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1、 想 (一)(一) 思思 函數(shù)與方程思想在解函數(shù)與方程思想在解 題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在兩 個方面:一是借助有關(guān)初個方面:一是借助有關(guān)初 等函數(shù)的性質(zhì),解決有關(guān)等函數(shù)的性質(zhì),解決有關(guān) 求值、解求值、解(證明證明)不等式、不等式、 解方程以及討論參數(shù)的取解方程以及討論參數(shù)的取 值等問題;二是在問題的值等問題;二是在問題的 研究中,通過建立函數(shù)關(guān)研究中,通過建立函數(shù)關(guān) 系式或構(gòu)造中間函數(shù),把系式或構(gòu)造中間函數(shù),把 所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論所研究的問題轉(zhuǎn)化為討論 函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),達(dá)到化函數(shù)的有關(guān)性質(zhì),達(dá)到化 難為易、化繁為簡的目的難為易、化繁為簡的目的. 函數(shù)思想是指用函數(shù)的概念函數(shù)
2、思想是指用函數(shù)的概念 和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和 解決問題方程思想,是從問題解決問題方程思想,是從問題 的數(shù)量關(guān)系入手,運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的數(shù)量關(guān)系入手,運(yùn)用數(shù)學(xué)語言 將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型 (方程、不等式或方程與不等式方程、不等式或方程與不等式 的混合組的混合組),然后通過解方程,然后通過解方程(組組) 或不等式或不等式(組組)來使問題獲解方來使問題獲解方 程是從算術(shù)方法到代數(shù)方法的一程是從算術(shù)方法到代數(shù)方法的一 種質(zhì)的飛躍,有時,還可以將函種質(zhì)的飛躍,有時,還可以將函 數(shù)與方程互相轉(zhuǎn)化、接軌,達(dá)到數(shù)與方程互相轉(zhuǎn)化、接軌,達(dá)到 解決問題的目的解決問題的目的. 函數(shù)與方程思想的
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