深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院04241

1、李工農(nóng)：數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)大綱深圳大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院課程教學(xué)大綱（2006年10月重印版）課程編號(hào) 22143112 課程名稱 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 課程類別 專業(yè)必修 教材名稱 數(shù)理統(tǒng)計(jì) 制 訂 人 李工農(nóng) 審 核 人 劉則毅 2005年 4 月修訂一、課程設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想（一）課程性質(zhì)1課程類別：專業(yè)必修課2適應(yīng)專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)，信息與計(jì)算科學(xué)3開設(shè)學(xué)期：第五學(xué)期4學(xué)時(shí)安排：周學(xué)時(shí)3，總學(xué)時(shí)545學(xué)分分配：3學(xué)分 （二）開設(shè)目的數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門與實(shí)際生產(chǎn)、生活聯(lián)系非常緊密的數(shù)學(xué)分支。它以概率論為理論基礎(chǔ)，針對(duì)各種隨機(jī)數(shù)據(jù)集合進(jìn)行處理，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中所隱藏的各種規(guī)律，揭示出問題的真相。通過本課程的學(xué)習(xí)

2、，培養(yǎng)學(xué)生處理各種數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)能力，為進(jìn)一步研究隨機(jī)現(xiàn)象以及其他相關(guān)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。（三）基本要求正確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的異同，深刻理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的思想。掌握各種基本的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和手段，進(jìn)一步建立用隨機(jī)的觀點(diǎn)解決某些實(shí)際問題的能力。（四）主要內(nèi)容數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，統(tǒng)計(jì)量及其分布，總體服從正態(tài)分布時(shí)幾種統(tǒng)計(jì)量的分布，幾種重要分布及其性質(zhì)和分位數(shù)。參數(shù)估計(jì)，假設(shè)檢驗(yàn)，方差分析以及回歸分析等。（五）先修課程數(shù)學(xué)分析，線性代數(shù)，概率論。（六）后繼課程多元統(tǒng)計(jì)學(xué)，隨機(jī)微分方程以及有關(guān)研究生課程等（七）考核方式閉卷考試（八）使用教材盛驟編：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，北京：高等教育出版社，2001年

3、第三版.（九）參考書目（1）復(fù)旦大學(xué)編概率論（第三冊），北京：高等教育出版社，2001年第三版.（2）中山大學(xué)編概率論（第二冊），北京：高等教育出版社，1996年第一版.二、教學(xué)內(nèi)容第一章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念教學(xué)目的 通過本章的學(xué)習(xí)建立數(shù)理統(tǒng)計(jì)的處理對(duì)象及其方法的一般概念，并弄清楚幾種重要分布及其相關(guān)概念，為學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的具體方法打下基礎(chǔ)。主要內(nèi)容第一節(jié) 總體、個(gè)體及樣本第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)量第三節(jié) 幾種重要分布第四節(jié) 正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的分布教學(xué)要求了解：總體，個(gè)體，樣本及其統(tǒng)計(jì)量的概念理解：理解統(tǒng)計(jì)量的分布，樣本分布函數(shù)，幾種重要分布在數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的地位及其應(yīng)用。分位數(shù)。掌握：統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，分布及其性質(zhì)

4、，分布及其性質(zhì)，分布及其性質(zhì)，正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量的幾個(gè)分布定理。第二章 總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)教學(xué)目的 通過本章的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩大基本任務(wù)之一，參數(shù)估計(jì)的點(diǎn)估計(jì)法。主要是矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法。主要內(nèi)容第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)的概念第二節(jié) 矩估計(jì)法第三節(jié) 最大似然估計(jì)法第四節(jié) 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)教學(xué)要求了解： 點(diǎn)估計(jì)的概念，矩估計(jì)和最大似然估計(jì)的思想，估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)的思想。理解： 矩估計(jì)法的原理和最大似然估計(jì)法的原理。掌握： 矩估計(jì)法的一般步驟，具體會(huì)求3個(gè)以下未知參數(shù)的矩估計(jì)量和矩估計(jì)值。最大似然估計(jì)法的一般方法，會(huì)求3個(gè)以下未知參數(shù)的最大似然估計(jì)值和估計(jì)量。會(huì)求定時(shí)截尾和定數(shù)截尾的最大似然估計(jì)量和估計(jì)

5、值。判斷無偏估計(jì)的方法。第三章 總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)教學(xué)目的 作為總體參數(shù)的估計(jì)，區(qū)間估計(jì)具有十分重要的作用。通過本章的學(xué)習(xí)，掌握總體未知參數(shù)的各種區(qū)間估計(jì)方法。主要內(nèi)容第一節(jié) 區(qū)間估計(jì)的概念第二節(jié) 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì)第三節(jié) 正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì)教學(xué)要求了解： 區(qū)間估計(jì)的概念和意義。置信度和置信區(qū)間的意義。理解： 雙側(cè)以及單側(cè)置信區(qū)間的原理及意義。掌握： 置信區(qū)間的一般求法。正態(tài)總體的未知參數(shù)的雙側(cè)置信區(qū)間以及單側(cè)置信區(qū)間的具體求法和應(yīng)用。第四章 假設(shè)檢驗(yàn)教學(xué)目的 假設(shè)檢驗(yàn)是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的另一個(gè)主要任務(wù)。通過本章的學(xué)習(xí)，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的一般思想和一般方法，并熟練掌握正態(tài)總體的假設(shè)下的各種檢驗(yàn)。主

6、要內(nèi)容第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的概念第二節(jié) 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)第三節(jié) 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)第四節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)與區(qū)間估計(jì)的關(guān)系教學(xué)要求了解： 假設(shè)檢驗(yàn)的意義和思想。理解： 假設(shè)檢驗(yàn)中第一類錯(cuò)誤及其概率，第二類錯(cuò)誤及其概率。在控制范第一類錯(cuò)誤概率基礎(chǔ)上的顯著性檢驗(yàn)的一般思想。掌握： 假設(shè)檢驗(yàn)原假設(shè)以及備擇假設(shè)的提出，假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟，正態(tài)總體的條件下的各種檢驗(yàn)問題的解決。假設(shè)檢驗(yàn)問題和同一個(gè)問題中同一個(gè)參數(shù)的置信區(qū)間的關(guān)系。第五章 方差分析及回歸分析教學(xué)目的 方差分析是將數(shù)理統(tǒng)計(jì)中具有廣泛應(yīng)用的內(nèi)容，通過方差分析的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決多于兩個(gè)參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問題的能力?；貧w分析是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決具

7、有因果關(guān)系的隨機(jī)變量之間的控制、預(yù)測等問題。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生在解決具有一定因果關(guān)系的隨機(jī)變量之間的控制、預(yù)測等問題的能力。主要內(nèi)容第一節(jié) 單因素試驗(yàn)的方差分析第二節(jié) 雙因素試驗(yàn)的方差分析第三節(jié) 一元線性回歸第四節(jié) 多元線性回歸教學(xué)要求了解： 方差分析的概念和意義，回歸分析的概念和意義。理解： 方差分析的原理和回歸分析的原理。掌握： 單因素、雙因素試驗(yàn)的方差分析的具體方法，一元以及二元線性回歸的參數(shù)估計(jì)及其檢驗(yàn)，幾個(gè)可以等價(jià)化為線性回歸模型的非線性模型參數(shù)的估計(jì)及其檢驗(yàn)。 注：根據(jù)各課程的具體情況編寫，但必須寫明各章教學(xué)目的、要求、內(nèi)容提要。三、課時(shí)分配及其它（一）課時(shí)分配課程總教

8、學(xué)時(shí)數(shù)為54學(xué)時(shí)，安排在第五學(xué)期，每周3學(xué)時(shí)，上課18周。具體分配如下第一章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 12學(xué)時(shí)第二章 總體參數(shù)的點(diǎn)估計(jì) 10學(xué)時(shí)第三章 總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) 10 學(xué)時(shí)第四章 假設(shè)檢驗(yàn) 10學(xué)時(shí)第五章 方差分析及回歸分析 12學(xué)時(shí)（二）考核要求1. 成績評(píng)價(jià)平時(shí)成績（含考勤、作業(yè)與測驗(yàn)）占30%，期末（卷面）成績占70%。2命題說明題型應(yīng)多樣化，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)拈_放性問題?；绢}(主要考查學(xué)生對(duì)復(fù)變函數(shù) 基本概念、理論與方法的一般理解）、計(jì)算題(主要考查學(xué)生對(duì)復(fù)變函數(shù)基本方法的具體、靈活應(yīng)用)、證明題(主要考查學(xué)生對(duì)復(fù)變函數(shù)基本理論、基本方法的綜合運(yùn)用能力)各占約1/3。難易比例控制在15難、50