浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期《期中檢測試題》含答案解析

1、浙 教 版 八 年 級(jí) 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一，單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1. 冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品最近一周，每天銷售某種裝飾品的個(gè)數(shù)為：11，10，11，13，11，13，15.關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯(cuò)誤的是()a. 眾數(shù)是11b. 平均數(shù)是12c. 方差是187d. 中位數(shù)是132. 如圖，正五邊形abcde，bg平分abc，dg平分正五邊形的外角edf，則g=()a. 36b. 54c. 60d. 723. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且|a|b|，則化簡a2+|a+b|的結(jié)果為()a. 2a+bb. -2a-bc. bd

2、. 2a-b4. 如圖，點(diǎn)g為abc的重心，連接cg，ag并延長分別交ab，bc于點(diǎn)e，f，連接ef，若ab=4.4，ac=3.4，bc=3.6，則ef的長度為()a. 1.7b. 1.8c. 2.2d. 2.45. 若a+1+b+3+c2-4c+4=0，則a+b2+c3的值等于( )a. 0b. 6c. 16d. 226. 若關(guān)于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()a. b. c. d. 7. 如圖，在abc中，acb=90，d是bc的中點(diǎn)，debc，ce/ad，若ac=2，adc=30，四邊形aced是平行四邊形；bce

3、是等腰三角形；四邊形aceb的周長是10+213；四邊形aceb的面積是16則以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)8. 如圖，e是abcd邊ad延長線上一點(diǎn)，連接be，ce，bd，be交cd于點(diǎn)f.添加以下條件，不能判定四邊形bced為平行四邊形的是()a. abd=dceb. df=cfc. aeb=bcdd. aec=cbd9. 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，先定義一種新運(yùn)算“”如下：ab=a2b+a,當(dāng)ab時(shí)ab2+b,當(dāng)a|b|，則化簡a2+|a+b|的結(jié)果為()a. 2a+bb. -2a-bc. bd. 2a-b【答案】b【解析】解：由題意可知：a-1b-a，a+b-1

4、在數(shù)軸上表示解集如下：故選：a30. 如圖，在abc中，acb=90，d是bc的中點(diǎn)，debc，ce/ad，若ac=2，adc=30，四邊形aced是平行四邊形；bce是等腰三角形；四邊形aceb的周長是10+213；四邊形aceb的面積是16則以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是()a. 1個(gè)b. 2個(gè)c. 3個(gè)d. 4個(gè)【答案】c【解析】解：acb=90，debc，acd=cde=90，ac/de，ce/ad，四邊形aced是平行四邊形，故正確；d是bc的中點(diǎn)，debc，ec=eb，bce是等腰三角形，故正確；ac=2，adc=30，ad=4，cd=ad2-ac2=23，四邊形aced是平行四邊形，ce=

5、ad=4，ce=eb，eb=4，db=23，cb=43，ab=ac2+bc2=213，四邊形aceb的周長是10+213，故正確；四邊形aceb的面積：12243+12432=83，故錯(cuò)誤，故選：c證明ac/de，再由條件ce/ad可證明四邊形aced是平行四邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明ae=eb可得bce是等腰三角形；首先利用勾股定理算出ad=4，cd=23，再算出ab長可得四邊形aceb的周長是10+213，利用acb和cbe的面積和可得四邊形aceb的面積本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形

6、的判定方法，等腰三角形的判定方法，屬于中考?？碱}型31. 如圖，e是abcd邊ad延長線上一點(diǎn)，連接be，ce，bd，be交cd于點(diǎn)f.添加以下條件，不能判定四邊形bced為平行四邊形的是()a. abd=dceb. df=cfc. aeb=bcdd. aec=cbd【答案】c【解析】【分析】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定定理是解題的關(guān)鍵根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ad/bc，ab/cd，求得de/bc，abd=cdb，推出bd/ce，于是得到四邊形bced為平行四邊形，故a正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到def=cbf，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ef=

7、bf，于是得到四邊形bced為平行四邊形，故b正確；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到aeb=cbf，求得cbf=bcd，求得cf=bf，同理，ef=df，不能判定四邊形bced為平行四邊形；故c錯(cuò)誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)得到dec+bce=edb+dbc=180，推出bde=bce，于是得到四邊形bced為平行四邊形，故d正確【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，ad/bc，ab/cd，de/bc，abd=cdb，abd=dce，dce=cdb，bd/ce，bced為平行四邊形，故a正確；de/bc，def=cbf，在def與cbf中，def=cbfdfe=cfbdf=cf，defcbf(aas)，ef=b

8、f，df=cf，四邊形bced為平行四邊形，故b正確；ae/bc，aeb=cbf，aeb=bcd，cbf=bcd，cf=bf，同理，ef=df，不能判定四邊形bced為平行四邊形；故c錯(cuò)誤；ae/bc，dec+bce=edb+dbc=180，aec=cbd，bde=bce，四邊形bced為平行四邊形，故d正確，故選c32. 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，先定義一種新運(yùn)算“”如下：ab=a2b+a,當(dāng)ab時(shí)ab2+b,當(dāng)ab時(shí).若2m=36，則實(shí)數(shù)m等于()a. 8.5b. 4c. 4或-4.5d. 4或-4.5或8.5【答案】b【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解法、因式分解法解一元二次方程利用因式分

9、解解方程時(shí)，采用了“十字相乘法”分解因式：十字左邊相乘等于二次項(xiàng)系數(shù)，右邊相乘等于常數(shù)項(xiàng)，交叉相乘再相加等于一次項(xiàng)系數(shù)分類討論：當(dāng)2m時(shí)，將2m代入新定義運(yùn)算ab=a2b+a；當(dāng)22(不合題意，舍去)；當(dāng)2m時(shí)，2m=2m2+m=36，即2m2+m-36=0，(m-4)(2m+9)=0，m-4=0或2m+9=0，m=4，或m=-4.53，-30；(-3)2=-3根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答解答此題，要弄清性質(zhì)：a2=|a|，去絕對(duì)值的法則35. 正n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是120，這個(gè)正n邊形的對(duì)角線條數(shù)為_條【答案】9【解析】解：由多邊形內(nèi)角和公式列方程，180(n-2)=120n解得，n=6該正多邊形

10、為正六邊形所以該六邊形對(duì)角線條數(shù)=6(6-3)2=9故答案為9根據(jù)題意利用多邊形內(nèi)角和公式先判斷該多邊形為正六邊形，再由等量關(guān)系“多邊形對(duì)角線條數(shù)=邊數(shù)(邊數(shù)-3)2”求解即可本題考查了多邊形的邊數(shù)的確定方法以及邊數(shù)與對(duì)角線的關(guān)系36. 若關(guān)于x的方程x2+ax-2=0有一個(gè)根是1，則a=_【答案】1【解析】【分析】本題考查了一元二次方程的解和解一元一次方程，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵把x=1代入方程得出1+a-2=0，求出方程的解即可【解答】解：關(guān)于x的方程x2+ax-2=0有一個(gè)根是1，把x=1代入方程得：1+a-2=0，解得：a=1，故答案為137. 要使代數(shù)式2x-1x-

11、1有意義，則x的取值范圍是_【答案】x12且x1【解析】解：由題意可得：2x-10，x-10，解得：x12且x1故答案為：x12且x1直接利用二次根式的定義、分式的有意義的條件分析得出答案此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵38. 如圖，abcd的頂點(diǎn)c在等邊bef的邊bf上，點(diǎn)e在ab的延長線上，g為de的中點(diǎn)，連接cg.若ad=3，ab=cf=2，則cg的長為_【答案】32【解析】【分析】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，可以得到bf和be的

12、長，然后可以證明dcg和ehg全等，然后即可得到cg的長【解答】解：四邊形abcd是平行四邊形，ad=bc，cd=ab，dc/ab，ad=3，ab=cf=2，cd=2，bc=3，bf=bc+cf=5，bef是等邊三角形，g為de的中點(diǎn)，bf=be=5，dg=eg，延長cg交be于點(diǎn)h，dc/ab，cdg=heg，在dcg和ehg中，cdg=hegdg=egdgc=egh，dcgehg(asa)，dc=eh，cg=hg，cd=2，be=5，he=2，bh=3，cbh=60，bc=bh=3，cbh是等邊三角形，ch=bc=3，cg=12ch=32，故答案為：3239. 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“”

13、，其規(guī)則為ab=a2-b2-5a，則方程(x+2)6=0的所有解的和為_ 【答案】1【解析】解：根據(jù)題意得(x+2)2-(6)2-5(x+2)=0，整理得(x+2)2-5(x+2)-6=0，(x+2-6)(x+2+1)=0，x+2-6=0或x+2+1=0，所以x1=4，x2=-3，所以方程(x+2)6=0的所有解的和為1故答案為1利用新定義得到(x+2)2-(6)2-5(x+2)=0，整理得(x+2)2-5(x+2)-6=0，把方程看作關(guān)于(x+2)的一元一次方程，然后利用因式分解法解本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元

14、二次方程最常用的方法40. 如圖，平行四邊形abcd中，ab=8cm，ad=12cm，點(diǎn)p在ad邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)a向點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)q在bc邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)c出發(fā)，在cb間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)d時(shí)停止(同時(shí)點(diǎn)q也停止)，在運(yùn)動(dòng)以后，以p、d、q、b四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有_次【答案】3【解析】【分析】此題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)注意能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用首先設(shè)經(jīng)過t秒，根據(jù)平行四邊形的判定可得當(dāng)dp=bq時(shí)，以點(diǎn)p、d、q、b為頂點(diǎn)組成平行四邊形，然后分情況討論，再列出方程，求出方程的解即可【解答】解：四邊形

15、abcd是平行四邊形，bc=ad=12，ad/bc，設(shè)經(jīng)過t秒，以點(diǎn)p、d、q、b為頂點(diǎn)組成平行四邊形，以點(diǎn)p、d、q、b為頂點(diǎn)組成平行四邊形，dp=bq，p的速度是1cm/秒，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為121=12s，q運(yùn)動(dòng)的路程為124=48cm，在bc上運(yùn)動(dòng)的次數(shù)為4812=4次分為以下情況：點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)路線是c-b，方程為12-4t=12-t，此時(shí)方程t=0，此時(shí)不符合題意；點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)路線是c-b-c，方程為4t-12=12-t，解得：t=4.8；點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)路線是c-b-c-b，方程為12-(4t-24)=12-t，解得：t=8；點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)路線是c-b-c-b-c，方程為4t-36=12-t，解得

16、：t=9.6；點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)路線是c-b-c-b-c-b，方程為12-(4t-48)=12-t，解得：t=16，此時(shí)p點(diǎn)走的路程為16ad，此時(shí)不符合題意共3次故答案為3三、解答題（本大題共6小題,18，19.20題各7分，21題8分,22,23題各10分，共49分）41. 解方程：(1)(x-2)2=(2x+3)2(2)4x2-8x-3=0【答案】解(1)因式分解，得(x-2)+(2x+3)(x-2)-(2x+3=0,于是，得3x+1=0或-x-5=0，解得x1=-13，x2=-5；(2)a=4，b=-8，c=-3=b2-4ac=64-44(-3)=1120，x=-bb2-4ac2a=8478，

17、x1=1+72，x2=1-72【解析】(1)根據(jù)因式分解法，可得答案；(2)根據(jù)公式法，可得答案本題考查了解一元二次方程，因式分解是解題關(guān)鍵42. 計(jì)算(1)(25-2+3)(25-2-3)(2)484-(1214-20.25)+(15)-1【答案】解：(1)原式=(25-2)2-(3)2，=20-410+2-3，=19-410；(2)原式=22-(72-92)+5，=22+1+5，=28【解析】(1)首先利用平方差進(jìn)行計(jì)算，然后再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再進(jìn)行合并即可；(2)首先化簡二次根式，計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后再進(jìn)行有理數(shù)的加減即可此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序先

18、乘方再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的43. 為參加八年級(jí)英語單詞比賽，某校每班派相同人數(shù)的學(xué)生參加，成績分別為a、b、c、d四個(gè)等級(jí)其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為10分、9分、8分、7分學(xué)校將八年級(jí)的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表：班級(jí)平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)一班8.76a= _ b= _ 二班8.76c= _ d= _ 根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：(1)請(qǐng)補(bǔ)全一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖；(2)請(qǐng)直接寫出a、b、c、d的值；(3)你認(rèn)為哪個(gè)班成績較好，請(qǐng)寫出支持你觀點(diǎn)的理由【答案】9 9 8 10【解析】解：(1)設(shè)一班c等級(jí)的人數(shù)為x，則8.76(6+12+x+5)=61

19、0+912+8x+57，解得：x=2，補(bǔ)全一班競賽成績統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：(2)a=9； b=9； c=8； d=10，故答案為：9，9，8，10(3)一班的平均分和二班的平均分都為8.76分，兩班平均成績都一樣；一班的中位數(shù)9分大于二班的中位數(shù)8分，一班成績比二班好 綜上，一班成績比二班好(1)設(shè)一班c等級(jí)的人數(shù)為x，列方程求出c等級(jí)的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；(2)根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念分別計(jì)算即可；(3)先比較一班和二班的平均分，再比較一班和二班的中位數(shù)，即可得出答案此題考查了中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的概念和有關(guān)公式，會(huì)用來解決實(shí)際問題44. 已知關(guān)于x的方程x2-

20、(k+2)x+2k-1=0(1)求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的一個(gè)根為x=3，求k的值及方程的另一根【答案】(1)證明：由于x2-(k+2)x+2k-1=0是一元二次方程，=b2-4ac=-(k+2)2-41(2k-1)=k2-4k+8=(k-2)2+4，無論k取何實(shí)數(shù)，總有(k-2)20，(k-2)2+40，所以方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)解：把x=3代入方程x2-(k+2)x+2k-1=0，有32-3(k+2)+2k-1=0，整理，得2-k=0解得k=2，此時(shí)方程可化為x2-4x+3=0解此方程，得x1=1，x2=3所以方程的另一根為x=1【解析】(1)根據(jù)=b2-

21、4ac進(jìn)行判斷；(2)把x=3代入方程x2-(k+2)x+2k-1=0即可求得k，然后解這個(gè)方程即可；本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的判別式=b2-4ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根；還有方程根的意義等；45. 已知在abc中，ab=ac，點(diǎn)d在bc上，以ad、ae為腰做等腰三角形ade，且ade=abc，連接ce，過e作em/bc交ca延長線于m，連接bm(1)求證：badcae；(2)若abc=30，求mec的度數(shù)；(3)求證：四邊形mbde是平行四邊形【答案】(1)證明：ab=ac，abc=acb，bac=

22、180-2abc，以ad、ae為腰做等腰三角形ade，ad=ae，ade=aed，dae=180-2ade，ade=abc，bac=dae，bac-cad=dae-cad，bad=cae，在bad和cae中，ab=acbad=caead=ae，badcae(sas)；(2)解：ab=ac，acb=abc=30，badcae，abd=ace=30，acb=ace=30，ecb=acb+ace=60，em/bc，mec+ecd=180，mec=180-60=120；(3)證明：badcae，db=ce，abd=ace，ab=ac，abd=acb，acb=ace，em/bc，emc=acb，ace=emc，me=ec，db=me，又em/bd，四邊形mbde是平行四邊形【解析】(1)證明bac=dae，得出bad=cae，由sas即可