2018年青海省西寧四中、五中、十四中三校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷(理科)(4月份)

1、2018 年青海省西寧四中、五中、十四中三校聯(lián)考高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科） （ 4 月份）副標(biāo)題題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共12 小題，共60.0 分）1.若復(fù)數(shù) z 滿足（1-2i） z=1+3i ，則 |z|=（）A. 1B.C.D.2.已知全集U=R，集合A= x|lg（x+1） 0B= x|3x 1U（AB） =（），則 ?A. （ -， 0） （ 0，+）B. （ 0， +）C. （ -， -1（0， +）D. （ -1， +）3. 某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的 x 的值是（）A. 2B.C.D. 34. 向量 ， ， 在正方形網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖

2、所示，若= + （ ， R），則=（）A. -8B. -4C. 4D. 2第1頁，共 20頁5.某程序框圖如圖所示， 若輸出的 S=57 ，則判斷框內(nèi)為 （）A. k 4？B. k 5？C. k 6？D. k 7？6. 已知雙曲線的離心率為2），則其兩條漸進(jìn)線的夾角為（A.B.C.D.7. 設(shè)m n是兩條不同的直線， ）， 是兩個不同的平面，下列命題正確的是（A.m， n，且 ，則 mnB.， ，且，則m n m nC. m， n? ， mn，則 D. m? ， n? ， m， n，則 8.某單位安排甲、乙、丙三人在某月1 日至 12 日值班，每人 4天甲說：我在1日和 3日都有值班；乙說：我

3、在8日和 9日都有值班；丙說：我們?nèi)烁髯灾蛋嗟娜掌谥拖嗟葥?jù)此可判斷丙必定值班的日期是 （）A. 2日和 5日B. 5日和 6日C.6日和 11日D. 2日和 11日9.為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進(jìn)行了5 次試驗，得到5 組數(shù)據(jù)（ x1， y1），（ x2，y2），（ x3， y3），（ x4，y4）（ x5， y5）根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)可知=20 ，由最小二乘法求得回歸直線方程為=0.6x+48 ，則=（）A. 60B. 120C.150D.300b2210.在銳角三角形ABCa bcAB Ca=，（中， ， ， 分別為內(nèi)角， ， 的對邊，已知+c -3）tanA=，

4、2cos2=（） cosC，則 ABC 的面積為（）A.B.C.D.11.函數(shù)fx =x-sinx在x02）（ ） ，上的圖象大致為（第2頁，共 20頁A.B.C.D.12. 已知偶函數(shù)f x-8 =f x，且 （） （ ），則函數(shù)在區(qū)間 -2018 ， 2018 的零點個數(shù)為（）A. 2020B. 2016C. 1010D. 1008二、填空題（本大題共4 小題，共20.0 分）13. 拋物線 y=-4 x2 的焦點到它的準(zhǔn)線的距離是 _14. 已知離散型隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 N（ 2，1），且 P（ 3）=0.968 ，則 P（ 1 3） =_15. 若n的二項展開式中x2的系數(shù)為_，則

5、（ 2x-1）16. 左傳 ?僖公十四年有記載：“皮之不存，毛將焉附？”這句話的意思是說皮都沒有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基礎(chǔ)，就不能存在皮之不存，毛將焉附？則“有毛”是“有皮”的_條件（將正確的序號填入空格處） 充分條件 必要條件充要條件既不充分也不必要條件三、解答題（本大題共7 小題，共 82.0 分）17. 已知 xn 是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且x1x23， x3 x2 2.(1)求數(shù)列 xn 的通項公式；(2)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，依次連接點 P1(x1,1)，P2 (x2,2)， ， Pn 1(xn 1，n 1)得到折線 P1P2 Pn1，求由該折線與

6、直線y 0，x x1，x xn1 所圍成的區(qū)域的面積 Tn.第3頁，共 20頁18. 為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時間進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)時間按整小時統(tǒng)計，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：（ ）已知該校有400 名學(xué)生，試估計全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足4 小時的人數(shù)；（ ）若從學(xué)習(xí)時間不少于 4 小時的學(xué)生中選取 4 人，設(shè)選到的男生人數(shù)為 X，求隨機(jī)變量 X 的分布列；（ ）試比較男生學(xué)習(xí)時間的方差與女生學(xué)習(xí)時間方差的大?。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）19.如圖，已知等腰梯形ABCD 中， ADBC， BC=2AD=2AB=4 ，將 ABD 沿 BD 折到A BD 的位置，使平面ABD 平面 CB

7、D （ ）求證： CDA B；（ ）試在線段AC 上確定一點P，使得二面角P-BD-C 的大小為4520. 已知橢圓 C 的對稱中心為原點O，焦點在 x 軸上，左，右焦點分別為F 1，F(xiàn) 2，上頂點和右頂點分別為B，A，線段 AB 的中點為 D ，且 kOD kAB=AOB的面積為?， 第4頁，共 20頁2 （ 1）求橢圓 C 的方程；（ 2）過 F 1 的直線 l 與橢圓 C 相交于 M， N 兩點，若 MF 2N 的面積為，求以 F 2為圓心且與直線l 相切的圓的方程21.函數(shù) f （ x） = ax2-（ 1+a） x+ln x（ a0）（ ）討論函數(shù)f（ x）的單調(diào)性；（ ）當(dāng) a=0

8、 時，方程 f（ x）=mx 在區(qū)間 1，e2 內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)m 的取值范圍22.在直角坐標(biāo)系xOy 中，直線 l1 的參數(shù)方程為，（ t 為參數(shù)），直線l 2 的參數(shù)方程為，（ m 為參數(shù)）設(shè)l1 與 l 2 的交點為P，當(dāng) k 變化時， P 的軌跡為曲線 C（ 1）寫出 C 的普通方程；（ 2）以坐標(biāo)原點為極點，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)l3： （ cos+sin）- =0 ， M 為 l 3 與 C 的交點，求 M 的極徑23. 已知定義在 R 上的函數(shù) f （x） =|x+1|+|x-2|的最小值為 a（ I）求 a 的值；（ II ）若 p， q， r 為正實數(shù)，且p

9、+q+r=a，求證： p2+q2+r 23第5頁，共 20頁第6頁，共 20頁答案和解析1.【答案】 B【解析】解：，所以，故選：B根據(jù)復(fù)數(shù)的運算法 則計算即可本題考查了復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的模，屬于基 礎(chǔ)題2.【答案】 C【解析】解：全集U=R，集合 A=x|lg （x+1）0=x|-1x0，B=x|3 x 1=x|x，0則 AB=x| -1x0，所以?u（AB）=x|x -1 或 x 0故選：C通過對數(shù)的性質(zhì)求出集合 A ，指數(shù)的性質(zhì)求出集合 B，然后求出 AB，再求解? u（AB）本題考查不等式的求法，集合的基本運算，考 查計算能力3.【答案】 D【解析】解：根據(jù)三視圖 判斷幾何體 為 四棱

10、錐 ，其直觀圖 是：V=3? x=3故選：D根據(jù)三視圖判斷幾何體 為四棱錐，再利用體積公式求高 x 即可由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解 題的關(guān)鍵4.【答案】 C【解析】【分析】本題考查了平面向量的坐 標(biāo)表示的應(yīng)用及學(xué)生的 轉(zhuǎn)化思想的 應(yīng)用設(shè)正方形的 邊長為 1，則易知=（-1，-3）， =（-1，1）， =（6，2）；第7頁，共 20頁從而可得（-1，-3）=（-1，1）+（6，2），從而求得【解答】解：設(shè)正方形的 邊長為 1，則易知=（-1，-3）， =（-1，1）， =（6，2）； = + ，（-1，-3）=（-1，1）+（6，2），解得，=-2，=- ；故 =4；故選 C5.【答案】 A【

11、解析】解：程序在運行過程中各變量值變化如下表：K S 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 11/第一圈 24是第二圈 311是第三圈 426是第四圈 557否故退出循 環(huán)的條件應(yīng)為 k 4故選：A分析程序中各 變量、各語句的作用，再根據(jù)流程 圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并 輸入 S 的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否 結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案算法是新 課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個熱點，應(yīng)高度重視程序填空也是重要的考 試題型，這種題考試的重點有： 分支的條件 循環(huán)的條件 變量的賦值 變量的輸出其中前兩點考試的概率更大此種題型的易忽略點是：不能準(zhǔn)確理解流程 圖的含義而導(dǎo)致錯誤6.【

12、答案】 B【解析】第8頁，共 20頁題線的離心率為2，解：根據(jù) 意，雙曲則有 e=2，即 c=2a，則 b=a，即 =，又由雙曲線的方程漸線方程為y= x，其 近則該雙曲線的漸近線方程為 y= x，則其兩條漸進(jìn)線的夾角為；故選：B根據(jù)題意，由雙曲線的離心率公式可得c=2a，由雙曲線的幾何性 質(zhì)可得=，分析可得雙曲線的漸近線方程為 y=x，由此分析可得答案本題考查雙曲線的幾何性 質(zhì)，關(guān)鍵要掌握雙曲 線的漸近線方程7.【答案】 A【解析】解：對于 A ，m，n，且，利用面面垂直的性 質(zhì)定理得到作垂直于交 線的直線 n與 垂直，又 n，得到 nn，又m，得到 mn，所以 mn；故A正確；對于 B，m

13、，n，且，則 m 與 n 位置關(guān)系不確定，可能相交、平行或者異面；故B 錯誤；對于 C，m，n? ，mn，則 與 可能平行；故 C 錯誤；對于 D，m? ，n? ，m，n，則 與 可能相交；故 D 錯誤；故選：A利用線面垂直、面面垂直的性 質(zhì)定理和判定定理 對選項分別分析選擇本題考查了線面垂直、面面垂直的性 質(zhì)定理和判定定理的運用；關(guān) 鍵是由已知條件，正確運用定理的條件 進(jìn)行判斷8.【答案】 C【解析】第9頁，共 20頁解：由題意，1 至 12 的和為 78，因為三人各自 值班的日期之和相等，所以三人各自 值班的日期之和 為 26，根據(jù)甲說：我在1 日和 3 日都有值班；乙說：我在8 日和 9

14、 日都有值班，可得甲在 1、3、10、12 日值班，乙在 8、9、2、7 或 8、9、4、5，據(jù)此可判斷丙必定 值班的日期是 6 日和 11 日，故選：C確定三人各自 值班的日期之和 為 26，根據(jù)甲說：我在1 日和 3 日都有值班；乙說：我在8 日和 9 日都有 值班，可得甲在 1、3、10、12 日值班，乙在 8、9、2、7或 8、9、4、5，即可確定丙必定值班的日期本題考查分析法，考查學(xué)生分析解決 問題的能力，比較基礎(chǔ)9.【答案】 D【解析】解：由題意，=20，回歸直線方程為=0.6x+48， =0.6 20+48=60則=605=300故選：D根據(jù)數(shù)據(jù)可知=20，回歸直線方程為=0.6

15、x+48，帶入可得，即可求本題考查了線性回歸方程的求法及 應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10.【答案】 A【解析】解：，即：，又，第10 頁，共 20頁，=，由正弦定理可得：，解得：，SABC =acsinB=故選：A由已知利用余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求，結(jié)合范圍，可求，利用倍角公式，誘導(dǎo)公式化簡已知等式可得圍，可求，利用正弦定理可得，利用，根據(jù)范三角形的面 積公式即可求解本題主要考查了余弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，倍角公式， 誘導(dǎo)公式，正弦定理，三角形的面 積公式在解三角形中的 應(yīng)用，考查了計算能力和 轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題11.【答案】 D【解析】解：因為 f（x）=1-cosx0，所以f

16、（x ）在0，2為增函數(shù)，令 g（x）=f（x），且g（x）=sinx，當(dāng) x0 ，時，g（x）0，g（x）為增函數(shù)，f （x）圖象上切線的斜率逐 漸增大；當(dāng)x ，2時，g（x）0，g（x）為減函數(shù)，f （x）圖象上切線的斜率逐 漸減小，故選：D第11 頁，共 20頁利用函數(shù)的 導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的 單調(diào)性，通過斜率的變化情況，推出結(jié)果本題考查函數(shù)的圖象的判斷，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計算能力12.【答案】 A【解析】解：當(dāng)4x8 時，f（x ）=f （8-x），故而f（x）在（0，8）上的函數(shù)圖象關(guān)于直線 x=4 對稱，f（x-8 ）=f（x），f（x）的周期為 T=8，作出 y=f （x）和y=的

17、圖象在（0，8）上的函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可知 f （x）在一個周期內(nèi)與 y=有 4 個交點，F(xiàn)（x ）在0，2018上有 252 4+2=1010 個交點，又 f（x）與y=是偶函數(shù)，F(xiàn)（x ）在-2018，2018的零點個數(shù) 為 1010 2=2020故選：A作出 f （x）一個周期內(nèi)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)周期性判斷交點個數(shù)本題考查了函數(shù)零點與函數(shù) 圖象的關(guān)系，函數(shù)圖象變換，屬于中檔題13.【答案】【解析】題線的方程為y=-4x2標(biāo)為2=- y，解：根據(jù)意，拋物，其 準(zhǔn)方程x則其準(zhǔn)線方程為 y=，焦點坐標(biāo)為（-，0），則焦點到它的準(zhǔn) 線的距離是；故答案為： 第12 頁，共 20頁根據(jù)題意，

18、將拋物線的方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而求出其焦點坐 標(biāo)以及準(zhǔn)線方程，計算可得答案本題考查拋物線的幾何性 質(zhì)，注意將拋物線的方程變形為標(biāo)準(zhǔn)方程14.【答案】 0.936【解析】解：離散型隨機(jī) 變量 服從正態(tài)分布 N（2，1），P（1）=P（3）=1-0.968=0.032，P（13）=1-P（1）-P（3）=1-0.032-0.032=0.936故答案為：0.936根據(jù)正態(tài)分布的對稱性求出 P（1），P（3），從而得出P（13）本題考查了正態(tài)分布的性 質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題【答案】 18015.【解析】解：，n=10則（2x-110的二項展開式中，x2228）的系數(shù)為 C10 2（-1）=180，故答案為

19、180由題意，先由積分求 n 值，再利用二項式系數(shù)的性 質(zhì)求出二項式的系數(shù)即可得到所求的答案本題考查定積分的簡單應(yīng)用，掌握定積分的相關(guān)公式是解 題的關(guān)鍵，本題也考查了二項式系數(shù)的性 質(zhì)，二項式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容， 規(guī)律性強(qiáng)，易學(xué)易用16.【答案】 【解析】解：由題意知 “無皮 ”? “無毛 ”，所以“有毛 ”? “有皮 ”即 “有毛 ”是“有皮 ”的充分條件故答案為：根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可本題主要考查充分條件和必要條件的 應(yīng)用，結(jié)合定義是解決本 題的關(guān)鍵第13 頁，共 20頁17.【答案】 解：（ I）設(shè)數(shù)列 xn 的公比為 q，則 q 0，由題意得，兩式相比得：，解得 q

20、=2 或 q=- （舍），x1=1，n -1xn=2 （ II ）過 P1， P2，P3， ， Pn 向 x 軸作垂線，垂足為Q1， Q2， Q3 ， ， Qn，記梯形 PnPn+1Qn+1Qn 的面積為 bn，則 bn=（ 2n+1） 2n-2 ，Tn=32-1 +520+721+（ 2n+1 ） 2n-2 ，012n-12Tn=32 +52 +72 +（ 2n+1） 2， -得： -Tn= +（ 2+22+ +2n-1 ） -（ 2n+1） 2n-1= +n-1n -1-（ 2n+1） 2=- +（ 1-2n） 2 Tn=【解析】（I）列方程組求出首項和公比即可得出通 項公式；（II ）從

21、各點向 x 軸作垂線，求出梯形的面積的通項公式，利用錯位相減法求和即可本題考查了等比數(shù)列的性 質(zhì)，錯位相減法求和，屬于中檔 題18.【答案】 解：（ ）根據(jù)題意，由折線圖可得12 名男生中有 8 名每天學(xué)習(xí)不足4 小時，8 名女生中有4 名每天學(xué)習(xí)不足 4 小時，即 20 名學(xué)生中有12 名學(xué)生每天學(xué)習(xí)不足4 小時，每天學(xué)習(xí)不足4小時的人數(shù)為：人（ ）學(xué)習(xí)時間不少于 4 本的學(xué)生共 8 人，其中男學(xué)生人數(shù)為4 人，故 X 的取值為0，1，2， 3， 4由題意可得；所以隨機(jī)變量X 的分布列為第14 頁，共 20頁X01234P隨機(jī)變量 X 的均值（ ）根據(jù)題意，對于男生，學(xué)習(xí)時間1 小時的有 1

22、 人，學(xué)習(xí)時間 2 小時的有 4 人，學(xué)習(xí)時間 3 小時的有 3 人，學(xué)習(xí)時間4 小時的有2人，學(xué)習(xí)時間 5 小時的有 2 人，其平均數(shù)=（11+24+33+42+52） =3，其方差22（ 3-3）222；= （ 1-3） +4（2-3）+3+2（ 4-3） +2（ 5-3） =1.5對于女生，學(xué)習(xí)時間 2 小時的有 1 人，學(xué)習(xí)時間3 小時的有3 人，學(xué)習(xí)時間4 小時的有3 人，學(xué)習(xí)時間5 小時的有 1 人，其平均數(shù)=（ 12+33+43+51）=3.5，其方差= （ 2-3.5）2 +3（ 3-3.5）2 +3（ 4-3.5） 2+（ 5-3.5）2=0.75 ；比較可得【解析】（）根據(jù)

23、題意，由折線圖分析可得 20 名學(xué)生中有 12 名學(xué)生每天學(xué) 習(xí)不足 4小時，進(jìn)而可以估 計校 400 名學(xué)生中天學(xué) 習(xí)不足 4 小時的人數(shù)；（）學(xué)習(xí)時間不少于 4 本的學(xué)生共 8 人，其中男學(xué)生人數(shù) 為 4 人，故X 的取值為 0，1，2，3，4；由古典概型公式計算可得 X=0，1，2，3，4 的概率，進(jìn)而可得隨機(jī)變量 X 的分布列；（）根據(jù)題意，分析折線圖，求出男生、女生的學(xué)習(xí)時間 方差，比較可得答案本題考查隨機(jī)變量的分布列、期望與方差的 計算，涉及折線圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用折 線圖分析數(shù)據(jù)19.【答案】 證明：（ I ）證法一： 在ABC 中，由余弦定理得BD 2=AB2+AD 2-2AB

24、 ?AD cosA=4+4+8cos C，在 BCD 中，由余弦定理得BD 2=BC2+CD 2-2BC?CD?cosC=16+4-16cosC由上述兩式可知，第15 頁，共 20頁（3 分）BD CD （4 分）又 面 ABD 面 CBD ，面 ABD 面 CBD=BD，CD 面 ABD（ 5 分）AB? 面 ABD， ABCD（ 6 分）解：（ II ）法一：存在P 為 AC 上靠近 A的三等分點（7 分）取 BD 的中點 O，連接 AO， AB=ADAOBD又 平面 A BD平面 CBD ， AO平面 CBD，（ 8 分）平面 AOC平面 BCD ，過點 P 作 PQOC 于 Q，則 P

25、Q平面 BCD ，過點 Q 作 QHBD 于 H ，連接 PH則 QH 是 PH 在平面 BDC 的射影，故 PH BD ，所以， PHQ 為二面角 P-BD -C 的平面角，（ 10 分）P 為 AC 上靠近 A的三等分點， ， PHD =45 二面角 P-BD -C 的大小為 45 （ 12 分）證明：（ ）證法一：在等腰梯形ABCD 中，過點 A 作 AE BC 于 E，過點 D 作 DF BC 于 F，則 AEDF ， EF=AD =2，又 在等腰梯形 ABCD 中， RtABERtDCF 且 BC =4BE=FC=1D（2 分）在 BCD 中，222BD +CD =BC ， CDBD

26、 ，（ 4 分）面 ABD面 CBD=BD CD平面 ABD （ 5 分） CD AB（ 6 分）（ ）解法二：由（ ）知 CD BD，CD 平面 A BD 以 D 為坐標(biāo)原點， 以的方向為x 軸正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D -xyz（ 7分）則 D（ 0， 0，0）， C（ 0， 2， 0），取 BD 的中點 O，連接 AO， AB=ADAOBD在等腰 ABD 中可求得 AO=1（8 分）所以，設(shè)，則設(shè)是平面 PBD 的法向量，則，即可取易知：平面 CBD 的一個法向量為（10 分）由已知二面角P- BD-C 的大小為 45第16 頁，共 20頁，解得：或 =-1（舍）點 P 在線

27、段 AC 靠近 A的三等分點處（12分）【解析】（I）法一：由余弦定理推導(dǎo)出 BD CD ，從而 CD面 ABD ，由此能證明AB CD法二：過點 A 作 AEBC 于 E，過點 D 作 DFBC 于 F，則 AEDF，推導(dǎo)出CDBD ，從而 CD平面 ABD ，由此能證明 CDAB （II ）法一：取BD 的中點 O，連接 AO，推導(dǎo)出平面 AOC平面 BCD ，過點 P作 PQOC 于 Q，則 PQ平面 BCD ，過點 Q 作 QHBD 于 H，連接 PH，推導(dǎo)出 PHBD，從而PHQ 為二面角 P-BD-C 的平面角，由此能求出 P 為 AC 上靠近 A的三等分點，二面角 P-BD-C

28、的大小為 45法二：以D 為坐標(biāo)原點，以的方向為 x 軸正方向，建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz ，利用向量法能求出點 P 在線段 AC 靠近 A的三等分點 處本題考查線線垂直的證查滿足條件的點的位置的確定與求法，考查空明，考間中線線 線間的位置關(guān)系，考查推理論證能力、運算求解能力，考、 面、面面查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想，是中檔題20.【答案】 解：（1）設(shè)橢圓方程為ab 0）由已知得Aa0B（ （，），（ 0， b）， D，所以 kOD ?kAB=，即 a2=2b2，又 SAOB=，所以，由解得22a =8， b =4，所以橢圓方程為（ 2）當(dāng)直線 lx 軸時，易得 M（ -2， ），N（

29、 -2，），MF2N 的面積為，不合題意當(dāng)直線 l 與 x 軸不垂直時，設(shè)直線l 的方程為 y=k（x+2 ），代入橢圓方程得2222（ 1+2k ） x +8k x+8k -8=0 第17 頁，共 20頁顯然有 0，設(shè) M（ x1， y1）， N（ x2， y2），則 x1+x2=， x1x2=，所以 MN=，化簡得 MN=又圓的半徑，所以MN?r= ?=，化簡得 k4+k2-2=0 ，解得 k=1，x-2） 2+y2=8所以 r=，所以所求圓的方程為（【解析】（1）設(shè)出橢圓方程，利用已知條件求出 a，b 即可得到 橢圓方程（2）設(shè)出直線方程，與橢圓方程聯(lián)立，通過韋達(dá)定理以及弦 長公式，轉(zhuǎn)化

30、求解圓的方程即可本題考查橢圓的簡單性質(zhì)橢圓方程的求法，直線與橢圓的位置關(guān)系的 綜合應(yīng)查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力用，考21.，（ x 0），【答案】 解：（ I） f（ x） =（ i）當(dāng) a=0 時， f（ x）= ，令 f（ x） 0，得 0 x1，令 f（ x） 0，得 x 1，函數(shù) f（ x）在（ 0， 1）上單調(diào)遞增，（ 1， +）上單調(diào)遞減；（ ii ）當(dāng) 0 a 1 時，令 f（ x） =0，得 x1=1， x2= 1，令 f（ x） 0，得 0x 1， x ，令 f （ x） 0，得 1 x ，函數(shù) f（ x）在（ 0， 1）和（， +）上單調(diào)遞增，（1， ）上單調(diào)遞減；（ iii

31、 ）當(dāng) a=1 時， f（ x）0，函數(shù) f（ x）在（ 0，+）上單調(diào)遞增；（ iv）當(dāng) a 1 時， 0 1令 f（ x） 0，得 0x ， x 1，令 f （ x） 0，得 x 1，函數(shù) f（ x）在（ 0， ）和（ 1， +）上單調(diào)遞增，（， 1）上單調(diào)遞減；綜上所述： 當(dāng) a=0 時，函數(shù) f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為 （ 0，1），單調(diào)遞減區(qū)間為 （1，+）；當(dāng) 0 a1 時，函數(shù) f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ 0，1）和（ ， +），單調(diào)遞減區(qū)間為（1， ）；當(dāng) a=1 時，函數(shù)f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0， +）；當(dāng) a 1 時，函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0， ）和（ 1，+），單調(diào)遞減區(qū)間為（，第18 頁，共 20頁1），（ II ）當(dāng) a=0 時， f（ x）=-x+lnx，由 f（ x）=mx，得 -x+ln x=mx，又 x 0，所以 m=-1，要使方程f （ x） =mx 在區(qū)間 1， e2上有唯一實數(shù)解，只需 m=-1 有唯一實數(shù)解，令 g（ x）=-1，（ x 0）， g（ x） =