MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)

1、MinitabT檢驗(yàn)(課件分享) 作者：作者：Dr.FengDr.Feng MinitabT檢驗(yàn)(課件分享) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)2 標(biāo)準(zhǔn)量化管理的改善方法論 II: 持續(xù)改進(jìn)持續(xù)改進(jìn)(I) I1: 全部影響因素分析 (流程圖) I: 量化測量量化測量(M) M1: 1.1 項(xiàng)目背景概述 1.2 項(xiàng)目客戶分析 M2: 流程框架分析 2.1 流程框架分析, 確定項(xiàng)目 范圍(SIPOC,價值流圖) 2.2 選擇關(guān)鍵流程(因果矩 陣) III: 標(biāo)準(zhǔn)化標(biāo)準(zhǔn)化(S) S1: 制定控制計(jì)劃并實(shí)施 1.1 制定控控制計(jì)劃(防錯, 控制計(jì)劃) 1.2 對yX進(jìn)行SPC(SPC, 流程能力) M3

2、: 項(xiàng)目關(guān)鍵指標(biāo)定義 3.1 Y/y定義 (基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì), 基 本圖表) 3.2 Y/y的測量系統(tǒng)分析 (MSA) 3.3 Y/y的流程能力現(xiàn)況分 析,確定基線(SPC, ) 3.4 Y/y的目標(biāo)設(shè)定 S2: 標(biāo)準(zhǔn)化 2.1 流程標(biāo)準(zhǔn)更新 2.2 現(xiàn)場管理標(biāo)準(zhǔn)更新 2.3 崗位訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn) 2.4 成果推廣復(fù)制 M4: 項(xiàng)目財(cái)務(wù)收益預(yù)估 M5: 項(xiàng)目的實(shí)施計(jì)劃 5.1 項(xiàng)目實(shí)施團(tuán)隊(duì)構(gòu)成 5.2 項(xiàng)目工作進(jìn)度表 5.3 項(xiàng)目風(fēng)險分析, 資源要 求 5.4 項(xiàng)目定義表 S3: 項(xiàng)目最終成果 3.1 (Y)的變化對比 3.2 財(cái)務(wù)指標(biāo)連接 I2: 關(guān)鍵影響因素定性分析 2.1 定性確定關(guān)鍵因素(因 果矩陣)

3、 2.2 關(guān)鍵因素失效模式分析 , 初步改善措施 I3: 關(guān)鍵影響因素定量分析 3.1關(guān)鍵因素的測量系統(tǒng)分 析 3.2關(guān)鍵因素的流程能力分 析 3.3關(guān)鍵因素和關(guān)鍵因素和y的關(guān)系定的關(guān)系定 量分析量分析 (抽樣計(jì)劃, 多變量分析, 假 設(shè)檢驗(yàn), T檢驗(yàn)檢驗(yàn), ANOVA, 卡方, 回歸等) I4: 關(guān)鍵影響因素的改善 4.1 確定關(guān)鍵因素的最佳 控制范圍(DOE) 4.2 關(guān)鍵因素的改善對策, 效果檢驗(yàn) (精益工具, 方案選擇法, 假 設(shè)檢驗(yàn)法等) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)3 目的 介紹t檢驗(yàn)及其在平均值比較中的重要性 介紹平均值/中位數(shù)檢驗(yàn)的基本概念 掌握t檢驗(yàn)的相關(guān)理論和分析方法

4、工具使用場合 t檢驗(yàn)的分類 介紹t檢驗(yàn)路線圖 課堂練習(xí) t檢驗(yàn)的實(shí)際案例分析 了解t檢驗(yàn)通常遇到的問題 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)4 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn) 在假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)K中，我們討論不同群組的比較 我們想知道是否有充足的統(tǒng)計(jì)證據(jù)來拒絕零假設(shè) 我們收集數(shù)據(jù)后，該如何“檢驗(yàn)”這些數(shù)據(jù)呢？ 有數(shù)種不同的檢驗(yàn)方法，視數(shù)據(jù)的類型和比較的對象而定 在此，我們將檢驗(yàn) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)5 X X 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 離散 連續(xù) Y Y 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 離散連續(xù) 卡方卡方-獨(dú)立性獨(dú)立性 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 邏輯回歸邏輯回歸 方差分析方差分析 均值均值 / 中位數(shù)檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn) 回歸回歸 我們將講授什么我們將講授什么? 工具使用

5、場合 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)6 Y 是什么? _ 數(shù)據(jù)類型是什么? _ X 是什么? _ 數(shù)據(jù)類型是什么? _ 你會使用哪一種工具呢? _ 領(lǐng)領(lǐng)班想知道兩名員工的卸貨時間是否班想知道兩名員工的卸貨時間是否 有顯著的差異有顯著的差異 ( (以分鐘為測量單位以分鐘為測量單位) ) 工具使用場合 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)7 具體內(nèi)容介紹 t檢驗(yàn)的分類 t檢驗(yàn)路線圖 課堂練習(xí) 案例分析 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)8 T檢驗(yàn)的分類 單樣本t檢驗(yàn) 適用條件：一個樣本，具備正態(tài)分布但未知 其標(biāo)準(zhǔn)偏差時；檢驗(yàn)單組樣本所對應(yīng)的總體 均值是否與假定目標(biāo)均值有差異。 分分 成成 三三 類類

6、雙樣本t檢驗(yàn) 適用條件：兩組樣本都具備正態(tài)分布但未知 各自的標(biāo)準(zhǔn)偏差時；檢驗(yàn)兩組樣本所對應(yīng)的 總體均值是否有差異。 配對t檢驗(yàn) 適用條件：兩列數(shù)據(jù)劃分若干個行，同行的 兩個數(shù)據(jù)構(gòu)成一組；假設(shè)兩組成對樣本差值 所對應(yīng)的總體具備正態(tài)分布但未知各自的標(biāo) 準(zhǔn)偏差時；檢驗(yàn)兩列成對樣本所對應(yīng)的總體 均值是否有差異。 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)9 樣本編號樣本編號 顧客顧客1 顧客顧客2 1 23.224.2 2 22.223.2 3 24.324.8 4 22.122.7 5 25.925.3 數(shù)據(jù) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)10 方差方差 均值均值 / 中位值中位值 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 2 2 水平水

7、平 X X 的比的比 較較 +3 +3 水平水平 X X 的比較的比較1 1 水平水平 X X 的比的比 較較 1 1 水平水平的范的范例例 顧客顧客1 1的的2020個交個交 貨時間樣貨時間樣本與本與 規(guī)格比較規(guī)格比較 2 2 水平水平的范的范例例 顧客顧客1 1和和2 2的的2020 個交貨時間樣個交貨時間樣 本相互比較本相互比較 3 3 水平水平的范的范例例 顧客顧客1 1，2 2和和3 3的的 2020個交貨時間個交貨時間 樣樣本相互比較本相互比較 連續(xù)型數(shù)據(jù) Y 和離散型數(shù)據(jù) X MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)11 2 水平 X 的比 較 研究穩(wěn) 定性 (若可行 ) 研究形 態(tài) 研

8、究離 散度 研究中心 趨勢 +3 水平 X 的比較 研究穩(wěn) 定性 (若可行 ) 研究形 態(tài) 研究離 散度 研究中心 趨勢 1 水平 X 的比 較 研究穩(wěn) 定性 (若可行 ) 研究形 態(tài) 研 究 離 散 度 研究 中心 趨勢 或 我們將在方我們將在方 差分析中討差分析中討 論此內(nèi)容論此內(nèi)容 方差方差 均值均值 / 中位值中位值 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 連續(xù) Y 和離散X路線圖 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)12 1 水平 X 的比 較 研究穩(wěn) 定性 (若可行) 研究形 態(tài) 研 究 離 散 度 研究 中心 趨勢 或 注意注意: : 在只有一個群組的情況下，我們討論的是將我在只有一個群組的情況下，我們討論的是將

9、我 們的樣本數(shù)據(jù)與預(yù)定值做比較們的樣本數(shù)據(jù)與預(yù)定值做比較(即即 =26 或，或， =2 ) 1 1 水平水平的范的范例例 對對顧客顧客1 1的的2020個交貨時間樣個交貨時間樣本：我們是否達(dá)到了本：我們是否達(dá)到了 目標(biāo)時間目標(biāo)時間 ( (在在2626天內(nèi)，完成接受的訂單并把貨物天內(nèi)，完成接受的訂單并把貨物 送至顧客手中送至顧客手中) )? ? 方差方差 均值均值 / 中位值中位值 檢驗(yàn)檢驗(yàn) 連續(xù) Y 和離散X路線圖 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)13 零零假設(shè)假設(shè) (Ho):我們的交貨時間與目標(biāo)我們的交貨時間與目標(biāo) 時間沒有差異時間沒有差異 備擇備擇假設(shè)假設(shè) (Ha): 我們的交貨時間小于我

10、們的交貨時間小于 目標(biāo)時間目標(biāo)時間 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)14 打開工作表 分析路線圖 ：單一 樣本 1 水平 X 的比較 研究穩(wěn)定 性 (若可行) 研究形態(tài) 研究 離散 度 研究 中心趨 勢 或 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)15 顧客1 25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 . 分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)16 1 水平 X 的比 較 研究穩(wěn) 定性 (若可行 ) SPC Chart I-MR 是否有任何明顯的變化趨勢 或模式，足以證明數(shù)據(jù)并非 來自單一的總體/流程? Minit

11、abMinitab 焦點(diǎn)或問題是？焦點(diǎn)或問題是？ 分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)17 Minitab 指令指令 I-MR Chart 步驟1：研究穩(wěn)定性研究穩(wěn)定性 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)18 是否有任何明顯的變化趨勢 或模式，足以證明數(shù)據(jù)并非 來自單一的總體/流程? 9181716151413121111 28 26 24 22 觀觀測測值值 單單獨(dú)獨(dú)值值 _ X =24.811 UCL=28.017 LCL=21.604 9181716151413121111 4 3 2 1 0 觀觀測測值值 移移動動極極差差 _ MR=1.206 UCL

12、=3.939 LCL=0 1 1 顧顧客客 1 1 的的 I I- -M MR R 控控制制圖圖 Minitab 輸出輸出 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)19 1 水平 X 的比 較 研究穩(wěn) 定性 (若可行 ) SPC Chart I-MR Minitab 焦點(diǎn)或問題是？焦點(diǎn)或問題是？ 研究形 態(tài) 描述統(tǒng)計(jì) 與正態(tài)檢驗(yàn) 數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布 ? 小 P值 (.05), 數(shù)據(jù)為非正 態(tài)分布 注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題 是否有任何明顯的變化趨勢 或模式，足以證明數(shù)據(jù)并非 來自單一的總體/流程? 分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 步驟2：研究形態(tài)研究形態(tài) MinitabT檢驗(yàn)(課件分

13、享)20 1)1)直方圖直方圖 (Histogram (Histogram) ) 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是否呈鐘型曲線是否呈鐘型曲線? ? 2)2)正態(tài)分布圖正態(tài)分布圖 (Normality Plot (Normality Plot) ) 數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為一直線是否為一直線? ? 3)3)P P 值值 P P 值值是否大于是否大于 0 0.05?.05? 正態(tài)分布檢驗(yàn)的三種方法 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)21 Minitab 指令圖形化匯總 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)22 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是否呈鐘型曲線是否呈鐘型曲線? ?數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布是否為正態(tài)分布? ? 數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布 ? 小 P值 (

14、.05), 數(shù)據(jù)為 非正態(tài)分布 注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題 MinitabMinitab輸出輸出 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)23 Minitab 指令:正態(tài)檢驗(yàn) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)24 2827262524232221 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1 顧顧客客 1 1 百百分分比比 均值24.81 標(biāo)準(zhǔn)差0.9765 N100 AD0.223 P 值0.822 顧顧客客 1 1 的的概概率率圖圖 正態(tài) 數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)據(jù)點(diǎn)是否為一直線是否為一直線? ? 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布是否為正態(tài)分布? ? Minitab

15、輸出 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)25 1 水平 X 的比 較 研究穩(wěn) 定性 (若可行 )SPC Chart I-MR Minitab 焦點(diǎn)或問題是？焦點(diǎn)或問題是？ 研究形 態(tài) 描述統(tǒng)計(jì)與 正態(tài)檢驗(yàn) 數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布 ? 如果P值 25) 轉(zhuǎn)換成正態(tài)數(shù)據(jù)并使 用 Z 檢驗(yàn) Non-Parametric Tests 非參數(shù)檢驗(yàn) 1-Sample Wilcoxon Signed- RankExample: (Ho: Median =26) P值 .05 真實(shí)平均值 (或中位數(shù)) 不等于 特定 值 SPC Chart I-MR 是否有任何明顯的變化趨勢 或模式，足以證明數(shù)據(jù)并非 來自單一的總體

16、/流程? 描述統(tǒng)計(jì) 與正態(tài)檢 驗(yàn) 數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布? 小 P值 (.05), 數(shù)據(jù)為非正態(tài) 分布 注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題 分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 分成兩類分成兩類 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)27 顧客1 25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.3572 . 回到我們的范例回到我們的范例. . 實(shí)際問題實(shí)際問題: : 對顧客對顧客1 1我們是否達(dá)成，用我們是否達(dá)成，用2626天來完成天來完成 接受的訂單并交貨至顧客手中的承諾接受的訂單并交貨至顧客手中的承諾? ? 記記住，當(dāng)我們談?wù)搯我粯颖緯r住，當(dāng)我們談?wù)搯我粯颖?/p>

17、時 ，我們，我們 是將樣本與目標(biāo)值、歷史數(shù)據(jù)或規(guī)格做是將樣本與目標(biāo)值、歷史數(shù)據(jù)或規(guī)格做 比較比較 分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)28 Minitab單一樣本單一樣本t檢驗(yàn)檢驗(yàn) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)29 單樣本單樣本 T: 顧客顧客 1 mu = 26 與 25) 轉(zhuǎn)換成正態(tài)數(shù)據(jù)并使用 Z 檢驗(yàn) Non-Parametric Tests非參數(shù) 檢驗(yàn) 1-Sample Wilcoxon Signed- Rank Example: (Ho: 中位數(shù) =26) P值 0.05 真實(shí)平均值 (或中位數(shù)) 不等于 特定 值 Ho: Ho: 顧客顧客1

18、1的中位數(shù)的中位數(shù) = 26= 26 Ha: Ha: 顧客顧客1 1的中位數(shù)的中位數(shù) 26 26 若若 P P 值低，則拒絕值低，則拒絕 HoHo 單一樣本：非正態(tài)數(shù)據(jù) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)33 Wilcoxon 符號秩檢驗(yàn)符號秩檢驗(yàn): 顧客顧客 1 中位數(shù) = 26.00 與中位數(shù) 26.00 的檢驗(yàn) Wilcoxon 估計(jì)中 N 檢驗(yàn) N 統(tǒng)計(jì)量 P 位數(shù) 顧客 1 100 100 190.0 0.000 24.81 Minitab ：分析 我們應(yīng)做什么決定我們應(yīng)做什么決定? ? MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)34 研 究 離 散 度 1 水平 X 的比 較 研究穩(wěn) 定性 (

19、若可行) 研究形 態(tài) 研究 中心 趨勢描述統(tǒng)計(jì) 該假設(shè)的 是否在區(qū)間之內(nèi)? 數(shù)據(jù)為正態(tài)時，此檢驗(yàn)才有效 Minitab 何為焦點(diǎn)或問題？何為焦點(diǎn)或問題？ SPC Chart I-MR 是否有任何明顯的變化趨勢或 模式，足以證明數(shù)據(jù)并非來自 單一的總體/流程? 描述統(tǒng)計(jì) 與正態(tài)分 布 數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布 ? 小 P值 (.05), 數(shù)據(jù)為非正 態(tài)分布 注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題 分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 步驟4：研究離散度研究離散度 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)35 顧客顧客1 25.2969 26.0578 24.0700 24.8199 25.9851 25.35

20、72 . 實(shí)際問題: 給客戶1的交貨時間的標(biāo)準(zhǔn)差 (離散度) 是否 小于 1.5 天? 如果是 1.0 天呢? 分析路線圖分析路線圖:單一樣本單一樣本 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)36 28272625242322 中位數(shù) 平均值 25.125.024.924.824.724.624.5 第一四分位數(shù)24.099 中位數(shù)24.869 第三四分位數(shù)25.423 最大值27.826 24.61725.005 24.57425.082 0.8571.134 A 平方0.22 P 值0.822 平均值24.811 標(biāo)準(zhǔn)差0.977 方差0.954 偏度-0.024265 峰度0.432399 N1

21、00 最小值21.852 Anderson-Darling 正態(tài)性檢驗(yàn) 95% 平均值置信區(qū)間 95% 中位數(shù)置信區(qū)間 95% 標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間 9 95 5% % 置置 信信 區(qū)區(qū) 間間 顧顧客客 1 1 摘摘要要 Minitab 輸出 我們應(yīng)做什么決定我們應(yīng)做什么決定? ? MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)37 2 水平 X 的比 較 研究穩(wěn) 定性 (若可行) 研究形 態(tài) 研究離 散度 研究中心 趨勢 1 水平 X 的比 較 研究穩(wěn) 定性 (若可行) 研究形 態(tài) 研 究 離 散 度 研究 中心 趨勢 或 方差方差 均值均值 / 中位數(shù)檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn) 分析路線圖分析路線圖 MinitabT檢驗(yàn)

22、(課件分享)38 注意注意: : 當(dāng)當(dāng)2 2水平時，我們比較它們相對應(yīng)的某些方面水平時，我們比較它們相對應(yīng)的某些方面 2 2 水平水平的范例的范例：對顧客：對顧客1 1與顧客與顧客2 2的的交貨時間是否交貨時間是否 有顯著的差異有顯著的差異? ? 2 水平 X 的比 較 研究穩(wěn) 定性 (若可行) 研究形 態(tài) 研究離 散度 研究中心 趨勢 方差方差 均值均值 / 中位數(shù)檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn) 分析路線圖分析路線圖 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)39 2 水平 X 的比較 研究穩(wěn)定 性 (若可行) 研究形態(tài) 研究 離散 度 研究 中心 趨勢 打開打開工作表工作表 分析路線圖分析路線圖:2個樣本個樣本 M

23、initabT檢驗(yàn)(課件分享)40 顧客1 顧客2 25.296926.0056 26.057825.9400 24.070026.0063 24.819926.4356 25.985125.9927 24.690223.6961 25.933725.6764 25.100524.5723 . 實(shí)際問題實(shí)際問題: : 顧客顧客1 1與顧客與顧客2 2的交貨時間的交貨時間 是否有顯著的差異？是否有顯著的差異？ 分析路線圖分析路線圖:2個樣本個樣本 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)41 零假設(shè)零假設(shè)( (HoHo): ): 對顧客對顧客1 1與顧客與顧客2 2的交貨的交貨 時間沒有差異時間沒有差異

24、 備擇假設(shè)備擇假設(shè)( (Ha)Ha): : 顧客顧客1 1與顧客與顧客2 2的交貨的交貨 時間不同時間不同 假設(shè)假設(shè) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)42 2 水平 X 的比 較 SPC Chart I-MR 是否有任何明顯的變化趨 勢或模式，足以證明數(shù)據(jù) 并非來自單一的總體/流 程? 描述統(tǒng)計(jì) 與 正態(tài)檢驗(yàn) 數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布 ? 小 P值 (.05), 數(shù)據(jù)為非正 態(tài)分布 注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題 Minitab 焦點(diǎn)或問題是？焦點(diǎn)或問題是？ 研究穩(wěn) 定性 (若可行 ) 研究形 態(tài) 分析路線圖分析路線圖:2個樣本個樣本 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)43 與前面一樣-但針對

25、每個水平顧客2數(shù)據(jù) 9181716151413121111 28 26 24 22 觀觀測測值值 單單 獨(dú)獨(dú) 值值 _ X =25.449 UCL=28.302 LCL=22.595 9181716151413121111 4 3 2 1 0 觀觀測測值值 移移 動動 極極 差差 _ MR=1.073 UCL=3.505 LCL=0 1 1 1 1 1 顧顧客客 2 2 的的 I I- -M MR R 控控制制圖圖 我們應(yīng)做何決定我們應(yīng)做何決定? ?我們應(yīng)做何決定我們應(yīng)做何決定? ? 為什么為什么我們要分別檢驗(yàn)每一樣本的穩(wěn)定性與正態(tài)性我們要分別檢驗(yàn)每一樣本的穩(wěn)定性與正態(tài)性? ? 2928272

26、625242322 99.9 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 0.1 顧顧客客 2 2 百百分分比比 均值25.45 標(biāo)準(zhǔn)差0.9904 N100 AD0.304 P 值0.564 顧顧客客 2 2 的的概概率率圖圖 正態(tài) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)44 Minitab 堆疊數(shù)據(jù) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)45 顧客1顧客2堆疊 子組 25.296926.005625.29691 26.057825.940026.05781 24.070026.006324.07001 24.819926.435624.81991 25.985125.99

27、2725.98511 24.690223.696124.69021 25.933725.676425.93371 . Minitab 堆疊數(shù)據(jù) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)46 堆棧數(shù)據(jù) 與 方差均等 檢驗(yàn) Levenes Test Ho: 2A= 2B Bartlett Test (F-Test) Ho: 2A= 2B 正態(tài)正態(tài)非正態(tài)非正態(tài) Small P-Value (.05) Variances Not Equal 2 水平 X 的比 較 SPC Chart I-MR 是否有任何明顯的變化趨 勢或模式，足以證明數(shù)據(jù) 并非來自單一的總體/流 程? 描述統(tǒng)計(jì) 與 正態(tài)檢 驗(yàn) 數(shù)據(jù)是否為正

28、態(tài)分布 ? 小 P值 (25 方差 or T (或轉(zhuǎn)換) Or Mann-Whitney (Median A = Median B) 雙樣本t檢驗(yàn) 假定等方差 一元方差分析 Ho: A= B X 如果 N25 雙樣本 T (或轉(zhuǎn)換) Or Mann-Whitney (Median A = Median B) 雙樣本t檢驗(yàn) 假定等方差 Ho: A= B 小小 P-值值(.05) 中心趨勢中心趨勢 Not Equal for the 2 populations NormalNon- Normal 堆疊數(shù)據(jù) 與 方差均等 檢驗(yàn) Levenes Test Ho: 2A= 2B Bartlett Tes

29、t (F-Test) Ho: 2A= 2B 正態(tài)正態(tài)非正態(tài)非正態(tài) 小小 P P值值 (.05) (.05) 方方 差不等差不等 2 水平 X 的比 較 SPC Chart I-MR 是否有任何明顯的變化趨 勢或模式，足以證明數(shù)據(jù) 并非來自單一的總體/流 程?描述性統(tǒng) 計(jì)與正態(tài) 檢驗(yàn) 數(shù)據(jù)是否為正態(tài)分布 ? 小 P值(.05), 數(shù)據(jù)為非正態(tài) 分布 注意樣本大小的問題注意樣本大小的問題 Minitab 何為焦點(diǎn)或問題？何為焦點(diǎn)或問題？ 研究穩(wěn) 定性 (若可行) 研究形 態(tài) 研究 中心 趨勢 研 究 離 散 度 分析路線圖分析路線圖:2個樣本個樣本 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)50 兩個平均值

30、的比較 有兩種方法來比較兩組樣本的平均值 兩個樣本的T檢驗(yàn) 一元方差分析（下一個模塊） 我們將討論這兩種方法，并比較它們的相似處與不同處 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)51 Ho: (0) Ha: (0) 43210-1-2-3-4 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 Output Pdf 雙尾檢驗(yàn)雙尾檢驗(yàn) T=1.9 6 T=- 1.96 Example: = 1 2 For = .05 雙尾檢驗(yàn) (Two-Tailed Test ) 假設(shè)檢驗(yàn)通常以 的形式來表示 2025 . 2025 . MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)52 右尾檢驗(yàn)右尾檢驗(yàn) 43210-1-2-3-4 0.4 0

31、.3 0.2 0.1 0.0 Output Pdf T=- 1.64 .05 Example: = 1 2 Ho: (0) Ha: ( 0) For = .05 左尾檢驗(yàn)左尾檢驗(yàn) 單尾檢驗(yàn)單尾檢驗(yàn) (One-Tailed Test ) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)53 Ho: Ho: 均值均值( (顧客顧客1) = 1) = 均值均值( (顧客顧客2)2) Ha: Ha: 均值均值( (顧客顧客1) 1) 均值均值( (顧客顧客2)2) Minitab 兩個樣本 t 檢驗(yàn) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)54 雙樣本雙樣本 T 檢驗(yàn)和置信區(qū)間檢驗(yàn)和置信區(qū)間: 顧客顧客 1, 顧客顧客 2

32、顧客 1 與 顧客 2 的雙樣本 T 平均值 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤 顧客 1 100 24.811 0.977 0.098 顧客 2 100 25.449 0.990 0.099 差值 = mu (顧客 1) - mu (顧客 2) 差值估計(jì): -0.638 差值的 95% 置信區(qū)間: (-0.912, -0.364) 差值 = 0 (與 ) 的 T 檢驗(yàn): T 值 = -4.59 P 值 = 0.000 自由度 = 197 Minitab -兩個樣本 t 檢驗(yàn) 我們應(yīng)做什么決定我們應(yīng)做什么決定? ? 拒絕拒絕Ho，接受，接受Ha：送貨時間有顯著差異：送貨時間有顯著差異 MinitabT

33、檢驗(yàn)(課件分享)55 Minitab 配對 t 檢驗(yàn) 2 水平 X 的 比較 研究穩(wěn) 定性 (若可行)研究形 態(tài) 研究中 心趨勢 研究離 散度 雙樣本t檢驗(yàn) 適用條件：兩組樣本都具備正態(tài)分布但未知 各自的標(biāo)準(zhǔn)偏差時；檢驗(yàn)兩組樣本所對應(yīng)的 總體均值是否有差異。 配對t檢驗(yàn) 適用條件：兩列數(shù)據(jù)劃分若干個行，同行的 兩個數(shù)據(jù)構(gòu)成一組；假設(shè)兩組成對樣本差值 所對應(yīng)的總體具備正態(tài)分布但未知各自的標(biāo) 準(zhǔn)偏差時；檢驗(yàn)兩列成對樣本所對應(yīng)的總體 均值是否有差異。 配對配對 t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)與雙樣本雙樣本t 檢驗(yàn)檢驗(yàn)的主要區(qū)別在于: 雙樣本t檢驗(yàn)以兩組獨(dú)立的樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的總體均 值研究穩(wěn)定性、形態(tài)、離散度以及中心趨勢

34、；配 對t檢驗(yàn)兩組樣本數(shù)據(jù)是相關(guān)的，它們之間是匹配 的或配對的，如一次事務(wù)、一臺設(shè)備或一個產(chǎn)品， 并以兩組樣本間的差值研究穩(wěn)定性、形態(tài)、離散 度以及中心趨勢。 計(jì)算差 值 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)56 某皮鞋公司為了比較用于男孩鞋底的兩種材料的耐磨性，特安 排如下實(shí)試驗(yàn)，分別做了10雙鞋，每雙鞋的其中一只由A材料做成， 另一只由B材料做成，至于哪個是左腳哪個是右腳，是隨機(jī)決定的。 現(xiàn)找10個男孩試穿了3個月，然后測量其磨損程度如下： 材料A：13.2 8.2 10.9 14.3 10.7 6.6 9.5 10.8 8.8 13.3 材料B：14.0 8.8 11.2 14.2 11.8

35、 6.4 9.8 11.3 9.3 13.6 試以=1%的顯著水平利用配對t檢驗(yàn)的方法檢驗(yàn)兩種材料的耐磨性 是否一樣? Minitab 配對 t 檢驗(yàn) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)57 Minitab 配對 t 檢驗(yàn) 步驟一：計(jì)算材料A和材料B兩組數(shù)據(jù)的差值，并保存。 打開工作表配對配對t檢驗(yàn)檢驗(yàn).MTW MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)58 Minitab 配對 t 檢驗(yàn) 步驟二：研究穩(wěn)定性步驟二：研究穩(wěn)定性 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)59 Minitab 配對 t 檢驗(yàn) 步驟二：研究形態(tài)步驟二：研究形態(tài) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)60 Minitab 配對 t 檢驗(yàn) 109

36、87654321 1 0 -1 -2 觀觀測測值值 單單獨(dú)獨(dú)值值 _ X =-0.41 UCL=0.861 LCL=-1.681 10987654321 1.6 1.2 0.8 0.4 0.0 觀觀測測值值 移移動動極極差差 _ MR=0.478 UCL=1.561 LCL=0 差差 值值 的的 I I- -M MR R 控控 制制 圖圖 0.50.0-0.5-1.0-1.5 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 差差值值 百百分分比比 均 值-0.41 標(biāo) 準(zhǔn) 差 0.3872 N10 AD0.261 P 值0.622 差差 值值 的的 概概 率率 圖圖

37、正 態(tài) 我們應(yīng)做何決定我們應(yīng)做何決定? ?我們應(yīng)做何決定我們應(yīng)做何決定? ? MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)61 Minitab 配對 t 檢驗(yàn) 0.0-0.4-0.8-1.2 中位數(shù) 平均值 -0.1-0.2-0.3-0.4-0.5-0.6-0.7 第一四分位數(shù)-0.65000 中位數(shù)-0.40000 第三四分位數(shù)-0.20000 最大值0.20000 -0.68695-0.13305 -0.66847-0.16306 0.266300.70679 A 平方0.26 P 值0.622 平均值-0.41000 標(biāo)準(zhǔn)差0.38715 方差0.14989 偏度-0.077833 峰度0.1079

38、41 N10 最小值-1.10000 Anderson-Darling 正態(tài)性檢驗(yàn) 95% 平均值置信區(qū)間 95% 中位數(shù)置信區(qū)間 95% 標(biāo)準(zhǔn)差置信區(qū)間 9 95 5% % 置置信信區(qū)區(qū)間間 差差值值 摘摘要要 步驟三：研究中心趨勢步驟三：研究中心趨勢 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)62 Minitab 配對 t 檢驗(yàn) 步驟四：配對步驟四：配對t 檢驗(yàn)檢驗(yàn) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)63 Minitab 配對 t 檢驗(yàn)輸出 0.0-0.3-0.6-0.9-1.2 X _ Ho 差差分分 差差分分 的的單單值值圖圖 （平均值的 Ho 和 95% t 置信區(qū)間） 配對配對 T 檢驗(yàn)和置信

39、區(qū)間檢驗(yàn)和置信區(qū)間: 材料材料A, 材料材料B 材料A - 材料B 的配對 T 平均值 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤 材料A 10 10.630 2.451 0.775 材料B 10 11.040 2.518 0.796 差 分 10 -0.410 0.387 0.122 平均差的 95% 置信區(qū)間: (-0.687, -0.133) 平均差 = 0 (與 0) 的 T 檢驗(yàn): T 值 = -3.35 P 值 = 0.009 結(jié)論：材料結(jié)論：材料A和材料和材料B制作的皮鞋磨制作的皮鞋磨 損的厚度均值不相等。損的厚度均值不相等。 0.0-0.3-0.6-0.9-1.2 X _ Ho 差差分分 差差

40、分分 的的箱箱線線圖圖 （平均值的 Ho 和 95% t 置信區(qū)間） MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)64 Minitab 配對 t 檢驗(yàn)輸出 材料A 與 材料B 的雙樣本 T 平均值 N 平均值 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)誤 材料A 10 10.63 2.45 0.78 材料B 10 11.04 2.52 0.80 差值 = mu (材料A) - mu (材料B) 差值估計(jì): -0.41 差值的 95% 置信區(qū)間: (-2.75, 1.93) 差值 = 0 (與 ) 的 T 檢驗(yàn): T 值 = -0.37 P 值 = 0.717 自 由度 = 17 如果用雙樣本如果用雙樣本t檢驗(yàn)會得出什么結(jié)果？試做一下。

41、檢驗(yàn)會得出什么結(jié)果？試做一下。 你的結(jié)論是什么？你的結(jié)論是什么？ MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)65 通常易出現(xiàn)的問題 在t檢驗(yàn)之前未進(jìn)行穩(wěn)定性、形態(tài)、中心趨勢和離散度研究。 雙樣本t檢驗(yàn)和配對t檢驗(yàn)混同，得出錯誤的結(jié)論。 分析結(jié)論未結(jié)合實(shí)際判斷，輕信統(tǒng)計(jì)結(jié)論。 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)66 做做 t 檢驗(yàn)之前最好先做下列確認(rèn)或分析：檢驗(yàn)之前最好先做下列確認(rèn)或分析： 數(shù)據(jù)經(jīng)過MSA驗(yàn)證，確保數(shù)據(jù)真實(shí)可靠 各組數(shù)據(jù)中如有異常數(shù)據(jù)，應(yīng)找出原因并將其剔除掉 數(shù)據(jù)如果不服從正態(tài)分布，否則需要轉(zhuǎn)換或使用非參數(shù)檢驗(yàn) 方差相等與否檢驗(yàn)分析的區(qū)別 分析結(jié)論一定要結(jié)合實(shí)際判斷，要經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)，切莫輕

42、信 統(tǒng)計(jì)結(jié)論。 總結(jié) MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)67 案例分析案例分析降低鑄造煤氣單耗降低鑄造煤氣單耗 案例背景案例背景: 對鋁錠鑄造生產(chǎn)中降低煤氣單耗項(xiàng)目改善前后檢驗(yàn)分析: 煤氣單耗定義：煤氣月實(shí)際消耗/月鋁錠產(chǎn)量 數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)收集: 見 煤氣單耗煤氣單耗.MPJ 陳述原假設(shè)陳述原假設(shè): 原假設(shè)：降低煤氣單耗項(xiàng)目 改善前后均值相等。 備擇假設(shè)：降低煤氣單耗項(xiàng) 目改善前后均值不相等。 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)68 案例分析案例分析降低鑄造煤氣單耗降低鑄造煤氣單耗 1110987654321 80.0 77.5 75.0 72.5 70.0 觀觀測測值值 單單獨(dú)獨(dú)值值 _ X =7

43、5.57 UCL=81.68 LCL=69.46 1110987654321 8 6 4 2 0 觀觀測測值值 移移動動極極差差 _ MR=2.297 UCL=7.505 LCL=0 煤煤氣氣單單耗耗（改改善善前前） 的的 I I- -M MR R 控控制制圖圖 步驟一：研究穩(wěn)定性步驟一：研究穩(wěn)定性 結(jié)論：改善前后煤氣單耗穩(wěn)定受控。結(jié)論：改善前后煤氣單耗穩(wěn)定受控。 1715131197531 62 60 58 56 54 觀觀測測值值 單單獨(dú)獨(dú)值值 _ X =57.326 UCL=61.009 LCL=53.643 1715131197531 4 3 2 1 0 觀觀測測值值 移移動動極極差差

44、 _ MR=1.385 UCL=4.525 LCL=0 煤煤氣氣單單耗耗（改改善善后后） 的的 I I- -M MR R 控控制制圖圖 MinitabT檢驗(yàn)(課件分享)69 案例分析案例分析降低鑄造煤氣單耗降低鑄造煤氣單耗 步驟二：研究分布步驟二：研究分布 79787776757473 中位數(shù) 平均值 77.076.576.075.575.074.574.0 第一四分位數(shù)74.210 中位數(shù)75.600 第三四分位數(shù)76.730 最大值78.510 74.48076.664 74.19376.754 1.1352.852 A 平方0.22 P 值0.774 平均值75.572 標(biāo)準(zhǔn)差1.625 方差2.641 偏度0.159079 峰度-0.541474 N11 最小值73.000 Ande