2018-2019學(xué)年河北省唐山市灤州市九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年河北省唐山市灤州市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共16 小題，共 42.0 分）1. 一元二次方程 x（ x+2） =3（ x+2）的根是（）A. x=3B. x=-2C. x1 =-2，x2=-3D. x1=-2 ， x2=32.在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四位選手各 10 次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如表：選手甲乙丙丁平均數(shù)9.29.29.29.2方差0.350.270.250.15則這四人中，成績(jī)波動(dòng)比較大的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁3.河堤的橫斷面如圖所示，堤高BC=5 米，迎水坡AB的坡比 1：，則 AB 的長(zhǎng)是（）A.

2、 5B. 5C. 10D. 104. 若一元二次方程x2+2x+m=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是（）A. m1B. m1C. m 1D. m 15. 如圖，在 ABC 中，如果 DE 與 BC 不平行，那么下列條件中，不能判斷 ADE ABC 的是（）A. ADE =CB. AED =BC.D.6.用配方法解方程時(shí)，下列配方錯(cuò)誤的是（）A. x2+6x-7=0 化為（ x+3） 2=0B. x2 -5x-4=0 化為C. x2+2x-99=0 化為（ x+1） 2=100D. 3x2-4x-2=0 化為7. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，EF AB，DE ：EA=2 ：3，EF=4

3、，則 CD 的長(zhǎng)為（）A.B. 8C. 10D. 16第1頁(yè)，共 21頁(yè)8.我市 2009年底已有綠化面積 350公頃，經(jīng)過(guò)兩年綠化， 綠化面積逐年增加， 到 2011年底增加到600 公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長(zhǎng)率為x，由題意，所列方程正確的是（）A. 350（1+x） =600BB. 350（ 1+x） 2=600C. 600（ 1+2x） =350D. 600（ 1-x）2=3509.如圖，為測(cè)量一棵與地面垂直的樹(shù)OA 的高度，在距離樹(shù)的底端30 米的 B 處，測(cè)得樹(shù)頂A 的仰角 ABO 為 ，則樹(shù) OA的高度為（）A. 米B. 30sin 米C. 30tan 米D. 30cos 米10

4、.如圖，在寬為20m，長(zhǎng)為 30m 的矩形地面上修建兩條寬均為xm 的小路（陰影），余下部分作為草地， 草地面積為551m2，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)， 求得小路寬x 的值為（）A. 1B. 1.5C. 2D. 2.511. 如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A 處，測(cè)得海中燈塔 P 在北偏東 60方向上，在 A 處正東 400 米的 B 處，測(cè)得海中燈塔 P 在北偏東 30方向上，則燈塔 P 到環(huán)海路的距離等于（）米A. 400B. 100+100C. 200D. 20012. 在研究相似問(wèn)題時(shí)，甲、乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下：甲：將邊長(zhǎng)為 3、 4、5 的三角形按圖 1 的方式向外擴(kuò)張，得到新三角形，它們的對(duì)應(yīng)邊

5、間距為 1，則新三角形與原三角形相似乙：將鄰邊為 3 和 5 的矩形按圖 2 的方式向外擴(kuò)張，得到新的矩形，它們的對(duì)應(yīng)邊間距均為1，則新矩形與原矩形不相似對(duì)于兩人的觀點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A. 兩人都對(duì)B. 兩人都不對(duì)C. 甲對(duì)，乙不對(duì)D. 甲不對(duì)，乙對(duì)13. 在 RtABC 中， BAC =90， AC=3 ， AB=4，則 DAC的余弦值為（）A.B.第2頁(yè)，共 21頁(yè)C.D.14. 如圖所示，在 ABC 中， DE AB FG ，且 FG 到 DE 、 AB 的距離之比為 1：2若 ABC 的面積為 32，CDE 的面積為 2，則CFG 的面積 S 等于（）A. 6B. 8C. 10D

6、. 1215. 五名學(xué)生投籃球， 規(guī)定每人投 20 次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù) 得到五個(gè)數(shù)據(jù) 若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是（）A. 20B. 28C. 30D. 3116. 如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1ABCDEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（小，和 正方形的頂點(diǎn)） P1， P2， P3， P4，P5 是DEF 邊上的5 個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶@ 5 個(gè)格點(diǎn)中選取 2 個(gè)作為三角形的頂點(diǎn)，使它和點(diǎn) D 構(gòu)成的三角形與 ABC 相似，所有符合條件的三角形的個(gè)數(shù)為（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題（本大題共3 小題，共10.0 分）17.如圖，在 84 的矩形網(wǎng)格

7、中， 每格小正方形的邊長(zhǎng)都是1，若 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)在圖中相應(yīng)的格點(diǎn)上，則tanACB的值為 _18. 已知一組數(shù)據(jù) 4，13，24 的權(quán)重分別為 1，2，3，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是 _19. 如圖， ABC 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（ 2， 2）、 B（ 4， 0）、 C（ 6， 4），以原點(diǎn)為位似中心，將 ABC 縮小，位似比為1： 2，得到 A1B1C1，則 A1B1C1 的面積為_(kāi)；若 P（ m， n）是 ABC 內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)P 變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)第3頁(yè)，共 21頁(yè)三、解答題（本大題共7 小題，共68.0 分）20. （ 1）解方程（用配方法）： x2-4x-1=0 ；（ 2）計(jì)

8、算：21. 如圖，要建一個(gè)面積為 150m2 的長(zhǎng)方形倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻（墻長(zhǎng) 22m），并在與墻平行的一邊上開(kāi)一道 1m 寬的門(mén)， 現(xiàn)在可用的材料為 34m 長(zhǎng)的木板， 求倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)和寬22. 如圖，在 RtABC 中， ACB=90，AC=5 ，BC=4，以 AC為斜邊向形外作 ACD，當(dāng) AD 為何值時(shí)， 這兩個(gè)直角三角形相似第4頁(yè)，共 21頁(yè)23. 為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車(chē)作為代步工具，圖（1）所示的是一輛自行車(chē)的實(shí)物圖圖（ 2）是這輛自行車(chē)的部分幾何示意圖，車(chē)架檔CD 的長(zhǎng)分別為 60cm，且 CD AC， D=37，座桿 CE 的長(zhǎng)為 20cm，點(diǎn) A， C，E 在同

9、一條直線(xiàn)上，且 CAB=75（ 1）求車(chē)架檔 AC 的長(zhǎng)；（ 2）求車(chē)座點(diǎn) E 到車(chē)架檔 AB 的距離（結(jié)果精確到 1cm參考數(shù)據(jù)： sin37 0.，60 cos37 0，.80tan37 0，.sin75 0，.97cos75 0，.26tan75 3.73）24.某中學(xué)開(kāi)展“唱紅歌”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（ 2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出5 名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5 名選手的復(fù)賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100 分）如圖所示（ 1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表：班級(jí)中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）85九（2）100（ 2）通過(guò)計(jì)算得知九（ 2）班的平均成績(jī)?yōu)?85 分，請(qǐng)計(jì)算九（

10、 1）班的平均成績(jī)（ 3）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好（ 4）已知九（ 1）班復(fù)賽成績(jī)的方差是 70，請(qǐng)計(jì)算九（ 2）班的復(fù)賽成績(jī)的方差，第5頁(yè)，共 21頁(yè)并說(shuō)明哪個(gè)班的成績(jī)比較穩(wěn)定？25. 春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000 元請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？26.如圖，點(diǎn)P 是?ABCD 對(duì)角線(xiàn) AC 上的一點(diǎn)，連接DP 并延長(zhǎng) DP 交邊 AB 于點(diǎn) E，連接 BP 并延長(zhǎng) BP 交 AD 于點(diǎn) F，交 CD 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)G，已知（ 1）求 的

11、值（ 2）若四邊形 ABCD 是菱形求證： APBAPD ；若 DP 的長(zhǎng)為 6，求 GF 的長(zhǎng)第6頁(yè)，共 21頁(yè)第7頁(yè)，共 21頁(yè)答案和解析1.【答案】 D【解析】解：方程移項(xiàng)得：x（x+2）-3（x+2）=0，分解因式得：（x-3）（x+2）=0，可得 x+2=0 或 x-3=0，解得：x1=-2，x2=3，故選：D方程變形后，利用因式分解法求出解即可此題考查了解一元一次方程 -因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵2.【答案】 A【解析】解：由表知，0.35 0.270.250.15，甲的方差最大，這四人中，成績(jī)波動(dòng)比較大的是甲，故選：A根據(jù)方差的定 義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，反

12、之波動(dòng)越大本題考查方差的意 義方差是用來(lái)衡量一 組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組 數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波 動(dòng) 越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn) 定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比 較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波 動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定3.【答案】 D【解析】解：迎水坡 AB 的坡比 1：，tanBAC=，解得：AC=5（m），則 AB=10（m）故選：D第8頁(yè)，共 21頁(yè)直接利用坡比的定 義得出 AC 的長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案此題主要考查了解直角三角形的 應(yīng)用，正確得出 AC 的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵4.【答案】 C【解析】【分析】本題考查了根的判 別式以及解一元一次不等式，熟 練掌握 “當(dāng) 0 時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根

13、 ”是解 題的關(guān)鍵根據(jù)方程的系數(shù) 結(jié)合根的判 別式即可得出 =4-4m 0，解之即可得出結(jié)論 【解答】解：方程 x2+2x+m=0 沒(méi)有實(shí)數(shù)根，=22-4m=4-4m0，解得：m1故選 C5.【答案】 C【解析】解：A 、ADE= C，A= A ，則可判斷 ADE ACB ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、B=AED ，A=則選項(xiàng)錯(cuò)誤；A ， 可判斷 ADE ACB ，故本C、=時(shí)，此 不等確定 ADE= ACB ，故不能確定ADE ACB ，故本選項(xiàng)正確；D、=，A= A ，則可判斷 ADE ACB ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：C根據(jù)相似三角形的判定方法：（ 1）三組對(duì)應(yīng)邊 的比相等的兩個(gè)三角形相似；（ 2）

14、兩組對(duì)應(yīng)邊 的比相等且 夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（3）有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似， 結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可此題考查了相似三角形的判定，屬于基 礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的幾種判定定理6.【答案】 A【解析】第9頁(yè)，共 21頁(yè)解：A 、x2+6x-7=0，移項(xiàng)得：x2+6x=7，配方得：x2+6x+9=16，即（2，本選項(xiàng)正確；）x+3=16B、x2-5x-4=0 ，移項(xiàng)得：x2-5x=4，配方得：x2-5x+ =，即（2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；）x-=C、x2+2x-99=0，移項(xiàng)得：x2+2x=99，配方得：x2，即（2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；）+2x+1=100x+1=100D、3x2-4x-2

15、=0，方程化簡(jiǎn)得：x2-x=，配方得：x2- x+=，即（2選項(xiàng)錯(cuò)誤），x-=，本故選：A將各項(xiàng)中的方程二次 項(xiàng)系數(shù)化為 1，常數(shù)項(xiàng)移到方程右 邊，兩邊加上一次 項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到 結(jié)果此 題考查 了解一元二次方程 -配方法，利用此方法解方程 時(shí)，首先將方程二次項(xiàng)系數(shù)化為 1，常數(shù)項(xiàng)移到右邊，然后兩邊加上一次 項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左 邊化為完全平方式，右邊合并，開(kāi)方即可求出解7.【答案】 C【解析】解：EFABDEFDAB=AB=10CD=AB=10故選：C由兩直線(xiàn)平行得到三角形相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可求得AB 的第10 頁(yè)，共 21頁(yè)長(zhǎng)，從而也就得

16、到了 CD 的長(zhǎng) 此題綜合運(yùn)用了平行 線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理和平行四 邊形的性質(zhì)8.【答案】 B【解析】解：2010 年底已有 綠化面積為 350（1+x），22011 年底已有 綠化面積為 350（1+x）（1+x）=350（1+x），2可列方程 為 350（1+x）=600故選：B2年底已有 綠化面積，把關(guān)系式為：2009年底已有 綠化面積（1+增長(zhǎng)率）=2011相關(guān)數(shù)值代入即可考查列一元二次方程；得到 2011 年底已有 綠化面積的關(guān)系式是解決本 題的關(guān)鍵9.【答案】 C【解析】解：在RtABO 中，BO=30 米，ABO 為 ，AO=BOtan =30tan（米）故選：C根據(jù)題意，在 Rt

17、ABO 中，BO=30 米，ABO 為 ，利用三角函數(shù)求解本題考查了解直角三角形的 應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解10.【答案】 A【解析】解：根據(jù)題意得：（30-x）（20-x）=551，化簡(jiǎn)得：x2-50x+49=0，解得：x1=1，x 2=49當(dāng) x2=49 時(shí)，20-x=-29 0，x2=49 舍去第11 頁(yè)，共 21頁(yè)故選：A剩余部分可合成 長(zhǎng)為（30-x）m，寬為（20-x）m 的矩形，利用矩形的面 積公式結(jié)合草地面 積為 551m2，即可得出關(guān)于 x 的一元二次方程，解之取其 較小值即可得出結(jié)論本題考查了一元二次方程的 應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出

18、一元二次方程是解題的關(guān)鍵11.【答案】 D【解析】解：過(guò) P 作 PCAB ，如圖，由題意，可得PAC=30，PBC=60，APB=PBC-PAC=30，PAC=APB PB=AB=400 米在 RtPBC 中，PCB=90，PBC=60，PB=400 米， PC=PB?sinPBC=400 =200 ，故選：D根據(jù)等角 對(duì)等邊得出 PB=AB=400 米，再利用三角函數(shù)求出 PC 的長(zhǎng)即可本題考查了解直角三角形的 應(yīng)用 -方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的 實(shí)際問(wèn)題 ，將解直角三角形的相關(guān)知 識(shí)有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的思想12.【答案】 A【解析】解：甲：根據(jù)題意得：AB AB，ACAC，

19、BCBC，A= A，B=B，ABC A B，C甲說(shuō)法正確；乙：根據(jù)題意得：AB=CD=3 ，AD=BC=5 ，則 AB=CD=3+2=5， A D =B C =5+2=7，第12 頁(yè)，共 21頁(yè)，新矩形與原矩形不相似乙說(shuō)法正確故選：A甲：根據(jù)題意得：ABAB，ACAC，BCBC，即可證得A=A，B= B，可得 ABC AB；C乙：根據(jù)題意得：AB=CD=3 ，AD=BC=5 ，則 AB=CD=3+2=5，A D =B C =5+2=7，則可得，即新矩形與原矩形不相似此題考查了相似三角形以及相似多邊形的判定此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的 應(yīng)用13.【答案】 D【解析】解：AC=3，AB=4

20、 ，由勾股定理 BC=5，由面積公式得 AB?AC=AD?BC，AD=，cosDAC= ，故選：D由勾股定理得 BC=5，由面積公式得 AB?AC=AD?BC 可求得 AD=，繼而根據(jù)余弦函數(shù)的定 義求解可得本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理，三角形的面 積公式及余弦函數(shù)的定 義14.【答案】 B【解析】解：AB FG，且FG 到 DE、AB 的距離之比 為 1：2，DF：FA=1 ：2，DEAB ，CDECAB ，第13 頁(yè)，共 21頁(yè)SCDE：SCAB =CD2：CA2=2：32，CD：CA=1：4，設(shè) CD=a，則 CA=4a，DA=3a，DF=a，CF=2a，CD：CF

21、=1：2，而 DEFG，SCDE：SCFG=CD2：CF2=1：4，而 CDE 的面積為 2，CFG 的面積 S=42=8故選：B先由 AB FG，且FG 到 DE、AB 的距離之比 為 1：2，根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理得到 DF：FA=1：2，再根據(jù)平行于三角形一 邊的直線(xiàn)截三角形所得的三角形與原三角形相似得到 CDECAB ，根據(jù)三角形相似的性 質(zhì)得 SCDE ：22SCAB =CD ：CA =2：32，則 CD：CA=1 ：4，通過(guò)代換得到 CD：CF=1：2，再次根22據(jù)三角形相似的性 質(zhì)得到 SCDE ：SCFG=CD ：CF =1：4，即可計(jì)算出 CFG的面積本題考查 了三角形相

22、似的判定與性質(zhì)：平行于三角形一邊的直 線(xiàn)截三角形所得的三角形與原三角形相似；相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方15.【答案】 B【解析】解：中位數(shù)是 6唯一眾數(shù)是 7，則最大的三個(gè)數(shù)的和是： 6+7+7=20，兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于6 的非負(fù)整數(shù)，且不相等，即，兩個(gè)較小的數(shù)最大 為 4 和 5，總和一定大于等于21 且小于等于 29故選：B第14 頁(yè)，共 21頁(yè)根據(jù)題意，可得最大的三個(gè)數(shù)的和是： 6+7+7=20，兩個(gè)較小的數(shù)一定是小于6的非負(fù)整數(shù)，且不相等，則可求得五個(gè)數(shù)的和的范 圍，進(jìn)而判斷本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一 組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往

23、對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚， 計(jì)算方法不明確而 誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好 順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即 為所求，如果是偶數(shù)個(gè) 則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)16.【答案】 B【解析】解：設(shè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為 1則 AC=，AB=，BC=連接 DP2P5，DP5=，DP2=，P2P5=，ACB DP5P2同理可找到 DP2P4，DP4P5 和ACB 相似故選：B設(shè)網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為 1，兩個(gè)三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)三角形相似，我們把 D 點(diǎn)和另外兩點(diǎn) 連接，三邊和ABC 對(duì)應(yīng)成比例的三角形即 為所求的三角形本題是在網(wǎng)格型 圖形中找相似三角三角形

24、，關(guān) 鍵是知道相似三角形的判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成比例，是相似三角形17.【答案】【解析】解：由圖形知：tanACB=，故答案為： 第15 頁(yè)，共 21頁(yè)結(jié)合圖形，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定 義即可求解題考查了銳角三角函數(shù)的定 義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握銳角三角函數(shù)的定義18.【答案】 17【解析】這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)為=17，解：故答案為：17根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的 計(jì)算公式，列出算式，計(jì)算即可求解本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)加 權(quán)平均數(shù)的 計(jì)算公式列出算式19.（ m， n）或（ - m， - n）【答案】【解析】解：以原點(diǎn)為位似中心，將ABC 縮小，位似比為 1：2，A1B1C1，A2B2C

25、2 即為所求，A1B1C1 的面積為：4-12-11-12=；若 P（m，n）是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn) P 變換后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（ m，n）或（-m，-n）故答案為： ，（ m，n）或（-m，-n）直接利用位似 圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案此題主要考查了位似變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解 題關(guān)鍵20.【答案】 解：（ 1） x2-4x=1222x -4x+2 =1+2 ，（ x-2） 2=5 ，x-2= ，x1=2+， x2=2-；（ 2）原式 =1+2 =1+3第16 頁(yè)，共 21頁(yè)=4 【解析】1x-22（）利用配方法得到（）=5，然后利用直接開(kāi)平方法解方程；（2）利用零指數(shù)冪和特殊

26、角的三角函數(shù) 值計(jì)算2本題考查了解一元二次方程 -配方法法：將一元二次方程配成（x+m）=n 的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解， 這種解一元二次方程的方法叫配方法也考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算21.【答案】 解：設(shè)倉(cāng)庫(kù)的垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x，依題意得：（ 34-2x+1） x=150，解得： x1=10 或 x2=7.5，當(dāng) x1=10 時(shí)， 34-2x+1=15 22；當(dāng) x2=7.5 時(shí)， 34-2x+1=20 22；答：倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)為15m 時(shí)，寬是10m；倉(cāng)庫(kù)的長(zhǎng)為20m 時(shí)，寬是7.5m【解析】設(shè)倉(cāng)庫(kù)的垂直于 墻的一邊長(zhǎng)為 x，而與墻平行的一 邊開(kāi)一道 1m 寬的門(mén)，現(xiàn)有能?chē)?34m 長(zhǎng)的木板，那么

27、平行于 墻的一邊長(zhǎng)為（34-2x+1），而倉(cāng)庫(kù)的面積為150m2，由此即可列出方程，解方程即可此題主要考查了一元二次方程的 應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，注意本題有兩個(gè)解22.【答案】 解：在直角 ABC 中，根據(jù)勾股定理可得： AB 2=AC2+BC2 AB=當(dāng) CABDAC 時(shí)，AD =當(dāng) CABDCA 時(shí)，AD =第17 頁(yè)，共 21頁(yè)綜上所述，當(dāng)AD=或 AD=時(shí)， CAB 與 DCA 相似【解析】根據(jù)相似三角形的判定解答即可本題主要考查了相似三角形的判定，正確 進(jìn)行討論是解題的關(guān)鍵23【.答案】解：（ 1）ACCD ，ACD=90 ，tanD=tan37 =A

28、C=60 tan37 =60 0.75=45 ，即車(chē)架檔AC 的長(zhǎng)為 45cm；（ 2）過(guò) E 作 EFAB 于 F 點(diǎn)，如圖，在 RtAEF 中， EAF=75， AE=AC+CE=45+20=65 ， sinEAF= ，EF=AE?sin75 65 0.，97 63車(chē)座點(diǎn) E 到車(chē)架檔AB 的距離為63cm【解析】（1）由AC CD 得到 ACD=90 ，在RtACD 中，CD=60，AD=75 ，然后根據(jù)勾股定理即可 計(jì)算出 AC ；（2）過(guò) E 作 EFAB 于 F 點(diǎn)，在RtAEF 中，EAF=75，AE=AC+CE=45+20=65 ，根據(jù)正弦的定 義得到 sinEAF=，然后代數(shù)

29、計(jì)算即可得到 EF 的長(zhǎng)本題考查 了解直角三角形的 應(yīng)用：先從實(shí)物圖中抽象出幾何 圖形，然后構(gòu)造出直角三角形，利用勾股定理和 銳角三角函數(shù)的定 義進(jìn)行計(jì)算求出未知的 線(xiàn)段與角24.【答案】 解：（ 1）填表：班級(jí)中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）18585九（ ）280100九（ ）（ 2）=85答：九（ 1）班的平均成績(jī)?yōu)?5 分（ 3）九（ 1）班成績(jī)好些因?yàn)閮蓚€(gè)班級(jí)的平均數(shù)都相同，九（1）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的九（1）班成績(jī)好（ 4） S21 班 = （ 75-85） 2+（ 80-85 ） 2+（85-85 ） 2+（ 85-85） 2+（ 100-85） 2=70 ，第18 頁(yè)，共 21頁(yè)S22 班= （ 70-85 ） 2+（ 100-85） 2+（ 100-85）2+（ 75-85 ） 2+（ 80-85） 2=160 ，因?yàn)?16070 所以九（ 1）班成績(jī)穩(wěn)定【解析】（1）觀察圖分別寫(xiě)出九（1）班和九（2）班5 名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)計(jì)算即可；（3）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成 績(jī)較好；（4）先根據(jù)方差公式分別計(jì)算兩個(gè)班復(fù) 賽成績(jī)的方差，再根據(jù)方差的意 義判斷即可本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差