浙教版八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《期中檢測題》及答案解析

1、浙 教 版 八 年 級 下 學(xué) 期期 中 測 試 卷一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1. 計算的結(jié)果是( )a. 6b. c. 2d. 2. 方程（-2）= 0的根是( )a. 0b. 2c. 0或2d. 無解3. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是( )a. b. c. d. 4. 甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的方差如下表：選手甲乙丙丁方差（環(huán)2）0.0350.01500250027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是( )a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁5. 一幅美麗的圖案是由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，那么另外一個為（

2、）a. 正三角形b. 正四邊形c. 正五邊形d. 正六邊形6. 某超市一月份的營業(yè)額為300萬元，第一季度的營業(yè)額共為1500萬元，如果平均每月增長率為，則由題意可列方程為( )a. b. c d. 7. 在平行四邊形abcd中，a+c=120，則d等于（ ）a. 30b. 60c. 120d. 1508. 樣本數(shù)據(jù)5，7，7，的中位數(shù)與平均數(shù)相同，則的值是（ ）a. 9b. 5或9c. 7或9d. 59. 用反證法證明：在四邊形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于90，應(yīng)先假設(shè)( )a. 四邊形中每一個內(nèi)角都小于90b. 四邊形中最多有一個內(nèi)角不小于90c. 四邊形中每一個內(nèi)角都大于90d. 四邊形

3、中有一個內(nèi)角大于9010. 已知四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點o，給出下列5個條件：abcd；oaoc；abcd；baddcb；adbc，從以上5個條件中任選2個條件為一組，能判定四邊形abcd是平行四邊形的有（）組a. 4b. 5c. 6d. 711. 下列給出的四個命題：若 ，則；若a25a+5=0，則 ；若方程x2+px+q=0的兩個實根中有且只有一個根為0，那么p0，q=0其中是真命題是（）a. b. c. d. 12. 已知：四邊形abcd中，ab=2，cd=3，m、n分別是ad，bc的中點，則線段mn的取值范圍是（ ）a. 1mn5b. 1mn5c. mnd. mn二、填

4、空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）13. 要使二次根式有意義，則字母取值范圍是_14. 寫出一個有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程：_15. 已知x=1是關(guān)于x方程的一個根，則a=_16. 已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊形的邊數(shù)是_17. 如圖，在abcd中，ab=5cm,ad=8cm，abc的平分線交ad于點e，交cd 的延長線于點f，那么df=_cm.18. 某班一次數(shù)學(xué)競賽考試成績?nèi)缦卤硭?，已知全班共?8人，且眾數(shù)為60分，中位數(shù)為70分，則x22y=_成績（分）30405060708090100人數(shù)235x6y3419. 如圖，abc是面積為1的等邊三角形取bc邊

5、中點e，作edab,efac,得到四邊形edaf,它的面積記做s1；取be中點g,做ghfb,gkef,得到四邊形ghfk,它的面積記作s2.照此規(guī)律作下去，則s2018=_. 20. 在面積為12的平行四邊形abcd中，過點a作直線bc的垂線交直線bc于點e，過點a作直線cd的垂線交直線cd于點f，若ab4，bc6，則cecf的值為_.三、解答題（21，22、23題每題8分， 24題10分， 25題12分，26題14分、共60分）21. 計算或化簡：(1) （2） 22. 用適當(dāng)方法解下列方程：（1） （2）3（x2）2=x（x2）23. 如圖，已知aob，oa=ob，點e在ob上，且四邊形

6、aebf是平行四邊形請你只用無刻度的直尺在圖中畫出aob的平分線(保留畫圖痕跡，不寫畫法)，并說明理由24. 有a，b，c三名同學(xué)競選學(xué)生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計，如表和圖一（1）請將表格和圖一中的空缺部分補充完整；（2）競選的最后一個程序是由本校的300名學(xué)生代表進(jìn)行投票，三位候選人的得票數(shù)分別為105票，120票，75票；若每票計1分，學(xué)校將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選25. 第五屆中國機器人峰會將于5月9日在余姚開幕，某公司購買一種t恤衫參加此次峰會了解到某商店

7、正好有這種t恤衫的促銷，當(dāng)購買10件時每件140元，購買數(shù)量每增加1件單價減少1元；當(dāng)購買數(shù)量為60件(含60件)以上時，一律每件80元(1)如果購買件(1060)，每件的單價為元，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該公司共購買了100件t恤衫，由于某種原因需分兩批購買，且第一批購買量多于30件且少于60件已知購買兩批t恤衫一共花了9200元，求第一批t恤衫的購買數(shù)量26. 如圖1，在abc中，acb=90，cab=30，abd是等邊三角形，e是ab的中點，連接ce并延長交ad于f（1）求證：aefbec；（2）判斷四邊形bcfd是何特殊四邊形，并說出理由；（3）如圖2，將四邊形acbd折疊，

8、使d與c重合，hk為折痕，若bc=1，求ah的長 答案與解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）1. 計算的結(jié)果是( )a. 6b. c. 2d. 【答案】d【解析】試題分析：，故選d考點：二次根式的加減法2. 方程（-2）= 0的根是( )a. 0b. 2c. 0或2d. 無解【答案】c【解析】分析：根據(jù)方程的特點，由ab=0的條件解方程即可求解.詳解：x（x-2）=0x=0或x-2=0解得x=0或x=2故選c.點睛：此題考察了一元二次方程的解法，關(guān)鍵是利用ab=0的條件是a=0或b=0或a=b=0進(jìn)行解方程，比較簡單.3. 下列圖形中，不是中心對稱圖形的是( )a. b. c

9、. d. 【答案】a【解析】分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念，判斷圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形完全重合即可.詳解：a是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故正確；b是中心對稱圖形，故不正確；c是中心對稱圖形，故不正確；d既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故不正確.故選a.點睛：此題主要考查了中心對稱圖形的識別，關(guān)鍵是利用中心對稱圖形的概念，繞一點旋轉(zhuǎn)180，能夠與原圖形完全重合的圖形，這個點叫對稱中心.4. 甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的方差如下表：選手甲乙丙丁方差（環(huán)2）0.0350.0150.0250027則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是( )a. 甲b. 乙c. 丙d. 丁【答案】b【解析】【

10、分析】根據(jù)方差的意義，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，可直接比較判斷.【詳解】0.0150.0250.0270.035乙的方差丙的方差丁的方差甲的方差，乙的發(fā)揮最穩(wěn)定.故選b.【點睛】此題主要考查了數(shù)據(jù)穩(wěn)定性的判斷，關(guān)鍵是利用方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定的性質(zhì)比較方差的大小即可求解，非常簡單.5. 一幅美麗的圖案是由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，那么另外一個為（ ）a. 正三角形b. 正四邊形c. 正五邊形d. 正六邊形【答案】b【解析】【分析】正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360若能，則說明才可能進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說

11、明不能進(jìn)行平面鑲嵌【詳解】正三角形、正四邊形、正六邊形的內(nèi)角分別為60、90、120，又360-60-90-120=90，另一個為正四邊形，故選b【點睛】本題考查平面密鋪的知識，難度一般，解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用多種正多邊形鑲嵌的幾個組合6. 某超市一月份的營業(yè)額為300萬元，第一季度的營業(yè)額共為1500萬元，如果平均每月增長率為，則由題意可列方程為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析：先得到二月份的營業(yè)額，三月份的營業(yè)額，等量關(guān)系為：一月份的營業(yè)額+二月份的營業(yè)額+三月份的營業(yè)額=800，把相關(guān)數(shù)值代入即可詳解：一月份的營業(yè)額為300萬元，平均每月

12、增長率為x，二月份的營業(yè)額為300（1+x），三月份的營業(yè)額為300（1+x）（1+x）=300（1+x）2，可列方程為300+300（1+x）+300（1+x）2=1500即3001+（1+x）+（1+x）2=1500故選d點睛：此題考查了求平均變化率的方法若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1x）2=b得到第一季度的營業(yè)額的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵7. 在平行四邊形abcd中，a+c=120，則d等于（ ）a. 30b. 60c. 120d. 150【答案】c【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：a=c，a+b=180，再根據(jù)a+c=12

13、0計算出a的度數(shù)，進(jìn)而可算出b的度數(shù)：【詳解】四邊形abcd是平行四邊形，a=c，a+b=180，a+c=120，a=60，b=180-60=120故選c點睛：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等8. 樣本數(shù)據(jù)5，7，7，的中位數(shù)與平均數(shù)相同，則的值是（ ）a. 9b. 5或9c. 7或9d. 5【答案】b【解析】試題分析：由題可知，從樣本數(shù)據(jù)可觀察到，中位數(shù)可能為7，也有可能是6.5或者6，（1）如果是7，則x=9，（2）如果是6.5，則x=7，不可能，舍去；（3）如果是6，則x=5,綜上所訴，則有5或9 ，b正確.考點：統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)點評：該題較為簡單，但是容易考慮

14、不全面，考查學(xué)生對平均數(shù)和中位數(shù)的理解和計算方法的掌握9. 用反證法證明：在四邊形中，至少有一個內(nèi)角大于或等于90，應(yīng)先假設(shè)( )a. 四邊形中每一個內(nèi)角都小于90b. 四邊形中最多有一個內(nèi)角不小于90c. 四邊形中每一個內(nèi)角都大于90d. 四邊形中有一個內(nèi)角大于90【答案】a【解析】分析：至少有一個角不小于90的反面是每個角都小于90，據(jù)此即可假設(shè)詳解：用反證法證明：在四邊形中，至少有一個角不小于90，應(yīng)先假設(shè)：四邊形中的每個角都小于90故選a點睛：此題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如

15、果有多種情況，則必須一一否定10. 已知四邊形abcd的對角線ac、bd相交于點o，給出下列5個條件：abcd；oaoc；abcd；baddcb；adbc，從以上5個條件中任選2個條件為一組，能判定四邊形abcd是平行四邊形的有（）組a. 4b. 5c. 6d. 7【答案】c【解析】分析：根據(jù)平行四邊形的判定來進(jìn)行選擇兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.詳解：共有6組可能：；選擇與：abcd，bao=dco，abo=cdo，在aob與cod中

16、， ，aobcod，ab=cd，四邊形abcd為平行四邊形與（根據(jù)一組對邊平行且相等）與：bad=dcbadbc又abdc根據(jù)兩組對邊分別平行可推出四邊形abcd為平行四邊形與，根據(jù)定義，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；與：adbcoa=ocaodcob故ad=bc，四邊形abcd為平行四邊形與：根據(jù)兩組對邊分別平行可推出四邊形abcd為平行四邊形.共有6種可能.故選c.點睛：本題考查了平行四邊形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵平行四邊形共有五種判定方法，記憶時要注意技巧；這五種方法中，一種與對角線有關(guān)，一種與對角有關(guān)，其他三種與邊有關(guān)11. 下列給出的四個命題：若 ，則；若a25a

17、+5=0，則 ；若方程x2+px+q=0的兩個實根中有且只有一個根為0，那么p0，q=0其中是真命題是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】命題1、代入特殊值驗證正確與否；命題2、根據(jù)求根公式求的a值，然后與1比較大小后再來解=a-1；命題3、根據(jù)不等式的性質(zhì)作答；命題4、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系解答【詳解】當(dāng)a=-1，b=1時，命題不成立，是假命題，解方程a2-5a+5=0，得a=，則=a-1，是真命題； ，故原命題是假命題，若方程x2+px+q=0的兩個實根中有且只有一個根為0，那么p0，q=0，是真命題其中是真命題是；故選c【點睛】此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤

18、的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理12. 已知：四邊形abcd中，ab=2，cd=3，m、n分別是ad，bc的中點，則線段mn的取值范圍是（ ）a. 1mn5b. 1mn5c. mnd. mn【答案】d【解析】【分析】當(dāng)abcd時，mn最短，利用中位線定理可得mn的最長值，作出輔助線，利用三角形中位線及三邊關(guān)系可得mn的其他取值范圍【詳解】連接bd，過m作mgab，連接ngm是邊ad的中點，ab=2，mgab，mg是abd的中位線，bg=gd，mg=ab=2=1；n是bc的中點，bg=gd，cd=3，ng是bcd的中位線，ng=cd=3=，在mng中，由三角形三邊關(guān)系可

19、知mg-ngmnmg+ng，即-1mn+1，mn，當(dāng)mn=mg+ng，即mn=時，四邊形abcd是梯形，故線段mn長的取值范圍是mn故選d【點睛】此題主要考查了三角形的中位線，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形的中位線定理和三角形的三邊關(guān)系求解.二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）13. 要使二次根式有意義，則字母的取值范圍是_【答案】a3【解析】分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)列不等式求解即可.詳解：a+30a-3.故答案為a-3.點睛：此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是明確二次根式被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，比較容易.14. 寫出一個有兩個相等實數(shù)根的一元二次方程：

20、_【答案】x2+2x+1=0（答案不唯一）【解析】分析：根據(jù)一元二次方程的判別式，方程有實根的條件：判別式大于0，寫出答案即可答案不唯一詳解：x2+2x+1=0有兩個不等的實數(shù)根，答案不唯一故答案為x2+2x+1=0.點睛：本題考查了一元二次方程的判別式=b2-4ac與根的情況：當(dāng)0時，有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)0時，沒有實數(shù)根.15. 已知x=1是關(guān)于x的方程的一個根，則a=_【答案】2或1【解析】試題分析：方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把x=1代入方程，即可得到一個關(guān)于a的方程：，解得a=2或116. 已知一個多邊形的每一個外角都等于，則這個多邊

21、形的邊數(shù)是_【答案】5【解析】【分析】【詳解】多邊形的每個外角都等于72，多邊形的外角和為360，36072=5，這個多邊形的邊數(shù)為5.故答案為5.17. 如圖，在abcd中，ab=5cm,ad=8cm，abc的平分線交ad于點e，交cd 的延長線于點f，那么df=_cm.【答案】3【解析】分析：由在abcd中，abc的平分線交ad于點e，交cd的延長線于點f，易證得ab=ae，de=df，繼而可求得答案詳解：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，abcd，aeb=cbe，fed=cbe，abf=f，abe=cbe，abe=aeb，fed=f，ab=ae=5cm，df=de，ad=8cm，de

22、=ad-ae=3（cm），df=3cm故答案為3點睛：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18. 某班一次數(shù)學(xué)競賽考試成績?nèi)缦卤硭?，已知全班共?8人，且眾數(shù)為60分，中位數(shù)為70分，則x22y=_成績（分）30405060708090100人數(shù)235x6y34【答案】50【解析】【分析】由于全班共有38人，則x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，結(jié)合眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，分情況討論即可確定x、y之值，從而求出x2-2y之值【詳解】全班共有38人，x+y=38-（2+3+5+6+3+4）=15，又眾數(shù)為60分，x8，當(dāng)

23、x=8時，y=7，中位數(shù)是第19，20兩個數(shù)的都為70分，則中位數(shù)為70分，符合題意；當(dāng)x=9時，y=6，中位數(shù)是第19，20兩個數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為（60+70）2=65分，不符合題意；同理當(dāng)x=10，11，12，13，14，15時，中位數(shù)都不等于70分，不符合題意則x=8，y=7則x2-2y=64-14=50故答案為50【點睛】此題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)眾數(shù)的人數(shù)和中位數(shù)的數(shù)值進(jìn)行分類討論x、y的取值.19. 如圖，abc是面積為1的等邊三角形取bc邊中點e，作edab,efac,得到四邊形edaf,它的面積記做s1；取be中點g,做ghfb,gkef,得到四邊形ghf

24、k,它的面積記作s2.照此規(guī)律作下去，則s2018=_. 【答案】或?qū)懗?【解析】分析：根據(jù)三角形中位線定理可求出s1的值，進(jìn)而可得出s2的值，找出規(guī)律即可得出s2018的值詳解：e是bc的中點，edab，de是abc的中位線，de=ab，sdce=sabc同理，sbef=sabcs1=sabc-sdce-sbef=sabc，同理求得s2=sabc，s2018=sabc=1=，故答案為.點睛：本題考查了三角形中位線定理、等邊三角形的性質(zhì)三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半20. 在面積為12的平行四邊形abcd中，過點a作直線bc的垂線交直線bc于點e，過點a作直線cd的垂線交直線

25、cd于點f，若ab4，bc6，則cecf的值為_.【答案】10或 2【解析】四邊形abcd是平行四邊形，ab=cd=4，bc=ad=6，如圖：s平行四邊形abcd=bcae=cdaf=12，ae=2，af=3，根據(jù)勾股定理：rtabe中求得be=2，在rtadf中求得df=3，ce+cf=bc-be+df-cd=2+；如圖：s平行四邊形abcd=bcae=cdaf=12，ae=2，af=3，根據(jù)勾股定理：在rtabe中求得be=2，在rtadf中，df=3，ce+cf=bc+be+df+cd=10+5；綜上可得：ce+cf值為10+5或2+故答案為10+5或2+點睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)

26、以及勾股定理的知識，解題時注意分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題（21，22、23題每題8分， 24題10分， 25題12分，26題14分、共60分）21. 計算或化簡：(1) （2） 【答案】（1） ；（2）8+4【解析】分析：（1）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算法則，先化簡二次根式為最簡二次根式，再合并同類二次根式即可；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡，再合并同類二次根式即可.詳解：(1) =2+4-=5（2） =4+4+3-（4-5）=4+3+1+4=8+4點睛：此題主要考查了二次根式的混合運算，關(guān)鍵是利用二次根式的性質(zhì)化簡，并能靈活運用乘法公式進(jìn)行計算.22. 用適當(dāng)方法解下列

27、方程：（1） （2）3（x2）2=x（x2）【答案】（1） ， ；（2） ，【解析】分析：（1）利用因式分解法把方程化為ab=0的形式求解即可；（2）移項后，把x-2看做一個整體，利用因式分解法把方程化為ab=0的形式求解即可.詳解：（1） x（3x-5）=0x=0或3x-5=0解得 ，（2）3（x2）2=x（x2）3（x2）2-x（x2）=0（x-2）3（x-2）-x=0即（x-2）（2x-6）=0即x-2=0或x-3=0解得 ，點睛：此題主要考查了因式分解法解一元二次方程，關(guān)鍵是通過因式分解法把方程化為ab=0的形式求解即可，注意整體思想在解方程中的作用.23. 如圖，已知aob，oa=o

28、b，點e在ob上，且四邊形aebf是平行四邊形請你只用無刻度的直尺在圖中畫出aob的平分線(保留畫圖痕跡，不寫畫法)，并說明理由【答案】（1）射線op即為所求（4分）（2）連接o與平行四邊形的中心g，根據(jù)sss可證明aogbog，從而可得出og是角平分線 （2分）【解析】試題分析：連接ab、ef,交于點m,連接om,om即為aob的平分線根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得om為aob的中線，由等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可得om為aob的平分線試題解析：如圖，連接ab、ef,交于點m,連接om,om即為aob的平分線理由如下：四邊形aebf是平行四邊形，am=bm,em=fm,oa=ob,om

29、即為aob的平分線考點：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)24. 有a，b，c三名同學(xué)競選學(xué)生會主席，他們筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計，如表和圖一（1）請將表格和圖一中的空缺部分補充完整；（2）競選的最后一個程序是由本校的300名學(xué)生代表進(jìn)行投票，三位候選人的得票數(shù)分別為105票，120票，75票；若每票計1分，學(xué)校將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選【答案】（1）見解析；（2）（2）92.5分，98分，84分，b當(dāng)選【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得a的口試成績?yōu)?0，根據(jù)c的筆試成

30、績是90分即可作圖；（2）首先求得a、b、c的投票得分，然后利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解【詳解】（1）補充如圖：（2）a的最后得分是： =92.5（分）；b的最后得分是：=98（分）；則c的最終得分是： =84（分）所以b當(dāng)選【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小25. 第五屆中國機器人峰會將于5月9日在余姚開幕，某公司購買一種t恤衫參加此次峰會了解到某商店正好有這種t恤衫的促銷，當(dāng)購買10件時每件140元，購買數(shù)量每增加1件單價減少1元；當(dāng)購買

31、數(shù)量為60件(含60件)以上時，一律每件80元(1)如果購買件(1060)，每件的單價為元，請寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該公司共購買了100件t恤衫，由于某種原因需分兩批購買，且第一批購買量多于30件且少于60件已知購買兩批t恤衫一共花了9200元，求第一批t恤衫的購買數(shù)量【答案】（1）y150x；（2）40件【解析】【分析】（1）若購買x件（10x60），每件的單價=140-（購買數(shù)量-10），依此可得y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)第一批購買x件，則第二批購買（100-x）件，分兩種情況：當(dāng)30x40時，則60100-x100；當(dāng)40x60時，則40100-x60；根據(jù)購買兩批t恤衫一共花了9200元列出方程求解即可【詳解】(1)購買x件(10x60)時，y140(x10)150x故y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是y150x； (2)設(shè)第一批購買x件，則第二批購買(100x)件.當(dāng)30x40時，則60100x100，則x(150x)80(100x)9200，解得30(舍去)，40； 當(dāng)40x60時，則40100x60，則x(150x)+(100-x) 150-(100-x)9200，解得x30或x=70,但40x60，所以無解； 答：第一批購買數(shù)量為40件點睛：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用