2019年山東省臨沂市沂南縣八校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷(6月份)

1、2019 年山東省臨沂市沂南縣八校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6 月份）副標(biāo)題題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共14 小題，共 42.0 分）1.的倒數(shù)是（）A.B.C.D.2. 如圖，AB CDDE CE1=34 DCE的度數(shù)為（） ， ，則 A. 34B.3. 下列計(jì)算正確的是（224B.A. x +x =x54C. 66D. 56）3332362352x -x =xC. x?x=xD. （ x） =x4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A.B.C.D.5.下面所給幾何體的俯視圖是（）A.B.C.D.6. 某學(xué)校在八年級(jí)開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)史、詩(shī)詞賞析、陶藝三門(mén)校本課程，若小波和小睿兩名同學(xué)每人隨機(jī)

2、選擇其中一門(mén)課程，則小波和小睿選到同一課程的概率是（）A.B.C.D.7. 某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了 100 名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活第1頁(yè)，共 20頁(yè)動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（）A. 4-6 小時(shí)B. 6-8 小時(shí)C. 8-10 小時(shí)D. 不能確定8. 如圖， ABC 的頂點(diǎn)均在 O 上，若 A=36 ，則 BOC 的度數(shù)為（）A. 18B. 36C. 60D. 729. 正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為135 ），則該多邊形的邊數(shù)為（A. 5B. 6C. 7D. 810. 已知甲車(chē)行駛 30 千米與乙車(chē)行駛 40 千

3、米所用時(shí)間相同， 并且乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行駛 15 千米若設(shè)甲車(chē)的速度為x 千米 /時(shí)，依題意列方程正確的是（）A.B.C.D.11. 如圖，在菱形 ABCD 中，對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.BAC= DACB. AC=BDC.AC BDD. OA=OC12. 將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1 個(gè)圖形有4 個(gè)小圓，第 2 個(gè)圖形有 8 個(gè)小圓，第3 個(gè)圖形有14 個(gè)小圓， ，依次規(guī)律，第7 個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)是（）A. 56B. 58C. 63D. 7213. 如圖，拋物線 y=ax2+bx+c（ a0）的對(duì)稱軸為直線 x=1，與 x 軸的一個(gè)

4、交點(diǎn)坐標(biāo)為（ -1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論： 4ac b2；方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是x1=-1 ，x2 =3； 3a+c 0當(dāng) y 0 時(shí)， x 的取值范圍是 -1x 3當(dāng) x 0 時(shí)， y 隨 x 增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）第2頁(yè)，共 20頁(yè)A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)14. 如圖，點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y= （ x 0 ）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 OA，過(guò)點(diǎn) O 作 OBOA，并且使OB=2OA，連接AB，當(dāng)點(diǎn) A 在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B 也在某一反比例函數(shù)y= 圖象上移動(dòng)，則k 的值為（）A. -4B. 4C. -2D. 2二、填空題（本大題共5

5、小題，共15.0 分）15. 比較大小：_1（填“”或“”或“ =”）16. 若 a-b=2， a+b=3，則 a2-b2=_17. 如圖，在 ABC 中， ACB=90 ，沿 CD 折疊 CBD ，使點(diǎn) B 恰好落在 AC 邊上的點(diǎn)E 處若 A=25 ，則 ADE=_ 18. 如圖，在 RtABC 中，ACB=90 ，AC=8 ，BC=6，CD AB，垂足為 D，則 tanBCD 的值是 _19. 觀察下列各式及其展開(kāi)式（ a+b） 2=a2+2ab+b2（ a+b） 3=a3+3a2b+3 ab2+b3（ a+b）4432234=a +4a b+6 a b +4ab +b（ a+b） 5=

6、a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5請(qǐng)你猜想（ a+b） 6 的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是_，（ a-b） 4 的系數(shù)和是 _三、計(jì)算題（本大題共1 小題，共7.0 分）20.四、解答題（本大題共6 小題，共56.0 分）21. 海靜中學(xué)開(kāi)展以“我最喜愛(ài)的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類(lèi)職業(yè)中， 你最喜愛(ài)哪一類(lèi)？ （必選且只選一類(lèi)） ”的問(wèn)題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查， 將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問(wèn)題：（ 1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（ 2）求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛(ài)教師

7、職業(yè)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；第3頁(yè)，共 20頁(yè)（ 3）若海靜中學(xué)共有 1500 名學(xué)生， 請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛(ài)律師職業(yè)的學(xué)生有多少名？22. 如圖，熱氣球探測(cè)器顯示， 從熱氣球 A 處看一棟樓頂部 B 處的仰角為 30，看這棟樓底部 C 處的俯角為 60，熱氣球與樓的水平距離 AD 為 100 米，試求這棟樓的高度 BC23. 如圖， AB 是 O 的直徑， C 是 O 上的一點(diǎn)， 直線 MN經(jīng)過(guò)點(diǎn) C，過(guò)點(diǎn) A 作直線 MN 的垂線，垂足為點(diǎn)D，且 BAC=CAD （ 1）求證：直線 MN 是 O 的切線；（ 2）若 CD =3，CAD=30，求 O 的半徑第4頁(yè)，共 20頁(yè)24.學(xué)校準(zhǔn)備

8、購(gòu)進(jìn)一批節(jié)能燈，已知1 只 A 型節(jié)能燈和3 只 B 型節(jié)能燈共需26 元； 3只 A 型節(jié)能燈和2 只 B 型節(jié)能燈共需29 元（ 1）求一只 A 型節(jié)能燈和一只B 型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元；（ 2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共50 只，并且 A 型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的3 倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明理由25.在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，將邊長(zhǎng)為 2 的正方形ABCD 與邊長(zhǎng)為 2 的正方形 AEFG 按圖 1 位置放置， AD 與 AE 在同一直線上， AB 與 AG 在同一直線上（ 1）小明發(fā)現(xiàn)DG BE，請(qǐng)你幫他說(shuō)明理由；（ 2）如圖 2，小明

9、將正方形 ABCD 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn) B 恰好落在線段 DG 上時(shí)，請(qǐng)你幫他求出此時(shí) BE 的長(zhǎng)26. 如圖，已知拋物線 y=ax2+bx+c（a0）的對(duì)稱軸為直線 x=-1，且拋物線經(jīng)過(guò) A（ 1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與 x 軸交于點(diǎn) B（ 1）若直線 y=mx+n 經(jīng)過(guò) B、C 兩點(diǎn)，求直線 BC 和拋物線的解析式；（ 2）在拋物線的對(duì)稱軸x=-1 上找一點(diǎn)M，使點(diǎn) M 到點(diǎn) A 的距離與到點(diǎn)C 的距離之和最小，求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)；（ 3）設(shè)點(diǎn) P 為拋物線的對(duì)稱軸x=-1 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使BPC 為直角三角形的點(diǎn)第5頁(yè)，共 20頁(yè)P(yáng) 的坐標(biāo)第6頁(yè)，共 20頁(yè)答案和解析1.【

10、答案】 A【解析】解： =1， 的倒數(shù)是故選：A直接根據(jù)倒數(shù)的定 義進(jìn)行解答即可本題考查的是倒數(shù)的定 義，即如果兩個(gè)數(shù)的乘 積等于 1，那么這兩個(gè)數(shù)互 為倒數(shù)2.【答案】 D【解析】解：AB CD，D=1=34 ，DECE，DEC=90，DCE=180-90 -34 =56 故選：D根據(jù)平行 線的性質(zhì)得到 D=1=34，由垂直的定 義得到 DEC=90 ，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到 結(jié)論本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟記平行線的性質(zhì)定理是解 題的關(guān)鍵3.【答案】 B【解析】解：A 、x2+x2=2x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；B、2x3-x 3=x3，正確；C、x2?x3=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

11、 ；236D、（x ）=x ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤 ；故選：B直接利用合并同 類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù) 冪的乘法運(yùn)算法 則和冪的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案第7頁(yè)，共 20頁(yè)此題主要考查了合并同 類(lèi)項(xiàng)以及同底數(shù) 冪的乘法運(yùn)算和 冪的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法 則是解題關(guān)鍵4.【答案】 D【解析】解：，由 得，x1；由 得，x2，故此不等式 組的解集為：1x2在數(shù)軸上表示為：故選：D分別求出各不等式的解集，并求出其公共解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)即可本題考查的是在數(shù) 軸上表示不等式的解集及解一元一次不等式組，熟知實(shí)心圓點(diǎn)與空心 圓點(diǎn)的區(qū)別是解答此 題的關(guān)鍵5.【答案】 B【解析】解：由幾何體可得：圓錐的俯視

12、圖是圓，且有圓心故選：B直接利用俯 視圖的觀察角度從上往下 觀察得出答案此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三 視圖，正確把握觀察角度是解 題關(guān)鍵6.【答案】 B【解析】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：（數(shù)學(xué)史詩(shī)、詞賞析、陶藝三門(mén)校本課程分別用 A 、B、C 表示）共有 9 種可能的 結(jié)果數(shù)，其中小波和小睿 選到同一課程的結(jié)果數(shù)為 3，所以小波和小睿 選到同一課程的概率 =故選：B先畫(huà)樹(shù)狀圖（數(shù)學(xué)史、詩(shī)詞賞析、陶藝三門(mén)校本課程分別用 A 、B 、C 表示）展示第8頁(yè)，共 20頁(yè)所有 9 種可能的 結(jié)果數(shù)，再找出小波和小睿 選到同一課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解本題考查了列表法與 樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或 樹(shù)狀圖法展示

13、所有等可能的 結(jié)果求出 n，再?gòu)闹羞x出符合事件 A 或 B 的結(jié)果數(shù)目 m，然后根據(jù)概率公式求出事件 A或 B的概率7.【答案】 B【解析】解：100 個(gè)數(shù)據(jù)，中間的兩個(gè)數(shù) 為第 50 個(gè)數(shù)和第 51 個(gè)數(shù)，而第 50 個(gè)數(shù)和第 51 個(gè)數(shù)都落在第三 組，所以參加社 團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范 圍為 6-8（小時(shí)）故選：B100 個(gè)數(shù)據(jù)的中 間的兩個(gè)數(shù) 為第 50 個(gè)數(shù)和第 51 個(gè)數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)圖得到第 50個(gè)數(shù)和第 51 個(gè)數(shù)都落在第三 組，于是根據(jù)中位數(shù)的定 義可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)， 則處于中間位置的數(shù)就是

14、 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8.【答案】 D【解析】解：由題意得 BOC=2A=72故選：D在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，由此可得出答案本題考查了圓周角定理，屬于基礎(chǔ)題，掌握?qǐng)A周角定理的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵9.【答案】 D【解析】解：正多邊形的一個(gè)內(nèi)角 為 135，外角是 180-135=45 ，360 45=8，則這個(gè)多邊形是八邊形，第9頁(yè)，共 20頁(yè)故選：D一個(gè)正多 邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，因而就可以求出外角的度數(shù)，根據(jù)任何多 邊形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)本

15、題考查了外角和的大小與多 邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多 邊形的邊數(shù)，難度適中10.【答案】 A【解析】設(shè)車(chē)的速度為x 千米 /時(shí)則車(chē)的速度為（x+15）千米/時(shí)，解： 甲， 乙由題意得，=故選：A設(shè)甲車(chē)的速度為 x 千米 /時(shí)，則乙車(chē)的速度為（x+15）千米/時(shí)，根據(jù)甲車(chē)行駛 30千米與乙 車(chē)行駛 40 千米所用 時(shí)間相同，列方程本題考查了由實(shí)際問(wèn)題 抽象出分式方程，解答本 題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程11.【答案】 B【解析】解：由菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性 質(zhì)可知 OA=OC ，故選項(xiàng) D 成立；由菱形的性 質(zhì)：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一

16、條 對(duì)角線平分一組對(duì)角可知選項(xiàng) A ，C 成立；所以 B 不一定正確故選：B根據(jù)菱形的性 質(zhì)逐項(xiàng)分析即可得到 問(wèn)題答案本題考查菱形的性 質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，比較容易解答，關(guān)鍵是掌握菱形的定 義與性質(zhì)12.【答案】 B【解析】第10 頁(yè)，共 20頁(yè)解：第一個(gè)圖形有 2+12=4 個(gè)小圓，第二個(gè)圖形有 2+23=8 個(gè)小圓，第三個(gè)圖形有 2+34=14 個(gè)小圓，第四個(gè)圖形有 2+45=22 個(gè)小圓，第七個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)為 2+7 8=58，故選：B由題意可知：第一個(gè)圖形有 2+12=4 個(gè)小圓，第二個(gè)圖形有 2+23=8 個(gè)小圓，第三個(gè)圖形有 2+34=14 個(gè)小圓，第四個(gè)圖形有 2+45=22 個(gè)小

17、圓由此得出，第 7 個(gè)圖形的小圓個(gè)數(shù)為 2+78=58，由此得出答案即可此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算 規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題是解答此 題的關(guān)鍵13.【答案】 B【解析】解：拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac0，所以 正確；拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=1，而點(diǎn)（-1，0）關(guān)于直線 x=1 的對(duì)稱點(diǎn)的坐 標(biāo)為（3，0），方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根是 x1=-1，x2=3，所以 正確；x=-=1，即 b=-2a，而 x=-1 時(shí)，y=0，即a-b+c=0，a+2a+c=0，所以 錯(cuò)誤；拋物線與 x 軸的兩點(diǎn)坐 標(biāo)為（-1，0），3（，0），當(dāng)-1 x

18、3 時(shí)，y0，所以 錯(cuò)誤；拋物 線的對(duì)稱軸為直線 x=1，第11 頁(yè)，共 20頁(yè)當(dāng) x 1 時(shí)，y 隨 x 增大而增大，所以 正確故選：B利用拋物 線與 x 軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可 對(duì) 進(jìn)行判斷；利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐 標(biāo)為（3，0），則可對(duì) 進(jìn)行判斷；由對(duì)稱軸方程得到b=-2a，然后根據(jù) x=-1 時(shí)函數(shù)值為 0 可得到 3a+c=0，則可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線在 x 軸上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍可對(duì) 進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì) 進(jìn)行判斷本題考查了二次函數(shù) 圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù) a 決定拋物 線的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)

19、a0 時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng) a 0 時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù) b 和二次項(xiàng)系數(shù) a共同決定 對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a 與 b 同號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在 y 軸左；當(dāng)a 與 b 異號(hào)時(shí)（即ab0），對(duì)稱軸在 y 軸右；常數(shù)項(xiàng) c 決定拋物 線與 y 軸交點(diǎn)位置：拋物線與 y 軸交于（0，c）；拋物線與 x 軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由 決定：=b2-4ac0 時(shí)，拋物線與 x 軸有 2 個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與 x 軸有 1 個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac 0 時(shí)，拋物線與 x 軸沒(méi)有交點(diǎn)14.【答案】 A【解析】解：點(diǎn) A 是反比例函數(shù) y=（x 0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè) A （x， ），OC=x，

20、AC=，OBOA ，BOD+AOC= AOC+ OAC=90，BOD=OAC ，且BDO= ACO，AOCOBD ，OB=2OA ，=，OD=2AC=，BD=2OC=2x ，第12 頁(yè)，共 20頁(yè)B（-，2x ），點(diǎn) B 反比例函數(shù) y=圖象上，k=-?2x=-4，故選：A過(guò) A 作 AC x 軸于點(diǎn) C，過(guò) B 作 BDx 軸于點(diǎn) D，可設(shè) A （x， ），由條件證得 AOC OBD，從而可表示出 B 點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得得到關(guān)于 k 的方程，可求得 k 的值 本題主要考查反比例函數(shù) 圖象上點(diǎn)的坐 標(biāo)特征，利用條件構(gòu)造三角形相似，用 A 點(diǎn)坐標(biāo)表示出 B 點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵15.【答案】 【解析

21、】解：0.62，0.62 1， 1；故答案為：先把進(jìn)行估算，再與 1 進(jìn)行比較，即可得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較鍵的大小是本題的關(guān)鍵，關(guān) 是估算出16.【答案】 6【解析】解：因?yàn)?a-b=2，a+b=3，則 a2-b2=（a+b）（a-b）=6，故答案為：6根據(jù)平方差公式解答即可此題考查平方差公式，關(guān)鍵是根據(jù)平方差公式解答17.【答案】 40【解析】解：在ABC 中，ACB=90 ，A=25，B=180 -90 -25 =65 ，根據(jù)折疊可得 CED=65，EDA=65-25 =40 ，第13 頁(yè)，共 20頁(yè)故答案為：40根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得 B=65，再由折疊可得 CED 的

22、度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性 質(zhì)可得 EDA 的度數(shù)此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，以及三角形外角的性 質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和是 18018.【答案】【解析】解：在RtABC 與 RtBCD 中，A+ B=90，BCD+B=90A= BCD tanBCD=tanA=故答案為先求得 A= BCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可本題考查了解直角三角形，三角函數(shù) 值只與角的大小有關(guān)，因而求一個(gè)角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值19.【答案】 150【解析】222解：（a+b）=a +2ab+b33223（a+b）=a +3a b+3ab +b4432234（a+b）=a +4

23、a b+6a b +4ab +b554322345（a+b）=a +5a b+10a b +10a b +5ab +b66542332456，得到（a+b）=a +6a b+15a b +20a b +15a b +6ab +b4432234，（a-b）=a -4a b+6a b -4ab +b6項(xiàng)的系數(shù)是15a-b40則（a+b）的展開(kāi)式第三，（ ）的系數(shù)和是，故答案為：15；0根據(jù)題意得出 n 次冪展開(kāi)項(xiàng)的系數(shù)規(guī)別64律，分表示出（a+b）與（a-b）的展開(kāi)式，得到所求即可此題考查了完全平方公式，熟 練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵第14 頁(yè)，共 20頁(yè)20.【答案】 解：=-x（ x-1

24、）2=-x +x【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題本題考查分式的混合運(yùn)算，解答本 題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的 計(jì)算方法21.【答案】 解：（ 1） 1220%=60 ，答：共調(diào)查了60 名學(xué)生（ 2） 60-12-9-6-24=9 ，答：最喜愛(ài)的教師職業(yè)人數(shù)為9 人如圖所示：（ 3） 1500=150（名）答：該中學(xué)最喜愛(ài)律師職業(yè)的學(xué)生有150 名【解析】（1）用條形圖中演員的數(shù)量結(jié)合扇形圖中演員的百分比可以求出 總調(diào)查學(xué)生數(shù)；（2）用總調(diào)查數(shù)減去其他幾個(gè) 職業(yè)類(lèi)別 就可以得到最喜 愛(ài)教師職業(yè)的人數(shù)；（3）利用調(diào)查學(xué)生中最喜 愛(ài)律師職業(yè)的學(xué)生百分比可求出 該中學(xué)中的相應(yīng)人數(shù)本題考查的是

25、扇形 統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息第15 頁(yè)，共 20頁(yè)22.【答案】 解：由題意可得， =30， =60，AD =100 米， ADC=ADB =90 ，在 RtADB 中， =30，AD =100 米，tan =，BD =米，在 RtADC 中， =60， AD =100 米，tan =，CD =100米，BC=BD +CD =米，即這棟樓的高度BC是米【解析】在直角三角形ADB 中和直角三角形ACD 中，根據(jù)銳角三角函數(shù)中的正切可以分別求得 BD 和 CD 的長(zhǎng)，從而可以求得 BC 的長(zhǎng)，本題得以解決本題考查解直角三角形的 應(yīng)用-仰角俯角 問(wèn)題、銳

26、角三角函數(shù)，解答此 類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)解答23.【答案】 （ 1）證明：連接OC，因?yàn)?OA=OC，所以 BAC =ACO因?yàn)?BAC =CAD ，故 ACO=CAD 所以 OCAD ，又已知 AD 丄 MN，所以 OC 丄 MN，所以，直線MN 是 O 的切線；（ 2）解：已知 AB 是 O 的直徑，則 ACB=90，又AD丄MN，則 ADC =90因?yàn)?CD =3， CAD=30，所以 AD=3 ， AC=6在 RtABC 和 RtACD 中， BAC=CAD ，所以 RtABCRtACD，則，則 AB=4 ，所以 O 的半徑為2【解析】第16 頁(yè)，共 20頁(yè)（1）連

27、接 OC，推出 AD OC，推出 OCMN ，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）求出AD 、AC 長(zhǎng)，證 ADC ACB ，得出比例式，代入求出 AB 長(zhǎng)即可本題考查了切線的判定，等腰三角形的判定和性 質(zhì)，平行線性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的 應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理 進(jìn)行推理和 計(jì)算的能力24.【答案】解：（ 1）設(shè)一只 A 型節(jié)能燈的售價(jià)是x 元，一只 B 型節(jié)能燈的售價(jià)是y 元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：一只A 型節(jié)能燈的售價(jià)是5 元，一只B 型節(jié)能燈的售價(jià)是7 元；（ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn) A 型節(jié)能燈 m 只，總費(fèi)用為 W 元，根據(jù)題意，得： W=5 m+7 （50-m） =-2m+350，-

28、2 0，W 隨 m 的增大而減小，又 m3（ 50-m），解得： m37.5，而 m 為正整數(shù)，當(dāng) m=37 時(shí)， W 最小 =-2 37+350=276 ，此時(shí) 50-37=13，答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)A 型燈 37 只， B 型燈 13 只時(shí)，最省錢(qián)【解析】（1）設(shè)一只 A 型節(jié)能燈的售價(jià)是 x 元，一只 B 型節(jié)能燈的售價(jià)是 y 元，根據(jù)：“1只 A 型節(jié)能燈和 3 只 B 型節(jié)能燈共需 26元；3 只 A 型節(jié)能燈和 2 只 B 型節(jié)能燈共需 29 元”列方程組求解即可；（2）首先根據(jù)“A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于 B 型節(jié)能燈數(shù)量的 3 倍”確定自變量的取值范圍，然后得到有關(guān)總費(fèi)用和 A 型燈的只數(shù)之

29、 間的關(guān)系得到函數(shù)解析式，確定函數(shù)的最 值即可此題主要考查了二元一次方程 組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的 應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵25.【答案】 解：（ 1）如圖 1，延長(zhǎng)EB交DG于點(diǎn) H，ABCD 和 AEFG 為正方形，在 RtADG 和 RtABE 中，第17 頁(yè)，共 20頁(yè)，RtADGRtABE，AGD=AEB，HBG=EBA，HGB+HBG =90 ，DG BE；（ 2）如圖 2，過(guò)點(diǎn) A 作 APBD 交 BD 于點(diǎn) P，ABCD 和 AEFG 為正方形，在 DAG 和 BAE 中，DAGBAE（ SAS），DG =BE，APD=90 ，AP=DP=，AG=2，P

30、G=，DG =DP +PG=+，DG =BE，BE=+【解析】（1）延長(zhǎng) EB 交 DG 于點(diǎn) H，先證出 RtADG RtABE ，得出AGD= AEB ，再根據(jù) HBG= EBA ，得出HGB+HBG=90 即可；（2）過(guò)點(diǎn) A 作 APBD 交 BD 于點(diǎn) P，根據(jù)DAG BAE 得出 DG=BE ，APD=90，求出 AP、DP，利用勾股定理求出 PG，再根據(jù) DG=DP+PG 求出DG，最后根據(jù) DG=BE 即可得出答案此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形的性 質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定，勾股定理和正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出輔助線，構(gòu)造直角三角形26.【答案】 解：（ 1）依題意得：，解之得：，拋物線解析式