、排除法、假設(shè)法等，解簡單題 時(shí)用到的方法就是基礎(chǔ)摒除法和排除法；當(dāng)某個(gè)格子的數(shù)字不能確定時(shí)可能就要用到假設(shè)法 了。四、教學(xué)構(gòu)架 采用模塊化設(shè)計(jì)，突出問題式、探究化，為學(xué)生“自主、合作、探究”學(xué)習(xí)開辟廣闊的 背景和空間，引領(lǐng)學(xué)生在活動(dòng)中感受、體驗(yàn)、感悟。每個(gè)活動(dòng)主題分“活動(dòng)準(zhǔn)備我的研究我的收獲交流發(fā)現(xiàn)活動(dòng)評(píng)價(jià)”五 個(gè)活動(dòng)版塊。1. 活動(dòng)準(zhǔn)備 以學(xué)生感興趣的方式，提出要探究的問題，提示活動(dòng)前要做好哪些準(zhǔn)備，為開展好活動(dòng) 做好問題、知識(shí)、心理等方面的準(zhǔn)備。2. 我的研究 作為主題活動(dòng)的中心環(huán)節(jié)，圍繞提出的問題展開探究、合作、交流、使學(xué)生

6、在活動(dòng)中體 驗(yàn)、感受，行程認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)自主探究和發(fā)展的能力。3. 我的收獲 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己獲得的信息及活動(dòng)中的感悟、歸納，整理提升，構(gòu)建屬于自己的知識(shí)和 能力。4. 交流發(fā)現(xiàn) 將自己的發(fā)現(xiàn)、探究、認(rèn)識(shí)成果及時(shí)與同學(xué)分享交流，并在交流中發(fā)現(xiàn)自己的不足，學(xué) 習(xí)他人的長處，取長補(bǔ)短，豐富認(rèn)識(shí)，激活靈感，培養(yǎng)與人交流溝通的能力。5. 活動(dòng)評(píng)價(jià) 對(duì)自己的活動(dòng)情況進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)活動(dòng)提供策略，評(píng)價(jià)方式體 現(xiàn)主體多元化（自評(píng)、同學(xué)評(píng)、家長評(píng)、老師評(píng)）和形式的多樣化（展示臺(tái)、同學(xué)的話、妙 筆生花、我學(xué)會(huì)了等），激勵(lì)每一個(gè)學(xué)生在原有水平上生動(dòng)活潑地發(fā)展。五、校本課程開發(fā)的原則1 . 主體性原則

7、：2 . 量力性原則：3. 整體性原則：4 . 實(shí)踐性原則：六、課程實(shí)施與評(píng)價(jià)預(yù)設(shè)課程總課時(shí)為每學(xué)期 1416 次，大致學(xué)生人數(shù)為二十人。第一學(xué)期結(jié)束達(dá)到全部同 學(xué)能在半小時(shí)內(nèi)熟練完成初一級(jí)題的能力。第二學(xué)期要求在十五到二十分鐘內(nèi)能完成初級(jí)二 題的能力或一節(jié)課完成中級(jí)一題的能力。七、校本課程的主題和內(nèi)容根據(jù)校本課程目標(biāo)，根據(jù)小學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)和生活實(shí)際，本學(xué)期教學(xué)計(jì)劃表如下：教學(xué)內(nèi)容教學(xué)時(shí)間認(rèn)識(shí)數(shù)獨(dú)2 課時(shí)“4 x 4”技巧 “唯一法”“基礎(chǔ)排除法”2 課時(shí)“6 x 6”技巧 “行列內(nèi)排除法”2 課時(shí)“9 x 9”技巧 “區(qū)塊排除法”4 課時(shí)綜合練習(xí)6 課時(shí)第一課 數(shù)獨(dú)游戲介紹一、數(shù)獨(dú)（ SuDo

8、ku）介紹數(shù)獨(dú)是一種源自 18世紀(jì)末的瑞士， 后在美國發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)學(xué)智力拼 圖游戲。拼圖是九宮格（即 3 格寬3 格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在 每一個(gè)小九宮格中，分別填上 1至 9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重 復(fù)。數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化。不少教育者認(rèn)為數(shù)獨(dú)是鍛煉腦筋的好方 法。二、數(shù)獨(dú)術(shù)語 要理解如何對(duì)一個(gè)數(shù)獨(dú)題求解，我們先來介紹一些使用的術(shù)語。1. 單元格和值一個(gè)數(shù)獨(dú)謎題通常包含有 9x9=81 個(gè)單元格，每個(gè)單元格僅能填寫一個(gè)值。 對(duì)一個(gè)未完成 的數(shù)獨(dú)題，有些單元格中已經(jīng)填入了值，另外的單元格則為空，等待解題者來完成

9、。2. 行和列習(xí)慣上，橫為行，縱為列，在這里也不例外。行由橫向的 9 個(gè)單元格組成，而列由縱向 的 9 個(gè)單元格組成。很明顯，整個(gè)謎題由 9 行和 9 列組成。為了避免混淆，這里用大寫英文 字母和數(shù)字分別表示行和列。例如，單元格 G6指的是行 G和第 6列交界處的單元格，它已 填入了值 7。3. 宮術(shù)語宮指的是起始于特定位置的 9個(gè)相鄰的單元格組。 在上圖中，宮用深色線條來隔開。 例如，對(duì)于最左上角的宮，我們表示為一宮。4. 單元 任何一行，一列或一個(gè)宮都是一個(gè)單元。每個(gè)單元都必須包含全部但不重復(fù)的數(shù)字 1 到 9。三、數(shù)獨(dú)的玩法 數(shù)獨(dú)的玩法比較多，比較常見也是我們經(jīng)常玩的是九宮格。另外還有變

10、形數(shù)獨(dú)，包括對(duì) 角線數(shù)獨(dú)，鋸齒數(shù)獨(dú)， killer 數(shù)獨(dú)（也稱為殺手?jǐn)?shù)獨(dú)）等。四、數(shù)獨(dú)的規(guī)則 其實(shí)數(shù)獨(dú)的規(guī)則很簡單，顧名思義數(shù)獨(dú)中每個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)一次。數(shù)獨(dú)盤面是個(gè)九 宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這八十一格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和 推理，在其他的空格上填入 1-9 的數(shù)字。使 1-9 每個(gè)數(shù)字在每一行、每一列和每一宮中都只 出現(xiàn)一次。每一個(gè)粗線宮內(nèi)的數(shù)字均含 1-9 ，不重復(fù)。五、數(shù)獨(dú)的變化 人們總是不滿足于已有的一切。同樣，對(duì)于普遍使用的 9 x 9 謎題而言，大量涌現(xiàn)的變 形數(shù)獨(dú)題也在不斷豐富著數(shù)獨(dú)家族。一種比較常見的數(shù)獨(dú)變形是大小上的改變。 現(xiàn)在已有的大小包括： 4 x

11、 4，6 x 6，12 x 12， 16 x 16，25 x 25 ，甚至還有 100 x 100。第二課 4x4 數(shù)獨(dú)的玩法一、 4 字?jǐn)?shù)獨(dú) 顧名思義，是只用到 4 個(gè)數(shù)字的數(shù)獨(dú)，即 1、2、3、 就是把數(shù)字 14 填入空格內(nèi)，使每行每列及每宮內(nèi)都有 1 個(gè)數(shù)并且每個(gè)數(shù)在每行每列只出現(xiàn)一次。二、4 字?jǐn)?shù)獨(dú)的解法由于 4 字?jǐn)?shù)獨(dú)盤面比較小， 涉及的數(shù)字也 不多，一般來說掌握兩個(gè)技巧就可以輕松解開 4 字?jǐn)?shù)獨(dú)了。1. 唯一法： 即利用數(shù)獨(dú)每行、每列和每宮每個(gè)數(shù)都只出現(xiàn)一次的規(guī)則而形成的方法 例 1 ：23141上圖中 ,A 行出現(xiàn)已知數(shù) 1、2、3，只有 A1缺少數(shù)字，因?yàn)槊啃卸家霈F(xiàn)數(shù)字 1、

12、2、3、 4，那么在 A行中沒有出現(xiàn)的數(shù)字 4，就一定要填入 A1內(nèi)。同理，在 3 列中可以填入 B2格內(nèi) 的一定為 2。利用數(shù)獨(dú)同行、同列和同宮內(nèi)數(shù)字不能重復(fù)的規(guī)則而形成的方法。1 2 3 42. 基礎(chǔ)排除法：12上圖中， A1=1，根據(jù)數(shù)獨(dú)規(guī)則 A行其他格內(nèi)不能再填入 1，用表示排除。這時(shí)看二宮 內(nèi)只有 B4一格內(nèi)可以填入數(shù)字 1. 這個(gè)方法就是排除法。同理， A2 的格內(nèi)一定填入 2。、練習(xí)在下面的方格中，每行、每列、每宮都有 1-4 這四個(gè)數(shù)字，并且每個(gè)數(shù)字都在每行每列 都只出現(xiàn)一次。請(qǐng)把方格中缺少的數(shù)字填上。4222234342133334133231311412234231311第

13、三課 6x6 數(shù)獨(dú)的玩法、 6 字?jǐn)?shù)獨(dú)顧名思義，是只用到 6 個(gè)數(shù)字的數(shù)獨(dú)，即 1、2、3、4、5、6 規(guī)則就是把數(shù)字 16 填入空格內(nèi)，使每行每列及每宮內(nèi)都有 16 六個(gè)數(shù)并且每個(gè)數(shù)在每行每列只出現(xiàn)一次。二、6 字?jǐn)?shù)獨(dú)的解法行列排除法。1 2 3 4 5 66 字?jǐn)?shù)獨(dú)的解法與 4 字?jǐn)?shù)獨(dú)方法基本相同， 即排除法和唯一法 這里重點(diǎn)介紹：32465432653464321354上圖中， B2 為 5，根據(jù)數(shù)獨(dú)規(guī)則，同行內(nèi)不能出現(xiàn)相同的數(shù)字，所以可以得到B2、B3 、 B4 不能填入 5，這時(shí)觀察 4 列，發(fā)現(xiàn) C4 也是 5，就排除了 A4 為 5 的可能，那么 A 行 中只有 A6 可以填 5

14、。、練習(xí)第四課 9x9 數(shù)獨(dú)的玩法9 字?jǐn)?shù)獨(dú)： 盤面是個(gè)九宮，每一宮又分為九個(gè)小格。在這 八十一格中給出一定的已知數(shù)字和解題條件，利用邏輯和推 理，在其他的空格上填入 1-9 的數(shù)字。使 1-9 每個(gè)數(shù)字在每一 行、每一列和每一宮中都只出現(xiàn)一次。每一個(gè)粗線宮內(nèi)的數(shù)字 均含 1-9 ，不重復(fù)。9 字?jǐn)?shù)獨(dú)基本解法： 還是排除法和唯一法 。 排除法雖然簡單， 但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)， 仍然可分成三個(gè)部分：1. 行排除：因?yàn)橥恍胁荒苡袃蓚€(gè)相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個(gè)數(shù)字已在某行中出現(xiàn)時(shí)，該 行再填入該數(shù)字的可能性 就應(yīng)該被摒除掉2. 列排除：因?yàn)橥涣胁荒苡袃蓚€(gè)相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個(gè)數(shù)字已在某列中出現(xiàn)時(shí)，該 列再

15、填入該數(shù)字的可能性 就應(yīng)該被摒除掉。3. 九宮格排除：因?yàn)橥粋€(gè)九宮格不能有兩個(gè)相同的數(shù)字，所以當(dāng)某個(gè)數(shù)字已在某個(gè)九 宮格中出現(xiàn)時(shí)， 該九宮格再填入該數(shù)字的可能性就應(yīng)該被摒除掉。在運(yùn)用基礎(chǔ)排除法來尋找解的過程中，其實(shí)也可分為三個(gè)部分：1. 尋找九宮格排除解：找到了某數(shù)在某一個(gè)九宮格可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即 找到了 該數(shù)在該九宮格中的填入位置。2. 尋找列排除解：找到了某數(shù)在某列可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在 該列中的填入位置。3. 尋找行排除解：找到了某數(shù)在某行可填入的位置只余一個(gè)的情形；意即找到了該數(shù)在 該行中的填入位置。重點(diǎn)：區(qū)塊排除法。1 2 3 4 5 6 7 8

16、 9ABCDEFJHI126346678912？在上圖中， C 2 格為 6，對(duì)二宮進(jìn)行排除，排除后可知在二宮內(nèi)只有 A6或 B6可以填入 6 我們把某宮內(nèi)并排的三格或這三格中任意兩格稱作區(qū)塊。這里A6和 B6就是包含數(shù)字 6的區(qū)塊。該區(qū)塊中數(shù)字 6不是在 A6就是在 B6，無論在哪格， 6列的其他格肯定不能再出現(xiàn)數(shù)字 6. 這相當(dāng)于把區(qū)塊看作一個(gè)整體對(duì) 6 列其他格進(jìn)行排除。排除后五宮內(nèi)只有 F5格填入數(shù)字 6.練習(xí)：難度系數(shù) 1 完成時(shí)間 分鐘76132535817173496378327955739219576832476647125難度系數(shù) 1 完成時(shí)間 分鐘1832571596474

17、8593145143636746798523難度系數(shù) 1 完成時(shí)間 分鐘3746241539674368735972718241689453難度系數(shù) 1 完成時(shí)間 分鐘85219412337453494263139768518436278981674215396245138975573956393125584難度系數(shù) 1 完成時(shí)間 分鐘126896418523775234638195428173235976475865321763672498464519152284535971難度系數(shù) 1 完成時(shí)間 分鐘916257283374897464391976678413652769792576814

18、741369188695891166332難度系數(shù) 2 完成時(shí)間 分鐘71365735153484712972423743659213486956596211723416792584976難度系數(shù) 2 完成時(shí)間 分鐘1927925233814421285971394675498272571638676311622598496751難度系數(shù) 2 完成時(shí)間 分鐘9456521387931381462752819386127548623996247282513849694838難度系數(shù) 2 完成時(shí)間 分鐘653267943164524781685741618327952848277368173421

19、682461564難度系數(shù) 2 完成時(shí)間 分鐘92781132493387543357849451676798319653391182166731924785難度系數(shù) 2 完成時(shí)間 分鐘47182969271961334798448753584397581973548318321674515938124683難度系數(shù) 2 完成時(shí)間 分鐘6537984539173538729548726615 7163925434731274467838578614難度系數(shù) 2 完成時(shí)間 分鐘248611725713895489513817692451397765618469375748256381249139難