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1、動(dòng)手操作動(dòng)手操作 1教資優(yōu)選 它們是什么四邊形? 2教資優(yōu)選 3教資優(yōu)選 私立無(wú)錫光華學(xué)校私立無(wú)錫光華學(xué)校 張玉芬張玉芬 梯梯 形形 4教資優(yōu)選 判斷: 1、一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形( ) 2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是梯形( ) 3、一組對(duì)邊平行且不相等的四邊形是梯形( ) 只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形 一、定義: 自主學(xué)習(xí):梯形的概念 A B C D 5教資優(yōu)選 二、有關(guān)名稱(chēng): 高 腰 腰 上底 下底 A B C DE FG 6教資優(yōu)選 梯形 7教資優(yōu)選 8教資優(yōu)選 9教資優(yōu)選 10教資優(yōu)選 11教資優(yōu)選 12教資優(yōu)選 直角梯形 13教資優(yōu)選 有一個(gè)角是直角 直角梯形 梯形 14教
2、資優(yōu)選 梯形梯形 15教資優(yōu)選 梯形梯形 16教資優(yōu)選 17教資優(yōu)選 18教資優(yōu)選 等腰梯形等腰梯形 19教資優(yōu)選 梯形梯形 兩腰相等兩腰相等 等腰梯形等腰梯形 20教資優(yōu)選 有一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角 直角梯形直角梯形 兩腰相等兩腰相等 等腰梯形等腰梯形 梯形梯形 21教資優(yōu)選 兩腰相等的梯形叫做兩腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形. A C D B 22教資優(yōu)選 23教資優(yōu)選 把剛才得到的等腰梯形把剛才得到的等腰梯形對(duì)折,你對(duì)折,你 有何發(fā)現(xiàn)有何發(fā)現(xiàn)? 24教資優(yōu)選 等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形,過(guò)兩過(guò)兩 底中點(diǎn)的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸底中點(diǎn)的直線(xiàn)是它的對(duì)稱(chēng)軸. 等腰梯形在同一底上的
3、等腰梯形在同一底上的2 2個(gè)角相等個(gè)角相等. . 25教資優(yōu)選 在梯形在梯形ABCD中中 ADBC ,ABCD BC (或或AD) A C D B 26教資優(yōu)選 1、見(jiàn)課本第、見(jiàn)課本第32頁(yè)頁(yè) 第第1題題 2、在梯形、在梯形ABCD中,中, ADBC ,ABCD, A=2C,求梯形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù),求梯形四個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 3、如果一個(gè)等腰梯形的二個(gè)內(nèi)角的和為、如果一個(gè)等腰梯形的二個(gè)內(nèi)角的和為 1000 ,那么此梯形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別,那么此梯形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別 為為 4 4、如圖,在梯形、如圖,在梯形ABCDABCD中,中,ADBCADBC,AB=DCAB=DC, 點(diǎn)點(diǎn)E E在在BCBC上,
4、上, DEABDEAB且平分且平分ADCADC,CDECDE是是 什么三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由什么三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由 E D CB A A C D B 27教資優(yōu)選 A C D B 等腰梯形等腰梯形ABCD中,中,ADBC.AC 與與BD大小關(guān)系如何大小關(guān)系如何?請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. 28教資優(yōu)選 等腰等腰 梯形梯形 的對(duì)的對(duì) 角線(xiàn)角線(xiàn) 相等相等 符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言 圖形語(yǔ)言圖形語(yǔ)言 文字語(yǔ)言文字語(yǔ)言 A C D B 在梯形在梯形ABCD中中 ADBC,AB=CD AC=BD。 等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等。等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)相等。 29教資優(yōu)選 如圖,在梯形如圖,在梯形ABCDABCD中,中,ADBCADB
5、C,AB=DCAB=DC, ACB=40ACB=40,ACD=30ACD=30 (1)B=_ B=_ , D =_ D =_ , BAC=_ BAC=_ D CB A (2)如果如果BC=5cm,連接,連接BD,求,求AC、BD的長(zhǎng)的長(zhǎng) 30教資優(yōu)選 31教資優(yōu)選 同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯 形形 等腰梯形判定 32教資優(yōu)選 例題精講例題精講 例例1.1.如圖,等腰梯形如圖,等腰梯形ABCDABCD中,點(diǎn)中,點(diǎn)E E、F F 分別在兩腰分別在兩腰ADAD、BCBC上,且上,且EFDCEFDC,梯梯 形形CDEFCDEF是等腰梯形嗎?為什么?是等腰梯
6、形嗎?為什么? F E DC B A 33教資優(yōu)選 1、如圖,在、如圖,在 梯形梯形ABCD中中 , ABDC, A=130, C=50, 則則B= , D= ,該梯形該梯形 是是 。 AB D C 13050 等腰梯形等腰梯形 練一練練一練 34教資優(yōu)選 2、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之、一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之 比是比是2:2:1:1,則此四邊形形狀,則此四邊形形狀 為為 等腰梯形等腰梯形 變式:一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的變式:一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的 度數(shù)之比是度數(shù)之比是2:1:2:1,則此四,則此四 邊形形狀也為等腰梯形嗎?邊形形狀也為等腰梯形嗎? 練一練練一練 35教資優(yōu)選 例例2 2
7、如圖如圖, , 梯形梯形ABCDABCD中,中,ABCD,ABCD, M M是是CDCD的中點(diǎn),的中點(diǎn), 1=1=2 2; 試說(shuō)明梯形試說(shuō)明梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 CM B D A 1 2 例題精講例題精講 36教資優(yōu)選 1 1、如圖,等腰梯形、如圖,等腰梯形ABCDABCD中,中,ADBCADBC, 對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)ACAC、BDBD相交于相交于O O,圖中全等的三角形,圖中全等的三角形 有有_對(duì)對(duì) O D CB A 37教資優(yōu)選 2 2、如圖,梯形、如圖,梯形ABCDABCD中,中,ADBCADBC, ABABCDCD,延長(zhǎng),延長(zhǎng)CBCB到到E E,使,使EBEBADAD,連
8、結(jié),連結(jié)AEAE D A B C E 請(qǐng)說(shuō)明:請(qǐng)說(shuō)明:AEAEACAC 38教資優(yōu)選 3 3、如圖,等腰梯形、如圖,等腰梯形ABCDABCD中,中,ADBCADBC, ADAD2 2,BC=8BC=8,求等腰梯形的周長(zhǎng),求等腰梯形的周長(zhǎng) 60 D CB A E 39教資優(yōu)選 AD BC E 4 4、如圖,在等腰梯形、如圖,在等腰梯形ABCDABCD中,中, ADBCADBC, AD=3cm,BC=7cm, EAD=3cm,BC=7cm, E為為CDCD的中點(diǎn),四邊形的中點(diǎn),四邊形 ABEDABED的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)比BCEBCE的周長(zhǎng)大的周長(zhǎng)大2cm2cm, 試求試求ABAB 的長(zhǎng)。的長(zhǎng)。 40教
9、資優(yōu)選 5 5如圖如圖, ,等腰梯形等腰梯形ABCDABCD中,中,ADBC,ADBC, AB=CDAB=CD, E E為梯形外一點(diǎn),且為梯形外一點(diǎn),且AE=EDAE=ED, 求證:求證:EB=ECEB=EC 如果如果E E為梯形內(nèi)一點(diǎn)為梯形內(nèi)一點(diǎn), ,上述結(jié)論是上述結(jié)論是 否成立?否成立? D B C E A 41教資優(yōu)選 請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)等腰梯形?請(qǐng)你數(shù)一數(shù),圖中有多少個(gè)等腰梯形? 42教資優(yōu)選 探究學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí) 43教資優(yōu)選 平移腰 作 高 補(bǔ)為三角形 平移對(duì)角線(xiàn) 其他方法 轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形等 在梯形中常用的作輔助線(xiàn)方法 開(kāi) 動(dòng) 腦 筋 靈 活 應(yīng) 用 44教資優(yōu)選 A
10、BC D E F A B C D A B C D O 平 移 腰 A B C D E 1.以上圖中相等的線(xiàn)段,相等的角 2.平移腰可將梯形的兩腰、兩底角放置在一個(gè)三角形. E 45教資優(yōu)選 作 高 A B C D EF 46教資優(yōu)選 A B C D 補(bǔ) 三 角 形 1、 若梯形ABCD是等腰梯形時(shí), OBC是什么三角形? 2、梯形滿(mǎn)足什么條件時(shí), OBC是直 角三角形? O 47教資優(yōu)選 A B C D E O 平 移 對(duì) 角 線(xiàn) 1、當(dāng)ACBD時(shí),BED是什么三角形? 2、當(dāng)AC =BD時(shí),BED又是什么三角形? 3、哪個(gè)命題的證明應(yīng)用了此法?對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 4 、 BED與梯形
11、ABCD的面積關(guān)系如何? 48教資優(yōu)選 例題: 1、如圖,梯形ABCD 中, ABCD, D=70 , C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC. AB C D 解:(平移腰) 過(guò)B作BEAD交DC于E 則 1= D=70,DE=AB=4 BCE中, C=401=70 2= 1= 70 CB=CE=CDDE=114=7(cm) )1 2 E 4 4070 7 11 分析: D =70 , C=40 在一個(gè)三角形中結(jié)果會(huì)如何? 如何才能在一個(gè)三角形中? 4 49教資優(yōu)選 解法2:(補(bǔ)三角形) AB C D O 70 40 4 11 70 7 延長(zhǎng)DA與CB交于O 則 OAB= D=70 C=40, D=70 O=70 OAB= O= D=70 OB=AB= 4,OC=CD=11 BC=7 一題多解! 4 11 50教資優(yōu)選 將下面等腰梯形三張紙片分別進(jìn)行剪裁,拼成下列 圖形: 三角形 平行四邊形 矩形 51教資優(yōu)選 回顧總結(jié)回顧總結(jié) 1 1、梯形:只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。、梯形:只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。 直角梯形:有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形;直角梯形:有一個(gè)角是直角的
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