2018-2019學(xué)年河北省保定市蠡縣九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018-2019 學(xué)年河北省保定市蠡縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共16 小題，共 42.0 分）1.下列圖案中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A.2B. （ x+2）（ 2x-122x - +1=0） =2 xC. 5x2-1=0D. ax2+bx+c=03.函數(shù) y=-x2 +1 的圖象大致為（）A.B.C.D.x）4. 下列四個(gè)圖中， 是圓周角的是（A.B.C.D.5.下列方程中沒有實(shí)數(shù)根的是（）A. x2-x-1=0B. x2+3x+2=0C. 2015x2+11x-20=0D.

2、 x2 +x+2=06.2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）二次函數(shù) y=x -2x+2A. （ 1，1）B. （2， 2）C. （1，2）D. （ 1，3）7.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P-32O順時(shí)針（， ）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A. （ 3，2）B. （ 2， -3）C. （ -3， -2）D. （ 3， -2）8. 如圖，一塊直角三角板 ABC 的斜邊 AB 與量角器的直徑重合，點(diǎn) D 對(duì)應(yīng) 54，則 BCD 的度數(shù)為（）第1頁，共 20頁A. 27B. 54C. 63D. 369.關(guān)于 x 的方程 x2+mx+n=0 的兩根中只有一個(gè)等于0，則下列條件中正確的是 （）A.m=0

3、，n=0B.m=0，n0C.，D.，m0 n=0m0 n010. 如圖，MN 是 O 的直徑，MN=2，點(diǎn) A 在 O 上，AMN =30 ，B 為的中點(diǎn)， P 是直徑 MN 上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB 的最小值為（）A.B.C. 1D. 211. 如圖，在 RtABC 中， ACB=90 ，ABC=30 ，將 ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至 A B C，使點(diǎn) A恰好落在 AB 上，則旋轉(zhuǎn)角度為（）A. 30B. 45C. 60D. 9012. 如圖為 44 的網(wǎng)格圖， A， B，C， D， O 均在格點(diǎn)上，點(diǎn)O 是（）A. ACD 的外心B. ABC 的外心C. ACD 的內(nèi)心D. ABC 的內(nèi)

4、心13.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50 億元，第一季度總產(chǎn)值為175 億元，問2、3 月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意得方程為（）A. 50（ 1+x） 2=1752=175B. 50+50 （ 1+x） 2=175C.50（）+50（）D.50+50（1+x）+50（1+x）1+ x1+ x2=17514.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中， ABC 頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)若將ABC以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到 DEF ，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是（）第2頁，共 20頁A.（，）B.（，）C. （，-1）D. （2.5，0.5）0 01 0115. 觀察下列

5、圖形及圖形所對(duì)應(yīng)的算式，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算1+8+16+24+ +8n（ n是正整數(shù)）的結(jié)果為（）A. （ 2n+1） 2B. （ 2n-1） 2C. （ n+2）2D. n216. 如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c（ a0）圖象的一部分， x=-1 是對(duì)稱軸，有下列判斷： b-2a=0；4a-2b+c 0； a-b+c=-9 a；若（ -3，y1），yy y）（ ， 2）是拋物線上兩點(diǎn)， 則1 2，其中正確的是 （A. B. C. D. 二、填空題（本大題共3 小題，共12.0 分）17. 75 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是 2.5 cm，則此弧所在圓的半徑是 _cm18. 已知關(guān)于 x 的方

6、程 x2-2（k-1） x+k=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1， x2若 x1+x2-3= x1 x2，則 k的值為 _19. 如圖，把 ABC 放置在平面直角坐標(biāo)系中， 已知 AB=BC， ABC =90 ， A（ 3， 0）， B（ 0， -1），點(diǎn) C 在第四象限則點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 _，若點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 A，將 ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到 A 與 A重合，此時(shí)點(diǎn) C 的坐標(biāo)是 _三、計(jì)算題（本大題共2 小題，共16.0 分）第3頁，共 20頁20. 解方程：（用指定方法解下列一元二次方程）（ 1） 2x2+4x-1=0 （公式法）（ 2） x2+6 x+5=0 （配方法）21

7、. 如圖， O 直徑 AB 和弦 CD 相交于點(diǎn) E， AE=2， EB=6，DEB =30 ，求弦 CD 長(zhǎng)四、解答題（本大題共5 小題，共50.0 分）22. 如圖，已知拋物線2y=x +x-6 與 x 軸兩個(gè)交點(diǎn)分別是A、B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè)）（ 1）求 A、B 的坐標(biāo)；（ 2）利用函數(shù)圖象，寫出y 0 時(shí)， x 的取值范圍23. 已知：關(guān)于 x 的方程 2x2+kx-1=0 （ 1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（ 2）若方程的一個(gè)根是 -1，求另一個(gè)根及 k 值第4頁，共 20頁24. 如圖，正方形 ABCD 和正方形 AEFG 有一個(gè)公共點(diǎn) A，點(diǎn) G、 E 分別在線段

8、AD 、 AB 上（ 1）連接 DF 、BF ，若將正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，判斷命題“在旋轉(zhuǎn)的過程中，線段DF 與 BF 的長(zhǎng)始終相等”是否正確？答：_ （ 2）若將正方形 AEFG 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，連接 DG ，在旋轉(zhuǎn)過程中，你能否找到一條線段的長(zhǎng)與線段 DG 的長(zhǎng)始終相等？并以圖為例說明理由25.（ 1）如圖（ 1）已知，已知 ABC 是等邊三角形，以BC 為直徑的 O 交 AB、 AC于 D、 E求證： ODE 是等邊三角形；（ 2）如圖（ 2）若 A=60， ABAC，則（ 1）的結(jié)論是否成立？如果成立，請(qǐng)給出證明，如果不成立，請(qǐng)說明理由第5頁，共 2

9、0頁26.某襯衣店將進(jìn)價(jià)為30 元的一種襯衣以40 元售出，平均每月能售出600 件，調(diào)查表明：這種襯衣售價(jià)每上漲1 元，其銷售量將減少10 件（ 1）寫出月銷售利潤(rùn) y（單位：元）與售價(jià) x（單位：元 /件）之間的函數(shù)解析式（ 2）當(dāng)銷售價(jià)定為 45 元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤(rùn)（ 3）當(dāng)銷售價(jià)定為多少元時(shí)會(huì)獲得最大利潤(rùn)？求出最大利潤(rùn)第6頁，共 20頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：A 、此圖形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原 圖形重合，此圖形不是中心 對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、此圖形旋轉(zhuǎn) 180后能與原 圖形重合，此圖形是中心 對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖

10、形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原 圖形重合，此圖形不是中心 對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、此圖形旋轉(zhuǎn) 180后不能與原 圖形重合，此圖形不是中心 對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：B根據(jù)中心 對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn) 180后能 夠與原圖形完全重合即是中心 對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵2.【答案】 C【解析】解：A ，2x2-+1=0，不是整式方程，故不是一元二次方程；B，原方程變形為：3x-2=0，故不是一元二次方程；C，5x2-1=0 是一元二次方程；D，ax2+bx+c=0，當(dāng)a=0 時(shí)，

11、不是一元二次方程；故選：C根據(jù)一元二次方程的概念判斷即可本題考查的是一元二次方程的概念，一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件： 整式方程，即等號(hào)兩 邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)； 只含有一個(gè)未知數(shù)； 未知數(shù)的最高次數(shù)是 2第7頁，共 20頁3.【答案】 B【解析】解：二次項(xiàng)系數(shù) a0，開口方向向下，一次 項(xiàng)系數(shù) b=0，對(duì)稱軸為 y 軸，常數(shù)項(xiàng) c=1，圖象與 y 軸交于（0，1），故選：B根據(jù)二次函數(shù)的開口方向， 對(duì)稱軸，和y 軸的交點(diǎn)可得相關(guān) 圖象考查二次函數(shù)的 圖象的性質(zhì)：二次項(xiàng)系數(shù) a 0，開口方向向下；一次項(xiàng)系數(shù)b=0，對(duì)稱軸為 y 軸；常數(shù)項(xiàng)是拋物線與 y 軸的交點(diǎn)

12、的 縱坐標(biāo)4.【答案】 C【解析】解：根據(jù)圓周角定義：即可得 x 是圓周角的有：C，不是圓周角的有：A ，B，D故選：C由圓周角的定 義：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做 圓周角，即可求得答案此題考查了圓周角定義此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是理解圓周角的定 義5.【答案】 D【解析】解：A 、x2-x-1=0，2-4（ ） ，方程有兩個(gè)不相等的根，此 選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；（ ）= -1-1=9 0B、x2+3x+2=0，=32-4 2=10，方程有兩個(gè)不相等的根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；C、2015x2+11x-20=0，=112-4 2015（-20）0，方程有兩個(gè)不相等的根，此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；D、x2+x+2

13、=0，=12-4 2=-70，方程沒有實(shí)數(shù)根，此選項(xiàng)正確；故選：D第8頁，共 20頁分別求出各個(gè) 選項(xiàng)中一元二次方程根的判 別式，進(jìn)而作出判斷本題主要考查了根的判 別式的知識(shí)，利用一元二次方程根的判 別式（=b2-4ac）判斷方程的根的情況一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac 有如下關(guān)系： 當(dāng) 0 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè) 實(shí)數(shù)根； 當(dāng)=0 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè) 實(shí)數(shù)根； 當(dāng) 0 時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根6.【答案】 A【解析】y=x2-2x+2的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)是-=1縱標(biāo)是=1，解：， 坐y=x2-2x+2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1）故選：A根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，可得答案本題考查了

14、二次函數(shù)的性 質(zhì)，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，）7.【答案】 D【解析】解：根據(jù)題意得，點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的 對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn) P，P 點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2），點(diǎn) P的坐標(biāo)（3，-2）故選：D將點(diǎn) P繞原點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180，實(shí)際上是求點(diǎn) P關(guān)于原點(diǎn)的 對(duì)稱點(diǎn)的坐 標(biāo) 本題考查了坐標(biāo)與圖形的變換-旋轉(zhuǎn)，熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)的 對(duì)稱點(diǎn)的坐 標(biāo)特征是解決 問題 的關(guān)鍵8.【答案】 C【解析】解：一塊直角三角板 ABC 的斜邊 AB 與量角器的直徑重合，點(diǎn) A 、B、C、D 都在以 AB 為直徑的圓上，第9頁，共 20頁點(diǎn) D 對(duì)應(yīng) 54 ，即AOD=54，ACD=AOD=27，BCD=90-ACD=63故選

15、：C先根據(jù)圓周角定理得到 ACD=AOD=27 ，然后利用互余求解此題考查了圓周角定理注意準(zhǔn)確作出 輔助線是解此題的關(guān)鍵9.【答案】 C【解析】解：方程有一個(gè)根是 0，即把x=0 代入方程，方程成立得到 n=0；則方程變成 x2+mx=0，即 x（x+m）=0則方程的根是 0 或 -m，因?yàn)閮筛兄挥幸桓扔?，則得到 -m0即 m0方程 x2+mx+n=0 的兩根中只有一個(gè)等于0，正確的條件是 m0，n=0故選：C代入方程的解求出n 的值，再用因式分解法確定 m 的取值范圍 本題主要考查了方程的解的定 義，以及因式分解法解一元二次方程10.【答案】 B【解析】解：作A 關(guān)于 MN 的對(duì)稱點(diǎn)

16、Q，連接 MQ ，BQ，BQ 交 MN于 P，此時(shí) AP+PB=QP+PB=QB，根據(jù)兩點(diǎn)之 間線段最短，PA+PB 的最小值為 QB 的長(zhǎng)度，連接 AO，OB，OQ，B 為中點(diǎn)，BON=AMN=30，QON=2QMN=2 30 =60 ，BOQ=30+60 =90 直徑 MN=2 ，OB=1，第10 頁，共 20頁BQ=則 PA+PB 的最小 值為故選：B首先作 A 關(guān)于 MN 的對(duì)稱點(diǎn) Q，連接 MQ ，然后根據(jù)圓周角定理、圓的對(duì)稱性質(zhì)和勾股定理解答本題較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是找到點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)，把題目的問題轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間線段最短解答11.【答案】 C【解析】解：ACB=90 ，ABC=

17、30 ，A=60 ，ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A BC，使得點(diǎn) A恰好落在 AB 上，CA =CA，ACA等于旋 轉(zhuǎn)角，ACA為等邊三角形，ACA =60，即旋轉(zhuǎn)角度為 60故選：C先利用互余得到 A=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 CA=CA，ACA等于旋 轉(zhuǎn)角，然后判斷 ACA為等邊三角形得到 ACA=60，從而得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋 轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等本題的關(guān)鍵是證明ACA為 等邊三角形12.【答案】 B【解析】解：由圖中可得：OA=OB=OC=，所以點(diǎn) O 在ABC 的外心上，故選：B第11 頁，共

18、20頁根據(jù)網(wǎng)格得出OA=OB=OC ，進(jìn)而判斷即可此題考查三角形的外心 問題，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出OA=OB=OC 13.【答案】 D【解析】解：二月份的產(chǎn)值為：50（1+x），三月份的 產(chǎn)值為：50（1+x2）（1+x）=50（1+x），故第一季度總產(chǎn)值為 50+50 1+x+50 1+x2：（）（）=175故選：D增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量 =增長(zhǎng)前的量 （1+增長(zhǎng)題率），本 可先用 x 表示出二月份的產(chǎn)值題產(chǎn)值，然后將三個(gè)月的產(chǎn)值，再根據(jù) 意表示出三月份的相加，即可列出方程本題考查的是由實(shí)際問題 抽象出一元二次方程，解此 類題目時(shí)常常要按 順序列出接下來幾年的 產(chǎn)值，再根據(jù)題意列出方

19、程即可14.【答案】 C【解析】解：將ABC 以某點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到 DEF，點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D，點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E，作線段 AD 和 BE 的垂直平分 線，它們的交點(diǎn)為 P（1，-1），旋轉(zhuǎn)中心的坐 標(biāo)為（1，-1）故選：C先根據(jù)旋 轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D，點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到旋轉(zhuǎn)中心在線段 AD 的垂直平分 線，也在線段 BE 的垂直平分 線，即兩垂直平分 線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，而易得線段 BE 的垂直平分 線為直線 x=1，線段 AD 的垂直平分 線為以 AD 為對(duì)角線的正方形的另一條 對(duì)角線所在的直線本題考查了坐標(biāo)與圖形變化

20、-旋轉(zhuǎn)：圖形或點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和 圖第12 頁，共 20頁形的特殊性 質(zhì)來求出旋 轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐 標(biāo)常見的是旋 轉(zhuǎn)特殊角度如：30，45，60，90，18015.【答案】 A【解析】解：2圖（1）：1+8=9=（21+1）；2圖（2）：1+8+16=25=（22+1）；2圖（3）：1+8+16+24=49=（32+1）；2那么圖（n）：1+8+16+24+ +8n= （2n+1）故選：A對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分 發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的通過分析找到各部分的 變化規(guī)律后用一個(gè) 統(tǒng)一的式子表示出 變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)主要考查了學(xué)生通 過特例分析從而 歸納總結(jié) 出一

21、般結(jié)論的能力注意此題的2規(guī)律為：（2n+1）16.【答案】 B【解析】解：拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=-1，-=-1，b=2a，b-2a=0，故 正確；拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=-1，和 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)是（2，0），拋物 線和 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-4，0），把 x=-2 代入得：y=4a-2b+c0，故 錯(cuò)誤；圖象過點(diǎn)（2，0），代入拋物線的解析式得：4a+2b+c=0，又 b=2a，c=-4a-2b=-8a，a-b+c=a-2a-8a=-9a，第13 頁，共 20頁故 正確；根據(jù)圖象，可知拋物線對(duì)稱軸的右邊 y 隨 x 的增大而減小，拋物 線和 x 軸的交點(diǎn)坐 標(biāo)是（2，0）和（-4，0

22、），拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=-1，點(diǎn)（-3，y1）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐 標(biāo)是（1，y1），（ ，y2），1，y1 y2，故 正確；即正確的有 ，故選：B利用二次函數(shù) 圖象的相關(guān)知 識(shí)與函數(shù)系數(shù)的 聯(lián)系，需要根據(jù)圖形，逐一判斷此題主要考查了二次函數(shù) 圖象與系數(shù)的關(guān)系，在解 題時(shí)要注意二次函數(shù)的系數(shù)與其圖象的形狀，對(duì)稱軸，特殊點(diǎn)的關(guān)系，也要掌握在圖象上表示一元二次方程 ax2+bx+c=0 的解的方法同時(shí)注意特殊點(diǎn)的運(yùn)用17.【答案】 6【解析】解：由題意得：圓的半徑 R=1802.5 （75）=6cm故本題答案為：6由弧長(zhǎng)公式：l=計(jì)算本題考查了弧長(zhǎng)公式18.【答案】 5【解析】解：方程 x

23、2-2（k-1）x+k=0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 x1、x2，x1+x2=2（k-1），x1x2=kx1+x2-3=x1x2，2（k-1）-3=k，解得：k=5故答案為：5根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=2（k-1）、x1x2=k，結(jié)合 x1+x2-3=x1x 2 可得出第14 頁，共 20頁關(guān)于 k 的一元一次方程，解之即可得出 結(jié)論 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及解一元一次方程，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合x1+x2-3=x1x2 找出關(guān)于 k 的一元一次方程是解 題的關(guān)鍵19.【答案】 （ ，-4）（ ， ）11 2【解析】解：（1）如圖：過點(diǎn) C 作 CDy 軸于點(diǎn) D，ABC=90，AOB=9

24、0，OAB+ OBA=90，OBA+ DBC=90，OAB= DBC 在 OAB 和DBC 中，OAB DBC（AAS ），BD=AO ，DC=OB A（3，0），B（0，-1），BD=AO=3 ，DC=OB=1 ，OD=OB+BD=4 ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（1，-4）故答案為：（1，-4）（2）設(shè)將ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC ，過點(diǎn) C作 CFy 軸，垂足為點(diǎn) F，點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為 A，點(diǎn) A（-3，0）第15 頁，共 20頁AO=3ABO+ CBF=90 ，CBF+BCF=90 ABO= BCF，且AOB= CFB=90 ，AB=BCABO BCF（AAS ）AO=B

25、F=3 ，OB=CF=1OF=2點(diǎn) C（1，2）故答案為：（1，2）（1）過點(diǎn) C 作 CDy 軸于點(diǎn) D，通過角的計(jì)算可找出 OAB= DBC，結(jié)合AOB= BDC、AB=BC ，即可證出 OAB DBC （AAS ），根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出 BD=AO 、DC=OB，再結(jié)合點(diǎn) A 、B 的坐標(biāo)即可得出 DC 、OD 的長(zhǎng)度，進(jìn)而可得出點(diǎn) C 的坐標(biāo)；（2）設(shè)將ABC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC ，過點(diǎn) C作 CFy 軸，垂足為點(diǎn) F，可證ABO BCF（AAS ），可得AO=BF=3 ，OB=CF=1，即可求點(diǎn) C 坐標(biāo)本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用全

26、等三角形的判定是解 題的關(guān)鍵20.【答案】 解：（ 1） a=2、 b=4、 c=-1，2=4 -4 2（-1） =24 0，則 x=；（ 2） x2+6x+5=0，x2+6x=-5，則 x2+6x+9=-5+9 ，即（ x+3） 2=4， x+3=2 或 x+3=-2 ，解得： x=-1 或 x=-5 【解析】（1）先由a、b、c 的值判斷 的符號(hào)，再代入求根公式 計(jì)算可得；（2）將常數(shù)項(xiàng)移到方程的右 邊，再兩邊配上一次 項(xiàng)系數(shù)一半的平方，寫成完全平方式后開方即可得本題主要考查解一元二次方程的能力，熟 練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特

27、點(diǎn) 選擇合適、簡(jiǎn)便的方法是解 題的關(guān)鍵第16 頁，共 20頁21.【答案】 解：過 O 作 OFCD ，交 CD 于點(diǎn) F，連接 OD ，F(xiàn) 為 CD 的中點(diǎn)，即CF =DF ，AE=2， EB=6，AB=AE+EB=2+6=8 ，OA=4，OE=OA-AE =4-2=2，在 RtOEF 中， DEB =30， OF = OE=1，在 RtODF 中， OF=1， OD =4，根據(jù)勾股定理得：DF=，則 CD=2 DF =2【解析】過 O 作 OF 垂直于 CD，連接 OD，利用垂徑定理得到 F 為 CD 的中點(diǎn)，由AE+EB 求出直徑 AB 的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出半徑 OA 與 OD 的長(zhǎng)，由 O

28、A-AE 求出OE 的長(zhǎng)，在直角三角形 OEF 中，利用 30所 對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出OF 的長(zhǎng)，在直角三角形 ODF 中，利用勾股定理求出 DF 的長(zhǎng)，由CD=2DF 即可求出 CD 的長(zhǎng)此題考查了垂徑定理，勾股定理，以及含 30直角三角形的性 質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握定理是解本 題的關(guān)鍵222.【答案】 21解：（ 1）令 y=0，即 x +x-6=0點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè)點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)分別為（-3，0）、（ 2， 0）（ 2） 當(dāng) y0 時(shí)， x 的取值范圍為：-3 x 2【解析】（1）令y=0 代入 y=x2+x-6 即可求出 x 的值，此時(shí) x 的值分別是 A 、B

29、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)（2）根據(jù)圖象可知：y 0 是指 x 軸 下方的 圖象，根據(jù) A 、B 兩點(diǎn)的坐 標(biāo)即可求出x 的范圍本題考查二次函數(shù)與 x 軸的交點(diǎn)問題，涉及一元二次方程的解法，根據(jù) 圖象解不等式等知 識(shí)第17 頁，共 20頁23.【答案】 證明：（ 1） a=2， b=k， c=-122=k -4 2（ -1）=k +8，2無論 k 取何值， k 0，方程 2x2+kx-1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根解：（ 2）把 x=-1 代入原方程得，2-k-1=0k=1原方程化為2x2+x-1=0 ，解得： x1=-1， x2= ，即另一個(gè)根為【解析】本題是對(duì)根的判別式與根與系數(shù)關(guān)系的 綜合考查，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1） 0? 方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根；（2）=0? 方程有兩個(gè)相等的 實(shí)數(shù)根；（3） 0? 方程沒有 實(shí)數(shù)根并且本題考查了一元二次方程的解的定義，已知方程的一個(gè)根求方程的另一根與未知系數(shù)是常 見的題型若方程有兩個(gè)不相等的 實(shí)數(shù)根，則應(yīng)有=b2-4ac 0，故計(jì)算方程的根的判 別式即可證明方程根的情況，第二小 題可以直接代入 x=-1，求得k 的值后，解方程即可求得另一個(gè)根24.【答案】 不正確【解析】解：（1）