隧道設(shè)計(jì)襯砌計(jì)算范例(結(jié)構(gòu)力學(xué)方法)[實(shí)用薈萃]

1、1.1工程概況川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全縣與甘孜瀘定縣交界的二郎山地段, 東距成都約 260km , 西至康定約 97 km , 這里山勢險(xiǎn)峻雄偉, 地質(zhì)條件復(fù)雜, 氣候環(huán)境惡劣, 自然災(zāi)害頻繁, 原有公路坡陡彎急, 交通事故不斷, 使其成為千里川藏線上的第一個(gè)咽喉險(xiǎn)道, 嚴(yán)重影響了川藏線的運(yùn)輸能力, 制約了川藏少數(shù)民族地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。二郎山隧道工程自天全縣龍膽溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)處回頭, 沿龍膽溪兩側(cè)緩坡展線進(jìn)洞, 穿越二郎山北支山脈干海子山, 于瀘定縣別托村和平溝左岸出洞, 跨和平溝經(jīng)別托村展線至K2768+ 600 (K265+ 216) 與原

2、川藏公路相接, 總長 8166km , 其中二郎山隧道長4176 m , 別托隧道長104 m ,改建后可縮短運(yùn)營里程2514 km , 使該路段公路達(dá)到三級公路標(biāo)準(zhǔn), 滿足了川藏線二郎山段的全天候行車。1.2工程地質(zhì)條件 1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形險(xiǎn)要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原過渡的盆地邊緣山區(qū)分水嶺地帶,隸屬于龍門山深切割高中地區(qū)。隧道中部地勢較高。隧址區(qū)地形地貌與地層巖性及構(gòu)造條件密切相關(guān)。由于區(qū)內(nèi)地層為軟硬相間的層狀地層,構(gòu)造為西傾的單斜構(gòu)造,故地形呈現(xiàn)東陡西緩的單面山特征。隧道軸線穿越部位,山體渾厚,東西兩側(cè)發(fā)育的溝谷多受構(gòu)造裂隙展布方向的控制。主溝龍膽溪、和平

3、溝與支溝構(gòu)成羽狀或樹枝狀,橫斷面呈對稱狀和非對稱狀的 “ v ” 型溝 谷,縱坡順直比降大,局部受巖性構(gòu)造影 響,形成陡崖跌水。1.2.2 水文氣象二郎山位于四川盆地亞熱帶季風(fēng)濕潤氣候區(qū)與青藏高原大陸性干冷氣候區(qū)的交接地帶。由于山系屏障,二郎山東西兩側(cè)氣候有顯著差異。東坡潮濕多雨,西坡干燥多風(fēng),故有 “康風(fēng)雅雨” 之稱。全年分早季和雨季。夏、秋兩季受東進(jìn) 的太平洋季風(fēng)和南來的印度洋季風(fēng)的控制,降雨 量特別集中；冬春季節(jié),則受青藏高原寒冷氣候影響,多風(fēng)少雨,氣候嚴(yán)寒。據(jù)滬定、天全兩縣21年（1960-1980年）氣候資料,多年平均氣溫分別為16.6 和15.1,滬定略高于天全，多年平均降雨量分別

4、為636.8 mm和1730.0mm，多年平均蒸發(fā)量分別為1578.6和924.2mm，每年8級以上大風(fēng)日數(shù)分別為14天和3天,滬定相對大風(fēng)更多、更強(qiáng)烈。據(jù)調(diào)查訪問,二郎山東坡季節(jié)冰凍線約在海拔2200m以上,積雪線海拔1900m左右,積雪時(shí)限11月上旬至次年4月,西坡季節(jié)冰凍線約為海拔2600m-2800m季節(jié)積雪線海拔2300m-2500m左右。二郎山東西兩側(cè)分別屬于青衣江和眠江支流 一 大渡河兩大水系。東坡龍膽溪為青衣江支流天全河發(fā)源地,西坡潘溝,屬大渡河支流。本區(qū)溪溝均受大氣降水（雨、雪）和地下水的補(bǔ)給,其中主要為大氣降水補(bǔ)給。因而,亦具有一般山區(qū)溝河 “易漲易落”之特點(diǎn)。1.2.3

5、地質(zhì)狀況隧道穿越地層以志留系、 泥盆系淺海濱海相碳酸鹽和碎屑巖為主,出口端上覆地層為崩坡積層, 黃灰、黑灰色塊石土或塊石、 碎石土, 由山前滑坡、 崩塌等坡積、 崩積物及少量坡面洪流形成的洪積物組成, 主要成份為巖屑砂礫、 角礫、 亞粘土等。由于區(qū)內(nèi)巖層軟硬相間, 故地形呈東陡西緩的單面山特征, 東坡為逆向坡, 西坡為順向坡。二郎山斷裂帶從隧址區(qū)西北側(cè)通過, 距隧道出口約350400m , 該斷裂是龍門山斷裂帶的南西延長部分,為區(qū)內(nèi)控制性主干斷裂, 在其影響下區(qū)內(nèi)沿其旁側(cè)發(fā)育一系列次級分支羽狀斷裂, 在隧道軸線上共穿越斷層11條, 多屬壓性壓扭性質(zhì), 斷層帶不寬, 影響帶較小, 膠結(jié)較好。隧址

6、區(qū)地震基本烈度為8 度。1.3隧址區(qū)初始應(yīng)力條件通過采用水壓致裂法在7 個(gè)鉆孔中的地應(yīng)力測量, 得出隧道最大水平主應(yīng)力(max )的總體方向?yàn)镹 74W , 與隧道軸線夾角 31左右, 隧址區(qū)地應(yīng)力場具有以下分布特征:(1)大約位于標(biāo)高2200 m 處, 為山體應(yīng)力與構(gòu)造應(yīng)力的分界線, 分界線以上垂直應(yīng)力(Rv )占主導(dǎo)地位; 分界線以下水平主應(yīng)力值明顯增加并占主導(dǎo)地位, 隧道頂板正好位于分界線偏下。(2)水平地應(yīng)力(Hmax、hmin )在垂直方向上的分布隨深度增加而增大, 在橫向上由隧道兩端向山體內(nèi)部逐漸增加, 即隧道中部地應(yīng)力最大, Hmax =54.37M Pa。(3)在同一深度內(nèi)硬質(zhì)

7、巖類顯示高應(yīng)力值, 軟巖類顯示低應(yīng)力值。二郎山隧道(主洞)長4176 m , 以II、III類圍巖為主,長3004 m,占71.93%; IV類圍巖長821 m , 占19.66%; V類圍巖長351 m,占8.41%。2隧道設(shè)計(jì)2.1設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)行車速度: 40 km/ h (三級公路) ;隧道建筑限界: 隧道凈寬 9.0 m (7.5 m + 20.75 m) , 限高5 m設(shè)計(jì)荷載: 汽車20 級, 掛車100;設(shè)計(jì)小時(shí)交通量: 441輛/h;行車方式: 單洞雙向行駛;衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn): 正常運(yùn)營CO允許濃度為15010- 6, 阻塞及救災(zāi)短時(shí)間內(nèi)(15 min)為25010- 6;煙霧允許濃度

8、0.009 m - 1。2.2平面線形、縱斷面設(shè)計(jì)2.2.1 平面線形隧道的平面線形應(yīng)根據(jù)地質(zhì)、地形、路線走向、通風(fēng)等因素確定隧道的平曲線線形。直線便于施工；曲線段施工難度較大，除測量上難度加大以外，例如模板臺車載曲線段施工很困難，有超高時(shí)就更困難。結(jié)合隧址區(qū)地形、 地貌及工程地質(zhì)與水文地質(zhì)條件、 地應(yīng)力大小與方向、 經(jīng)濟(jì)性, 確定出了隧道軸線位置, 同時(shí)還兼顧了兩端接線的銜接，隧道平面線形確定為直線型。隧道設(shè)計(jì)里程 K259+ 036 K263+ 212, 長 4 176 m，進(jìn)口標(biāo)高2 180.31 m , 出口標(biāo)高 2182.01 m。2.2.2縱斷面設(shè)計(jì)隧道內(nèi)縱斷面線形應(yīng)考慮行車安全性

9、、營運(yùn)通風(fēng)規(guī)模、施工作業(yè)效率和排水要求，隧道縱坡不應(yīng)小于0.3%，一般情況不應(yīng)大于3%；受地形等跳警限制時(shí)，高速公路、一級公路的中、短隧道可適當(dāng)加大，但不宜大于4%；短于100m的隧道縱坡可與該公路隧道外路線的指標(biāo)相同。隧道內(nèi)的縱坡形式，一般采用單向坡；當(dāng)?shù)叵滤l(fā)育的長隧道、特長隧道可采用雙向坡?？v坡變更的凸形豎曲線和凹形豎曲線的最小半徑和最小長度應(yīng)符合規(guī)范規(guī)定（公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范JTGD70-2004，表4.3.4）。二郎山隧道屬特長隧道，因此縱坡形式采用“人”字坡式，進(jìn)口側(cè)上坡, 坡度0.5% (長2000 m ) , 出口側(cè)下坡, 坡度0.41% (長2176 m )。2.3 橫斷面設(shè)計(jì)2

10、.3.1 建筑限界隧道橫斷面設(shè)計(jì)主要是對隧道凈空的設(shè)計(jì)。隧道凈空是指隧道襯砌的內(nèi)輪廓線所包圍的空間。隧道凈空是根據(jù)“建筑限界”確定的。“限界”是一種規(guī)定的輪廓線，這種輪廓線以內(nèi)的空間是保證車輛安全運(yùn)行所必需的，是建筑物不得侵入的一種限界。公路隧道建筑限界包括車道、路肩、路緣帶、人行道等的寬度及車道、人行道的凈高。下圖為公路隧道建筑限界橫斷面組成寬度。根據(jù) 公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn), 隧道建筑限界采用凈寬9.0 m , 限高4.5m。隧道內(nèi)輪廓經(jīng)過比選確定采用單心圓斷面, 隧道總高度6.1m。2.3.2 緊急停車帶長、特長隧道應(yīng)在行車方向的右側(cè)設(shè)置緊急停車帶。雙向行車隧道，其緊急停車帶應(yīng)雙側(cè)交錯(cuò)設(shè)置。緊

11、急停車帶的寬度，包含右側(cè)向?qū)挾葢?yīng)取3.5m，長度應(yīng)取40m，其中有效長度不得小于30m。緊急停車帶的設(shè)置間距不宜大于750m。停車帶的路面橫坡，長隧道可取水平，特長隧道可取0.5%1.0%或水平。二郎山隧道應(yīng)設(shè)緊急停車帶，雙向交錯(cuò)布置，緊急停車帶間距700m，有效長度30m，橫向坡度取1%。緊急停車帶的建筑限界、寬度和長度見圖2-3.2。 圖2-3.1 建筑界（單位：cm）a）寬度構(gòu)成及建筑限界 （單位：cm） b）長度（單位：cm）圖2-3.2 緊急停車帶的建筑限界、寬度和長度2.3.3 內(nèi)輪廓設(shè)計(jì)隧道內(nèi)輪廓設(shè)計(jì)除符合隧道建造限界的規(guī)定外，還應(yīng)滿足洞內(nèi)路面、排水設(shè)施、裝飾的需要，并為通風(fēng)、照

12、明、消防、監(jiān)控、營運(yùn)管理等設(shè)施提供安裝控件，同時(shí)考慮圍巖變形、施工方法影響的預(yù)留富裕量，使確定的斷面形式及尺寸符合安全、經(jīng)濟(jì)、合理的原則。二郎山隧道內(nèi)輪廓采用單心圓方案，半徑R1=4.8m，R2=1m，R3=9.6m，1=108，2=67，3=12，IV、V級圍巖設(shè)置仰拱，內(nèi)輪廓線如圖2-3.3。a）一般內(nèi)輪廓線b) 含緊急停車帶內(nèi)輪廓線圖2-3.3 內(nèi)輪廓線（單位：m）3 洞門設(shè)計(jì)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD70-2004）對洞門有如下規(guī)定：1洞口位置應(yīng)根據(jù)地形、地質(zhì)條件，同時(shí)結(jié)合環(huán)境保護(hù)、洞外有關(guān)工程及施工條件、營運(yùn)要求，通過經(jīng)濟(jì)、技術(shù)比較確定；2隧道應(yīng)遵循“早進(jìn)洞、晚出洞”的原則，不得大挖

13、大刷，確保邊坡及仰坡的穩(wěn)定；3洞口邊坡、仰坡頂面及其周圍，應(yīng)根據(jù)情況設(shè)置排水溝，并和路基排水系統(tǒng)綜合考慮布置。3.1 洞門位置選擇公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（JTGD70-2004）規(guī)定洞口位置的確定應(yīng)符合下列要求：1洞口的邊坡及仰坡必須保證穩(wěn)定。有條件時(shí)，應(yīng)貼壁進(jìn)洞；條件限制時(shí)，邊坡及仰坡的設(shè)計(jì)開挖最大高度可按表2-4.1控制。表2-4.1 洞口邊、仰坡控制高度圍巖分級I-IIIIIIV邊、仰坡坡率貼壁1:0.31:0.51:0.51:0.751:0.751:11:1.251:1.51:1.25高度（m）15202520251518201518注：設(shè)計(jì)開挖高度系從路基邊緣算起2洞口位置應(yīng)設(shè)于山坡穩(wěn)定、

14、地質(zhì)條件好處。3位于懸崖陡壁下的洞口，不宜切削原山坡；應(yīng)避免在不穩(wěn)定的懸崖陡壁下進(jìn)洞。 4跨溝或沿溝進(jìn)洞時(shí)，應(yīng)考慮水文情況，結(jié)合防排水工程，充分比選確定。5漫坡地段的洞口位置，應(yīng)結(jié)合洞外路塹地質(zhì)、棄渣、排水及施工等因素綜合分析確定。6洞口設(shè)計(jì)應(yīng)考慮與附近的地面建筑及地下埋設(shè)物的相互影響，必要時(shí)采取防范措施。7洞口邊坡、仰坡應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況加固防護(hù)措施，有條件時(shí)應(yīng)優(yōu)先采用綠化護(hù)坡。8當(dāng)洞口處有塌方、落石、泥石流等時(shí)，應(yīng)采取清刷、延伸洞口、設(shè)置明洞或支擋結(jié)構(gòu)物等措施。3.2 洞門形式選擇標(biāo)準(zhǔn) 洞門形式的選擇應(yīng)適應(yīng)地形、地質(zhì)的需要，同時(shí)考慮施工方法和施工需要。一般地形等高線與線路中線斜交角度在45。6

15、5。之間，地面橫坡較陡，地質(zhì)條件好，無落石掉塊現(xiàn)象時(shí)，可選擇斜交洞門；當(dāng)斜交角度大于65。時(shí)，地面橫坡較陡，或一側(cè)地形凸出，可考慮用臺階洞門；當(dāng)斜交角度小于45。時(shí)，地面橫坡較陡，邊仰坡刷方較高，有落石掉塊掉塊威脅運(yùn)營安全時(shí)，考慮接長明洞。3.3 洞門確定二郎山隧道穿越地層以志留系、 泥盆系淺海濱海相碳酸鹽和碎屑巖為主,出口端上覆地層為崩坡積層, 黃灰、黑灰色塊石土或塊石、 碎石土, 由山前滑坡、 崩塌等坡積、 崩積物及少量坡面洪流形成的洪積物組成, 主要成份為巖屑砂礫、 角礫、 亞粘土等。因此洞門采用翼墻式洞門。4隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與計(jì)算4.1 初期支護(hù)二郎山隧道采用復(fù)合式襯砌支護(hù)，初期支護(hù)采用噴

16、錨支護(hù)，由噴射混凝土、錨桿、鋼筋網(wǎng)和鋼架等支護(hù)形式組合使用，根據(jù)不同圍巖級別區(qū)別組合。錨桿支護(hù)采用全長粘結(jié)錨桿。由工程類比法，結(jié)合公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D70-2004），初期支護(hù)噴射混凝土材料采用C20級混凝土，支護(hù)參數(shù)取值如表2-5.1。表4-1.1初期支護(hù)參數(shù)圍巖級別噴射砼厚度(cm)錨桿(m)鋼筋網(wǎng)鋼拱架拱墻仰拱位置長度間距桿體材料II8局部2.21.522砂漿（藥卷）錨桿III10拱、墻2.41.522砂漿（藥卷）錨桿局部6.525x25IV15拱、墻3.01.025中空注漿錨桿拱、墻6.525x25拱、墻格柵鋼架18IV20拱、墻4.01.025中空注漿錨桿拱、墻(雙層)6.5

17、25x25拱、墻、仰拱格柵鋼架18I4.2 二次襯砌 二次襯砌采用現(xiàn)澆模筑鋼筋混凝土，混凝土采用C25級，鋼筋采用HRB335級剛，利用荷載結(jié)構(gòu)法進(jìn)行襯砌內(nèi)力計(jì)算和驗(yàn)算。二次襯砌厚度設(shè)置如表2-5.2。 表4-1.2二次襯砌混凝土厚度 （單位：cm）圍巖級別拱、墻混凝土厚度仰拱混凝土厚度II30III35IV3535V4545 4.3 圍巖襯砌內(nèi)力計(jì)算規(guī)范（JTGD70-2004）規(guī)定：I-V級圍巖中，復(fù)合式襯砌的初期支護(hù)應(yīng)主要按工程類比法設(shè)計(jì)。其中IV、V級圍巖的支護(hù)參數(shù)應(yīng)通過設(shè)計(jì)確定，計(jì)算方法為地層結(jié)構(gòu)法。所以取IV級圍巖為計(jì)算對象。4.3.1 擬定襯砌尺寸圖2-5.1 IV圍巖襯砌擬定圖

18、內(nèi)輪廓線半徑外輪廓線半徑m， C25級防腐鋼筋混凝土拱墻35cm，預(yù)留變形量5cm，C20噴射混凝土防腐混凝土厚14cm,拱頂截面厚0.5m，墻底截面厚0.5m。4.3.2 襯砌材料參數(shù)圍巖為IV級，根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范表A.0.4-1取值得：圍巖重度，圍巖的彈性抗力系數(shù)，。襯砌材料采用鋼筋混凝土，根據(jù)公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范表5.2.1，表5.2.2，表5.2.4取值得：重度，彈性模量，軸線抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。內(nèi)輪廓半徑，內(nèi)徑所畫圓曲線的終點(diǎn)截面與豎直軸的夾角外輪廓半徑，拱軸線半徑，拱軸線各段圓弧中心角：，4.3.3荷載確定 1）圍巖豎向均布壓力： （4.2）式中:s-圍巖類別,此處

19、s=4;-圍巖容重,此處=21KN/m3-跨度影響系數(shù), =1+i(lm-5),毛洞跨度Lm=10.60+20.05=10.70m，其中0.05m為一側(cè)平均超挖量. Lm=515m時(shí),i=0.1,此處=1+0.1(10.70-5)=1.570。所以，有q=0.4524-1211.570118.6920kpa此處超挖回填層重忽略不計(jì)。2）圍巖水平均布壓力：e0.25q0.25118.692029.6730kpa 4.3.4半拱軸線長度S及分段軸心線長S4.3.4.1.計(jì)算半拱軸線長度S級分塊軸線長度S。（單位m）分段長度：m4.3.4.2.各分塊接縫（截面）中心幾何要素1.與豎直夾角校核： 角度

20、閉合差，因墻底面水平，計(jì)算襯砌內(nèi)力時(shí)用2. 接縫中心點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算表2-3 各截面中心幾何要素截面（）sincosxy000100115.0262 0.2593 0.9658 1.3093 0.1727 230.0523 0.5008 0.8656 2.5290 0.6789 345.0785 0.7081 0.7061 3.5758 1.4840 460.1046 0.8669 0.4984 4.3780 2.5330 575.1308 0.9665 0.2566 4.8809 3.7541 690.1569 1.0000 -0.0027 5.0499 5.0638 7105.1831 0.96

21、51 -0.2619 4.8737 6.3726 890 104.2132 7.4271 半軸計(jì)算圖如圖2-5圖2-5 襯砌結(jié)構(gòu)計(jì)算圖示4.3.5計(jì)算位移4.3.5.1.單位位移用用辛普生法近似計(jì)算，按計(jì)算列表進(jìn)行。單位位移的計(jì)算見表2-4。單位位移值計(jì)算如下：校核：閉合差0計(jì)算結(jié)果正確。表2-4 單位位移計(jì)算表截面I1/Iy/Iy2/I（y+1）2/I00.01042 96.0000 0.0000 0.0000 96.0000 10.01042 96.0000 16.5768 2.8624 132.0159 20.01042 96.0000 65.1765 44.2498 270.6028

22、30.01042 96.0000 142.4648 211.4189 592.3485 40.01042 96.0000 243.1670 615.9392 1198.2732 50.01042 96.0000 360.3940 1352.9567 2169.7448 60.01042 96.0000 486.1276 2461.6669 3529.9220 70.01042 96.0000 611.7711 3898.5816 5218.1237 80.01042 96.0000 713.0016 5295.5342 6817.5374 864.0000 2638.6793 13883.20

23、97 20024.5682 4.3.5.2. 載位移主動荷載在基本結(jié)構(gòu)中引起的位移A.每一楔塊上的作用力豎向力： 式中 bi襯砌外緣相鄰兩截面之間的水平投影長度，由圖2.5量得： 水平壓力： 式中：hi襯砌外緣相鄰兩截面之間的豎直投影長度，由圖2-5量得：自重力： 式中：di接縫i的襯砌截面厚度。注：計(jì)算G8時(shí)，應(yīng)使第8個(gè)楔塊的面積乘h。作用在各楔塊上的力均列人表2-5，各集中力均通過相應(yīng)圖形的形心。表2-5 單元集中作用力截面bi(m)hi(m)di (m)QEG0000.500000011.3741 0.1812 0.5000 163.0947 5.3767 16.5465 21.2780

24、 0.5313 0.5000 151.6884 15.7653 16.5465 31.1007 0.8450 0.5000 130.6443 25.0737 16.5465 40.8420 1.1009 0.5000 99.9387 32.6670 16.5465 50.5278 1.2816 0.5000 62.6456 38.0289 16.5465 60.1775 1.3746 0.5000 21.0678 40.7885 16.5465 71.3736 0.5000 040.7588 16.5465 80.9890 0.5000 029.3466 16.5465 B外荷載在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)

25、生的內(nèi)力楔塊上備集中力對下一接縫的力臂由圖2-5中量得，分別記為。內(nèi)力按下式計(jì)算(見圖2-6)圖2-6 單元主動荷載彎矩： （）軸力：式中：、相鄰兩截面中心點(diǎn)的坐標(biāo)增量，按下式計(jì)算： 表2-6 計(jì)算過程表（一）截面aqagae-Qaq-Gag-Eae00000001 0.6222 0.6490 0.3321 -101.4775 -10.7387 -1.7856 2 0.5157 0.5932 0.4820 -78.2257 -9.8154 -7.5989 3 0.3732 0.4970 0.5990 -48.7564 -8.2236 -15.0191 4 0.2043 0.3667 0.675

26、1 -20.4175 -6.0676 -22.0535 5 0.0223 0.2113 0.7049 -1.3970 -3.4963 -26.8066 6 -0.1613 0.0415 0.6873 3.3982 -0.6867 -28.0339 7 0-0.1306 0.6213 02.1610 -25.3235 8 0-0.4577 0.4945 07.5733 -14.5119 表2-7 計(jì)算過程表（二）截面i-1(Q+G)i-1Exy-xi-1（G+Q)-yi-1EMp0000000001001.3093 0.1727 00-114.0018 2179.6412 5.3767 1.21

27、97 0.5062 -219.1131 -2.7220 -431.4768 3347.8761 21.1420 1.0468 0.8051 -364.1442 -17.0211 -884.6413 4495.0669 46.2157 0.8023 1.0490 -397.1789 -48.4794 -1378.8382 5611.5521 78.8827 0.5029 1.2211 -307.5305 -96.3249 -1814.3935 6690.7442 116.9116 0.1691 1.3097 -116.7729 -153.1220 -2109.6108 7728.3585 157

28、.7001 -0.1762 1.3088 128.3696 -206.3958 -2210.7995 8744.9051 198.4590 -0.6605 1.0545 492.0131 -209.2720 -1934.9969 表2-8 計(jì)算過程表截面sincos（G+Q）Esin（G+Q）cosENP000 1 0000010.2593 0.9658 179.6412 5.3767 46.5738 5.1929 41.3809 20.5008 0.8656 347.8761 21.1420 174.2129 18.2997 155.9132 30.7081 0.7061 495.0669

29、46.2157 350.5420 32.6346 317.9074 40.8669 0.4984 611.5521 78.8827 530.1765 39.3166 490.8599 50.9665 0.2566 690.7442 116.9116 667.6139 30.0010 637.6129 61.0000 -0.0027 728.3585 157.7001 728.3513 -0.4318 728.7831 70.9651 -0.2619 744.9051 198.4590 718.9004 -51.9772 770.8776 81.0000 0.0000 761.4516 227.

30、8056 761.4516 0.0000 761.4516 基本結(jié)構(gòu)中，主動荷載產(chǎn)生彎矩的校核為： 另一方面從附表5.2中得到1934.9969閉合差：C.主動荷載位移計(jì)算過程見表2-9。 經(jīng)校核,閉合差表2-9 、計(jì)算過程截面Mp01/Iy/IMp0/IMp0y/IMp0(1+y)/I0096.0000 0.0000 0001-114.0018 96.0000 16.5768 -10944.1740 -1889.7814 -12833.9554 2-431.4768 96.0000 65.1765 -41421.7767 -28122.1555 -69543.9322 3-884.6413

31、96.0000 142.4648 -84925.5685 -126030.2358 -210955.8043 4-1378.8382 96.0000 243.1670 -132368.4702 -335287.8921 -467656.3623 5-1814.3935 96.0000 360.3940 -174181.7731 -653896.5520 -828078.3251 6-2109.6108 96.0000 486.1276 -202522.6370 -1025539.9863 -1228062.6233 7-2210.7995 96.0000 611.7711 -212236.75

32、20 -1352503.1517 -1564739.9037 8-1934.9969 96.0000 713.0016 -185759.6992 -1379655.8619 -1565415.5611 -1044360.8507 -4902925.6167 -5947286.4674 4.3.5.3載位移單位彈性抗力及相應(yīng)的摩擦力引起的位移A.各接縫處的抗力強(qiáng)度抗力上零點(diǎn)假定在接縫3，3=45.0785=b；最大抗力值假定在接縫5，5=75.1308=h；最大抗力值以上各截面抗力強(qiáng)度按下式計(jì)算： 查表2-3，算得： =0 =0.5781 = 最大抗力值以上各截面抗力強(qiáng)度按下式計(jì)算：式中：所考察

33、截面外緣點(diǎn)到h點(diǎn)的垂直距離； 墻腳外緣點(diǎn)到h點(diǎn)的垂直距離。由圖2-5中量得： =1.3104m，=2.684m， =3.673m 則：按比例將所求得的抗力繪于圖2-5上B.各楔塊上抗力集中力Ri按下式近似計(jì)算： 式中：楔塊i緣長度，可通過量取夾角，用弧長公式求得， 的方向垂直于襯砌外緣，并通過楔塊上抗力圖形的形心。C.抗力集中力與摩接力的合力Ri 按下式計(jì)算： （5.62）式中：一圍巖與襯砌間的摩擦系數(shù)，此處取0.2。 則： （5.63）其作用方向與抗力集中力的夾角=arctan=11.3099。由于摩擦阻力的方向與襯砌位移的方向相反，其方向向上。畫圖時(shí)，也可取切向：徑向1：5的比例求出合力的

34、方向。 的作用點(diǎn)即為與襯砌外緣的交點(diǎn)。將的方向線延長，使之交于豎直軸，量取夾角K，將分解為水平與豎直兩個(gè)分力： （5.64）以上計(jì)算列入表2-10。表2-10 彈性抗力及摩擦力計(jì)算截面(n)1/2(i-1+i)S外R(n)ksinkcoskRH(n)RV(n)300000000040.5781 0.2891 1.3893 0.4095 66.5950 0.9177 0.3972 0.3758 0.1627 51.0000 0.7891 1.3893 1.1179 79.7425 0.9440 0.1781 1.0553 0.1991 60.8727 0.9364 1.3893 1.3266 9

35、3.4188 0.9982 -0.0596 1.3242 -0.0791 70.4660 0.6694 1.3893 0.9483 108.1183 0.9504 -0.3110 0.9013 -0.2949 80.0000 0.2330 1.1206 0.2663 118.4040 0.8796 -0.4757 0.2342 -0.1267 D.計(jì)算單位抗力及其相應(yīng)的摩接力在基本結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的內(nèi)力彎矩：軸力： 式中：rji力Rj至接縫中心點(diǎn)Aj的力臂，由圖2-5量得。計(jì)算見表2-11及表2-12。優(yōu)制類z#M0計(jì)算表 表2-11截面R4=0.4095hR5=1.1179h6=1.3266h7=

36、0.9483h8=0.2663hM0r4i- R4r4i(h)r5i-R5r5i(h)r6i- R6r6i(h)r7i-R7r7i(h)r8i- R8r8i(h)40.4686 -0.1919 -0.1919 51.7890 -0.7326 0.6334 -0.7081 -1.4407 63.0581 -1.2523 1.9523 -2.1825 0.7521 -0.9977 -4.4325 74.1876 -1.7149 3.2088 -3.5871 2.0690 -2.7447 0.7808 -0.7404 -8.7871 84.8945 -2.0044 4.1288 -4.6156 3.

37、1611 -4.1935 1.9884 -1.8856 0.9482 -0.2525 -12.9515 N0計(jì)算表 表2-12截面()sincosRV(h)sinRV(h)RH(h)cosRH(h)N0(h)460.1046 0.8669 0.4984 0.1627 0.1410 0.3758 0.1873 -0.0463 575.1308 0.9665 0.2566 0.3618 0.3496 1.4311 0.3672 -0.0176 690.1569 1.0000 -0.0027 0.2827 0.2827 2.7553 -0.0075 0.2902 7105.1831 0.9651 -

38、0.2619 -0.0122 -0.0118 3.6566 -0.9577 0.9459 890.0000 1.0000 0.0000 -0.1389 -0.1389 3.8908 0.0000 -0.1389 E. 單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的載位移計(jì)算見表2-13。單位抗力及摩擦力產(chǎn)生的載位移計(jì)算表 表2-13截面M01/Iy/I（1+y)M0/IM0y/IM0(1+y)/I積分系數(shù)1/34-0.1919 96.0000 243.1670 3.5330 -18.4223 -46.6635 -65.0858 2 5-1.4407 96.0000 360.3940 4.7541 -138.307

39、1 -519.2192 -657.5263 4 6-4.4325 96.0000 486.1276 6.0638 -425.5233 -2154.7770 -2580.3003 2 7-8.7871 96.0000 611.7711 7.3726 -843.5655 -5375.7183 -6219.2838 4 8-12.9515 96.0000 713.0016 8.4271 -1243.3457 -9234.4528 -10477.7984 1 -2669.1638 -17330.8308 -19999.9946 閉合差。4.3.5.4 墻底（彈性地基上的剛性梁）位移計(jì)算單位彎矩作用下墻

40、底截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角主動荷載作用下墻底截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角 單位抗力及相應(yīng)摩擦力作用下的轉(zhuǎn)角 4.3.6解力法方程襯砌矢高，計(jì)算力法方程的系數(shù)為：以上將單位抗力及相應(yīng)摩擦力產(chǎn)生的位移乘以，即為被動荷載的載位移解得： 式中：其中：4.3.7計(jì)算主動荷載和被動荷載(h=1)分別產(chǎn)生的襯砌內(nèi)力計(jì)算公式為：計(jì)算過程見表2-13和表2-14。主、被動荷載作用下襯砌彎矩計(jì)算表 表2-13截面Mp0X1pX2pyMPM0(h)X1-(h)X2-y(h)M-(h)00 445.7992 0 445.7992 0 -2.4419 0 -2.4419 1-114.0018 445.7992 35.3316 367.1290

41、 0 -2.4419 0.3541 -2.0878 2-431.4768 445.7992 138.9168 153.2392 0 -2.4419 1.3923 -1.0496 3-884.6413 445.7992 303.6485 -135.1936 0 -2.4419 3.0434 0.6015 4-1378.8382 445.7992 518.2845 -414.7545 -0.1919 -2.4419 5.1947 2.5609 5-1814.3935 445.7992 768.1416 -600.4527 -1.4407 -2.4419 7.6989 3.8163 6-2109.6

42、108 445.7992 1036.1293 -627.6823 -4.4325 -2.4419 10.3849 3.5105 7-2210.7995 445.7992 1303.9250 -461.0753 -8.7871 -2.4419 13.0690 1.8399 8-1934.9969 445.7992 1519.6872 30.4895 -12.9515 -2.4419 15.2315 -0.1619 主、被動荷載作用下襯砌軸力計(jì)算表 表2-14截面NP0X2pcosNPN0(h)X2-cos(h)N-(h)00.0000 204.6138 204.6138 0.0000 2.050

43、8 2.0508 141.3809 197.6174 238.9983 0.0000 1.9807 1.9807 2155.9132 177.1055 333.0187 0.0000 1.7751 1.7751 3317.9074 144.4854 462.3928 0.0000 1.4481 1.4481 4490.8599 101.9832 592.8431 -0.0463 1.0222 0.9759 5637.6129 52.5066 690.1195 -0.0176 0.5263 0.5087 6728.7831 -0.5603 728.2228 0.2902 -0.0056 0.28

44、46 7770.8776 -53.5892 717.2884 0.9459 -0.5371 0.4088 8761.4516 0.0000 761.4516 -0.1389 0.0000 -0.1389 4.3.8最大抗力值的求解首先求出最大抗力方向內(nèi)的位移?？紤]到接縫5的徑向位移與水平方向有一定的偏離，因此修正后有：計(jì)算過程列入表2-15，位移值為：最大抗力值為： 最大抗力位移修正計(jì)算表 2-15截面Mp/IM-/I（y5-yi）Mp/I（y5-yi）M-/I（y5-yi）積分系數(shù)1/3042796.7232 -234.4224 3.7541 160663.3647 -880.0462 11

45、35244.3844 -200.4268 3.5814 126225.2849 -717.8144 4214710.9603 -100.7584 3.0752 45238.8854 -309.8505 23-12978.5848 57.7444 2.2701 -29462.6360 131.0853 44-39816.4326 245.8421 1.2211 -48620.4530 300.2015 25-57643.4604 366.3666 0.0000 0.0000 0.0000 4254044.4460 -1476.4242 4.3.9計(jì)算襯砌總內(nèi)力按下式計(jì)算襯砌總內(nèi)力：計(jì)算過程列入表2-16和表2-17襯砌內(nèi)力計(jì)算表2-16截面MPMMM/IMy/I0445.7992 -405.6892 40.1100 3850.5593 0.0000 1367.1290 -346.8567 20.2723 1946.1426 336.0495 2153.2392 -174.3716 -21.1324 -2028.7093 -1377.3354 3-135.1936 99.9319 -35.2617 -3385.1248 -5023.5527 4-414.7545 425.452