等腰梯形1[教學校園]

1、動手操作動手操作 1教資優(yōu)選 它們是什么四邊形？ 2教資優(yōu)選 3教資優(yōu)選 私立無錫光華學校私立無錫光華學校 張玉芬張玉芬 梯梯 形形 4教資優(yōu)選 判斷： 1、一組對邊平行的四邊形是梯形（ ） 2、一組對邊平行且相等的四邊形是梯形（ ） 3、一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形（ ） 只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形 一、定義： 自主學習：梯形的概念 A B C D 5教資優(yōu)選 二、有關(guān)名稱： 高 腰 腰 上底 下底 A B C DE FG 6教資優(yōu)選 梯形 7教資優(yōu)選 8教資優(yōu)選 9教資優(yōu)選 10教資優(yōu)選 11教資優(yōu)選 12教資優(yōu)選 直角梯形 13教資優(yōu)選 有一個角是直角 直角梯形 梯形 14教

2、資優(yōu)選 梯形梯形 15教資優(yōu)選 梯形梯形 16教資優(yōu)選 17教資優(yōu)選 18教資優(yōu)選 等腰梯形等腰梯形 19教資優(yōu)選 梯形梯形 兩腰相等兩腰相等 等腰梯形等腰梯形 20教資優(yōu)選 有一個角是直角有一個角是直角 直角梯形直角梯形 兩腰相等兩腰相等 等腰梯形等腰梯形 梯形梯形 21教資優(yōu)選 兩腰相等的梯形叫做兩腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形. A C D B 22教資優(yōu)選 23教資優(yōu)選 把剛才得到的等腰梯形把剛才得到的等腰梯形對折，你對折，你 有何發(fā)現(xiàn)有何發(fā)現(xiàn)？ 24教資優(yōu)選 等腰梯形是軸對稱圖形等腰梯形是軸對稱圖形,過兩過兩 底中點的直線是它的對稱軸底中點的直線是它的對稱軸. 等腰梯形在同一底上的

3、等腰梯形在同一底上的2 2個角相等個角相等. . 25教資優(yōu)選 在梯形在梯形ABCD中中 ADBC ，ABCD BC (或或AD) A C D B 26教資優(yōu)選 1、見課本第、見課本第32頁頁 第第1題題 2、在梯形、在梯形ABCD中，中， ADBC ，ABCD， A=2C，求梯形四個內(nèi)角的度數(shù)，求梯形四個內(nèi)角的度數(shù) 3、如果一個等腰梯形的二個內(nèi)角的和為、如果一個等腰梯形的二個內(nèi)角的和為 1000 ，那么此梯形的四個內(nèi)角的度數(shù)分別，那么此梯形的四個內(nèi)角的度數(shù)分別 為為 4 4、如圖，在梯形、如圖，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AB=DCAB=DC， 點點E E在在BCBC上，

4、上， DEABDEAB且平分且平分ADCADC，CDECDE是是 什么三角形？請說明理由什么三角形？請說明理由 E D CB A A C D B 27教資優(yōu)選 A C D B 等腰梯形等腰梯形ABCD中，中，ADBC.AC 與與BD大小關(guān)系如何大小關(guān)系如何?請說明理由請說明理由. 28教資優(yōu)選 等腰等腰 梯形梯形 的對的對 角線角線 相等相等 符號語言符號語言 圖形語言圖形語言 文字語言文字語言 A C D B 在梯形在梯形ABCD中中 ADBC,AB=CD AC=BD。 等腰梯形的對角線相等。等腰梯形的對角線相等。 29教資優(yōu)選 如圖，在梯形如圖，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADB

5、C，AB=DCAB=DC， ACB=40ACB=40，ACD=30ACD=30 (1)B=_ B=_ , D =_ D =_ , BAC=_ BAC=_ D CB A (2)如果如果BC=5cm，連接，連接BD，求，求AC、BD的長的長 30教資優(yōu)選 31教資優(yōu)選 同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯 形形 等腰梯形判定 32教資優(yōu)選 例題精講例題精講 例例1.1.如圖，等腰梯形如圖，等腰梯形ABCDABCD中，點中，點E E、F F 分別在兩腰分別在兩腰ADAD、BCBC上，且上，且EFDCEFDC，梯梯 形形CDEFCDEF是等腰梯形嗎？為什么？是等腰梯

6、形嗎？為什么？ F E DC B A 33教資優(yōu)選 1、如圖，在、如圖，在 梯形梯形ABCD中中 ， ABDC, A=130, C=50, 則則B= , D= ,該梯形該梯形 是是 。 AB D C 13050 等腰梯形等腰梯形 練一練練一練 34教資優(yōu)選 2、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之、一個四邊形的四個內(nèi)角的度數(shù)之 比是比是2：2：1：1，則此四邊形形狀，則此四邊形形狀 為為 等腰梯形等腰梯形 變式：一個四邊形的四個內(nèi)角的變式：一個四邊形的四個內(nèi)角的 度數(shù)之比是度數(shù)之比是2：1：2：1，則此四，則此四 邊形形狀也為等腰梯形嗎？邊形形狀也為等腰梯形嗎？ 練一練練一練 35教資優(yōu)選 例例2 2

7、如圖如圖, , 梯形梯形ABCDABCD中，中，ABCD,ABCD, M M是是CDCD的中點，的中點， 1=1=2 2； 試說明梯形試說明梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 CM B D A 1 2 例題精講例題精講 36教資優(yōu)選 1 1、如圖，等腰梯形、如圖，等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC， 對角線對角線ACAC、BDBD相交于相交于O O，圖中全等的三角形，圖中全等的三角形 有有_對對 O D CB A 37教資優(yōu)選 2 2、如圖，梯形、如圖，梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC， ABABCDCD，延長，延長CBCB到到E E，使，使EBEBADAD，連

8、結(jié)，連結(jié)AEAE D A B C E 請說明：請說明：AEAEACAC 38教資優(yōu)選 3 3、如圖，等腰梯形、如圖，等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC， ADAD2 2，BC=8BC=8，求等腰梯形的周長，求等腰梯形的周長 60 D CB A E 39教資優(yōu)選 AD BC E 4 4、如圖，在等腰梯形、如圖，在等腰梯形ABCDABCD中，中， ADBCADBC， AD=3cm,BC=7cm, EAD=3cm,BC=7cm, E為為CDCD的中點，四邊形的中點，四邊形 ABEDABED的周長比的周長比BCEBCE的周長大的周長大2cm2cm， 試求試求ABAB 的長。的長。 40教

9、資優(yōu)選 5 5如圖如圖, ,等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,ADBC, AB=CDAB=CD， E E為梯形外一點，且為梯形外一點，且AE=EDAE=ED， 求證：求證：EB=ECEB=EC 如果如果E E為梯形內(nèi)一點為梯形內(nèi)一點, ,上述結(jié)論是上述結(jié)論是 否成立？否成立？ D B C E A 41教資優(yōu)選 請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個等腰梯形？請你數(shù)一數(shù)，圖中有多少個等腰梯形？ 42教資優(yōu)選 探究學習探究學習 43教資優(yōu)選 平移腰 作 高 補為三角形 平移對角線 其他方法 轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等 在梯形中常用的作輔助線方法 開 動 腦 筋 靈 活 應(yīng) 用 44教資優(yōu)選 A

10、BC D E F A B C D A B C D O 平 移 腰 A B C D E 1.以上圖中相等的線段，相等的角 2.平移腰可將梯形的兩腰、兩底角放置在一個三角形. E 45教資優(yōu)選 作 高 A B C D EF 46教資優(yōu)選 A B C D 補 三 角 形 1、 若梯形ABCD是等腰梯形時， OBC是什么三角形？ 2、梯形滿足什么條件時， OBC是直 角三角形？ O 47教資優(yōu)選 A B C D E O 平 移 對 角 線 1、當ACBD時，BED是什么三角形？ 2、當AC =BD時，BED又是什么三角形？ 3、哪個命題的證明應(yīng)用了此法？對角線相等的梯形是等腰梯形 4 、 BED與梯形

11、ABCD的面積關(guān)系如何? 48教資優(yōu)選 例題： 1、如圖,梯形ABCD 中, ABCD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC. AB C D 解：（平移腰） 過B作BEAD交DC于E 則 1= D=70,DE=AB=4 BCE中， C=401=70 2= 1= 70 CB=CE=CDDE=114=7(cm) ）1 2 E 4 4070 7 11 分析: D =70 , C=40 在一個三角形中結(jié)果會如何? 如何才能在一個三角形中? 4 49教資優(yōu)選 解法2：（補三角形） AB C D O 70 40 4 11 70 7 延長DA與CB交于O 則 OAB= D=70 C=40， D=70 O=70 OAB= O= D=70 OB=AB= 4，OC=CD=11 BC=7 一題多解！ 4 11 50教資優(yōu)選 將下面等腰梯形三張紙片分別進行剪裁，拼成下列 圖形： 三角形 平行四邊形 矩形 51教資優(yōu)選 回顧總結(jié)回顧總結(jié) 1 1、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。、梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。 直角梯形：有一個角是直角的梯形叫直角梯形；直角梯形：有一個角是直角的