【浙教版】八年級下冊數(shù)學《期中考試卷》含答案解析

1、浙教版八年級下學期期中考試數(shù)學試題一、選擇題1.的值等于a. 3b. c. d. 2.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()a 四邊形b. 五邊形c. 六邊形d. 八邊形3.代數(shù)式中，取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 且4.下列一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的是()a. b. c. d. 5.下列說法正確是（ ）a. 有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形b. 平行四邊形的對角線相等c. 平行四邊形的對角互補，鄰角相等d. 平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等6.如圖，將折疊，使點分別落在點處（點都在所在的直線上），折痕為，若，則等于（ ）a. b. c. d.

2、7.為了應(yīng)對期末考試，老師布置了15道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，由45名學生答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是（ ）答對題數(shù)（道）12131415人數(shù)41816a. 13b. 14c. 13.5d. 13或148.如圖，在中，平分交邊于點，且，則的周長為（ ）a. 16b. 18c. 19d. 209.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番（“翻一番”表示為原來的2倍）在本世紀的頭二十年（2001年2020年），要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是，那么滿足的方程為（ ）a b

3、. c. d. 二填空題（每小題4分，共24分）10.關(guān)于的一元二次方程的解為_11.點關(guān)于直角坐標原點對稱點的坐標是_12.某排球隊6名上場隊員的身高（單位:）是:180，184，188，190，192，194，現(xiàn)用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高平均數(shù)_填“變大”“不變”“變小”），方差_（填“變大”“不變”“變小”）13.把方程配方，化為的形式為_14.設(shè)，用含的代數(shù)式表示，結(jié)果為_15.如圖，在中，點在上，平分，且，連接并延長與的延長線交于點，連接，若，則面積是_三綜合題(共66分)16.計算:（1）（2）17.解方程（1）（2）18.如圖，四邊形是平

4、行四邊形，、是對角線上的點，（1）求證:（2）求證:19.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表:輸入漢字個數(shù)（個）132133134135136137甲班人數(shù)人）102412乙班人數(shù)（人）014122請分別判斷下列同學是說法是否正確，并說明理由（1）兩個班級輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)相同；（2）兩個班學生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同；（3）甲班學生比乙班學生的成績穩(wěn)定20.已知關(guān)于的一元二次方程說明該方程根的情況若（為整數(shù)），且方程有兩個整數(shù)根，求的值21.某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系；若

5、當月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.6萬元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬元（1）若該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為_萬元；（2）若該公司當月售出5輛汽車，且每輛汽車售價為元，則該銷售公司該月盈利_萬元（用含的代數(shù)式表示）（3）如果汽車的售價為25.6萬元/輛，該公司計劃當月盈利16.8萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤+返利）22.如圖，平行四邊形（1）如圖，點在延長線上，求證:點為中點（2）如圖，點在中點，是延長線

6、上一點，且，求證:（3）在（2）的條件下，若的延長線與交于點，試判斷四邊形是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（先補全圖形再解答）答案與解析一、選擇題1.的值等于a. 3b. c. d. 【答案】a【解析】 .故選a.2.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形是()a. 四邊形b. 五邊形c. 六邊形d. 八邊形【答案】c【解析】【分析】此題可以利用多邊形的外角和和內(nèi)角和定理求解【詳解】解:設(shè)所求多邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2）1803602解得n6則這個多邊形是六邊形故選c【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征:任何多邊形的外角和都等于360

7、，n邊形的內(nèi)角和為（n2）1803.代數(shù)式中，的取值范圍是（ ）a. b. c. 且d. 且【答案】c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【詳解】解:由題意得:，解得:x4且x2故選:c【點睛】本題考查了二次根式及分式有意義的條件，判斷一個式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負數(shù)4.下列一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根的是()a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，找到=0的方程即可【詳解】解:a中，=，故本選項不符合題意；b中，=

8、，故本選項不符合題意；c中，=，故本選項不符合題意；d中，=，故本選項符合題意故選d【點睛】此題考查的是根據(jù)一元二次方程根的情況，找方程，掌握一元二次方程根的情況與的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵5.下列說法正確的是（ ）a. 有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形b. 平行四邊形的對角線相等c. 平行四邊形的對角互補，鄰角相等d. 平行四邊形的兩組對邊分別平行且相等【答案】d【解析】【詳解】解:a、有一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，如等腰梯形，錯誤；b、平行四邊形的對角線只有互相平分這一性質(zhì)，不一定相等，錯誤；c、平行四邊形的對角相等，鄰角互補，剛好說反了，錯誤；d

9、、平行四邊形的對邊平行且相等，這是平行四邊形的性質(zhì)，正確故選d【點睛】本題是考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，平行四邊形的性質(zhì)為:平行四邊形兩組對邊分別平行；平行四邊形的兩組對邊分別相等；平行四邊形的兩組對角分別相等；平行四邊形的對角線互相平分6.如圖，將折疊，使點分別落在點處（點都在所在的直線上），折痕為，若，則等于（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】由平行四邊形與折疊的性質(zhì)，易得cdmnab，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可求得dmnfmna，又由平角的定義，根據(jù)amf50，求得dmf的度數(shù)，然后可求得a的度數(shù)【詳解】解:四邊形abcd是平行四邊形，abc

10、d，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得:mnae，fmndmn，abcdmn，dmnfmna，amf50，dmf180amf130，fmndmna65，故選:d【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用以及折疊中的對應(yīng)關(guān)系，難度適中7.為了應(yīng)對期末考試，老師布置了15道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計表，根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，由45名學生答對題數(shù)組成的樣本的中位數(shù)是（ ）答對題數(shù)（道）12131415人數(shù)41816a. 13b. 14c. 13.5d. 13或14【答案】b【解析】【分析】求中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【詳解

11、】解:一共有45人，中位數(shù)為第23人的成績，中位數(shù)為14，故選:b【點睛】本題主要考查了中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)8.如圖，在中，平分交邊于點，且，則周長為（ ）a. 16b. 18c. 19d. 20【答案】b【解析】【分析】利用平行四邊形的對邊相等且互相平行，進而得出aedeab，再求出abcd的周長【詳解】解:ce平分bcd交ad邊于點e，ecdecb，在平行四邊形abcd中，adbc，abcd，dececb，decdce，dedc，ad2ab，ad2

12、cd，aedeab3，abcd的周長為:2（36）18故選:b【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，得出decdce是解題關(guān)鍵9.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番（“翻一番”表示為原來的2倍）在本世紀的頭二十年（2001年2020年），要實現(xiàn)這一目標，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是，那么滿足的方程為（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】主要考查增長率問題，一般增長后的量增長前的量（1增長率），本題可用x表示出2010年的國民生產(chǎn)總值，再根據(jù)2010年的生產(chǎn)總值表示出2020年的生產(chǎn)

13、總值最后根據(jù)已知條件列出方程化簡即可得出本題的答案【詳解】解:設(shè)2000年生產(chǎn)總值為1，則2020年的國民生產(chǎn)總值為224，依題意得:2010年的國民生產(chǎn)總值1（1x）1x，則2020年的國民生產(chǎn)總值（1x）（1x）（1x）24（1x）24故選:b【點睛】此題主要考查了增長率的問題，一般公式為:原來的量（1x）2現(xiàn)在的量，x為增長或減少的百分率增加用，減少用二填空題（每小題4分，共24分）10.關(guān)于的一元二次方程的解為_【答案】a10，a23【解析】【分析】先移項，然后通過提取公因式法對等式的左邊進行因式分解并解方程【詳解】解:由原方程，得a23a0，a（a3）0，則a0或a30，解得a10，

14、a23故答案為:a10，a23【點睛】本題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵11.點關(guān)于直角坐標原點對稱的點的坐標是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數(shù)即可得答案【詳解】解:若兩點關(guān)于原點對稱，則這兩點的橫縱坐標都變成相反數(shù)點a關(guān)于原點對稱的點的坐標是故答案為:【點睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律:（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)12.某排球隊6名上場隊員的身高（單位:）是:180，184

15、，188，190，192，194，現(xiàn)用一名身高為的隊員換下場上身高為的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高平均數(shù)_填“變大”“不變”“變小”），方差_（填“變大”“不變”“變小”）【答案】 (1). 變小 (2). 變小【解析】【分析】分別計算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差即可得答案【詳解】解:原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為188，則原數(shù)據(jù)的方差為（180188）2（184188）2（188188）2（190188）2（192188）2（194188）2，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為187，則新數(shù)據(jù)方差為（180187）2（184187）2（188187）2（190187）2（186187）2（194187）2，所以平均

16、數(shù)變小，方差變小，故答案為:變小，變小【點睛】本題主要考查方差和平均數(shù)的計算，解題的關(guān)鍵是掌握方差的計算公式13.把方程配方，化為的形式為_【答案】【解析】【分析】先把常數(shù)項6移到等號的右邊，再把二次項系數(shù)化為1，最后在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，然后配方即可【詳解】解:，一元二次方程2x2x60化為的形式是:答案為:【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟:（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)14.設(shè)，用含的代數(shù)式表示，

17、結(jié)果為_【答案】【解析】【分析】將化簡后，代入a，b即可【詳解】解:，故答案為:【點睛】本題考查了二次根式的乘除法法則的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將化簡變形，本題屬于中等題型15.如圖，在中，點在上，平分，且，連接并延長與的延長線交于點，連接，若，則面積是_【答案】【解析】【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線的定義得出baebea，得出abbeae，所以abe是等邊三角形，由ab的長，可求出abe的面積，再根據(jù)fcd與abc等底（abcd）等高（ab與cd間的距離相等），可得sfcdsabc，又因為aec與dec同底等高，所以saecsdec，即sabescef問題得解【詳解】解:四邊形abcd平行四

18、邊形，adbc，adbc，eadaeb，又ae平分bad，baedae，baebea，abbe，abae，abe是等邊三角形，ab4，abe的面積，fcd與abc等底（abcd）等高（ab與cd間的距離相等），sfcdsabc，又aec與dec同底等高，saecsdec，sfcdsdecsabcsaec，sabescef故答案為:【點睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形的面積關(guān)系，解題的關(guān)鍵是首先證明abe是等邊三角形，求cef的面積轉(zhuǎn)化為求abe的面積三綜合題(共66分)16.計算:（1）（2）【答案】（1）4；（2）0【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的基本性

19、質(zhì)化簡即可；（2）首先化簡各二次根式，進而合并同類二次根式即可【詳解】解:（1）原式；（2）原式【點睛】此題主要考查了二次根式的加減運算，正確合并同類二次根式是解題關(guān)鍵17.解方程（1）（2）【答案】（1）x13，x21；（2）【解析】【分析】（1）先將等式右邊的常數(shù)項移到左邊，再對左邊的多項式分解因式，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先去括號化為一般式，然后求出b24ac的值，再代入求根公式計算即可【詳解】解:（1），x30，x10，x13，x21；（2），a2，b6，c3，b24ac62423120，【點睛】本題考查了一元二次方程解法，能選擇適當?shù)姆椒ń庖辉畏匠淌墙獯?/p>

20、題的關(guān)鍵，注意:解一元二次方程的方法有:直接開平方法，公式法，配方法，因式分解法等18.如圖，四邊形是平行四邊形，、是對角線上的點，（1）求證:（2）求證:【答案】（1）見詳解；（2）見詳解【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)得出53，aeb4，進而利用全等三角形的判定得出即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)得出aecf，進而得出四邊形aecf是平行四邊形，即可得出答案【詳解】證明:（1）四邊形abcd是平行四邊形，abcd，abcd，53，12，aeb4，在abe和cdf中，abecdf（aas），bedf；（2）由（1）得abecdf，aecf，12，aecf，四邊形aecf是平行四邊形

21、，afce【點睛】此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出abecdf是解題關(guān)鍵19.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，各選10名選手參賽，各班參賽學生每分鐘輸入漢字個數(shù)統(tǒng)計如下表:輸入漢字個數(shù)（個）132133134135136137甲班人數(shù)人）102412乙班人數(shù)（人）014122請分別判斷下列同學是說法是否正確，并說明理由（1）兩個班級輸入漢字個數(shù)的平均數(shù)相同；（2）兩個班學生輸入漢字的中位數(shù)相同眾數(shù)也相同；（3）甲班學生比乙班學生的成績穩(wěn)定【答案】說法（1）（3）正確，說法（2）錯誤【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的計算方法，分別求出，就

22、可以分別判斷各個說法是否正確【詳解】解:（1）由平均數(shù)的定義知，甲班學生的平均成績?yōu)?，乙班學生的平均成績?yōu)?，所以他們的平均數(shù)相同故說法（1）正確；（2）甲班學生的成績按從小到大排列:132、134、134、135、135、135、135、136、137、137，可見其中位數(shù)是135；乙班學生的成績按從小到大排列:133、134、134、134、134、135、136、136、137、137，可見其中位數(shù)是134.5，所以兩組學生成績的中位數(shù)不相同，甲班學生成績的眾數(shù)是135，乙班學生成績的眾數(shù)是134，所以兩組學生成績的眾數(shù)不相同；故說法（2）錯誤；（3），甲班學生比乙班學生的成績方差小，

23、甲班學生比乙班學生的成績穩(wěn)定故說法（3）正確；故答案為:說法（1）（3）正確，說法（2）錯誤【點睛】本題考查平均數(shù)、方差、中位數(shù)和眾數(shù):中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立20.已知關(guān)于的一元二次方程說明該方程根的情況若（為整數(shù)），且方程有兩個整數(shù)根，求的值【答案】（1）見詳解；（2）12【解析】【分析】（1）先計算判別式的值得到4（m3）24（m28m8），化簡后得到8m4，再根據(jù)8m

24、4的正負性即可判斷方程根的情況；（2）由于4m24且m為整數(shù)，則根據(jù)求根公式得到2m1為完全平方數(shù)時，方程可能有整數(shù)根，則2m116或25或36，再根據(jù)m為整數(shù)可求得m12時，方程有兩個整數(shù)根【詳解】（1）解:a1，b2(m3)，cm28m8，4（m3）24（m28m8）8m4，當8m40時，m，此時方程有兩個不相等的實數(shù)根，當8m40時，m，此時方程有兩個相等的實數(shù)根，當8m40時，m，此時方程沒有實數(shù)根；（2）解:a1，b2(m3)，cm28m8，8m4，方程有兩個整數(shù)根，2m1為完全平方數(shù)4m24，92m149，2m116或25或36，m7.5或12或17.5，又m為整數(shù)，m12【點睛】

25、本題考查了一元二次方程ax2bxc0（a0）的根的判別式b24ac:當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根21.某汽車銷售公司4月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系；若當月僅售出1輛汽車，則該部汽車的進價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.2萬元/輛，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10輛以內(nèi)（含10輛），每輛返利0.6萬元；銷售量在10輛以上，每輛返利1.2萬元（1）若該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為_萬元；（2）若該公司當月售出5輛汽車，且每輛汽車售價為元，則該銷售公司該

26、月盈利_萬元（用含的代數(shù)式表示）（3）如果汽車的售價為25.6萬元/輛，該公司計劃當月盈利16.8萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利銷售利潤+返利）【答案】（1）24.6；（2）（5m121）；（3）7【解析】【分析】（1）根據(jù)題意每多售出1輛，所有售出汽車的進價均降低0.2萬元/輛，即可得出當月售出3輛汽車時，每輛汽車的進價；（2）先表示出當月售出5輛汽車時每輛汽車的進價，再根據(jù)利潤售價進價即可求得該月盈利；（3）首先表示出每輛汽車的銷售利潤，再利用當0x10，當x10時，分別得出答案【詳解】解:（1）當月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為25萬元，每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低

27、0.1萬元/輛，該公司當月售出3輛汽車，則每輛汽車的進價為2520.224.6萬元；故答案為:24.6；（2） 當月售出5輛汽車，每輛汽車的進價為2540.224.2萬元，該月盈利為5（m24.2）5m121，故答案為:（5m121）；（2）設(shè)需要售出x輛汽車，由題意可知，每輛汽車的銷售利潤為:25.6250.2（x1）（0.2x0.4）（萬元），當0x10，根據(jù)題意，得x（0.2x0.4）0.6x16.8，整理，得x25x840，解這個方程，得x112（不合題意，舍去），x27，當x10時，根據(jù)題意，得x（0.2x0.4）1.2x16.8，整理，得x28x840，解這個方程，得x114（不合題意，舍去），x26，因為610，所以x26舍去答:需要售出7輛汽車【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確表示出每部汽車的銷售利潤是解題關(guān)鍵22.如圖，平行四邊形（1）如圖，點在延長線上，求證:點為中點（2）