2020年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案_第1頁
2020年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案_第2頁
2020年山東省東營市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案_第3頁
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文檔簡介

1、2020 年山東省東營市三校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷選擇題(滿分 30 分,每小題 3 分)1 2019 的相反數(shù)是(ABC2019D 20192下列計(jì)算中正確的是(A a2+b32a 5Ba4a a 4Ca2?a4a8D( a2)3 a63如圖是某幾何體的三視圖,其側(cè)面積(C6D124對(duì)于命題“如果 1+2 90,那么1 2 ”能說明它是假命題的是(A 150, 2 40B 1 40, 2 50C 130, 260 D 1 2455如圖,矩形 AB CD 中, AB1,BC2,點(diǎn) P從點(diǎn) B出發(fā),沿 BCD 向終點(diǎn) D 勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn) P走過的路程為 x, ABP的面積為 S,能正確反映 S與

2、x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )ACD6從 4,3,2,1,0,1,3,4,5 這九個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a,則數(shù)a 使關(guān)于 x 的不等式組至少有四個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于 x 的分式方程+A1 有非負(fù)整數(shù)解的概率是(BC7如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形 ABC ,使點(diǎn) A、B、C 在圓周上,將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為3 cm ,則這塊圓形紙片的直徑為)A12cmB 20 cmC24 cmD28 cm8如圖, O 是ABC 的外接圓, OBC 40,則 A 等于( )A60B50C40 D30 9孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作,成書于約一千五百年前,其中有首歌謠

3、:今有竿不知其長,量得影長一丈五尺,立一標(biāo)桿,長一尺五寸,影長五寸,問竿長幾何?意即:有一根竹竿不知道有多長,量出它在太陽下的影子長一丈五尺,同時(shí)立一根一尺五寸的小標(biāo)桿, 它的影長五寸 (提示:1 丈10 尺,1尺 10 寸),則竹竿的長為 ()A 五丈B四丈五尺C 一丈D 五尺10如圖,四邊形 ABCD 是正方形,點(diǎn) P,Q 分別在邊 AB,BC 的延長線上且 BPCQ ,連接 AQ ,DP交于點(diǎn) O ,并分別與邊 CD,BC 交于點(diǎn) F,E,連接 AE,下列結(jié)論: AQDP; OAE OPA ;當(dāng)正方形的邊長為 3,BP1 時(shí), cos DFO ,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A 0B1C 2

4、D3二填空題(共 8小題,滿分 28 分)11 中國的領(lǐng)水面積約為 3700000 km2,將 3700000 用科學(xué)記數(shù)法表示為12 分解因式: 6xy29x2yy313 已知一組數(shù)據(jù) 1,2,3,5,x,它們的平均數(shù)是 3,則這組數(shù)據(jù)的方差是14式子有意義的 x 的取值范圍是15 (4 分)某社區(qū)有一塊空地需要綠化,某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù),綠化組工作一段時(shí)間后,提高了工作效率該綠化組完成的綠化面積S(單位: m 2 )與工作時(shí)間 t(單位: h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是m2米17 如圖,在矩形 ABCD中, AB5,AD 3,動(dòng)點(diǎn) P 滿足 S

5、PABS 矩形 ABCD , 則點(diǎn) P3 的坡面向下滾動(dòng)了 10 米,此時(shí)小球下降的垂直高度為到 A、B 兩點(diǎn)距離之和三解答題(共 7 小題,滿分 62 分)19(7 分)(1)計(jì)算:( )1+|1 | 2sin60 + (2016 )02 )先化簡,再求值: ( x+1 ),其中 x 2PA+PB的最小值為1,如圖,將邊 BC、AC 分別 2 等分, BE1、 AD 1 相交于點(diǎn) O,AOB 的面積記為 S1;如圖 將邊 BC、AC 分別 3 等分, BE1、 AD 1 相交于點(diǎn) O,(用含 n 的代數(shù)式表示,AOB 的面積記為 S2;,依此類推,則 Sn 可表示為20(7 分)據(jù)報(bào)道,“國

6、際剪刀石頭布協(xié)會(huì)” 提議將“剪刀石頭布” 作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目 某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 ;請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;2 )若該校共有學(xué)生 1200 人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解” ”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù);( 3)“剪刀石頭布”比賽時(shí)雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種,規(guī)則為:剪刀勝布,布勝石頭,石頭勝剪刀,若

7、雙方出現(xiàn)相同手勢,則算打平若 小剛和小明兩人只比賽一局,請(qǐng)用樹狀圖或列表法求兩人打平的概率21 (8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為4的等邊 OAB 的邊 OB在x軸的負(fù)半軸上,反比例函數(shù) y (x0)的圖象經(jīng)過 AB 邊的中點(diǎn) C,且與 OA 邊交于點(diǎn) D( 1)求 k 的值;(2)連接 OC , CD ,求 OCD 的面積;( 3 )若直線 ymx +n 與直線 CD 平行,且與 OAB 的 邊有交點(diǎn),直接寫出 n 的取值22(8分)如圖,以 ABC 的邊 AB為直徑作 O,且頂點(diǎn) C 在O 上,過點(diǎn) B的切線與AC 的延長線交于點(diǎn) D,E是 BD中點(diǎn),連接 CE(1)求證: CE 是

8、O 的切線;(2)若 AC8,BC6,求 BD和 CE的長23(9分)某市扶貧辦在精準(zhǔn)扶貧工作中,組織30 輛汽車裝運(yùn)花椒、核桃、甘藍(lán)向外地銷售按計(jì)劃 30 輛車都要裝運(yùn),每輛 汽車只能裝運(yùn)同一種產(chǎn)品,且必須裝滿,根據(jù)下表 提供的信息,解答以下問題:產(chǎn)品名稱核桃花椒甘藍(lán)每輛汽車運(yùn)載量 (噸)1064每噸土特產(chǎn)利潤(萬0.70.80.5元)若裝運(yùn)核桃的汽車為 x 輛,裝運(yùn)甘藍(lán)的車輛數(shù)是裝運(yùn)核桃車輛數(shù)的 2 倍多 1,假設(shè) 30 輛 車裝運(yùn)的三種產(chǎn)品的總利潤為 y 萬元( 1)求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式;( 2)若裝花椒的汽車不超過 8 輛,求總利潤最大時(shí),裝運(yùn)各種產(chǎn)品的車輛數(shù)及總利潤最 大

9、值24 (11 分)如圖所示,在邊長為 4 正方形 OABC 中, OB為對(duì)角線,過點(diǎn) O作 OB的 垂線以點(diǎn) O 為圓心 ,r為半徑作圓,過點(diǎn) C 做O 的兩條切線分別交 OB垂線、 BO 延長線于點(diǎn) D、E, CD 、 CE分別切 O于點(diǎn)P、Q,連接 AE( 1)請(qǐng)先在一個(gè)等腰直角三角形內(nèi)探究tan22.5 的值;(2)求證:DOOE;AE CD,且 AE CD(3)當(dāng) OA OD 時(shí):求 AEC 的度數(shù);求 r 的值225 (12 分)如圖,拋物線 yax2+bx+c(a0)與直線 yx+1 相交于 A( 1,0),1)求拋物線的解析式2)點(diǎn) P 是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn) A 點(diǎn) B

10、重合),過點(diǎn) P作直線 PDx 軸于點(diǎn) D,交直線 AB 于點(diǎn) E當(dāng) PE 2ED 時(shí),求 P點(diǎn)坐標(biāo);(3)如圖 2 所示,設(shè)拋物線與 y 軸交于點(diǎn) F,在拋物線的第一象限內(nèi), 是否存在一點(diǎn) Q , 使得四邊形 OFQC 的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo);若不存在,說明理由參考答案選擇題 1解: 2019 的相反數(shù) 是 2019 故選: C 2解: A 、不是同類項(xiàng)不能合并,故 A 錯(cuò)誤;B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減,故B 錯(cuò)誤;C 、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加,故C 錯(cuò)誤;D 、積的乘方等于乘方的積,故 D 正確; 故選: D3解:觀察三視圖知:該幾何體為圓柱,高為3 cm

11、 ,底面直徑為 2cm ,側(cè)面積為: dh 236故選: C 4解:“如果 1 +290,那么 12”能說明它是假命題為 1 245 故選: D5解:由題意知,點(diǎn) P從點(diǎn) B出發(fā),沿 BCD 向終點(diǎn) D 勻速運(yùn)動(dòng),則當(dāng) 0 x2,s,當(dāng) 2 AB, AE AD ,ODOE,OA 2 OE? OP,故錯(cuò)誤;BP1,AB3,AP4, PBE PAD ,BECDAP, FDO P, DFO+FDO90 , P+ PEB 90 DFO PEB,cos PEBcos PEB,故正確,填空題11解: 3700000 用科學(xué)記數(shù)法表示為: 3.7 106故答案為: 3.710612 解:原式 y(y26xy

12、+9x2) y(3xy)2,故答案為:y(3xy)13 解:由平均數(shù)的公式得: (1+x+3+2+5 ) 53,解得 x4;2 2 2 2 2方差 (13) +(2 3) +( 33) +(53) +(43) 52故答案為: 214 解:由題意得, 2x+1 0 且 x10, 解得 x 且 x1 故答案為: x 且 x 115 解:如圖,設(shè)直線 AB 的解析式為 ykx+b ,則解得故直線 AB 的解析式為 y450x600 ,當(dāng) x2 時(shí), y 450 2 600 300 ,300 2 150 (m2)答:該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是150m 216 解:小球沿著坡面向下前進(jìn)

13、了 10m假設(shè)到 A處,過C 作CBAB i 1: 3,tan A, 設(shè) BCxcm , AB 3 xcm ,2 2 2x +( 3x) 10 ,解得: x 或 x(不合題意,舍去)故答案為: 17解:設(shè) ABP 中 AB 邊上的高是 h S PAB 矩形 ABCD , AB? h h AD 2 ,AB?AD,動(dòng)點(diǎn) P 在與 AB 平行且與 AB 的距離是 2 的直線 l 上,如圖,作 A 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn)E,連接 AE,連接 BE,則 BE 的長就是所求的最短距離在 RtABE 中, AB5,AE2+2 4, BE ,即 PA+PB 的最小值為故答案為: 18解:如圖,連接 D1E1,

14、設(shè) AD 1、BE1交于點(diǎn) M, AE1 : AC 1 :( n +1 ), SABE1: S ABC 1 :( n +1 ), SABE1, , SABM : S ABE1( n +1 ):( 2 n+1 ), SABM:( n+1 ):( 2n+1 ),三解答題19 解:( 1)原式 3+ 12+1 23+ 1 +1 21;?當(dāng) x 2 時(shí),原式20 解:(1 )根據(jù)題意得: 3050%60(名),“了解” 人數(shù)為基本了解”占的百分比為 100% 25%,占的角度為60( 15+30+10 )5(名),25% 360 90 ,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:2)根據(jù)題意得:1200400 (人),

15、則估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目的提議達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為 400 人;3)列表如下:剪石剪 (剪,剪) (石,剪)石 (剪,石) (石,石)剪,布)石,布)布布,剪)布,石)布,布)所有等可能的情況有則兩人打平的概率為9 種,其中兩人打平的情況有 3 種,21 解:( 1)等邊 OAB,ABBOAO4,ABO BOA OAB 60,點(diǎn) C 是 AB 的中點(diǎn),BCAC 2,過點(diǎn) C 作 CM OB,垂足為 M,在 RtBCM 中, BCM 90 60 30,BC2,BM1,CM , OM 4 1 3,點(diǎn) C 的坐標(biāo)為( 3, ),代入 y 得:k 3答:

16、 k 的值為 3 (2)過點(diǎn) A 作 AN OB,垂足為 N,由題意得:AN2CM 2 ,ON2,A(2,2 ),設(shè)直線 OA的關(guān)系式為 ykx ,將 A 的坐標(biāo)代入得: k直線 OA,解得:舍去,由題意得:的關(guān)系式為: y x, D(,3)過 D 作 DE OB ,垂足為 E,SOCD SCMED + S DOE S COM SCMED答: OCD 的面積為 33)當(dāng)與直線 CD 平行的直線 ymx +n 過點(diǎn) O 時(shí),此時(shí)) 3,y mx+ n 的 n 0,當(dāng)與直線 CD 平行的直線 ymx +n 經(jīng)過點(diǎn) A 時(shí), 設(shè)直線 CD 的關(guān)系式為 y ax +b ,把 C、D 坐標(biāo)代入得:,解得

17、: a 1,b 3+直線 CD 的關(guān)系式為 y x+3+ , ymx +n 過與直線 y x+3+ 平行,m1,把 A(2,2 )代入 y x+n 得: n2+2 因此: 0 n2+2 答: n 的取值范圍為: 0n 2+2 22BD 是O 的切線, CBE A, ABD90AB 是 O 的直徑, ACB 90,ACO + BCO 90 , BCD 90E是 BD中點(diǎn), BCE CBE A ,OAOC ,ACO A,ACO BCE, BCE+ BCO 90, 即OCE90,CEOC , CE 是O 的切線; (2) ACB 90, AB,tan A, CE BD 23 解:( 1)若裝運(yùn)核桃的

18、汽車為 x 輛,則裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為( 2x+1 )輛,裝運(yùn)花椒的汽車為 30 x( 2 x+1 )( 293x)輛,根據(jù)題意得: y 10 0.7 x+4 0.5 ( 2 x+1 )+6 0.8 ( 29 3 x) 3.4 x+141.2 2)根據(jù)題意得:解得: 7x ,x 為整數(shù),7x910.60,y 隨 x 增大而減小,當(dāng) x7時(shí),y取最大值,最大值 3.4 7+141.2 117.4 ,此時(shí): 2x+119,29 3x2答: 當(dāng)裝運(yùn)核桃的汽車為 9 輛、裝運(yùn)甘藍(lán)的汽車為 19 輛、裝運(yùn)花椒的汽車為 2 輛時(shí), 總 利潤最大,最大利潤為 117.4 萬元24 解:( 1)如圖 1, GMN

19、 是等腰直角三角形則有 M 90即 GM MN,MG MN , MGN MNG 45過點(diǎn) N作NF平分 MNG ,交 GM 于點(diǎn)F,過點(diǎn) F作FHNG于HNF平分 MNG , FH NG , FM MN , MNF MNG 22.5 , FMFHFHNG 即 FHG90 , G45,sinG sinG GF FH GF FMMNMG MF+FGMF+ FM( +1)FM在 Rt FMN 中,tan FNM tan22.5 tan22.5 1( 2)如圖 2,四邊形 OABC 是正方形,OAOC , AOB BOC 45 EOC 180 BOC 135 ODOB 即DOB 90,DOC DOB

20、+ BOC 135 DOC EOC CD、CE分別與O 相切于 P、Q, PCO QCO 在 DOC 和 EOC 中, DOC EOC (ASA)ODOE AOB 45, AOE 135 AOE DOC 在 AOE 和 COD 中, AOE COD ( SAS)AECD,AEOCDO DOB 90, KDO+DKO 90 AEO + DKO 90 KRE90 AE CD 3) OAOD,OAOC ,ODOE,OAODOEOC 點(diǎn) A、 D、 E、 C 在以點(diǎn) O 為圓心, OA 為半徑的圓上根據(jù)圓周角定理可得 AEC AOC 45 AEC 的度數(shù)為 45連接 OQ ,如圖 3 OC OE, OEC OCE BOC OEC + OCE 2 OEC 45, OEC 22.5 CE與O 相切于點(diǎn) Q, OQ EC,即 OQE 90在 Rt OQE 中, OQE 90 t

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