華師大版七年級下冊數(shù)學《期中檢測試卷》及答案解析

1、精品數(shù)學期中測試2020-2021學年第二學期期中測試七年級數(shù)學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,滿分36分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。）1.下列各式中,.其中是方程的有（ ）a. b. c. d. 2.方程2x1=3的解是（ ）a. 1b. 2c. 1d. 23.下列移項正確的是（ ）a. 由,得到b. 由,得到c. 由,得到d. 由,得到4.已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則的值為（ ）a. b. 1c. 0d. 25.把方程去分母正確的是( )a. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1)b. 3x+(2x-1)=3-(

2、x+1)c. 18x+(2x-1)=18-(x+1)d. x+2(2x-1)=3-3(x+1)6.是下列哪個二元一次方程的一組解（ ）a. b. c. d. 7.由方程組,消去可得（ ）a. b. c. d. 8.已知二元一次方程組,將-得（ ）a. b. c. d. 9.“數(shù)與2的差不小于0”是指（ ）a. b. c. d. 10.下列說法中正確的是（ ）a. 是不等式解集b. 是不等式的解c. 不等式的解集為d. 不等式的解集為11.用不等式表示下圖中的解集,其中正確的是（ ）a. b. c. d. 12.已知不等式組解集是,則的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 二、填空題（本大題共

3、6小題,每小題3分,滿分18分）13.若代數(shù)式與是同類項,則可列方程：_.14.某商場將一款空調(diào)按標價的八折出售,仍可獲利10%,若該空調(diào)的進價為2000元,則標價為_元15.已知關(guān)于的方程是二元一次方程,則_.16.若,則_17.在二元一次方程中,當時,的取值范圍是_.18.若關(guān)于的不等式的解集是,那么的取值范圍是_.三、解答題（本大題共8小題,滿分66分）19.解方程：.20.用代入法解二元一次方程組：21.用加減法解二元一次方程組：22.解不等式組并把解集數(shù)軸上表示出來：23.某地為了打造風光帶,將一段長為360米的河道整治任務交由甲、乙兩個工程隊先后接力完成,共用時20天,已知甲工程隊

4、每天整治16米,乙工程隊每天整治20米,求甲、乙工程隊分別整治了多長的河道？24.閱讀材料“輪換式方程組的解法”,然后解題.材料：解方程組 解：將+,得,即將-,得將+,得,即將代入,得,即所以原方程組解為解方程組25.在解方程組時,小明把方程抄錯了,從而得到錯解,而小亮把方程抄錯了,從而得到錯解,請你求出正確答案.26. 去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災,“旱災無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水

5、40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下,如果甲種貨車每輛需付運費400元,乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？答案與解析一、選擇題（本大題共12小題,每小題3分,滿分36分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。）1.下列各式中,.其中是方程的有（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式是方程逐一進行判斷即可.【詳解】是方程；是方程；不是方程；不是方程；是方程；是方程,故選d.【點睛】本題考查了方程

6、的識別,熟練掌握含有未知數(shù)的等式是方程是解題的關(guān)鍵.2.方程2x1=3的解是（ ）a. 1b. 2c. 1d. 2【答案】d【解析】【分析】方程移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解【詳解】解：方程2x1=3,移項合并得：2x=4,解得：x=2,故選d【此處有視頻,請去附件查看】【點睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為：去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解3.下列移項正確的是（ ）a. 由,得到b. 由,得到c. 由,得到d. 由,得到【答案】c【解析】【分析】移項的定義：把等式的某項變號后移到另一邊,叫做移項根據(jù)定義對選項進行分析,即可得到答案【詳解】因為移項得到,故a項錯誤

7、；因為移項得到,故b項錯誤；因為移項得到,故c項正確；因為移項得到,故d項錯誤.【點睛】本題考查解一元一次方程移項,解題的關(guān)鍵是熟練掌握移項.4.已知關(guān)于的方程是一元一次方程,則的值為（ ）a. b. 1c. 0d. 2【答案】a【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義可得2k-1=0,-(2k+1)0,據(jù)此進行求解即可得.【詳解】關(guān)于的方程是一元一次方程,2k-1=0且-(2k+1)0,k=,故選a.【點睛】本題考查了一元一次方程概念,熟練掌握一元一次方程是指含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程是解題的關(guān)鍵.5.把方程去分母正確的是( )a. 18x+2(2x-1)=18-3(x+1

8、)b. 3x+(2x-1)=3-(x+1)c. 18x+(2x-1)=18-(x+1)d. x+2(2x-1)=3-3(x+1)【答案】a【解析】【分析】首先找出最小公分母6,然后方程兩邊同時乘以6即可.詳解】方程兩邊同時乘以6,化簡得：18x+2(2x-1)=18-3(x+1).所以答案為a選項.【點睛】本題主要考查了等式與一元一次方程,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6.是下列哪個二元一次方程的一組解（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】把逐一代入各選項的方程中進行判斷即可得.【詳解】a.當x=4,y=1時,3x+4y=12+4=1620,所以不是方程3x+4y=20的解；b

9、. 當x=4,y=1時,4x-7y=16-7=93,所以不是方程4x-7y=3的解；c. 當x=4,y=1時,2x-7y=8-7=1,所以是方程2x-7y=1的解；d. 當x=4,y=1時,5x-4y=166,所以不是方程5x-4y=6的解,故選c.【點睛】本題考查了二元一次方程的解,熟知方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.7.由方程組,消去可得（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】把m=y-3代入2x+m=1整理后即可得答案.【詳解】,把代入得,2x+y-3=1,2x+y=4,故選b.【點睛】本題考查了代入消元法解方程組,熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.8.已

10、知二元一次方程組,將-得（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根據(jù)題意-可消去x,由此進行計算即可得答案.【詳解】,-得：3y-(-5y)=4-7,即：8y=-3,故選d.【點睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組,熟練掌握加減法是解題的關(guān)鍵.9.“數(shù)與2的差不小于0”是指（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】x與2的差列式為x-2,不小于0應表示為大于或等于0,據(jù)此列出不等式即可得答案.【詳解】由題意得：x-20,故選a.【點睛】本題考查了列不等式,弄清題意,找準不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.10.下列說法中正確的是（ ）a. 是不等式的解集b. 是不等式的解c

11、. 不等式的解集為d. 不等式的解集為【答案】d【解析】【分析】根據(jù)不等式的解的定義可判斷a、b選項,根據(jù)不等式的解法求解可對c、d進行判斷,據(jù)此即可得答案.【詳解】a. 時x+1=52,所以x=4是不等式的解,故a選項不符合題意；b. 時,-3x=1,所以不是不等式的解,故b選項不符合題意；c. 不等式的解集為,故c選項不符合題意；d. 不等式的解集為,正確,故選d.【點睛】本題考查了不等式的解、不等式的解集,解不等式等知識,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.11.用不等式表示下圖中的解集,其中正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的法則得出

12、x的取值范圍,進而可得出結(jié)論【詳解】-2處空心點,且折線向左,x【解析】【分析】先用含x的式子表示y,繼而根據(jù)y0得到關(guān)于x的不等式,解不等式即可得答案.【詳解】,y=8-12x,又y0,8-12x,故答案為：x.【點睛】本題考查了解一元一次不等式,正確用含x的式子表示y是解題的關(guān)鍵.18.若關(guān)于的不等式的解集是,那么的取值范圍是_.【答案】a-1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的不等式(a+1)x1,可知a+10,從而求得a的取值范圍,本題得以解決【詳解】關(guān)于x的不等式(a+1)x1,a+10,a-1,故答案為：a-1.【點睛】本題考查了不等式的解集,解題的關(guān)鍵是要注意在化系數(shù)為1時,若未知數(shù)的系

13、數(shù)為負,則不等號要改變方向.三、解答題（本大題共8小題,滿分66分）19.解方程：.【答案】x=-2.【解析】【分析】按去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟進行求解即可.【詳解】去括號,得5x-6=3x-12+2,移項,得5x-3x=-12+2+6,合并同類項,得2x=-4,系數(shù)化為1,得x=-2.【點睛】本題考查了解一元一次方程,熟練掌握解一元一次方程一般步驟以及注意事項是解題的關(guān)鍵.20.用代入法解二元一次方程組：【答案】.【解析】【分析】根據(jù)題意把代入得到關(guān)于y的方程,求得y的值后代入求得x的值即可求得答案.【詳解】把代入得,3(7-3y)-2y=-1,解得：y=2,把y=2代入得

14、：x=7-32=1,所以方程組的解為.【點睛】本題考查了用代入法解二元一次方程,熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.21.用加減法解二元一次方程組：【答案】.【解析】【分析】根據(jù)題意將方程與方程相加可消去y,從而求得x的值,繼而求得y的值,據(jù)此即可得答案.【詳解】+得,13x=13,解得：x=1,把x=1代入得,8+3y=7,解得：y=,所以方程組的解為.【點睛】本題考查了加減法解二元一次方程組,熟練掌握加減法是解題的關(guān)鍵.22.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來：【答案】-3-3,解不等式得：x2,把不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：所以不等式組的解集為：-3x2.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組,

15、熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.23.某地為了打造風光帶,將一段長為360米的河道整治任務交由甲、乙兩個工程隊先后接力完成,共用時20天,已知甲工程隊每天整治16米,乙工程隊每天整治20米,求甲、乙工程隊分別整治了多長的河道？【答案】甲、乙兩個工程隊分別整治了160m,200m【解析】【分析】設(shè)甲隊整治了x天,則乙隊整治了(20-x)天,由兩隊一共整治了360m等量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)甲隊整治了x天,則乙隊整治了(20x)天,由題意,得16x+20(20x)=360,解得：x=10,乙隊整治了2010=10天,甲隊

16、整治的河道長為：1610=160m,乙隊整治的河道長為：2010=200m,答：甲、乙兩個工程隊分別整治了160m,200m【點睛】本題考查了一元一次方程的應用,弄清題意,找準等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.24.閱讀材料“輪換式方程組的解法”,然后解題.材料：解方程組 解：將+,得,即將-,得將+,得,即將代入,得,即所以原方程組的解為解方程組【答案】.【解析】【分析】觀察例題中方程組的特點找出規(guī)律,利用此規(guī)律解方程組即可.【詳解】將+,得,即,將-,得,即,將+,得,即將代入,得,即所以原方程組的解為.【點睛】本題考查了閱讀型問題,解二元一次方程組,理解題意,弄清材料中的解題方法是解題的關(guān)鍵

17、.25.在解方程組時,小明把方程抄錯了,從而得到錯解,而小亮把方程抄錯了,從而得到錯解,請你求出正確答案.【答案】.【解析】【分析】小明把方程抄錯了,則求得的解滿足方程,小亮把方程抄錯了,則求得的解滿足方程,從而可得關(guān)于a、b的方程組,求出a、b,再把a、b的值代入方程組,解方程組即可得答案.【詳解】解方程組時,小明把方程抄錯了,從而得到錯解,所以是bx+ay=19的正確解,所以b+7a=19,小亮把方程抄錯了,從而得到錯解,所以是ax+by=16的正確解,所以-2a+4b=16,解方程組得,所以原方程組為,+得：7x+7y=35,即x+y=5,-得：3x-3y=3,即x-y=1,+得：2x=

18、6,x=3,把x=3代入得：6+5y=16,y=2,所以原方程組的正確解為.【點睛】本題考查了解二元一次方程組,正確理解方程組解的意義以及解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.26. 去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災,“旱災無情人有情”某單位給某鄉(xiāng)中小學捐獻一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下,如果甲種貨