八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)教案(新版)新人教版

1、20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（ 1）【教學(xué)目標(biāo)】1. 知識(shí)與技能（ 1）知道什么是中位數(shù)，能夠準(zhǔn)確確定出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并能說(shuō)出其代表意義；（ 2）知道什么是眾數(shù)，準(zhǔn)確確定出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，并能提出其代表的意義。2. 過(guò)程與方法通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的探究，形成中位數(shù)和眾數(shù)的概念，感知其代表數(shù)據(jù)的意義。3. 情感態(tài)度和價(jià)值觀以積極情感態(tài)度投入到探究問(wèn)題的過(guò)程中去，學(xué)會(huì)從不同的角度看問(wèn)題和處理問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解中位數(shù)和眾數(shù)所代表數(shù)據(jù)的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能否準(zhǔn)確描述出具體問(wèn)題，中位數(shù)和眾數(shù)的意義?！窘虒W(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法?！菊n前準(zhǔn)備】教學(xué)課件。【課時(shí)安排】1 課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)

2、習(xí)導(dǎo)入【過(guò)渡】在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了平均數(shù)的計(jì)算及其所能代表的實(shí)際意義，現(xiàn)在，我們來(lái)看一下這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，看誰(shuí)能回答的又快又準(zhǔn)。用兩種方法計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：30， 33， 57， 57， 40， 33， 30（學(xué)生回答）【過(guò)渡】大家回答的都很正確，這是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的加權(quán)平均數(shù)，它代表了一組數(shù)據(jù)的平均水平，但是，它是否在任何情況下都適合代表一組數(shù)據(jù)呢？我們今天就來(lái)探討一下。二、新課教學(xué)1中位數(shù)【過(guò)渡】 在日常生活中， 我們經(jīng)常會(huì)聽(tīng)到一些關(guān)于平均的話語(yǔ)，比如說(shuō)我們的課本中的這個(gè)問(wèn)題，某公司員工月收入的資料，大家能計(jì)算出它的平均數(shù)嗎？（學(xué)生回答）【過(guò)渡】從平均數(shù)看，這個(gè)公司員工的平均收入

3、在6276 元，但是結(jié)合表中的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)，只有 3 名員工的工資是在這個(gè)平均值之上的，那這個(gè)平均值代表這個(gè)公司全體員工月收入水平，你認(rèn)為合適嗎？（學(xué)生回答）【過(guò)渡】那么我們?nèi)绾尾拍芨侠淼姆从硢T工月收入平均水平？（學(xué)生討論回答）根據(jù)實(shí)際情況， 我們使用這樣一個(gè)數(shù)值：一半人月工資高于該數(shù)值，另一半人月工資低于該數(shù)值，才能合適的表示平均水平。如何才能得到這樣的數(shù)值呢？【過(guò)渡】在這里，我們引入這樣一個(gè)概念：中位數(shù)。將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)?！具^(guò)渡】

4、現(xiàn)在，大家動(dòng)手計(jì)算一下上表數(shù)據(jù)中的中位數(shù)吧。【過(guò)渡】我們按照從大到小的順序，將這些數(shù)據(jù)排列，然后找到處于這些數(shù)據(jù)中間的數(shù)據(jù)，即為3400，這個(gè)數(shù)就是我們所求的中位數(shù)?！具^(guò)渡】 結(jié)合數(shù)據(jù)， 我們發(fā)現(xiàn)， 有一半員工的收入大于 3400 元，有一半員工的收入小于 3400 元，能夠合理的反映員工的平均收入?！具^(guò)渡】對(duì)于數(shù)據(jù)中有極端情況出現(xiàn)下，我們一般采用中位數(shù)代表反映該組數(shù)據(jù)的整體水平?！具^(guò)渡】根據(jù)中位數(shù)的定義，大家總結(jié)一下該如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)吧。第 1 步：排序，由大到小或由小到大。第 2 步：確定是奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)或偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)。第 3 步：如果是奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)，中間的數(shù)據(jù)就是中位數(shù)；如果是偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)

5、，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)?！具^(guò)渡】 從中位數(shù)的定義及確定方法中我們知道，正確的確定中間位置的數(shù)是關(guān)鍵。若只有幾個(gè)數(shù)，那么很好確定。若一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為n，你知道中間位置的數(shù)如何確定嗎？【過(guò)渡】同樣的，需要分奇數(shù)與偶數(shù)來(lái)進(jìn)行分析。（ 1）n 為偶數(shù)時(shí)，中間位置是第n，n21 個(gè)。2（ 2）n 為奇數(shù)時(shí)，中間位置是第n1個(gè)。2講解課本例4。2、眾數(shù)【過(guò)渡】剛剛我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)，現(xiàn)在，大家思考一個(gè)問(wèn)題，如果你要應(yīng)聘問(wèn)題1 公司的普通員工一職，除了中位數(shù)之外，你能從工資表格中得到哪些信息？月收入最多的數(shù)據(jù)為3000 元，這說(shuō)明公司中月收入3000 元的員工最多?！具^(guò)渡】我們一般將其稱為眾數(shù)。一組數(shù)

6、據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！具^(guò)渡】當(dāng)一組數(shù)據(jù)有較多的重復(fù)數(shù)據(jù)時(shí)，眾數(shù)往往能更好地反映其集中趨勢(shì)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù), 而不是相應(yīng)的次數(shù)眾數(shù)有可能不唯一，注意不要遺漏。講解課本例5?！具^(guò)渡】我們學(xué)習(xí)了中位數(shù)和眾數(shù)，現(xiàn)在，大家一起來(lái)填一下這個(gè)表格?！揪毩?xí)】填寫表格?！具^(guò)渡】通過(guò)剛剛的填寫，你能發(fā)現(xiàn)什么嗎？一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的，但中位數(shù)不一定在原數(shù)據(jù)中出現(xiàn)。一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能沒(méi)有。【知識(shí)鞏固】1、某大學(xué)生對(duì)新一代無(wú)人機(jī)的續(xù)航時(shí)間進(jìn)行7 次測(cè)試，一次性飛行時(shí)間（單位：分）分別為20、 22、 21、 26、 25、 22、 25

7、則這 7 次測(cè)試?yán)m(xù)航時(shí)間的中位數(shù)是（C）A22 或 25B25C22D212、（ 1）數(shù)據(jù) 2， 3， 14， 16， 7， 8， 10， 11， 13 的中位數(shù)是多少；（ 2）10 名工人某天生產(chǎn)同一種零件的件數(shù)是 15，17，14， 10， 15， 19， 17， 16， 14， 12求這一天 10 名工人生產(chǎn)零件件數(shù)的中位數(shù)。解：（ 1）把這組數(shù)據(jù)從大到小排列如下：2、 3、7、 8、 10、 11、 13、 14、 16，位于中間位置的數(shù)是10，故中位數(shù)為10.（ 2）把這組數(shù)據(jù)從大到小排列如下：10、 12、 14、 14、 15、 15、 16、 17、17、 19，中位數(shù)為：（

8、15+15） 2=15，故中位數(shù)為153、某中學(xué)為了讓學(xué)生的跳遠(yuǎn)在中考體育測(cè)試中取得滿意的成績(jī)，在鍛煉一個(gè)月后，學(xué)校對(duì)九年級(jí)一班的 45 名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚禾h(yuǎn)成績(jī)（ cm）160170180190200220人數(shù)3969153這些運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（A ）A 190， 200 B 9， 9C 15， 9D 185， 2004、某家電商場(chǎng)三、四月份出售同一種品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如下表，根據(jù)下表回答下列問(wèn)題：1 匹1.2 匹1.5 匹2 匹三月122084四月1630148（ 1）商場(chǎng)平均每月銷售空調(diào)多少臺(tái)？（ 2）商場(chǎng)出售的各種規(guī)格的空調(diào)中，眾數(shù)落在哪個(gè)規(guī)格內(nèi)

9、？（ 3）在研究六月份的進(jìn)貨方案時(shí)，你認(rèn)為哪種規(guī)格的空調(diào)要多進(jìn)，哪種規(guī)格的空調(diào)要少進(jìn)？解： （ 1）商店平均每月銷售空調(diào)為（ 12+16+20+30+8+14+4+8） 2=56（臺(tái)） .（ 2）數(shù)據(jù) 1.2 出現(xiàn) 50 次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是1.2 （匹） .（ 3）前兩個(gè)月中銷售規(guī)格最好的是 1.2 匹，最差的是 2 匹，所以在研究六月份進(jìn)貨時(shí)，商店經(jīng)理決定 1.2 （匹）的空調(diào)要多進(jìn)； 2（匹）的空調(diào)要少進(jìn)【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1、若一組數(shù)據(jù)1、 a、 2、3、 4 的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則a 不可能是下列選項(xiàng)中的（C）A0B 2.5C3D52、某校八年級(jí)五班有7 個(gè)合作學(xué)習(xí)小組，各學(xué)習(xí)小組

10、的人數(shù)分別為5， 5， 6， x，7， 7， 6，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（B）A 7，6B6， 6C 5，5D 7，73、為了調(diào)查初中一年級(jí)學(xué)生每天用于完成課外書面作業(yè)的時(shí)間，在某校初一（ 2）班隨機(jī)抽查了 8 名學(xué)生，他們每天用于完成課外書面作業(yè)所需時(shí)間（單位：分）分別為：60， 55， 30， 75，55，55， 65， 45，（ 1）求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù) .（ 2）求這 8 名學(xué)生每天用于完成課外書面作業(yè)的平均時(shí)間；如果按照學(xué)校要求，初中一年級(jí)學(xué)生平均每天用于完成課外書面作業(yè)所需時(shí)間不能多于60 分鐘，問(wèn)該班學(xué)生每天用于完成課外書面作業(yè)所需的平均時(shí)間

11、是否符合學(xué)校的要求？解：（ 1）在這 8 個(gè)數(shù)據(jù)中， 55 出現(xiàn)了 3 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是55；將這 8 個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是55，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是55（ 2）學(xué)生每天用于完成課外書面作業(yè)的平均時(shí)間為58 分鐘 5860，該班學(xué)生每天用于完成課外書面作業(yè)所需的平均時(shí)間符合學(xué)校的要求4、在我市開(kāi)展的“ 新華杯中學(xué)雙語(yǔ)課外閱讀”活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)400 名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50 名學(xué)生讀書的冊(cè)數(shù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：（ 1）求這 50 個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；（ 2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)400 名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀

12、書多于2 冊(cè)的人數(shù)。冊(cè)數(shù)01234人數(shù)21015176解：（ 1）這組樣本數(shù)據(jù)中，3 出現(xiàn)了 17 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2.（ 2）在 50 名學(xué)生中，讀書多于2 冊(cè)的學(xué)生有23 名，有 400 23/50 =184,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級(jí)300 名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書多于2 冊(cè)的約有【板書設(shè)計(jì)】1、中位數(shù)：184 名將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則稱中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中

13、位數(shù)。2、眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)?！窘虒W(xué)反思】通過(guò)開(kāi)放性的問(wèn)題設(shè)計(jì)引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī)。在學(xué)生主動(dòng)探索、思考、發(fā)現(xiàn)過(guò)程中，體會(huì)到中位數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程及實(shí)際背景。這樣，學(xué)生不但完成了對(duì)新知的整合與建構(gòu)，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學(xué)生。在本節(jié)課中，無(wú)論從概念的得出、問(wèn)題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個(gè)教學(xué)過(guò)程。通過(guò)組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學(xué)生對(duì)知識(shí)的不同理解；在交流過(guò)程中， 每個(gè)學(xué)生的思維與智慧都被整個(gè)群體共享，學(xué)生對(duì)概念的理解更全面，更深入。20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（2）【教學(xué)目標(biāo)】1

14、. 知識(shí)與技能能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、 眾數(shù)三者的特點(diǎn)與差異，能根據(jù)具體問(wèn)題選擇這些統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù)。2. 過(guò)程與方法經(jīng)歷整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念.3. 情感態(tài)度和價(jià)值觀以積極的情感態(tài)度投入到探究問(wèn)題的過(guò)程中去，學(xué)會(huì)從不同的角度看問(wèn)題和處理問(wèn)題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)所代表數(shù)據(jù)的意義。【教學(xué)難點(diǎn)】選擇適當(dāng)?shù)牧糠从硵?shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?！窘虒W(xué)方法】自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法。【課前準(zhǔn)備】教學(xué)課件?！菊n時(shí)安排】1 課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入【過(guò)渡】上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了中位數(shù)和眾數(shù)這兩個(gè)表示數(shù)據(jù)趨勢(shì)的概念，與平均數(shù)相比，這三種數(shù)都有不同的特點(diǎn)，根據(jù)不同的情況，

15、我們選擇不同的來(lái)代表趨勢(shì)?，F(xiàn)在，我們來(lái)看一個(gè)問(wèn)題，感受一下吧。有 6 戶家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元） ：4， 5，5， 6，7， 50你認(rèn)為這 6 戶家庭的年收入水平大概是多少？【過(guò)渡】大家一起來(lái)計(jì)算一下這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)吧。（學(xué)生計(jì)算回答）【過(guò)渡】通過(guò)計(jì)算，我們發(fā)現(xiàn)，這三個(gè)數(shù)有一定的差別，尤其是平均數(shù)，用哪個(gè)表示平均水平更合適呢？【過(guò)渡】很明顯。平均數(shù)在這里是不合適代表平均水平的。而眾數(shù)和中位數(shù)差別不大，均可代表。那么，在實(shí)際問(wèn)題中。這三個(gè)量我們?cè)撊绾芜x擇呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下。二、新課教學(xué)1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)【過(guò)渡】通過(guò)剛剛的問(wèn)題，結(jié)合之前的知識(shí)，我們知道，平均數(shù)、中位

16、數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，它們各有自己的特點(diǎn)，能夠從不同的角度提供信息。在實(shí)際應(yīng)用中，需要分析具體問(wèn)題的情況，選擇適當(dāng)?shù)牧縼?lái)代表數(shù)據(jù)?！具^(guò)渡】那么我們究竟該如何進(jìn)行選擇呢？我們一起來(lái)看一下課本例6。【過(guò)渡】針對(duì)問(wèn)題1，我們將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，在解決問(wèn)題時(shí)，用圖表整理和描述樣本數(shù)據(jù)，有助于我們分析數(shù)據(jù)解決問(wèn)題。因此，我們將數(shù)據(jù)整理，課件展示。問(wèn)題 1 是簡(jiǎn)單的求數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)，根據(jù)這幾個(gè)的定義，我們能夠知道，樣本數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是15，對(duì)應(yīng)的是月銷售額為15 萬(wàn)元的人數(shù)最多；中位數(shù)為18，代表中間的銷售額，即有一半的人大于這個(gè)數(shù)，一半的人小于這個(gè)數(shù)。平均數(shù)約20 萬(wàn)元，代表了這個(gè)服裝

17、部的平均銷售額?！具^(guò)渡】現(xiàn)在我們來(lái)看問(wèn)題2，結(jié)合 1 中的答案，我們知道，平均數(shù)是三個(gè)數(shù)值里邊最大的，因此，要想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo)，這個(gè)數(shù)值是合適的。【過(guò)渡】 而問(wèn)題 3，我們需要考慮實(shí)際問(wèn)題，如果銷售目標(biāo)太低，不能發(fā)揮營(yíng)業(yè)員的潛力，太高，多數(shù)營(yíng)業(yè)員完不成任務(wù)，會(huì)使?fàn)I業(yè)員失去信心。因此，我們需要找到中間的數(shù)值，從上邊的結(jié)果來(lái)看，中位數(shù) 18 萬(wàn)元是比較合適的。【過(guò)渡】從剛剛的問(wèn)題，我們可以發(fā)現(xiàn)，針對(duì)具體的問(wèn)題，我們需要結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行分析。【過(guò)渡】現(xiàn)在，大家來(lái)總結(jié)一下這三種表示方法都有什么特點(diǎn)吧。平均數(shù)計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù)，任何一個(gè)數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)，它能夠充分利用所有的數(shù)

18、據(jù)信息，但它受極端值的影響較大?！具^(guò)渡】 從我們課程最開(kāi)始的那個(gè)問(wèn)題中可以看出。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極大或極小的數(shù)據(jù)時(shí)，會(huì)對(duì)平均數(shù)的大小有很大的影響，因此，在這種情況下，平均數(shù)是不適用的。而中位數(shù)和眾數(shù)則不受影響。中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，不易受極端值影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中，也可能不在所給的數(shù)據(jù)中 當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用中位數(shù)描述其趨勢(shì)，中位數(shù)的計(jì)算很少。眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時(shí)，人們往往關(guān)心的一個(gè)量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì)，缺點(diǎn)是當(dāng)眾數(shù)有多個(gè)且眾數(shù)的頻數(shù)相對(duì)較小時(shí)可靠性小，局限性大。【知識(shí)鞏固】1、當(dāng)5 個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中中位數(shù)

19、是4，如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這 5 個(gè)整數(shù)可能的最大的和是（B）A.20B.21C.22D.232、在一組數(shù)據(jù)0,1,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為3，則x=2。3、判斷決策：三個(gè)無(wú)線電廠家在廣告中都聲稱，它們的半導(dǎo)體收音機(jī)產(chǎn)品在正常情況下，產(chǎn)品的平均壽命是 8 年，商品檢驗(yàn)部門為了檢查他們宣傳的真實(shí)性，對(duì)三個(gè)廠家出售的半導(dǎo)體收音機(jī)壽命進(jìn)行了抽樣統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下（單位：年）：甲廠： 3、 4、 5、 5、 5、 7、 9、 10、12、 13、15；乙廠： 3、 3、 4、 5、 5、 6、 8、 8、 8、 10、11；丙廠： 3、 3、 4、 4、 4、 8、 9、

20、 10、11、 12、13.請(qǐng)你利用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)，對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并回答以下問(wèn)題：（ 1）這三個(gè)廠家的廣告，分別利用了哪一種反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征數(shù)？（ 2）如果你是顧客，應(yīng)選購(gòu)哪個(gè)廠家的產(chǎn)品？為什么？解：（ 1）因?yàn)榧讖S的收音機(jī)壽命的平均數(shù)是8 年，眾數(shù)是 5 年，中位數(shù)是7 年；乙廠的收音機(jī)壽命的平均數(shù)約是6.45年，眾數(shù)是8 年，中位數(shù)是6 年；丙廠的收音機(jī)壽命的平均數(shù)約是7.36年，眾數(shù)是4 年，中位數(shù)是8 年。所以甲廠選用平均數(shù)，乙廠選用眾數(shù)，丙廠選用中位數(shù)。（ 2）因?yàn)榧讖S收音機(jī)的平均壽命比乙廠、丙廠的都高，因此，顧客應(yīng)選購(gòu)甲廠的產(chǎn)品?！具_(dá)標(biāo)檢測(cè)】 1、在體育課上，初三年級(jí)某班1

21、0 名男生“引體向上”的成績(jī)（單位：次）分別是9， 14， 10， 15， 7，9， 16，10， 11，9，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是（D ）A. 10 ，8，11B. 10， 8，9C. 9 ，8， 11D. 9， 10，112、一組數(shù)據(jù)，若改變其中一個(gè)數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的“平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”這三個(gè)量中，下列說(shuō)法：三個(gè)量一定都會(huì)發(fā)生變化；“平均數(shù)”一定變化；“眾數(shù)”一定不變化；“中位數(shù)”、“眾數(shù)”不一定變化其中正確的有（D）A.B.C.D.3、在 08 年的金融危機(jī)后，有 10 名財(cái)經(jīng)專家對(duì)此次金融危機(jī)給中國(guó)帶來(lái)的損失做了初步的估計(jì)，方案 1：所有專家估計(jì)值的平均數(shù)方案 2：在所有專家估計(jì)值中，去掉一個(gè)最高值和一個(gè)最低值，再計(jì)算其余的平均數(shù)方案 3：所有專家估計(jì)值的中位數(shù)方案 4：所有專家估計(jì)值的眾數(shù)為了探究