浙教版數學八年級下冊《期中檢測試題》含答案解析

1、浙教版八年級下學期數學期中測試卷一、選擇題1. 下列圖形是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 2. 下列方程屬于一元二次方程的是（ ）a. b. c. d. 3. 下列各坐標表示的點在反比例函數圖像上的是（ ）a. b. c. d. 4. 一個多邊形的內角和比外角和的倍多，則它的邊數是（ ）a. 八b. 九c. 十d. 十一5. 若是二次根式,則字母應滿足的條件是（ ）a b. c. d. 6. 矩形具有而菱形不一定具有性質是（ ）a. 四條邊相等b. 四個內角都相等c. 對角線互相平分d. 中心對稱圖形7. 甲、乙兩人各射擊次，甲所中的環(huán)數是，且甲所中的環(huán)數的平均數是，眾數是；乙所中

2、的環(huán)數的平均數是，方差是4.根據以上數據，對甲，乙射擊成績的正確判斷是（ ）a. 甲射擊成績比乙穩(wěn)定b. 乙射擊成績比甲穩(wěn)定c. 甲，乙射擊成績穩(wěn)定性相同d. 甲、乙射擊成績穩(wěn)定性無法比較8. 已知，, 是反比例函數的圖象上的三個點,且，,則的大小關系是（ ）a. b. c. d. 9. 如圖，是一張平行四邊形紙片abcd，要求利用所學知識作出一個菱形，甲、乙兩位同學的作法分別如下: 甲: 連接ac，作ac的中垂線交ad、bc于e、f，則四邊形afce是菱形乙: 分別作與的平分線ae、bf，分別交bc于點e，交ad于點f，則四邊形abef是菱形.對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )a. 甲正確，

3、乙錯誤b. 甲錯誤，乙正確c. 甲、乙均正確d. 甲、乙均錯誤10. 如圖，正方形在平面直角坐標系中的點和點的坐標為、，點在雙曲線上.若正方形沿軸負方向平移個單位長度后，點恰好落在該雙曲線上，則的值是( )a. 1b. 2c. 3d. 4二、填空題11. 一組數據為1，2，3，4，5，6，則這組數據的中位數是_12. 已知關于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一個根為0，則m=_13. 如圖，ad為abc的中線，ab9，ac12，延長ad至點e，使dead，連結be，ce，則四邊形abec的周長是_14. 已知反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，點a在其圖象上，點b為軸正半軸上一點，

4、連接ao、ab，且ao=ab，則=_15. 已知反比例函數，當時，的取值范圍是_16. 如圖，四邊形和均為正方形，反比例函數的圖象分別經過的中點m及de的中點n，則正方形adef的邊長為_三、解答題17. （1）計算: ；（2）解方程: 18. 已知關于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求證: 方程有兩個不相等的實數根(2)若方程的一個根是-1，求方程的另一個根19. 如圖是66的正方形網格，點a，b，c均在格點上請按下列要求完成作圖: 僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作圖痕跡 （1）在圖中作出一個以點a，b，c，d為頂點的平行四邊形 （2）在圖中作出abc中ab邊上的中線20.

5、 已知平行四邊形abcd，對角線ac、bd交于點o，線段ef過點o交ad于點e，交bc于點f求證: oe=of21. 某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價，據測算，每箱每降價1元，平均每天可多售出20箱。若要使每天銷售飲料獲利1400元，則每箱應降價多少元？22. 甲、乙兩校的學生人數基本相同，為了解這兩所學校學生的數學學業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調查分析，其中甲校已經繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分甲校54686976767676777982838384848787878888898

6、9898989909292929394乙校576163717273767980838484848585878788898990909192929292929494（1）請根據乙校數據補全條形統(tǒng)計圖；（2）兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示，請補全表格；平均數中位數眾數甲校83.48789乙校83.2（3）兩所學校的同學都想依據抽樣的數據說明自己學校學生的數學學業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校: ；乙校； （4）綜合來看，可以推斷出 校學生的數學學業(yè)水平更好一些，理由為 23. 如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點a（m，2）（1）求反比例函數的解

7、析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；（3）若雙曲線上點c（2，n）沿oa方向平移個單位長度得到點b，判斷四邊形oabc的形狀并證明你的結論24. 如圖，平行四邊形abcd中，ad=9cm，cd=cm，b=45，點m、n分別以a、c為起點，1cm/秒速度沿ad、cb邊運動，設點m、n運動的時間為t秒（0t6）（1）求bc邊上高ae的長度；（2）連接an、cm，當t為何值時，四邊形amcn為菱形； （3）作mpbc于p，nqad于q，當t何值時，四邊形mpnq為正方形答案與解析一、選擇題1. 下列圖形是中心對稱圖形的是（）a. b. c. d. 【答案】

8、d【解析】【分析】根據中心對稱圖形的定義: 把一個圖形繞著某個點旋轉180，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，逐一判斷即可【詳解】解: a、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；b、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；c、不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、是中心對稱圖形，故此選項正確；故選: d【點睛】此題考查的是中心對稱圖形的識別，掌握中心對稱圖形的定義是解決此題的關鍵2. 下列方程屬于一元二次方程的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】一元二次方程是指只含有一個未知數，并且所含未知數的項的最高次數是2次的整式方程，根據定義判斷即可【詳解】解: 、

9、，當時，不是一元二次方程，故本選項錯誤；、，是一元二次方程，故本選項正確；、，不是整式方程，即不是一元二次方程，故本選項錯誤；、含有兩個未知數，不是一元二次方程，故本選項錯誤；故選: b【點睛】本題考查了一元二次方程定義的應用，能理解一元二次方程的定義是解此題的關鍵，注意: 只含有一個未知數，并且所含未知數的項的最高次數是2次的整式方程叫一元二次方程3. 下列各坐標表示的點在反比例函數圖像上的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據反比例函數圖象上點的坐標特征對各選項進行判斷【詳解】a選項: ，所以不在函數圖象上；b選項: ，所以不在函數圖象上；c選項: ，所以在函數圖象

10、上；d選項: ，所以不在函數圖象上；故選: c【點睛】考查了反比例函數圖象上點的坐標特征: 反比例函數y=（k為常數，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k4. 一個多邊形的內角和比外角和的倍多，則它的邊數是（ ）a. 八b. 九c. 十d. 十一【答案】b【解析】【分析】多邊形的內角和比外角和的3倍多180，而多邊形的外角和是360，則內角和是3360+180n邊形的內角和可以表示成（n-2）180，設這個多邊形的邊數是n，得到方程，從而求出邊數【詳解】根據題意，得: （n-2）180=3360+180，解得: n=9，則這個多邊形的邊數是9故選b【點睛

11、】本題考查了多邊形內角與外角，此題只要結合多邊形的內角和公式尋求等量關系，構建方程即可求解5. 若是二次根式,則字母應滿足的條件是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據二次根式的性質得出，求出即可【詳解】解: 是二次根式，故選: d【點睛】本題考查了對二次根式的定義和性質，熟悉相關性質是解題的關鍵6. 矩形具有而菱形不一定具有的性質是（ ）a. 四條邊相等b. 四個內角都相等c. 對角線互相平分d. 中心對稱圖形【答案】b【解析】【分析】根據矩形、菱形的性質和中心對稱圖形的概念進行判斷【詳解】a選項: 四條邊相等，菱形具有；b選項: 四個內角都相等，矩形具有；c選項: 對

12、角線互相平分，菱形和矩形都具有；d選項: 矩形、菱形都是中心對稱圖形故選: b【點睛】考查了矩形、菱形的性質和和中心對稱圖形的概念，掌握矩形和菱形的區(qū)別是解題的關鍵，注意從邊、角、對角線這三個方面來區(qū)別；理解中心對稱圖形的概念: 把一個圖形繞某一點旋轉180，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形7. 甲、乙兩人各射擊次，甲所中的環(huán)數是，且甲所中的環(huán)數的平均數是，眾數是；乙所中的環(huán)數的平均數是，方差是4.根據以上數據，對甲，乙射擊成績的正確判斷是（ ）a. 甲射擊成績比乙穩(wěn)定b. 乙射擊成績比甲穩(wěn)定c. 甲，乙射擊成績穩(wěn)定性相同d. 甲、乙射擊成績穩(wěn)定性無法比較【

13、答案】b【解析】【分析】要判斷甲，乙射擊成績的穩(wěn)定性就是要比較兩人成績的方差的大小，關鍵是求甲的方差甲的這組數中的眾數是8就說明a，b，c中至少有兩個是8，而平均數是6，則可以得到a，b，c三個數其中一個是2，另兩個數是8，求得則甲的方差，再進行比較得出結果【詳解】這組數中的眾數是8，a，b，c中至少有兩個是8，平均數是6，a，b，c三個數其中一個是2， (4+1+1+4+4+16)5，54，乙射擊成績比甲穩(wěn)定故選b【點睛】本題考查方差的意義方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平

14、均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定8. 已知，, 是反比例函數的圖象上的三個點,且，,則的大小關系是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根據反比例函數的系數判斷出函數圖象在二、四象限，在每個象限內，隨的增大而增大，再根據，判斷出、的大小【詳解】解: 反比例函數中，此函數的圖象在二、四象限，在每一象限內隨的增大而增大，故選: b【點睛】本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征用到的知識點為: 時，反比例函數圖象的分支在二、四象限，在第四象限的函數值總小于在第二象限的函數值；在同一象限內，隨的增大而增大9. 如圖，是一張平行四邊形紙片abcd，要求利用所學知識作出一個菱形，甲、乙兩

15、位同學的作法分別如下: 甲: 連接ac，作ac的中垂線交ad、bc于e、f，則四邊形afce是菱形乙: 分別作與的平分線ae、bf，分別交bc于點e，交ad于點f，則四邊形abef是菱形.對于甲、乙兩人的作法，可判斷( )a. 甲正確，乙錯誤b. 甲錯誤，乙正確c. 甲、乙均正確d. 甲、乙均錯誤【答案】c【解析】【分析】由甲乙的做法，根據菱形的判定方法可知正誤.【詳解】解: 甲的作法如圖所示，四邊形abcd是平行四邊形 又垂直平分ac又 四邊形afce為平行四邊形又 四邊形afce為菱形所以甲的作法正確.乙的作法如圖所示ae平分同理可得 又 四邊形abef為平行四邊形四邊形abef為菱形所以

16、乙的作法正確故選c【點睛】本題考查了菱形的判定，熟練運用菱形的判定進行證明是解題的關鍵.10. 如圖，正方形在平面直角坐標系中的點和點的坐標為、，點在雙曲線上.若正方形沿軸負方向平移個單位長度后，點恰好落在該雙曲線上，則的值是( )a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】【分析】過點作軸的垂線交軸于點，過點作的垂線交軸于點，過點作的垂線交于，根據全等三角形的判定和性質，可得到點坐標和點坐標，從而求得雙曲線函數未知數和平移距離.【詳解】過點作軸的垂線交軸于點，過點作的垂線交軸于點，過點作的垂線交于.，.又，點坐標為將點坐標為代入，可得=4.與同理，可得到，點坐標為，正方形沿軸負方向平移

17、個單位長度后，點坐標為將點坐標為代入，可得=2. 故選b.【點睛】本題綜合考查反比例函數中未知數的求解、全等三角形的性質與判定、圖形平移等知識.涉及圖形與坐標系結合的問題，要學會通過輔助線進行求解.二、填空題11. 一組數據為1，2，3，4，5，6，則這組數據的中位數是_【答案】3.5【解析】【分析】將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數.【詳解】根據中位數的概念，可知這組數據的中位數為.【點睛】本題考查中位數的概念.12. 已知關于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一個根為0，則m=_【答案】2【解析】【分析】根據一元二

18、次方程定義以及一元二次方程的解的定義列出關于m的方程，通過解關于m的方程求得m的值即可【詳解】關于x的一元二次方程mx2+5x+m22m=0有一個根為0，m22m=0且m0，解得，m=2，故答案是: 2【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的解的定義解答該題時需注意二次項系數a0這一條件13. 如圖，ad為abc的中線，ab9，ac12，延長ad至點e，使dead，連結be，ce，則四邊形abec的周長是_【答案】42【解析】【分析】根據題意可得，然后根據對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，則可得到四邊形abec的周長【詳解】解: 是的中線，四邊形是平行四邊形，四邊形abe

19、c的周長，故答案為: 42【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，關鍵是掌握兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形14. 已知反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，點a在其圖象上，點b為軸正半軸上一點，連接ao、ab，且ao=ab，則=_【答案】6【解析】【分析】根據等腰三角形的性質得出co=bc，再利用反比例函數系數k的幾何意義得出saob即可【詳解】過點a作acob于點c，ao=ab，co=bc，點a在其圖象上，acco=3，acbc=3，saob=6.故答案為6.15. 已知反比例函數，當時，的取值范圍是_【答案】-3y0【解析】分析】根據反比例函數的增減性求解【詳解】在反比例函數，函數圖象

20、在第二、四象限，且在每個象限內y隨x的增大而增大，當x1時，函數圖象在第四象限且當x=1時，y=3， 當x1時-3y0； 故答案為: -3y0【點睛】考查反比例函數的增減性，掌握反比例函數的增減性是解題的關鍵，即在y= （k0）中，當k0時，在每個象限內y隨x的增大而減小，當k0時，在每個象限內y隨x的增大而增大16. 如圖，四邊形和均為正方形，反比例函數的圖象分別經過的中點m及de的中點n，則正方形adef的邊長為_【答案】【解析】【分析】設正方形的邊長為，正方形的邊長為，再由是的中點，是的中點可知，再代入反比例函數求出的值即可【詳解】解: 設正方形的邊長為，正方形的邊長為，是中點，是的中點

21、，反比例函數的圖象分別經過的中點及的中點，解得，故答案為: 【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵三、解答題17. （1）計算: ；（2）解方程: 【答案】（1）；（2）x1=-4，x2=-2【解析】【分析】（1）先化簡根式和計算除法，再相加即可；（2）運用因式分解法解方程【詳解】（1）= =；（2）（x+4）（x+2）=0x1=-4，x2=-2【點睛】考查了二次根式的混合運算和解一元二次方程，解題關鍵是熟記其運算順序和運用十字交叉法解一元二次方程18. 已知關于x的方程2x2+kx-1=0. (1)求證: 方程有

22、兩個不相等的實數根(2)若方程的一個根是-1，求方程的另一個根【答案】(1)證明見解析；(2).【解析】【分析】（1）計算得到根的判別式大于0，即可證明方程有兩個不相等的實數根；（2）利用根與系數的關系可直接求出方程的另一個根.【詳解】解: (1)=k2+80，不論k取何值，該方程都有兩個不相等的實數根；(2)設方程的另一個根為x1，則，解得: ，方程的另一個根為.【點睛】本題是對根的判別式和根與系數關系的綜合考查，一元二次方程根的情況與判別式的關系: （1）0方程有兩個不相等的實數根；（2）0方程有兩個相等的實數根；（3）0方程沒有實數根19. 如圖是66的正方形網格，點a，b，c均在格點上

23、請按下列要求完成作圖: 僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；保留作圖痕跡 （1）在圖中作出一個以點a，b，c，d為頂點的平行四邊形 （2）在圖中作出abc中ab邊上的中線【答案】（1）答案不唯一, 如圖見解析；（2）如圖見解析.【解析】分析】（1）分別作ab、cb的平行線相交那一點就是d點(答案不唯一)（2）作ac、bc的平行線相較于點e，連接ce，與ab相交于點f，即cf是三角形的中線.【詳解】（1）解: 答案不唯一 （2）解: 如圖 【點睛】【點睛】掌握平行四邊形的定義和性質，兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形三角形的中線頂點與對邊中點的連線.20. 已知平行四邊形abcd，對角線ac

24、、bd交于點o，線段ef過點o交ad于點e，交bc于點f求證: oe=of【答案】證明見解析.【解析】【分析】由四邊形abcd是平行四邊形，可得adbc，oa=oc，繼而可利用asa判定aoecof，繼而證得oe=of【詳解】證明: 四邊形abcd是平行四邊形，adbc，oa=oc，oae=ocf，在aoe和cof中，aoecof（asa），oe=of【點睛】此題考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用21. 某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤12元，為了擴大銷售，增加利潤，超市準備適當降價，據測算，每箱每降價1元，平均每天可多

25、售出20箱。若要使每天銷售飲料獲利1400元，則每箱應降價多少元？【答案】每箱應降價5元【解析】【分析】利用銷量每箱利潤=1400，進而得出方程求出答案【詳解】設每箱應降價x元，根據題意可得: （12-x）（100+20x）=1400，整理得: x2-7x+10=0，（x-2）（x-5）=0，解得: x1=2，x2=5，要擴大銷量，增加利潤x=5答: 每箱應降價5元【點睛】考查了一元二次方程在實際生活中的應用解題關鍵是正確表示出銷量與每箱利潤間的關系22. 甲、乙兩校的學生人數基本相同，為了解這兩所學校學生的數學學業(yè)水平，在同一次測試中，從兩校各隨機抽取了30名學生的測試成績進行調查分析，其中

26、甲校已經繪制好了條形統(tǒng)計圖，乙校只完成了一部分甲校546869767676767779828383848487878788888989898989909292929394乙校576163717273767980838484848585878788898990909192929292929494（1）請根據乙校的數據補全條形統(tǒng)計圖；（2）兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示，請補全表格；平均數中位數眾數甲校83.48789乙校83.2（3）兩所學校的同學都想依據抽樣的數據說明自己學校學生的數學學業(yè)水平更好一些，請為他們各寫出一條可以使用的理由；甲校: ；乙校； （4）綜合來看，可以推斷出

27、 校學生的數學學業(yè)水平更好一些，理由為 【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）平均數、中位數都比乙校高；眾數比甲校高，高分的人數多；（4）甲，甲校的平均數、中位數都比乙校高【解析】【分析】（1）根據表格中的數據可以得到乙校6069的和7079的各有多少人，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據表格中的數據將乙校的數據按照從小到大排列，即可得到這組數據的中位數和眾數；（3）可以從平均數、中位數分析甲校，從眾數分析乙校，（答案不唯一）；（4）可從平均數、中位數分析判斷甲校的成績較好（答案不唯一）【詳解】解: （1）6069的有2人，7079的有12人，補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示: （2）乙校出

28、現(xiàn)次數最多的是92，眾數是92，排序后處在第15，16位的兩個數的平均數為（85+87）286，因此中位數是86，補全的統(tǒng)計表如下: （3）甲校: 平均數、中位數都比乙校高，乙校: 眾數比甲校高，高分的人數多，（4）甲校的成績較好，甲校的平均數、中位數都比乙校高，故答案為甲，甲校的平均數、中位數都比乙校高【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、中位數、眾數、平均數，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答23. 如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點a（m，2）（1）求反比例函數的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍

29、；（3）若雙曲線上點c（2，n）沿oa方向平移個單位長度得到點b，判斷四邊形oabc的形狀并證明你的結論【答案】（1）（2）1x0或x1（3）四邊形oabc是平行四邊形；理由見解析【解析】【分析】（1）設反比例函數的解析式為（k0），然后根據條件求出a點坐標，再求出k的值，進而求出反比例函數的解析式（2）直接由圖象得出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；（3）首先求出oa的長度，結合題意cboa且cb=，判斷出四邊形oabc是平行四邊形，再證明oa=oc【詳解】解: （1）設反比例函數的解析式為（k0）a（m，2）在y=2x上，2=2m，解得m=1a（1，2）又點a在上，解得k=2，反比例函數解析式為（2）觀察圖象可知正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍為1x0或x1（