高中物理電磁感應(yīng)經(jīng)典計(jì)算題

1、.電磁感應(yīng)經(jīng)典計(jì)算題1如圖所示， 邊長(zhǎng) L=0.20m 的正方形導(dǎo)線框ABCD由粗細(xì)均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R0=1.0 ，金屬棒 MN與正方形導(dǎo)線框的對(duì)角線長(zhǎng)度恰好相等，金屬棒 MN的電阻 r= 0.20 。 導(dǎo)線框放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=0.50T ，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里。 金屬棒 MN與導(dǎo)線框接觸良好， 且與導(dǎo)線框?qū)蔷€ BD垂直放置在導(dǎo)線框上， 金屬棒的中點(diǎn)始終在 BD連線上。若金屬棒以 v=4.0m/s 的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒運(yùn)動(dòng)至AC的位置時(shí)，求： ( 計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 )MA（1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大?。籿（2）金屬棒上通過(guò)

2、的電流大小和方向；MN（3）導(dǎo)線框消耗的電功率。DBONC2. 如圖所示，正方形導(dǎo)線框abcd的質(zhì)量為 、邊長(zhǎng)為l，導(dǎo)線框的總電阻為。導(dǎo)線框從垂mR直紙面向里的水平有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的上方某處由靜止自由下落，下落過(guò)程中， 導(dǎo)線框始終在與磁場(chǎng)垂直的豎直平面內(nèi)，cd 邊保持水平。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)上、下兩個(gè)界面水平距離為l 。已知 cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框恰好做勻速運(yùn)動(dòng)。重力加速度為 g。（ 1）求 cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)線框的速度大小。（ 2）請(qǐng)證明：導(dǎo)線框的 cd 邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的任意瞬間，導(dǎo)線框克服安培力做功的功率等于導(dǎo)線框消耗的電功率。（ 3）求從線框 cd 邊剛進(jìn)

3、入磁場(chǎng)到 ab 邊剛離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框克服安培力所做的功。ablcdBl3如圖所示，在高度差h 0.50m 的平行虛線范圍內(nèi)，有磁感強(qiáng)度B0.50T 、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，正方形線框abcd 的質(zhì)量 m 0.10kg 、邊長(zhǎng) L 0.50m、電阻 R0.50 ， 線框平面與豎直平面平行，靜止在位置“I ”時(shí)，cd 邊跟磁場(chǎng)下邊緣有一段距離。現(xiàn)用一豎直向上的恒力F 4.0N向上提線框，該框由位置“”無(wú)初速度開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，最后到達(dá)位置“”（ab 邊恰好出磁場(chǎng)），線框平面在運(yùn)動(dòng)中保持在豎直平面內(nèi)， 且 cd 邊保持水平。 設(shè) cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框恰好開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)。（ g

4、取 10m s2） 求：（ 1）線框進(jìn)入磁場(chǎng)前距磁場(chǎng)下邊界的距離H。（2）線框由位置“”到位置“”的過(guò)程中，恒力F 做的功是多少？線框內(nèi)產(chǎn)生的熱量又是多少?FBhd FcH Lab4. 如圖所示，水平地面上方的 H高區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平界面 PP 是磁場(chǎng)的上邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，方向是水平的，垂直于紙面向里。在磁場(chǎng)的正上方，有一個(gè)位于豎直平面內(nèi)的.閉合的矩形平面導(dǎo)線框 abcd， ab 長(zhǎng)為 l 1，bc 長(zhǎng)為 l 2， Hl 2，線框的質(zhì)量為 m，電阻為 R。使線框 abcd 從高處自由落下， ab 邊下落的過(guò)程中始終保持水平，已知線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況是：cd 邊進(jìn)入磁場(chǎng)以后，

5、線框先做加速運(yùn)動(dòng)，然后做勻速運(yùn)動(dòng)，直到ab 邊到達(dá)邊界 PP 為止。從線框開(kāi)始下落到cd 邊剛好到達(dá)水平地面的過(guò)程中，線框中產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求：（ 1）線框 abcd 在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線的某一橫截面的電量是多少？（ 2）線框是從 cd 邊距邊界 PP多高處開(kāi)始下落的？（ 3）線框的 cd 邊到達(dá)地面時(shí)線框的速度大小是多少？al 1bl 2dchPPBH6. 如圖所示，豎直平面內(nèi)有一半徑為r、內(nèi)阻為1、粗細(xì)均勻的光滑半圓形金屬環(huán)，在、RMN處與相距為 2r 、電阻不計(jì)的平行光滑金屬軌道ME、 NF相接， EF之間接有電阻R，已知2R112R， R2 4R。在 MN上方及 CD下方有水

6、平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)I 和 II ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為 ?，F(xiàn)有質(zhì)量為、電阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，從半圓環(huán)的最高點(diǎn)ABmab處由靜止下落，在下落過(guò)程中導(dǎo)體棒始終保持水平，與半圓形金屬環(huán)及軌道接觸良好，高平行軌道中夠長(zhǎng)。已知導(dǎo)體棒 ab 下落 r /2 時(shí)的速度大小為v1，下落到MN處的速度大小為v2。（ 1）求導(dǎo)體棒 ab 從 A 下落 r /2 時(shí)的加速度大小 ;（ 2）若導(dǎo)體棒 ab 進(jìn)入磁場(chǎng) II 后棒中電流大小始終不變，求磁場(chǎng)I和 II之間的距離h 和 R2 上的電功率P2;（3）若將磁場(chǎng)II的 CD邊界略微下移， 導(dǎo)體棒 ab 剛進(jìn)入磁場(chǎng)II時(shí)速度大小為 v3，要使其在外力 F 作用下做勻加速直線

7、運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a，求所加外力 F 隨時(shí)間變化的關(guān)系式。7.如圖所示，空間存在垂直紙面向里的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，磁場(chǎng)寬為 L，兩磁場(chǎng)間的無(wú)場(chǎng)區(qū)域?yàn)?，寬也為L(zhǎng)，磁場(chǎng)寬度足夠大。區(qū)域中兩條平行直光滑金屬導(dǎo)軌間距為l ，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，兩導(dǎo)體棒ab、cd 的質(zhì)量均為m，電阻均為 r 。ab 棒靜止在磁場(chǎng)中的左邊界處，cd 棒靜止在磁場(chǎng)中的左邊界處，對(duì)ab 棒施加一個(gè)瞬時(shí)沖量，ab 棒以速度 v1 開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。（ 1）求 ab 棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小；（ 2） ab 棒在區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， cd 棒獲得的最大速度為 v2，求 ab 棒通過(guò)區(qū)域的時(shí)間；.（3）若 ab 棒在尚未離

8、開(kāi)區(qū)域之前，cd 棒已停止運(yùn)動(dòng)，求：ab 棒在區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱。aclbLdL12磁懸浮列車運(yùn)行的原理是利用超導(dǎo)體的抗磁作用使列車向上浮起，同時(shí)通過(guò)周期性變換磁極方向而獲得推進(jìn)動(dòng)力，其推進(jìn)原理可簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，在水平面上相距L 的兩根平行導(dǎo)軌間，有豎直方向且等距離分布的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1 和 B2，且 B1=B2=B，每個(gè)磁場(chǎng)的寬度都是 l ，相間排列，所有這些磁場(chǎng)都以速度v 向右勻速運(yùn)動(dòng)，這時(shí)跨在兩導(dǎo)軌間的長(zhǎng)為L(zhǎng)寬為 l 的金屬框 abcd（懸浮在導(dǎo)軌上方）在磁場(chǎng)力作用下也將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)直導(dǎo)軌間距L = 0.4m ， B = 1T ，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)速度為v = 5 m/s，金屬框的電阻

9、R = 2 。試問(wèn)：（1）金屬框?yàn)楹螘?huì)運(yùn)動(dòng)，若金屬框不受阻力時(shí)金屬框?qū)⑷绾芜\(yùn)動(dòng)？（2）當(dāng)金屬框始終受到f = 1N阻力時(shí)，金屬框最大速度是多少？（ 3）當(dāng)金屬框始終受到1N 阻力時(shí)，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需消耗多少能量？這些能量是誰(shuí)提供的？valbB1B2LLldc13圖中虛線為相鄰兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域1 和 2的邊界，兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向相反且都垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為，兩個(gè)區(qū)域的高度都為l。一質(zhì)量為m、電阻為、邊長(zhǎng)也BR為 l 的單匝矩形導(dǎo)線框abcd，從磁場(chǎng)區(qū)上方某處豎直自由下落，ab 邊保持水平且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng) ab 邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域1 時(shí)，線框恰開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)線框的ab

10、邊下落到區(qū)域 2的中間位置時(shí)，線框恰又開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)。求：（1）當(dāng) ab 邊剛進(jìn)入?yún)^(qū)域 1 時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1；（2）當(dāng) ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域2 時(shí)，線框的加速度的大小與方向；cd（3）線框從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到ab 邊剛要離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域2 時(shí)的下落過(guò)程中產(chǎn)l生的熱量 。abQ1Bl2Bl17. 在圖甲中， 直角坐標(biāo)系 0xy 的 1、3 象限內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)， 第 1 象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，第 3 象限內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向均垂直于紙面向里. 現(xiàn)將半徑為l ，圓心角為900 的扇形導(dǎo)線框OPQ以角速度 繞 O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，導(dǎo)線框回路.電阻為 R.(1)求導(dǎo)線框中

11、感應(yīng)電流最大值 .(2)在圖乙中畫(huà)出導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周的時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電流I 隨時(shí)間 t 變化的圖象 .( 規(guī)定與圖甲中線框的位置相對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t =0)(3)求線框勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周產(chǎn)生的熱量 .y2BIOPxO2tl圖乙BQ圖甲18如圖甲所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置的示意圖，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r= 0.10m、匝數(shù) n=20 的線圈， 磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為=0.20T ，線圈的電阻為BR1=0.50 ，它的引出線接有R2=9.5 的小電珠 L。外力推動(dòng)線圈框架的P 端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)， 便

12、有電流通過(guò)電珠。 當(dāng)線圈向右的位移x 隨時(shí)間 t 變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)（ x取向右為正）。 求：線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大??； 線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流 I 的大小，并在圖丁中畫(huà)出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象，至少畫(huà)出00.3s的圖象（在圖甲中取電流由 C向上通過(guò)電珠L(zhǎng) 到 D為正）；每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中作用力F 的大小；該發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P（摩擦等損耗不計(jì)）。剖面圖線圈右視圖NDNx/cm8.0PL4.0SNSNO0.10.20.30.40.5t/sNCN0.6丙甲乙i /AO0.20.30.40.5t/s0.10.6丁.19平行軌道PQ、 MN兩端各接一個(gè)阻值R1=R2=8的電熱絲

13、，軌道間距L=1m，軌道很長(zhǎng)，本身電阻不計(jì) .軌道間磁場(chǎng)按如圖所示的規(guī)律分布，其中每段垂直紙面向里和向外的磁場(chǎng)區(qū)域?qū)挾葹?2cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B=1T，每段無(wú)磁場(chǎng)的區(qū)域?qū)挾葹?cm.導(dǎo)體棒 ab 本身電阻 r =1，與軌道接觸良好 . 現(xiàn)讓 ab 以 v=10m/s 的速度向右勻速運(yùn)動(dòng) . 求：（ 1）當(dāng) ab 處在磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)， ab 中的電流為多大？ ab 兩端的電壓為多大？ ab 所受磁場(chǎng)力為多大？（2）整個(gè)過(guò)程中， 通過(guò) ab 的電流是否是交變電流？若是，則其有效值為多大？并畫(huà)出通過(guò)ab 的電流隨時(shí)間的變化圖象 .PaQR1vR2MbN2cm 1cm2cm20如圖所示，一個(gè)被 x

14、 軸與曲線方程y 0.2 sin10x/3 （ m）所圍的空間中存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度 0.2 T 正方形金屬線框的邊長(zhǎng)是0.40 m ，B電阻是 0.1，它的一條邊與 x 軸重合在拉力F 的作用下，線框以10.0 m/s的速度水平向右勻速運(yùn)動(dòng)試求：（ 1）拉力 F 的最大功率是多少 ?y/m（ 2）拉力 F 要做多少功才能把線框拉過(guò)磁場(chǎng)區(qū)?Fx/mO0.322用密度為 d、電阻率為 、橫截面積為 A的薄金屬條制成邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的閉合正方形框abb a 。如圖所示， 金屬方框水平放在磁極的狹縫間，方框平面與磁場(chǎng)方向平行。設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)僅存在于相對(duì)磁極之間， 其他地方的磁場(chǎng)忽略不計(jì)

15、?？烧J(rèn)為方框的 aa 邊和 bb 邊都處在磁極之間，極間磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。方框從靜止開(kāi)始釋放，其平面在下落過(guò)程中保持水平（不計(jì)空氣B阻力）。求方框下落的最大速度vm（設(shè)磁場(chǎng)區(qū)域在數(shù)值方向足夠長(zhǎng)）；當(dāng)方框下落的加速度為g/2 時(shí)，求方框的發(fā)熱功率P；已知方框下落時(shí)間為t時(shí)，下落高度為，其速度為v（vm）。若在同一時(shí)間thttvL內(nèi)，方框內(nèi)產(chǎn)生的熱與一恒定電流aIb0 的表達(dá)I 0 在該框內(nèi)產(chǎn)生的熱相同，求恒定電流式。Sa/b/圖 2裝置俯視示意圖23. 如圖所示，將邊長(zhǎng)為 a、質(zhì)量為 m、電阻為 R的正方形導(dǎo)線框豎直向上拋出，穿過(guò)寬度為b、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里線框向

16、上離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度剛.好是進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)速度的一半，線框離開(kāi)磁場(chǎng)后繼續(xù)上升一段高度，然后落下并勻速進(jìn)人磁場(chǎng)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終存在著大小恒定的空氣阻力f 且線框不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)求：（ 1）線框在下落階段勻速進(jìn)人磁場(chǎng)時(shí)的速度v2；(2 ）線框在上升階段剛離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度v ；1Bb（ 3）線框在上升階段通過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱Qa參考答案1. （1）金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大小為E=B 2=0.42V=0.56VLv（ 2）金屬棒運(yùn)動(dòng)到 AC位置時(shí)，導(dǎo)線框左、右兩側(cè)電阻并聯(lián)，其并聯(lián)電阻大小為R并 =1.0, 根據(jù)閉合電路歐姆定律E=0.47A根據(jù)右手定則，電流方向從N到 MI=R并r（3）導(dǎo)線框消耗的功率為：P

17、框 =I 2R并 =0.22W2. （ 1）設(shè)導(dǎo)線框 cd 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，則在 cd 邊進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Blv ，根據(jù)閉合電路歐姆定律，導(dǎo)線框的感應(yīng)電流為I=BlvR導(dǎo)線框受到的安培力為F安 =BIl= B2l 2 v，因cd剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)導(dǎo)線框做勻速運(yùn)動(dòng)，所以有F安=，以RmgmgR上各式聯(lián)立，得： v。B2l 2（2）導(dǎo)線框 cd 邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服安培力做功的功率為：P 安 =F 安 v代入（ 1）中的結(jié)果，整理得：B2l 2v2P 安 =R導(dǎo)線框消耗的電功率為：P電 = 2B2 l 2 v2R= B2l 2v2I R=RR2因此有： P安= P 電（

18、3）導(dǎo)線框 ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)， cd 邊即離開(kāi)磁場(chǎng)。因此導(dǎo)線框繼續(xù)作勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)線框穿過(guò)磁場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程中動(dòng)能不變。設(shè)導(dǎo)線框克服安培力做功為W安，根據(jù)動(dòng)能定理有：mg2l-W 安 =0解得： W安=2mgl。3. （ 1）在恒力作用下， 線圈開(kāi)始向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)線圈的加速度為a，據(jù)牛頓第二定律有： F-mg=ma.解得 a=30m/s2 從線圈進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為v1，則：cd 邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為I=E/R 線框所受的安培力為F=BIL1安因線框做勻速運(yùn)動(dòng)，則有安 +，聯(lián)立上述幾式，可解得1 （）/22由2=2 解F=FB L=24m/sv

19、1mgv =FR-mgRaH得9.6m。（ 2）恒力F做的功（） =42.4JH=W=F H+L+h從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中， 拉力所做的功等于線框增加的重力勢(shì)能和產(chǎn)生的熱量，Q即 F（ L+h）=mg（L+h） +Q解得： Q=（ F-mg）（ L+h）=3.0J或 Q=I2 Rt=（BLv/R） 2R（h/v+L/v ）=3.0J4. （ 1）設(shè)線框abcd 進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程所用時(shí)間為t ，通過(guò)線框的平均電流為I ，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為，則tIRBl1l21Bl1 l2Bl 1l 2可得 IRt通過(guò)導(dǎo)線的某一橫截面的電量 q I tt RR（ 2）設(shè)線框從 cd 邊距邊界 PP

20、上方 h 高處開(kāi)始下落， cd 邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電流，受到安培力。線框在重力和安培力作用下做加速度逐漸減少的加速運(yùn)動(dòng)，直到安培力等于重力后勻速下落， 速度設(shè)為v，勻速過(guò)程一直持續(xù)到ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)結(jié)束， 有1E=Bl v I=E/R F安 =BI l 1F 安 =mg可得 B2 l12vmg速度 vmgRRB2l12線框的 ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)后， 線框中沒(méi)有感應(yīng)電流。 只有在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中有焦耳熱 Q。線框從開(kāi)始下落到 ab 邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框的動(dòng)能和電路中的焦耳熱mg(h l2 )1 mv2Q2得 hm3g 2 R22QB4l142mgB4

21、l14l2（3）線框的 ab 邊進(jìn)入磁場(chǎng)后，只有重力作用下，加速下落。有1 mv221 mv2mg(H l2 )22.cd 邊到達(dá)地面時(shí)線框的速度v2m2g 2 R22g (H l 2 )B4l146.（1）以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，棒在磁場(chǎng)I中切割磁感線，棒中產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，導(dǎo)體棒ab 從 A 下落r /2時(shí)，導(dǎo)體棒在策略與安培力作用下做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得，式中l(wèi)3 rmgBILmaIBlv1R總式中8R（） 4R總4R4R（）R8R4R4R由以上各式可得到a=g 3B2r 2v14mR（2）當(dāng)導(dǎo)體棒ab 通過(guò)磁場(chǎng) II時(shí)，若安培力恰好等于重力，棒中電流大小始終不變，即mgBI2rB

22、B2r vt2r4B2 r 2vtR并R并式中R并12R4R3R12R4R解得 vtmgR并3mgR4B2r24B2 r 2導(dǎo)體棒從 MN到 CD做加速度為 g 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有 vt2v222gh得h9m2 gr 2v2232B4r 42g此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率為 PGmgvt3m2 g 2R4B2r 2根據(jù)能量守恒定律，此時(shí)導(dǎo)體棒重力的功率全部轉(zhuǎn)化為電路中的電功率，即P電P1P2PG 3m2 g 2R4B2r 2所以， P239m2 g 2RPG 16B2r24（3）設(shè)導(dǎo)體棒 ab 進(jìn)入磁場(chǎng) II后經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 的速度大小為 vt，此時(shí)安培力大小為F 4B2r 2vt3R.由于導(dǎo)體棒 a

23、b 做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有vtv3 at根據(jù)牛頓第二定律，有 maFmg F即F mg4B2 r 2(v3at )ma3R由以上各式解得F4B2 r 24B2 r 2 at4B2r 2v3ma mg( at v3 ) m(g a)3R3R3R7. （1）設(shè) ab 棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E，電路中的電流為I ，EBlv 1EBlv1I2r2r此時(shí) ab 棒受到的安培力F安BIl根據(jù)牛頓第二定律F安maab 棒進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的加速度aB2 l 2v12mr（2）ab 棒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，cd 棒經(jīng)歷加速過(guò)程，兩棒動(dòng)量守恒，設(shè)ab 棒穿出磁場(chǎng)時(shí)的速度為v3 ，此刻 cd 棒具有最大

24、速度v2，有mv1mv2 mv3ab 棒在區(qū)域中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過(guò)區(qū)域的時(shí)間Ltv3解得tLv1v2（3）ab棒在區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，cd棒克服安培力做功，最后減速為零。ab、cd棒中產(chǎn)生的總焦耳熱為，Q由能量轉(zhuǎn)化守恒定律可知1所以： ab 棒中產(chǎn)生的焦耳熱為：Q12Q2mv22mv22412（ 1）勻強(qiáng)磁場(chǎng) B1和 B2向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框相對(duì)磁場(chǎng)向左運(yùn)動(dòng)，于是在金屬框abcd 中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流，同時(shí)受到向右方向的安培力，所以金屬框跟隨勻強(qiáng)磁場(chǎng)向右運(yùn)動(dòng)，金屬框開(kāi)始受到安培力作用做加速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度增大到5m/s 時(shí)，金屬框相對(duì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)靜止，于是后來(lái)金屬框?qū)⑻幱趧蛩龠\(yùn)動(dòng)狀態(tài)。（ 2）當(dāng)金屬

25、框始終受到1N 阻力作用時(shí)，設(shè)金屬框最大速度為v1，我們?cè)O(shè)磁場(chǎng)不動(dòng)，相當(dāng)于線框以（ vv1 ）速度向左運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由右手定則可知ad 邊和 bc 邊都產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于串聯(lián)狀態(tài)，線框中總感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E = 2 BL（vv1 ）由線框的平衡條件可知2 BIL= f I =2BL(v-v 1 )Rv1 =4B2L2v fR2 2= 1.875m/s4B L(3) 消耗能量由兩部分組成，一是轉(zhuǎn)化為abcd 金屬框架中的熱能， 二是克服阻力做功， 所以消耗功率P.= I 2R+fv ，P = 5W每秒鐘消耗的能量為=5J這些能量是由磁場(chǎng)提供的。E22mgR13（ 1）由B l v1，得

26、v122，mg BIlRB l（ 2）由 F 安 4B2l 2v1 4mg（1 分）， F 安 mgmaR則a3，方向豎直向上。g4B2 l 2 v2得v2mgR1v，（3）由 42241mgRB l1212153222 mg R21，得244.mglQ2mv2mvQmgl32Bl17. 解:(1)線框從圖甲位置開(kāi)始( t =0) 轉(zhuǎn)過(guò) 900 的過(guò)程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:E112Bl 2(4分)2由閉合電路歐姆定律得，回路電流為：I 1E1(1分)R聯(lián)立以上各式解得 : I 1Bl 2(2分)RBl 2同理可求得線框進(jìn)出第3象限的過(guò)程中，回路電流為 : I 2(2分 )2R故感應(yīng)電流最大值

27、為 : I mBl 2(1分 )R(2) I t圖象為 :(4分)II1I2O32t-I2Q2( I2RTI2RT)(3) 線框轉(zhuǎn)一周產(chǎn)生的熱量122(2分 )2:442-I1又 T(1分 )解得: Q5B2 l 4(1分 )4 R18. 解：（1）從圖丙可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為vx0.08 m / s 0.8m / s （ 3 分）t0.1線圈做切割磁感線產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)= （2 分）E nBLvL= 2 r （2 分）.聯(lián)立式得 E nB2 r v20 0.2 2 3.14 0.1 0.8 2 V （2 分）（2）感應(yīng)電流E2I0.2A （3分）R1R20.5

28、9.5電流圖像如右圖（2 分）（ 3）由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以每次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推力必須等于安培力。F推F安nBIL2 nrBI23.14200.10.20.20.5N （ 3 分）（4）發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率。P I 2 R0.2 29.5 0.38W （ 3 分）219. 解：（ 1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E=BLv=10VEab 中的電流 I= 2AR并rab 兩端的電壓為 UIR并 = 8Vab 所受的安培力為F BIL =2N 方向向左（ 2）是交變電流 . ab中交流電的周期 T2 d12 d2=0.006s ,vv由交流電有效值的定義，可得I 2R 2 d1I 有2效 RT即 I有效2 6 Av3I /A2120. （