2018-2019學(xué)年湖北省武漢六中八年級(jí)(下)月考數(shù)學(xué)試卷(2月份)

1、2018-2019 學(xué)年湖北省武漢六中八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（ 2 月份）一、選擇題（本大題共10 小題，共 30.0 分）1.下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A.B.C.D.2.下列根式是最簡二次根式的是()A. 1B. 0.3C. 3D.33.數(shù)字 0.0000728用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是()A. 7.28 10 5B. 72.8 10 -6C.7.28 10-5D.4.下列各組二次根式中是同類二次根式的是()A.12 與1B. 18 與27C.31D.2 與3200.728 10 -445 與 545.若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5 和 8，則第三邊長可能是()A.14B.10C.3

2、D.26. 下列計(jì)算正確的是 ( )A. 43- 33= 1B. 2+ 3= 51C. 22 = 2D. 3+ 22= 527. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180 ( )，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A. 5B. 6C. 7D. 88. 已知：如圖，在 ?中，?= ?，?= ?，?= ?= ?，則 ?的度數(shù)是 ( )A. 30B. 36C. 45D. 50?9.已知， ? 0 ，化簡二次根式? -2 的正確結(jié)果是 ()?A. ?B. -?C. - ?D. - -?10. 如圖， P 為邊長為 2 的等邊三角形 ABC 內(nèi)任意一點(diǎn)， 連接PA、PB 、PC，過 P 點(diǎn)分別作 BC、AC、AB

3、邊的垂線，垂足分別為 D、 E、F ，則 ?+ ?+ ?等于 ( )A.B.323C. 2D. 2 3第1頁，共 14頁_16. 如圖，等腰三角形二、填空題（本大題共6 小題，共 18.0 分）11. 若 ?- 2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_12. 如圖，已知 ?= ?，?= ?，要證明 ? ?，若以“ ASA”為依據(jù)，還需要添加的條件 _13.22若? +?+ 16? 是一個(gè)完全平方式，則 ?= _14.如圖，已知： ?的平分線與 BC 的垂直平分線相交于點(diǎn) D ，?，?，垂足分別為 E、F，?= 6， ?= 3 ，則 ?= _15.觀察下列各式：111+ 12 + 22111+2

4、2 + 32=1+1，12=1+1，23111，1+ 32+ 42= 1+ 34請(qǐng)利用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算 1+11111111，其結(jié)果為2 +2+1+22 +32+ 1+2 +42+?+1+92 +102123ABC 的底邊 BC 長為 4，面積是16，腰 AC 的垂直平分線 EF 分別交 AC， AB 邊于 E，F(xiàn) 點(diǎn)，若點(diǎn) D 為 BC 邊的中點(diǎn)， 點(diǎn) M 為線段 EF 上一動(dòng)點(diǎn)， 則 ?周長的最小值為 _三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共8.0 分）17.某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品，4 月份的營業(yè)額為2000 元，為擴(kuò)大銷售量，5 月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9 折銷售，結(jié)果銷售量增加20

5、 件，營業(yè)額增加700 元(1) 求該種紀(jì)念品 4 月份的銷售價(jià)格；(2) 若 4 月份銷售這種紀(jì)念品獲利 800 元， 5 月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？四、解答題（本大題共7 小題，共64.0 分）18. 分解因式：(1)5?2 + 10?；第2頁，共 14頁22 (2)? - 4?+ 4?19. 計(jì)算：1(1) 18- - 82(2)(23+3 2)(23-3 2)20. 先化簡，再求值：22，其中 ?= 2 - 1?(?+ 1)- ?(?+ ?- 1)21.如圖，在正方形ABCD 中， ?= ?= ?= ?， ?= ?= ?= ?= 90 ，E、F 為 BC、CD 邊上的點(diǎn)，若 ?=

6、45，試探究線段 BE、EF、DF 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由22. 觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：例 1：12-12-12-12+1= ( 2+1)( 2-1)= (2)2-1 =1 =2- 1第3頁，共 14頁例2：1= 3-2 ，1= 4- 3，1= 5-4 3+24- 35+4利用以上結(jié)論解答以下問題：(1)1= _ 6+ 5(2) 應(yīng)用上面的結(jié)論求下列式子的值：11112+1+ 3+ 2 + 4+ 3 + ? + 100+ 99(3) 拓展提高，求下列式子的值：111111+ 3 + 3+ 5 + 5+ 7 + ? + 2015+ 2017+ 2017+ 201923.在平

7、面直角坐標(biāo)系xOy 中， ?(0,4)，?(2,0)， ?(5,1)， ?(2,5)(1)?= _， ?= _；(2) ?是直角嗎？請(qǐng)說出理由；(3) 求點(diǎn) B 到直線 CD 的距離11個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，?的三個(gè)頂點(diǎn)均24. (1) 如圖 ，在邊長為在格點(diǎn)上請(qǐng)按要求畫圖：將?繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ?，點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ?，連接 ?，則 ?=?；(2) 如圖 2，在等邊三角形ABC 內(nèi)有一點(diǎn)P，且 ?= 7，?= 2 ，?= 3 ，求 ?的度數(shù)和等邊三角形ABC 的邊長；(3) 如圖 3，在正方形 ABCD 內(nèi)有一點(diǎn) P，且?= 11 ，?= 2，

8、?= 3，求 ?的度數(shù)和正方形 ABCD 的邊長第4頁，共 14頁第5頁，共 14頁答案和解析1.【答案】 C【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D 、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選： C根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念： 如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊， 直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念2.【答案】 C【解析】解： A、該二次根式的被開方數(shù)中含有分母，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該二次根式的被開方數(shù)中含有小數(shù)

9、，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、該二次根式符合最簡二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；D 、20 = 2 2 5，該二次根式的被開方數(shù)中含開的盡的因數(shù)，不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選： C根據(jù)最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母， 被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式， 可得答案本題考查了最簡二次根式， 最簡二次根式是被開方數(shù)不含分母， 被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式3.【答案】 C【解析】解： 0.0000728 = 7.28 10 -5故選： C絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?10 -? ，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零

10、的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 ?10-?，其中 1 |?| 10 ，n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0 的個(gè)數(shù)所決定4.【答案】 C【解析】解： A、 12= 23與1 =2被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，故A 選項(xiàng)22錯(cuò)誤；B、 18 = 32與27= 3 3被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，故B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 3與1=3被開方數(shù)相同，是同類二次根式，故C 選項(xiàng)正確；33D 、45=35與54=36被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式，故D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： C化簡各選項(xiàng)后根據(jù)同類二次根式的定義判斷本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二

11、次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做同類二次根式5.【答案】 B第6頁，共 14頁【解析】解：設(shè)第三邊為x，則8- 5 ? 5+ 8，即3 ? 0 ，?-? -= ?=- -?2-?故選： D直接利用二次根式的性質(zhì)進(jìn)而化簡得出答案此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確應(yīng)用二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵10.【答案】 B【解析】解： 正三角形的邊長為2，2，高為?60= 3?12 3 = 3，= ?2?、PE、PF分別為BC、AC、AB邊上的高，?=1?，?1?，?=12=?， ? ? 2 ?2?= ?= ?，1111? ?+ ? ?+ ? ?= 2 ?+ 2 ?+ 2 ?=22(?+ ?+

12、?)=?+ ?+ ?，?= ?+ ?+ ?，?+ ?+ ?= 3故選： B求出等邊三角形的高，再根據(jù) ?的面積等于 ?、?、?三個(gè)三角形面積的和，列式并整理即可得到 ?+ ?+ ?等于三角形的高本題主要利用等邊三角形三邊相等的性質(zhì)和三角形的面積等于被分成的三個(gè)三角形的面積的和求解；第二問體現(xiàn)了數(shù)學(xué)問題中由一般到特殊的解題思想11.【答案】 ? 2【解析】解：由題意得：?- 2 0，解得： ? 2 ，故答案為： ? 2 根據(jù)二次根式有意義的條件可得?-2 0，再解即可此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12.【答案】 ?= ?【解析】【分析】本題考查全等三角

13、形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型根據(jù)全等三角形的判定方法即可解決問題【解答】解： ?= ?，?+ ?= ?+ ?，即 ?= ?， ?= ?，根據(jù) ASA 只要添加 ?= ?即可證明 ? ?，故答案為 ?= ?第8頁，共 14頁13.【答案】 82222，【解析】解： ? + ?+ 16?= ? + ?+ (4?)?= 2?4?，解得 ?= 8故答案為： 8先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k 的值本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要14.【答案】 1.5【解析】【分析】

14、此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用首先連接CD，BD，由 ?BC的垂直平分線相交于點(diǎn)D，? ? ?的平分線與，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，易得 ?= ?，?= ?，繼而可得 ?= ?，易證得 ?，則可得 ?= ?，繼而求得答案【解答】解：連接CD ， BD ，?是 ?的平分線， ?， ?，?= ?， ?= ?= 90 ， ?= ?，?= ?，?是 BC 的垂直平分線，?= ?，在 ?和?中，?= ?，?= ? ?(?)，?= ?，?= ?+ ?= ?+ ?= ?+ ?+ ?= ?+

15、 2?，?= 6 ，?= 3 ，?= 1.5 故答案為： 1.5 915.【答案】 9 10【解析】解：由題意可得：111111111 +2 +22 +1 +2+2+1+2 +2+?+1+2 +102123349= 1 +1+ 1 +1+ 1 +111 22 3+?+1+3 49 10第9頁，共 14頁1111111=9+(1-+ -3+ -4+?+ -)2239109= 9 +10=99109故答案為： 9 10 直接根據(jù)已知數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而將原式變形求出答案此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確將原式變形是解題關(guān)鍵16.【答案】 10【解析】解：連接AD，?是等腰三角形，點(diǎn)D 是 BC 邊的中點(diǎn)

16、，?，11? ?= 2 ?= 2 4 ?= 16 ，解得 ?= 8 ，?是線段 AB 的垂直平分線，點(diǎn) B 關(guān)于直線EF 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，?的長為 ?+ ?的最小值，11?的周長最短= (?+ ?)+ ?= ?+ 2 ?= 8 + 24= 8+2= 10故答案為： 10連接 AD，由于 ?是等腰三角形，點(diǎn) D 是 BC 邊的中點(diǎn)，故AD ?，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD 的長，再根據(jù) EF 是線段 AB 的垂直平分線可知，點(diǎn) B 關(guān)于直線EF 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A，故 AD 的長為 ?+ ?的最小值，由此即可得出結(jié)論本題考查的是軸對(duì)稱- 最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵1

17、7.【答案】解：(1)設(shè)該種紀(jì)念品 4 月份的銷售價(jià)格為x 元20002000+700根據(jù)題意得 ? =0.9? - 20 ，20003000= - 20? ?1000? = 2020?= 1000解之得 ?= 50，經(jīng)檢驗(yàn) ?= 50是原分式方程的解，且符合實(shí)際意義，該種紀(jì)念品4 月份的銷售價(jià)格是50 元；2000(2) 由 (1) 知 4 月份銷售件數(shù)為 50= 40( 件)，四月份每件盈利800= 20( 元)，405 月份銷售件數(shù)為40+ 20 = 60件，且每件售價(jià)為50 0.9 = 45( 元 )，每件比4 月份少盈利 5元，為 20- 5= 15( 元)，所以 5月份銷售這種紀(jì)念

18、品獲利60 15 = 900( 元) 第10 頁，共 14頁【解析】 (1)等量關(guān)系為： 4 月份營業(yè)數(shù)量 = 5 月份營業(yè)數(shù)量-20 ；(2) 算出 4 月份的數(shù)量，進(jìn)而求得成本及每件的盈利，進(jìn)而算出5 月份的售價(jià)及每件的盈利，乘以5 月份的數(shù)量即為 5 月份的獲利找到相應(yīng)的關(guān)系式是解決問題的關(guān)鍵注意求獲利應(yīng)求得相應(yīng)的數(shù)量與單件獲利18.【答案】解： (1)5?2 + 10?= 5?(?+ 2?)；22(2)? - 4?+ 4?22= ?(?- 4?+ 4? )2 = ?(?- 2?)【解析】 (1) 直接提取公因式5a，進(jìn)而分解因式即可；(2) 直接提取公因式 a，再利用完全平方公式分解因

19、式即可此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵19.【答案】解： (1) 原式 = 3 2 -22- 22=2；2(2) 原式= 12 - 18 =-6【解析】 (1) 先化簡二次根式，再合并同類二次根式即可；(2) 根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可本題考查了二次根式的混合運(yùn)算， 掌握平方差公式以及化二次根式為最簡二次根式是解題的關(guān)鍵20.【答案】解：原式當(dāng) ?= 2 - 1時(shí)，原式= 2- 13232= ?+?-? -?+ ?= ?【解析】先化簡整式，然后將?= 2 - 1 代入求值本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵21.【答案】解： ?=

20、?+ ?理由如下：如圖，將 ?繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 ?，? ?， ?= ?，?= ?， ?= 90 ， ?= ?= 45 ，?= ?， ?= ?，?= ? ?(?)，?= ?第11 頁，共 14頁?= ?= ?+ ?，?= ?+ ?【解析】將 ?繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90，得到 ?，可得 ?= ?，?= ?， ?= 90 ，由“ SAS”可證 ? ?，可得 ?= ?= ?+ ?本題考查了正方形的性質(zhì)， 全等三角形的判定和性質(zhì)， 熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵22.【答案】解：(1) 6 -5 ；(2)原式= 2- 1+ 3-2+ ? + 100- 99=10- 1= 9

21、；1(3)原式= 2(3-1 + 5 - 3 + 7 - 5 + ? + 2017 - 2015 + 2019 - 2017)= 2019-1 2【解析】【分析】(1) 分母有理化即可；(2) 先分母有理化，然后合并即可；(3) 先分母有理化，然后合并即可本題考查了二次根式的混合運(yùn)算： 先把二次根式化為最簡二次根式， 然后合并同類二次根式即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍【解答】解： (1) 原式 = 6 - 5；故答案為 6 - 5；(2) 原式= 2- 1+ 3- 2+ ? + 100- 99= 10- 1= 9；1(3

22、) 原式= 2(3 - 1 + 5 -3 + 7-5 + ? + 2017 - 2015 + 2019 -2017)= 2019-1 223.【答案】解 (1) 52 5(2) ?是直角理由：連接 BD ，?(2,0)， ?(2,5)，?= 5 - 0 = 5由 (1) 知，?= 5?= 25222，? = 5，? = 20 ，? = 25222，? + ? = ? ?是直角；(3) 過點(diǎn) B 作 ? ?于點(diǎn) E，作 ?軸于點(diǎn) G，?(5,1)，?(2,5)，?= (5-2)2 + (1 - 5)2 = 5，?(2,0)， ?(2,5)?軸， ?= 5 - 2 = 3 ， ?= 1 ，第12

23、頁，共 14頁?=?-?1112(1 + 5) 3-2 1 3，解得 ?= 3 ?梯形 ? ?，即 2 5?=答：點(diǎn) B 到直線 CD 的距離為3【解析】解：(1)?(0,4)，?(2,0)，?(5,1)，?(2,5) ?= (0-2)2+(4 - 5)2 = 5；2222= 25?= ?+ ? =4+ 2故答案為： 5， 25 ；(2) 見答案(3) 見答案本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵(1) 直接根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可求出AD 及 AB 的長即可；(2) 連接 BD，根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可；(3) 過點(diǎn)B作 ? ?于點(diǎn)EG，根據(jù)三角形的面積公式求出BE的長，作 ?軸于點(diǎn)即可24.【答案】 (1)45 ；(2) ?是等邊三角形， ?= 60 ，將 ?繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60得出 ?，如圖 2，?=?=3， ?=?=2， ?= ? ，?=?， ?+ ?= ?=60 ， ?+?= ?= 60 ，?是等邊三角形，?=2， ?=60?，?=3， ?= 7，222 ，? +? = ? ?=90?，則 ? 是直?角三角形； ?= ?=90?+ 60 = 150 ；過點(diǎn) B 作?，交 ?的延