DSP實(shí)驗(yàn)報(bào)告FIR和IIR濾波器設(shè)計(jì)

1、DSP實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)一 FIR濾波器的設(shè)計(jì)1實(shí)驗(yàn)?zāi)康睦盟鶎W(xué)DSP知識(shí)，在CCS3.3平臺(tái)上，對(duì)TMS320VC5416DS設(shè)計(jì)，編程實(shí)現(xiàn) FIR濾波 器。從而學(xué)會(huì)使用CCS軟件和TMS320VC5416實(shí)驗(yàn)板。2實(shí)驗(yàn)要求設(shè)計(jì)一個(gè)10階的FIR濾波器，要求 =2.5kHZ定點(diǎn)實(shí)現(xiàn)。并對(duì) =8kHZ的多正弦波合成 文件進(jìn)行濾波測(cè)試，顯示出輸入和輸出信號(hào)。3. 實(shí)驗(yàn)原理一個(gè)截止頻率為的理想數(shù)字低通濾波器，其傳遞函數(shù)的表達(dá)式為：這個(gè)濾波器是物理不可實(shí)現(xiàn)的。為了產(chǎn)生有限長(zhǎng)度的沖激響應(yīng)函數(shù)，我們?nèi)禹憫?yīng)為h（n），長(zhǎng)度為N。h（n）表示截取hd （n）后的沖激響應(yīng)，即h（n）=】：（n）hd（n），其中

2、（n）即為窗函數(shù)， 窗長(zhǎng)為N。一般的FIR濾波器差分方程如下：進(jìn)行Z變換得到FIR的系統(tǒng)函數(shù)為：N階濾波器通常采用N個(gè)延遲單元、N個(gè)加法器與N+1個(gè)乘法器組成。因此可以得到 FIR濾波器的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖1 FIR濾波器直接結(jié)構(gòu)圖4. 設(shè)計(jì)思路對(duì)于FIR濾波器的設(shè)計(jì)，其系數(shù)h（n）是關(guān)鍵。由于matlab自帶濾波器設(shè)計(jì)工具箱和濾波 器設(shè)計(jì)函數(shù)，故借用 matlab工具，設(shè)計(jì)滿(mǎn)足條件的濾波器并導(dǎo)出系數(shù)以備編寫(xiě)濾波器程序 時(shí)使用。實(shí)驗(yàn)需要用到的輸入數(shù)據(jù)是多正弦波合成文件，對(duì)于輸入信號(hào)的設(shè)計(jì)，這里也借助 matlab編程生成dat文件。然后用C語(yǔ)言編寫(xiě)FIR濾波器的主程序，輸入文件在程序運(yùn)行后

3、導(dǎo)入。5實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）濾波器系數(shù)的設(shè)計(jì)由于實(shí)驗(yàn)只給出濾波器條件為 N=10, =2.5kHZ并沒(méi)有給出 和，所以這里調(diào)用matlab 工具箱函數(shù)fir1實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)法設(shè)計(jì)濾波器。fir1的調(diào)用格式為（，），返回值為6dB截止頻率為的N階（單位脈沖響應(yīng)h （n）長(zhǎng)度 =N+1）的FIR低通濾波器的系數(shù)向量（為標(biāo)量），默認(rèn)選用哈明窗。其中 為對(duì)歸一化的數(shù)字頻率，其計(jì)算公式為，這里計(jì)算得出=0.625。因?yàn)榈玫降南禂?shù)向量要用于DSP的FIR程序中，需要對(duì)其進(jìn)行進(jìn)行轉(zhuǎn)換并取整。最后系數(shù)結(jié)果如下圖 2所示。圖210階FIR濾波器系數(shù)對(duì)于10階濾波器得到11個(gè)系數(shù)，將該系數(shù)保存，以備后面編寫(xiě)程序時(shí)使用。該濾

4、波的幅頻圖和相頻圖分別對(duì)應(yīng)圖 3和圖4。圖310階FIR濾波器幅頻圖圖410階FIR濾波器相頻圖（2）輸入信號(hào)的生成根據(jù)老師給的兩個(gè).wav語(yǔ)音文件，這里用matlab的wavread函數(shù)將其讀進(jìn)去，并編寫(xiě) 程序查看其部分信號(hào)時(shí)域和頻域圖，并生成兩個(gè)語(yǔ)音文件的.dat文件，供作為DSP設(shè)計(jì)濾波器驗(yàn)證時(shí)所用的輸入文件。兩個(gè)語(yǔ)音信號(hào)部分時(shí)域和頻域圖分別對(duì)應(yīng)圖5（a）（b）和圖6（a）（b）。（a）語(yǔ)音文件1時(shí)域圖（b）語(yǔ)音文件1頻譜圖圖5語(yǔ)音文件1時(shí)域和頻域圖（a）語(yǔ)音文件2時(shí)域圖（b）語(yǔ)音文件2頻譜圖圖6語(yǔ)音文件2時(shí)域和頻域圖（3）CCS中 FIR程序編寫(xiě)首先打開(kāi)CCS setup選擇對(duì)應(yīng)541

5、6型號(hào)的處理器，保存后打開(kāi) CCS軟件，project-new 建立fir濾波工程。新建一個(gè)in put.h文件，并將matlab產(chǎn)生的in put文件里面的數(shù)據(jù)放入其 中，然后project-add files to project.將 input.h添加至工程。同理，編寫(xiě) FIR濾波主程序并 將其加入工程。最后將鏈接文件fir.cmd加入工程。如圖7所示。圖7 CCS3.3程序窗口編譯生成fir.out文件，然后file-load program.-fir.out，運(yùn)行程序。然后 view-graph-time/frequency，顯示如圖 8 所示。然后選擇對(duì)應(yīng)的 single time

6、、FFT magnitude 分別對(duì)應(yīng)時(shí)域和頻域圖形。start address分別填in put和output對(duì)應(yīng)輸入和輸出的數(shù)據(jù)。通 過(guò)改變acquisition buffer size和display data size數(shù)值來(lái)調(diào)整顯示框的結(jié)果。對(duì)應(yīng)的顯示結(jié)果 如圖9-圖12所示。圖8（a）時(shí)域圖（b）頻域圖圖9輸入信號(hào)1波形圖（a）濾波結(jié)果時(shí)域圖（b）濾波結(jié)果頻域圖圖10信號(hào)1濾波結(jié)果圖（a）時(shí)域圖（b）頻域圖圖11輸入信號(hào)2波形圖（a）濾波結(jié)果時(shí)域圖（b）濾波結(jié)果頻域圖圖12信號(hào)2濾波結(jié)果圖（4）程序下載到DSP實(shí)驗(yàn)板點(diǎn)擊file- new-DSP/BIOS con figuratio

7、n選擇DSK5416.cdb保存至文件的工程目錄下。 將剛生成的.cdb文件和編寫(xiě)的加入到工程中。將前面的程序文件分別加入工程中，進(jìn)行編譯。鏈接實(shí)驗(yàn)板和電腦。點(diǎn)擊 debug-connect,連接測(cè)試板，file-load program.，從工程文 件下的debug文件夾中導(dǎo)入fir.out文件,再點(diǎn)擊debug-run運(yùn)行。6.實(shí)驗(yàn)結(jié)果從圖9-圖12來(lái)看程序基本完成了對(duì)輸入的合成信號(hào)的濾波。其中輸入信號(hào)1是由1Khz、2Khz、3Khz合成的信號(hào)，而輸入信號(hào)2是多種頻率信號(hào)復(fù)合的信號(hào)。經(jīng)過(guò)FIR濾波器濾波后， 由輸出的頻域圖可以看出，本濾波器將大于2.5Khz的信號(hào)基本濾去。由于濾波器的階

8、數(shù)較小，對(duì)于3Khz信號(hào)并沒(méi)有完全濾除，這也是實(shí)驗(yàn)預(yù)期之中的。對(duì)于信號(hào)2的復(fù)合信號(hào)，由頻譜圖比較可以發(fā)現(xiàn)，大于2.5Khz的信號(hào)基本被濾去。綜上所述，本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的FIR濾波器實(shí)現(xiàn)了截止頻率為2.5Khz的低通濾波器的功能。實(shí)驗(yàn)二IIR濾波器的設(shè)計(jì)1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵笤谏厦嬖O(shè)計(jì)了 FIR濾波器的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)相同性能的IIR濾波器。2. 實(shí)驗(yàn)原理IIR與FIR濾波器相比，相同性能水平的濾波器，IIR可以用較低的階數(shù)實(shí)現(xiàn)，但是IIR濾 波器是非線(xiàn)性的，且穩(wěn)定性較差。IIR濾波器對(duì)FIR濾波器的前饋環(huán)節(jié)進(jìn)行了擴(kuò)展，增加了一 個(gè)反饋環(huán)節(jié)。IIR濾波器的（L-1）階前饋環(huán)節(jié)和（M-1）階反饋環(huán)節(jié)的差分方程

9、表示為： 其中a與b為濾波器系數(shù)向量。對(duì)上式進(jìn)行z變換可得：進(jìn)而得到IIR濾波器的傳遞方程為:因此IIR濾波器的設(shè)計(jì)需要求出其系數(shù)向量 a和b。3. 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容IIR濾波器的設(shè)計(jì)思路和內(nèi)容與 FIR的基本相同，這里不再敘述。這里使用與 FIR濾波器 一樣的輸入信號(hào)。一般情況下，相同性能的IIR濾波器階數(shù)應(yīng)低于FIR濾波器，這里為了方便,設(shè)計(jì)相同階數(shù)的IIR濾波器。IIR濾波器系數(shù)向量用matlab的自帶的濾波器設(shè)計(jì)工具箱設(shè) 計(jì)得出。IIR濾波器對(duì)輸入信號(hào)1和2濾波后的時(shí)域和頻域圖如圖13和14所示。（a）濾波后時(shí)域圖（b）濾波后頻域圖圖13 IIR濾波器對(duì)輸入信號(hào)1的濾波結(jié)果（a）濾波后時(shí)域圖（

10、b）濾波后頻域圖圖14 IIR濾波器對(duì)輸入信號(hào)2的濾波結(jié)果4. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果通過(guò)觀察IIR濾波結(jié)果圖，與上面FIR比較，可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中截止頻率同為 2.5Khz的 IIR濾波器，對(duì)2Khz和3Khz頻率的信號(hào)都有濾波現(xiàn)象。這是由于濾波器自身的幅頻特性造 成的。經(jīng)過(guò)觀察信號(hào)2的濾波結(jié)果可以看出，該濾波器也基本可以實(shí)現(xiàn)截止頻率為2.5Khz的低通濾波器的功能。實(shí)驗(yàn)總結(jié)本次實(shí)驗(yàn)所設(shè)計(jì)的10階FIR和IIR濾波器都可以很好的完成低通濾波效果，達(dá)到了實(shí)驗(yàn)預(yù)期的目的。通過(guò)FIR和IIR濾波器的設(shè)計(jì)，不僅讓我了解到了數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)思路和設(shè) 計(jì)方法，而且通過(guò)比較了解了 FIR和IIR濾波器各種的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。通

11、過(guò)實(shí)驗(yàn)讓我對(duì)數(shù)字濾 波器的知識(shí)有了進(jìn)一步了解和認(rèn)識(shí)，同時(shí)掌握了簡(jiǎn)單的濾波器實(shí)現(xiàn)算法和程序。由于之前沒(méi)有較多接觸過(guò)CCSffi DSP實(shí)驗(yàn)板，此次實(shí)驗(yàn)在對(duì)CC漱件的使用、軟件編程、 仿真、連接實(shí)驗(yàn)板上花了大量的時(shí)間。通過(guò)在網(wǎng)上查資料并一點(diǎn)點(diǎn)學(xué)習(xí)和嘗試才基本學(xué)會(huì)使 用。由于對(duì)cmd文件的不了解，開(kāi)始編譯時(shí)總是報(bào)錯(cuò)，通過(guò)與同學(xué)一起討論和在網(wǎng)上查詢(xún) 才知道解決辦法?？偟脕?lái)說(shuō)，實(shí)驗(yàn)讓我學(xué)會(huì)了 CCS軟件和DSP實(shí)驗(yàn)板的基本使用方法。并在此基礎(chǔ)上學(xué)會(huì) 了簡(jiǎn)單的FIR和IIR濾波器的設(shè)計(jì)。收獲頗多。附錄(1) 輸入信號(hào)生成程序(matlab程序)clc;clear all;close all;FS=8000

12、;%y,FS,NBITS=wavread(C:UsersAdmi nistratorDesktopMultiT on eTest.wav);y,FS,NBITS=wavread(C:UsersAdmi nistratorDesktopsc03.wav);figureplot(y(1:500);title(語(yǔ)言信號(hào)時(shí)域圖);figure(2)y=abs(fft(y(1:1000);df=(1:1OOO)*(FS/1OOO);plot(df,y(1:1000);title(語(yǔ)言信號(hào)頻域圖);y=(y*32767);y=i nt16(y);fid=fope n( in put.dat,w);for

13、m=1:2048fprin tf(fid,%d,n,y(m);%輸出endfclose(fid);(2) FIR濾波器程序#i nclude stdio.h#define N 11 /FIR濾波器的級(jí)數(shù)+1(因?yàn)楸緦?shí)驗(yàn)中濾波器階數(shù)為10)#define LEN 2048/待濾波的輸入數(shù)據(jù)長(zhǎng)度#includeinput.h/ 輸入數(shù)據(jù)文件long yn;int B11 = -64, 438, -530, -2519,8803, 20512,8803,-2519,-530,438,-64;/ 濾波器系數(shù) intin putLEN; /輸入緩沖，在仿真時(shí)將從內(nèi)存載入int outputLEN;/輸出緩沖，直接存放在內(nèi)存中void mai n()int i,j;int *x;for(j=0;jLEN-1;j+)x=&in putj;yn = 0;for(i=0; i 15;while(1);(3) IIR濾波器程序#i nclude stdio.h#in elude in put.h#defi ne N 11#defi ne LEN 2048int NUM10 = 69,691,3108,8289,14505,17406,14505,8289, 3108,691,69