山東省菏澤市13校高三下學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 試題及答案_第1頁
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文檔簡(jiǎn)介

1、2014屆高三高考模擬試題 數(shù)學(xué)(理)本試卷分為第i卷和第卷兩部分,共4頁。訓(xùn)練時(shí)間l20分鐘,滿分150分,考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng): 1答題前,考生務(wù)必用05毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上 2第i卷每小題選出答案后,用2b鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào),答案不能答在試卷上 3第卷必須用05毫米黑色簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,不能寫在試卷上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶不按以上要求作答的答案無

2、效 4填空題請(qǐng)直接填寫答案,解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟參考公式: 如果事件a,b互斥,那么p(ab)=p(a)十p(b);如果事件a,b獨(dú)立,那么p(ab)=p(a)p(b)第i卷(共50分)一、選擇題:本大題共l0個(gè)小題,每小題5分,共50分每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知是實(shí)數(shù),是純虛數(shù),則等于( )a. b. c. d.2已知向量 a =(1,x),b =(x-1,2),若a / b ,則x=( )a-1或2 b-2或1 c1或2 d-1或-23“”是“直線與直線互相垂直”的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件4某種

3、商品的廣告費(fèi)支出與銷售額(單位:萬元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù),根據(jù)表中提供的全部數(shù)據(jù),用最小二乘法得出與的線性回歸方程為,則表中的的值為( )a45 b50 c55 d605已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為()a24 b204 c28 d2446abc的內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=2,b=,c=,則abc的面積為()(a)2+2 (b) +1 (c)2-2 (d) -17等差數(shù)列中,則該數(shù)列前13項(xiàng)的和是( )a13 b26 c52 d1568函數(shù)的圖象大致是( )9設(shè)變量xy滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值分別為() a3,一11 b3,一11 c11,

4、3 d11,310已知函數(shù)則方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)根時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是(注:e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))( )a b c d第卷(共100分)二、填空題:本大題共5個(gè)小題,每小題5分,共25分11已知全集,則= .12若某程序框圖如圖所示,則該程序運(yùn)行后輸出的值等于.13已知雙曲線-=1(a0,b0)的一條漸近線方程是y=x,它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同,則雙曲線的方程為 .14如圖所示,在邊長(zhǎng)為1的正方形中任取一點(diǎn),則點(diǎn)恰好取自陰影部分的概率為_. 15若實(shí)數(shù)滿足,則的最大值_;三、解答題:本大題共6小題;共75分16(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)sin 2cos2x1(xr)

5、(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在abc中,三內(nèi)角a,b,c的對(duì)邊分別為a,b,c,已知函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn),b,a,c成等差數(shù)列,且ab ac9,求a的值17(本小題滿分12分)在一次數(shù)學(xué)考試中,第22,23,24題為選做題,規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題,設(shè)5名考生選做這三題的任意一題的可能性均為,每位學(xué)生對(duì)每題的選擇是相互獨(dú)立的,各學(xué)生的選擇相互之間沒有影響.(1)求其中甲、乙兩人選做同一題的概率;(2)設(shè)選做第23題的人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.18(本小題滿分12分) 已知四棱錐的底面為直角梯形,底面,且,是的中點(diǎn)。()證明:面面;()求與所成的角;

6、()求面與面所成二面角的余弦值。19(本小題滿分12分)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn,首項(xiàng)為a1,且,an,sn成等差數(shù)列.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;(2)若=,設(shè)cn=,求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和tn.20(本小題滿分13分)已知橢圓的右焦點(diǎn)為,設(shè)左頂點(diǎn)為a,上頂點(diǎn)為b且,如圖xyobaf(1)求橢圓的方程;(2)若,過的直線交橢圓于兩點(diǎn),試確定的取值范圍21(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)(其中),已知它們?cè)谔幱邢嗤那芯€.(1)求函數(shù),的解析式;(2)求函數(shù)在上的最小值;(3)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)(理科)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題:本大題共10小題每小題5分,共50分

7、aa a d b b b d a b 二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分11. 12. 13. -=1 14 15三、解答題:本大題共6小題,共75分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟16. (本小題滿分12分)解:(1)f(x)sin 2cos 2x1cos 2xsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xsin . 3分最小正周期t, 4分由2k2x2k (kz),得kxk (kz),所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (kz) 6分(2)由f(a)sin 得2a2k或2k(kz),即ak或ak,又a為abc的內(nèi)角,所以a. 7分又因?yàn)閎,a,c成等差數(shù)列,所以2

8、abc.bccos abc9,bc18, 8分cos a111.a312分17(本小題滿分12分)解:(1)設(shè)事件表示甲選22題,表示甲選23題,表示甲選24題,表示乙選22題,表示乙選23題,表示乙選24題,則甲、乙兩人選做同一題事件為,且相互獨(dú)立,所以 4分(2)設(shè)可能取值為0,1,2,3,4,5.,分布列為012345 10分 12分18. (本小題滿分12分)證明:以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度,如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則各點(diǎn)坐標(biāo)為.1分()證明:因2分由題設(shè)知,且與是平面內(nèi)的兩條相交直線,由此得面.又在面上,故面面. 4分()解:因8分()解:在上取一點(diǎn),則存在使要使為所求二面角的平面角.

9、12分19. (本小題滿分12分)解:(1)由題意知2an=sn+,an0,當(dāng)n=1時(shí),2a1=a1+,a1=. 1分當(dāng)n2時(shí),sn=2an-,sn-1=2an-1-,兩式相減得an=2an-2an-1,整理得=2,數(shù)列an是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列. 4分an=a12n-1=2n-1=2n-2. 5分(2)=22n-4,bn=4-2n, 6分cn=,即cn=. 7分則tn=c1+c2+c3+cn,即tn=+.tn=+,則tn=4+-. 9分tn=8-(+)+=8-+=8-8(1-)+=+=. 11分即tn=. 12分20. (本小題滿分13分)解:(1)由已知,則由得:,解得,橢圓 5分(2)若直線斜率不存在,則,此時(shí),; 6分若直線斜率存在,設(shè),則由消去得:, 8分10分,綜上,的取值范圍為 13分21. (本小題滿分14分)解:(1) , 1分由題意,兩函數(shù)在處有相同的切線.,. 4分 (2) ,由得,由得,在單調(diào)遞增,

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