工裝夾持優(yōu)化

1、柔性裝配過程動態(tài)調(diào)姿理論1. 飛機大部件數(shù)字化調(diào)姿、定位系統(tǒng)簡介飛機、船舶、火箭、化工罐體等大型部件的制造均采用模塊化分段進行 , 即 采用“部裝-總裝”的生產(chǎn)模式。在部裝時完成零件、 組件的組裝生產(chǎn) , 形成部件； 然后在總裝時實現(xiàn)各部件之間的對合裝配。 在總裝的對合裝配過程中 , 要求各個 對合部件具有正確的位置和姿態(tài) , 這就需要對各部件的位置和姿態(tài)進行調(diào)整和 測量。位姿調(diào)整的精度和穩(wěn)定性直接影響對合后大型部件的外形精度和工作性 能。數(shù)字化柔性裝配系統(tǒng)要求對各大部件能夠自動化調(diào)整姿態(tài)并對姿態(tài)進行實時 測量。飛機大部件數(shù)字化調(diào)姿、 定位系統(tǒng)決定了飛機定位精度， 從而決定了飛機裝 配的整體質(zhì)

2、量。 傳統(tǒng)剛性定位系統(tǒng)是將飛機部件定位在固定型架上， 采用孔系定 位基準、 外形定位基準等剛性工藝裝備， 這樣在剛性定位基準下， 部件被定位后 不能自由移動， 即使定位有誤差也不能進行分配、 調(diào)整；有時候為了保證定位裝 置與飛機結(jié)構(gòu)的連接， 經(jīng)常造成部件的過載， 造成飛機部件結(jié)構(gòu)變形； 同時定位、 裝配依賴于多個操作人員、剛性裝置，不能形成有效的集成系統(tǒng)?，F(xiàn)階段飛機產(chǎn)品設計采用全數(shù)字化定義， 且大部分產(chǎn)品數(shù)據(jù)、 零件制造都依 賴數(shù)字化軟件及設備。 在現(xiàn)代飛機大尺寸、 高精度情況下， 飛機部件的定位精度 決定了飛機外形、 整體氣動性， 這些都要求裝配過程中需要采用新的工藝方法和 技術(shù)來協(xié)調(diào)數(shù)字化

3、制造的要求。飛機部件數(shù)字化調(diào)姿、 定位系統(tǒng)就是為了應對上述情況， 通過數(shù)字量來實現(xiàn) 制造、裝配過程中的數(shù)據(jù)傳遞，滿足數(shù)字化設計、制造一體化需求，不僅減少工 裝數(shù)量，降低研制成本，減少占地面積，縮短生產(chǎn)準備周期，減少外部工裝與產(chǎn) 品結(jié)構(gòu)的接觸，進一步保證裝配質(zhì)量。2. 大部件對接飛機數(shù)字化裝配系統(tǒng)及其特點借鑒國外飛機自動化裝配經(jīng)驗， 在數(shù)字化測量系統(tǒng)技術(shù)、 完整的數(shù)字化定義、 數(shù)字化協(xié)調(diào)技術(shù)、基于并聯(lián)機構(gòu)的自動化控制和機械隨動定位以及 CAP信息支撐 平臺等集成技術(shù)支撐下， 可以構(gòu)建基于激光跟蹤的飛機數(shù)字化裝配系統(tǒng)。 可以大 致分為部件數(shù)字化裝配系統(tǒng)和部件數(shù)字化對接總裝系統(tǒng)。系統(tǒng)主要由隨動定位裝

4、置、 控制系統(tǒng)、 測量系統(tǒng)和計算機軟件等組成。 是集 成了數(shù)字化定義技術(shù)、 實時仿真技術(shù)、 現(xiàn)代控制技術(shù)及機器人技術(shù)， 并在數(shù)字化 協(xié)調(diào)體系支持下的大型自動化系統(tǒng)。其隨動定位裝置部分主要分為驅(qū)動機構(gòu)和執(zhí)行機構(gòu)， 驅(qū)動機構(gòu)是電機伺服驅(qū) 動或液壓驅(qū)動來實現(xiàn)執(zhí)行機構(gòu)的調(diào)整與定位，執(zhí)行機構(gòu)由機械隨動定位器構(gòu)成， 根據(jù)控制系統(tǒng)控制驅(qū)動機構(gòu)來運動，可以完成定位、位置調(diào)整、固定、夾緊等活 動。其主要由定位器構(gòu)成。 定位器主要起支撐和定位飛機構(gòu)件作用， 可以沿三個 自由度方向運動。 定位器具有較好的柔性調(diào)姿能力。 測量系統(tǒng)采用激光跟蹤測量 系統(tǒng)實現(xiàn)裝配過程中數(shù)據(jù)采集與位置監(jiān)測， 并將測得的結(jié)果反饋給控制系統(tǒng)。

5、 計 算機軟件將測量數(shù)據(jù)進行匯總、整理、分析、處理、傳遞和發(fā)送可控制指令等功 能，作為測量系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的橋梁與平臺。 控制系統(tǒng)主要是實現(xiàn)接收軟件發(fā)出 的控制指令， 帶動相應的驅(qū)動機構(gòu)進行工作， 并采用交互界面的方式實現(xiàn)對位置 測量、目標移動的控制?？刂栖浖饕茄b配工作站控制軟件和測量分析軟件。 整個系統(tǒng)可提供給一個方便的交互界面， 使操作者能夠方便和直觀地觀察飛機部 件的運動和支撐定位件的運動， 在交互界面上操作者能夠根據(jù)自己的判斷操作飛 機構(gòu)件的空間位姿。 產(chǎn)品數(shù)字化設計給出的產(chǎn)品數(shù)字化定義中， 包括和裝配相關 的信息，這些信息需要傳輸?shù)街圃靾龅氐臄?shù)字化裝配測量分析系統(tǒng)上去， 再通過 自

6、動控制設備，根據(jù)基于數(shù)字標工的裝配協(xié)調(diào)方法及其裝配工藝去控制實際的部 件裝配過程。 在這裝配過程中需要進行實時測量、 過程控制以及測量數(shù)據(jù)與設計 數(shù)據(jù)的實時比較、校驗，直到零件到達公差范圍內(nèi)的準確位置上。3. 飛機大部件數(shù)字化調(diào)姿、定位系統(tǒng)原理飛機部件數(shù)字化調(diào)姿、 定位系統(tǒng)采用的是測量輔助裝配法 (Measuring Aided Assembly，MAA，) 其原理是依靠測量系統(tǒng)來輔助部件定位， 測量系統(tǒng)基于飛機結(jié) 構(gòu)對象，同時在定位整個過程中對飛機結(jié)構(gòu)對象進行實時測量， 由獲得的數(shù)字量 坐標信息來指導控制系統(tǒng)完成部件的調(diào)姿和定位，保證部件定位精度。測量輔助裝配工藝與剛性定位工裝基準體系完全不

7、同，剛性定位工藝方法 下，飛機部件置于專用托架中，托架上有定位器、固定夾具等，通過手搖曲臂等 方式來實現(xiàn)部件及工裝的連續(xù)驅(qū)動， 以實現(xiàn)部件定位； 而測量輔助裝配工藝方法 下，柔性工裝及測量設備之間以數(shù)字量傳遞、協(xié)調(diào)，飛機部件的定位、移動都是 依賴外部控制系統(tǒng)，在調(diào)姿、定位、移動過程中，飛機部件不會受到外力壓迫， 并能得到更好的穩(wěn)定性及定位精度。測量輔助裝配工藝的具體原理為： 通過先進的坐標測量設備構(gòu)建虛擬的基準 虛擬坐標體系， 該坐標系可以與飛機理論坐標系相互轉(zhuǎn)換； 部件調(diào)姿、 定位過程 中，測量設備實時測量飛機結(jié)構(gòu)上的坐標點， 得出其位置信息； 利用點匹配算法 使目標點的測量坐標與理論坐標進

8、行比對， 然后計算各個柔性定位器調(diào)整的參考 值，最后發(fā)送指令給柔性定位器進行姿態(tài)調(diào)整。4. 基于激光跟蹤測量技術(shù)的調(diào)姿系統(tǒng)位姿的解算方法4.1 激光跟蹤儀的組成采用了可控式的機械隨動定位裝置和基于三維數(shù)字模型的數(shù)字化協(xié)調(diào)方法， 使得采用光學測量設備進行空間定位、 位置精度測量和其他對接裝配工作表現(xiàn)出 很好的效果。相對于傳統(tǒng)的 3坐標測量機測量方式而言，數(shù)字化光學測量技術(shù)具 有非接觸、無導軌、檢測速度快、便攜性好等特點。目前，最先進和極具應用研 究價值的是激光跟蹤儀測量方式。 激光跟蹤儀是近十年才發(fā)展起來的新型測量儀 器，集激光干涉測距技術(shù)、光電檢測技術(shù)、精密機械技術(shù)、計算機及控制技術(shù)、 現(xiàn)代數(shù)

9、值計算理論等于一體， 實時掃描測量， 具有極高的測量精度及效率， 可以 對三維數(shù)據(jù)進行直接輸入輸出， 并具有廣泛、 通用的接口， 能夠很容易地與其他 數(shù)字化設備連接工作。 使用激光跟蹤儀進行測量時， 跟蹤頭到被測目標點的距離 可達幾十米，測量精度可達到土 5ppm完全可以滿足大尺寸部件對接裝配的需要。圖1為某型號激光跟蹤儀的組成。激光跟蹤儀主要由跟蹤頭、目標反射鏡、 控制電箱和測量軟件構(gòu)成。跟蹤頭內(nèi)部有一套激光干涉系統(tǒng)、兩套角度編碼器、 電機，以及光電接受器件等。 目標反射鏡可使入射光沿原路或平行返回。 反射回 來的光束被分光鏡分為兩路： 一路進入激光干涉系統(tǒng)形成干涉條紋， 計算求得目 標反射

10、鏡的移動距離L；另一路通過兩個角度編碼器，分別測出水平轉(zhuǎn)角和垂 直轉(zhuǎn)角。根據(jù)圓柱極坐標系便可確定目標反射鏡（即被測點）的空間坐標。由于 激光干涉儀為增量碼測量系統(tǒng)，測量前必須預設初值，這一固定點稱為鳥巢（homepoint）。圖1某型號的激光跟蹤儀組成4.2激光跟蹤儀測量原理使用激光跟蹤儀進行裝配時，進行以下幾步坐標變換和計算。設Ai Bi Ci表示飛機部件或裝配工裝上任取三點 Ai，B，G,建立的坐標系，稱為局部坐標 系。ABC則表示飛機整體坐標系。若要測得對接裝配中某關鍵點E的空間位置是 否與理論位置誤差足夠準確，則在飛機設計圖紙/模型中可取得E點對于機身坐標系的相對位置關系EABC;用激

11、光跟蹤儀可精確測得裝配工作的局部坐 標系對于跟蹤儀鳥巢D點的相對位置AiBG -D;如果認為兩個坐標系重合， 即在激光跟蹤儀工作軟件中，將兩坐標系進行擬合ABC= A 1 B1 C1，則得到D-ABC;綜上可得：（E- ABC）=（E -D）-（A 1 B1 C1 -D）。因此，只需在裝 配工作的局部坐標系（如對接裝配工作站機體上）內(nèi)任取3點進行測量，并測得E 點到激光跟蹤儀鳥巢D的距離，即可推得E點在機身坐標系下的測量位置，用來與 理論值比較。上述方法就是激光跟蹤儀的算法原理，如果點E是型架上（如工作站的機械隨 動定位器頭上）的KC點 則可以進行型架的定位；如果點E是零部件上的KC點 則 可

12、以進行零件的檢測，甚至是對接裝配中的實時調(diào)整測量。 它在飛機部段對接的 數(shù)字化裝配中的應用有：確定工作站平臺上定位點的空間位置；安裝過程中的監(jiān)測、調(diào)整；安裝后的檢測；柔性裝配工作站的維護。4.3激光跟蹤儀測量方法現(xiàn)在常用的測量方法為：激光跟蹤儀對位于大部件和定位器球鉸座上的多個靶球點進行測量。激光跟蹤儀的最基本功能就是能夠采集靶球位置信息，即獲取靶球所在位置的水平角、垂直角、距離等數(shù)據(jù)，經(jīng)過軟件計算，提供給用戶顯示 界面的是靶球位置相對于激光跟蹤儀系統(tǒng)坐標系的 x，y，z坐標值。圖2測量驅(qū) 動的數(shù)字化對接流程。圖2測量驅(qū)動的數(shù)字化對接流程4.4調(diào)姿系統(tǒng)位姿的解算 441各坐標系的建立飛機裝配中

13、部件的調(diào)姿過程首先要建立全局坐標系為了方便飛機不同部件 位姿的調(diào)整，通過在調(diào)姿場地布設坐標基準點的方式建立全局坐標系，坐標基準點在布設上要包容整個調(diào)姿空間，布設時不能影響其他工裝和工人的正常工作。 在以后的測量中，跟蹤儀只要測量坐標系基準點，就可以根據(jù)其測量坐標系獲得 跟蹤儀在全局坐標系下位姿，使得跟蹤儀在任何站位的測量坐標系都與全局坐標 系統(tǒng)一。然后在進行局部坐標系的建立，一般情況下局部坐標系主要包括跟蹤儀 測量坐標系、飛機部件坐標系、 X向運動坐標系、丫向運動坐標系、Z向運動坐標 系。X、丫、Z三個方向上的運動坐標系與全局坐標系各軸方向相同，位置通過伺 服電機準確定位。因此X、丫、Z三個方

14、向上的運動坐標系的理論位姿是確定的。 然后在進行測量坐標系與全局坐標系的統(tǒng)一，最后實現(xiàn)飛機部件位姿的標定。4.4.2測量坐標系與全局坐標系的統(tǒng)一設基準坐標點的測量坐標為Pm，坐標基準點在全局坐標系中的坐標為 Pg， 則Pm，Pg滿足式(1)m2m2 . mTFgminiimini Ei HiminiEi H iEi H ii 1i 11 III11 III1i 11mAPm1(1)式中，為測量坐標系相對全局坐標系的齊次變換矩陣。可表示為式(2)cos coscossinsinsincoscossincossinsinxsin cossinsinsincoscossinsincos coscos

15、ymAsincossincos cosz0001式中，橫滾角、俯仰角、偏轉(zhuǎn)角，表示兩坐標系的姿態(tài)關系；x, y,z為坐標值，表示兩坐標系的位置關系由式 可知，每測量一個基準點引入3個獨立方程，當測量點數(shù)等于2時, 方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等，即可求得各位姿參數(shù)的解。實際應用中，為減少測 量隨機誤差，往往測量 3個以上的基準點。測量點數(shù)超過 2時，式(1) 變成了超越 方程，利用阻尼最小二乘法求解。求得跟蹤儀各位姿參數(shù)后，利用式 (1) ，將測 量坐標架與全局坐標系統(tǒng)一，使得整個調(diào)姿系統(tǒng)的測量數(shù)據(jù)統(tǒng)一到全局坐標系 中。測量坐標架與全局坐標系統(tǒng)一后， 利用跟蹤儀測量調(diào)姿基準點的坐標 (靶標 點)，運

16、用與式 (1) 相同的算法即可實現(xiàn)飛機部件位姿標定。飛機部件位姿標定 完成后，經(jīng)過簡單計算，就可獲得飛機部件坐標系、X向運動坐標系、Y向運動坐標系、Z向運動坐標系之間的相互位姿關系矩陣。5. 位姿自動調(diào)整方法圖3為某型號飛機機身自動調(diào)姿流程。整個調(diào)姿過程由專門研發(fā)的機身調(diào)姿 控制集成平臺集中控制、 統(tǒng)一管理。 首先利用坐標基準點的測量坐標， 實現(xiàn)測量 坐標系與全局坐標系的統(tǒng)一；接著依據(jù)調(diào)姿基準點的測量坐標求得機身初始位 姿；然后根據(jù)初始位姿和調(diào)姿工藝要求實現(xiàn)機身運動軌跡規(guī)劃。 為保證機身運動 軌跡平穩(wěn)、連續(xù)且無沖擊，調(diào)姿軌跡共有 6個工程約束條件： (1) 初始位姿， (2) 目標位姿， (3

17、) 起始速度， (4) 終止速度， (5) 起始加速度， (6) 終止加速度；依據(jù) 約束條件，用5次多項式擬合出機身運動軌跡。再利用 X、Y、Z三個方向生的坐標 系與機身坐標系的位姿關系求得各伺服電機的運動學逆解， 最后依據(jù)電機運動學 逆解自動生成電機控制NC弋碼，各電機由多軸運動控制器管理。按軟fl系統(tǒng)圖3飛機機身自動調(diào)姿流程6. 調(diào)姿的誤差分析6.1 誤差源分析影響飛機部件調(diào)姿精度的誤差源主要有： (1) 位姿標定誤差， (2) 定位器各驅(qū) 動部件制造安裝誤差， (3) 定位器驅(qū)動誤差， (4) 機構(gòu)磨損誤差， (5) 溫度變換引 起的變形誤差等。 實際工程中， 前三種誤差是調(diào)姿誤差的主要

18、組成部分， 也是較 為容易控制的誤差。各誤差用姿態(tài)誤差矢量 和位置誤差矢量 d 表示，記位姿標 定誤差為 c, c, c,dxc,dyc,dzc T ，驅(qū)動部件制造安裝誤差為 , , ,dx,dy,dz T ，x, y, z三個運動方向上的驅(qū)動誤差分別為dm,dm，dm。6.2 誤差分析計算設Z向運動坐標系相對于飛機部件坐標系的名義、實際齊次變換矩陣分別為pTn, pTr，Z向制造安裝和驅(qū)動引起的誤差變換矩陣為dT。在Z向運動坐標系中fpTrfpTn dT Trans( dxp , d yp , d zp d zm )Rot( p, p, p)pfTn(3)式中dp,dp,d表示Z向運動制造安

19、裝位置誤差；p, p, p表示Z向運動方向制造安裝姿態(tài)誤差；Trans(dX,dyp,dzP d；)表示在Z向運動坐標系中dp,dyp,dZ d；的 平移變換；Rot( p, p, p)表示在Z向運動坐標系中p, p, p的旋轉(zhuǎn)變化，整理 式( 3)可以得到dTTpfpTn(4)式中；Trans(d：,d；,dzp d；)Rot( p, p, p) I，I 為單位矩陣。在機身部件坐標系中fpTr fpTn dT fpTnTrans(dxpf,dypf,dzpf)Rot( pf,pf,pf )(5)式中：dxp,dyp,dzp表示Z向運動引起的機身調(diào)姿位置誤差；p, :, p表示Z向運動引起的機

20、身調(diào)姿姿態(tài)誤差；Trans(dxpf,dypf,dzpf) 表示在飛機部件坐標系中dxp,dyp ,dzp的平移變換；Rot( p, :,p)表示在飛機坐標系中：，p, p的旋轉(zhuǎn)變換。整理式 (5) 可得到dT pf Tn pf( 6)式中 fp Trans( dxpf , dypf , dzpf ) Rot( pf, pf, pf) I 。聯(lián)立式( 4， 6)可得fp (pfTn) 1 TP (pf Tn )(7)將 fpTn 用矢量形式表示fp Tn pnn0o0a0p1( 8)式中TTT：nnx,ny,nz ； oo x , oy , o z ； aax, ay , az ；Tppx,p

21、y,pz。經(jīng)計算nxnynzpnpfTnpn1oxoyozpo( 9)axayazpa0001將式（7,8 ）帶入式（6）中，即可得到Z向運動裝置引起的飛機部件調(diào)姿誤差。實際工程中，姿態(tài)、 位置以及驅(qū)動誤差均為微小量。當姿態(tài)誤差 為微小量時，對應的三角函數(shù)滿足：lim0s0,lim c0將 lim0 s0,lim0c1帶入式7)，經(jīng)計算dpf f pfpTnfpTnfpTndpppRpf d p10)式中，yx，0dp(dxp , dyp ,dzp)T ,( p, p, p)T，dpf(dxpf , dypf , dzpf )T ，pf(pf ,fp,pf）T，將R；稱為Z向運動方向調(diào)姿誤差的

22、傳遞系數(shù)化簡式（ 10），可得dxpfppndpgndypfppodp godzpfppadpgad pfpgnd pfpgod pfpgap , ps1 s1可用式（ 12）表示ppds1, s1dsp1ps1d s1Rsp1ds111)利用式（10），X向運動方向的誤差與其引起的Z向運動方向位姿誤差ds1s1 m s1dx d x ,式中：ds1, s1分別為x向運動位置、姿態(tài)誤差矢量，ds1 dxs1 d；,dy1,d；lT，s1s1 s1 s1 T再次利用公式（10）, Y向運動方向的誤差與其引起的X向運動方向的位姿誤差 d ss21 , ss21 可用式13）表示s1ds2s1s2R

23、ss12d s2s213)式中， ds2s2分別為Y向運動位置、姿態(tài)誤差矢量，ds2dxs2,d dm，dzs2 T，s 2s2 s1s2dxs2,dys1s2s2 s2s2 T。聯(lián)立式10,12,13 )，可獲得飛機部件調(diào)姿誤差dffdccpRpf dpRsp1s1s1dds2s1s1s2dccRpfdpRpf pRsf1 d s1Rsf1s1Rsf2d s2Rsf2 s214)式中： d fdx , d y , d z，f,df,df T分別為飛機部件調(diào)姿位置和姿態(tài)誤差矢量； Rsf1 Rpf Rsp1， Rsf2Rcf R：iR2，稱Rs1, Rsf2為X,Y向運動方向影響機身調(diào)姿誤差的

24、傳遞系數(shù)。從式（ 11,13）可看出，飛機部件姿態(tài)誤差僅與各誤差源的姿態(tài)誤差相關，與驅(qū)動誤差和位置誤差無關；飛機部件位置誤差與各誤差源的位置、姿態(tài)誤差均 有關。各誤差源對飛機部件調(diào)姿誤差的影響程度取決于誤差傳遞系數(shù)， 位姿標定 誤差直接影響調(diào)姿誤差，可認為其誤差傳遞系數(shù)為單位陣。7. 基于加權(quán)最小二乘法的位姿評估方法已知m個靶標點在動坐標系（飛機部件坐標系）的位置矢量 e exeyez T其 中i 1,m和激光跟蹤儀測得靜坐標系（固定在激光跟蹤儀上的坐標系）的位置 矢量Ei EixEiyEiz T。大部件位姿變換參數(shù)為 、tx、ty、tz，其中、 為動坐標系相對于靜坐標系的位姿變換 RPY1,

25、 tx、ty、tz為動坐標系 原點相對于靜坐標系的平移位移。 對于大部件姿態(tài)的計算而言，測量點的數(shù)量不 多，測量值與理論值的之間對應關系是容易確定的， 主要是要能滿足匹配誤差的 要求，國內(nèi)外有多采用奇異值分解法（SVD法）進行空間位姿評估計算。余慈君等 人在此基礎上采用帶權(quán)值SVDfe求解剛體姿態(tài)，并應用到工程裝配中。在動、靜坐標系里的兩組點分別形成兩個點集，理論上兩個點集任取對應幾 個點，其相對位置是完全相同的。在大部件調(diào)姿過程中，由于測量誤差、大部件 的彈性變形、定位器受力變形等各種因素影響，當動系下的某點與靜系下對應點 擬合匹配后，第二點、第三點以及以后各點就會因為誤差原因無法重合，產(chǎn)生

26、了兩個點集之間的匹配問題。根據(jù)工程需要，大部件上的各個測量點精度要求不同， 普通的點匹配的結(jié)果雖然有一定優(yōu)化作用， 但可能出現(xiàn)精度要求低的測量點誤差 富余，而另一些精度要求高的點已經(jīng)超差?；诩訖?quán)最小二乘法，可有效對大部件位姿進行參數(shù)估值并進行精度估算，以達到控制各點誤差的目的。以位姿變換后測量點的位置誤差的平方和mminii 12 i作為優(yōu)化目標,其中minmm2iimini 1i 1mi Ei Hi 2 mini Ei 比 T Ei Hii 1（15）sisis1s1 T式中，HiRsTs已知各靶標點在動坐標系下的坐標和在靜坐標系下的坐標，根據(jù)最小二乘 法，可以構(gòu)造出函數(shù)Fm 2P iim

27、i EiTHiEiHi 1i 1(未知量S、S、t sx、tsy、t sz分別包含在Rs和Ts中，米用F分別對其求偏導，組成列向量：TM Mi.M6tsz(17)給定一初始值x 00 0 otoxtoytoz，將其與各個已知值帶入式(17)中，求出初始誤差值M x0，并判斷是否M x0 ，如果是，則x 0為所求；反之, 如果M x0，構(gòu)造一個迭代方程，如下式：1x i 1 xMx?Mx x ixi ,M1M1M1sstszm2, MOKM式中MsxMKOMM6M6stsz然后進行多次迭代，直到滿足Mx0為F在 x的Jacobi矩陣。1,2,3,.k(18)，那么 x s ( s s st sx

28、t syt sz)就是所評估的位姿參數(shù)多點柔性定位順序及夾緊力的仿真優(yōu)化1概要夾具的作用是對工件進行定位和夾緊，保證工件加工過程的順利進行并獲得 滿意的加工精度，這些作用是通過合理地布置夾具元件 （包括定位元件和夾緊元 件）的位置、夾緊力大小以及夾緊順序來實現(xiàn)的。然而，工件的裝夾總會導致工 件不同程度的變形，20%60%的加工誤差是由工件的裝夾引起的。尤其在航空、 航天以及汽車等制造業(yè)中，由于其典型零件多為整體梁、框、肋等大尺寸、弱剛 性薄壁件，裝夾變形問題嚴重影響了工件的加工精度與表面質(zhì)量。因此，優(yōu)化裝夾方案、減小工件裝夾變形是提高加工精度與生產(chǎn)率的重要途徑。2.夾緊順序的影響在夾具設計中經(jīng)

29、常使用多重夾緊元件，如圖1所示，L1, L2, L3為3個定位元 件，C4, C5為兩個液壓等機動夾緊元件。其中F4與F5為夾緊力。圖1多重夾緊元件由于夾緊元件的多重性，從而出現(xiàn)加緊順序的多樣化。圖2為先施加夾緊元件C4,后施加夾緊元件C5的加緊順序方案1。圖3為先施加夾緊元件C5,后施加夾緊元件C4的加緊順序方案2。根據(jù)圖2和圖3很明顯可以看出，在相應的各個夾緊 步驟中，由于工件與夾具之間的摩擦力的影響，各個元件上的接觸力是不相等的。 這種特性成為接觸力的歷史依賴性。(a)夾緊步驟1(b)夾緊步驟2圖2夾緊順序方案1(b)夾緊步驟2圖3夾緊順序方案3除了摩擦力影響之外，由于夾緊順序的不同，上

30、一次的夾緊的主動元件在下 一次夾緊中轉(zhuǎn)化為被動元件。在圖2中，步驟1中施加的主動元件C4,在步驟2中 轉(zhuǎn)化為被動元件，對工件提供運動約束而承受外載。這種由加緊順序?qū)е碌牟煌?運動約束的特性稱之為運動約束的歷史依賴性。正是由于摩擦力與不同運動約束的影響， 從而導致不同的加緊順序，產(chǎn)生不同的接觸力。而不同的接觸力，又將引起不同的接觸變形、定位元件變形和工件變形。因此，多重夾緊元件的作用順序?qū)ぜ膴A緊誤差將產(chǎn)生重大影響。目前,工件的裝夾都是人為操作不同的裝夾人員將出現(xiàn)不同的裝夾順序和不同的夾緊 力，存在只要零件不動，忽略夾緊力及加緊順序設計的誤區(qū)； 這些都會對裝夾精 度產(chǎn)生影響，從而影響到整個產(chǎn)品

31、的加工精度。綜上所述，可知加緊順序是摩擦力、運動約束到接觸力上的一種映射關系,如圖4所示免緊順序圖4摩擦力、運動約束、與夾緊順序的映射關系接觸力3.夾緊力大小的影響工件在實現(xiàn)定位之后，將在加工過程中受到加工力、重力等外力的作用。如 果不夾緊工件或夾緊力過小，工件將處于不穩(wěn)定的狀態(tài)，那么工件在外力作用下 將產(chǎn)生移動與轉(zhuǎn)動而引起位置偏移，進而破壞工件在定位工程中獲得的正確位 置，損壞刀具以及機床，甚至導致人身事故。因此必須設計夾緊方案對工件施加 可靠的夾緊力，從而保證工件在夾緊工程中具有工件穩(wěn)定性與生產(chǎn)安全性。然而，當夾緊力過大，盡管工件能夠處于穩(wěn)定狀態(tài)，但工件一一夾具系統(tǒng)將 被引起各種不適當?shù)淖?/p>

32、形而產(chǎn)生夾緊誤差。工件一一夾具系統(tǒng)在一定的加工力、 重力與夾緊力影響下將產(chǎn)生3個方面的變形：裝夾元件變形，工件夾具接觸 區(qū)域的局部夾緊變形，工件變形。值得注意的是，定位元件處的接觸變形與定位 元件變形又將導致工件產(chǎn)生剛體運動，從而形成工件位置偏移。而夾緊元件處的 接觸變形與夾緊元件變形對工件位置偏移卻沒有直接影響。因此從數(shù)學意義上來說，夾緊方案的實質(zhì)就是定位元件變形、定位元件處的變形以及工件變形等夾緊源誤差到夾緊誤差上的一種映射，如圖5所示。夾緊方案（夾毀力大小和柞用點）圖5夾緊源誤差、目標誤差及夾緊方案的映射關系圖4多重夾緊力及作用順序建模如圖6所示，圖中的X、Y、Z為全局坐標系。假定工件一

33、一夾具系統(tǒng)具有m個定位元件（分別用 Gi , G2，Gm表示）以及 n個夾緊元件（分別用Gm i,Gm 2,., Gm n表示）。工件受到給定重力旋量 Wg （由重力fg和重力力矩Mg組 成）與加工力旋量Wc （由加工力fc和加工力力矩Me組成）以及夾緊力 fi仏,0,0丁 i m 1,.,m n作用；工件與定位元件以及夾緊元件之間為摩擦 點接觸。假定n niX , niY, niZ T為工件在第i個定位元件或夾緊元件接觸位置 rXi,YZ T處的單位內(nèi)法矢量，ti如右怎T與b bx,bY,bz T分別為對應的兩個正交單位切矢量。顯然有ntibGinGit*Gib.ri niritin b(1

34、)GiGin,Git, Gib(2)由于在定位、夾緊以及加工過程中，每個元件對工件的作用不同，如果元件 對工件施加作用力，則稱該元件為主動元件；如果元件約束工件運動且承受作用 力，則稱之為被動元件。值得注意的是，主動元件處只存在法向接觸力（即夾緊力），而不存在切向接觸力（即摩擦力）。夾緊順序可以分解成多個夾緊步驟，每 個夾緊步驟都具有各自的主動兀件與被動兀件、主動接觸力與被動接觸力。在每一個夾緊步驟中，接觸力都必須滿足工件的靜力平衡方程。Gm+nGmi-l1圖6工件一一夾具系統(tǒng)圖7為夾緊步驟1, 工件受到其自身重力的作用，被動元件1、2、m此時沒有夾緊元件的作用，因此工件的靜力平衡方程可描述為

35、Gp1 fp1Wg(3)式中加緊步驟1中的被動元件矩陣與未知數(shù)的被動接觸矢量分別為GpG1,G2,., Gm(4)21 ，襯T11n ,.11t.11b1mn ,1mt ,1mb4 X圖7加緊步驟1圖8所示為夾緊步驟2,夾緊元件m+1對施加了已知的夾緊力fa2，顯然主動元件為m+1，被動元件為1、2、可描述為m。因此步驟2中的工件靜力平衡方程GGa2minmax、/II d；2kmax Jn 22n 22Uw一Vwkkdwjdwjdwj 1dwj ,2 jn2st:dwn 2knUw2kn ,vw2k2 Tn 22wwkst:八n 2dwn 2dwj1kN2PWgk j 1kn 2Ww(6)式

36、中GpjGaJfpJfa2分別為夾緊步驟2中的被動元件矩陣、主動元件矩陣、被 動接觸力矢量以及主動接觸力矢量，分別表示為2Gp G,G2,.,Gm（ 7）.2 T2 Tf 2 T Tf 2 T22222(9)1 ,f2 ,.,f mf1 n)f1t ,f1b ,.,fmn ,f mt ,f mb(10),2 .Tfafm 1f m 1 n，圖8加緊步驟2圖9所示為加緊步驟3,此時夾緊元件m+2對工件提供了夾緊力fa3。主動 元件為夾緊元件m+2，被動元件為元件1、2、m+1，此時元件m+1處存在 摩擦力。因此步驟3中工件靜力平衡方程可表達為Gp3 fp3WgGa3 fa3其中Gp3G1, G2

37、.,Gm, Gm 1Ga2Gm 2fp3f13, f 2,.,T Tf 3f 3 f 3 f 3Im1n1t1bsf f 3fm 1 nm 1 nfa3fm 2Tf m 2 n ,0,0(11)(12)(13)3 f 3 f 3m 1 n m 1 t m 1 b(14)(15)圖9加緊步驟3依此類推，圖10所示的夾緊步驟j中工件平衡方程可描述為Gpj f叮we Gaj faj（16）式中weWgWgWc2 j n 1j n 2（17）GpjGi, G2,Gm j 2（18）Gajj 1（19）fpjfl jTj Tj T Tjjj,f2廠.，fm 1f1n ，f1t , f1b ,-f jf jf jm j 2 nm j 2 tm j 2 bs t ： f jff jm 1 nm 1 nm j 2 nf m j 2 n（20）fajfm j 1