必修2應(yīng)用題綜述

1、必修2部分應(yīng)用問(wèn)題變式思考應(yīng)用題是高考試題常見(jiàn)類(lèi)型，對(duì)學(xué)生而言有一定難度。但是應(yīng)用題也有一定規(guī)律，常常由教科書(shū)變式衍生出來(lái)，主要有三種變式：熟悉的背景，變成運(yùn)用其他的數(shù)學(xué)模型。（2）換成新的背景，任然采用原來(lái)數(shù)學(xué)模型。在主干知識(shí)范圍內(nèi)，背景模型都有所改變。以下結(jié)合必修2部分應(yīng)用問(wèn)題變式說(shuō)明：該幾1、如圖所示的紙簍，觀察其幾何結(jié)構(gòu)，可以看出是由許多條直線(xiàn)圍成的旋轉(zhuǎn)體,何體的止視圖為（A）解答：選C。(B)(C)(D)選項(xiàng)A、B、D中的幾何體是圓臺(tái)、圓錐、圓柱或由它們組成，而圓臺(tái)、側(cè)錐、錐、柱的D不可能，故選C。變式后要深入理解母線(xiàn)等相關(guān)概念O面除了與旋轉(zhuǎn)軸在同一平面的母線(xiàn)以外，沒(méi)有其他直線(xiàn)。即教

2、科書(shū)來(lái)源：第37頁(yè).篡習(xí)參老菽B纟日第3談 說(shuō)明：教科書(shū)此題只考察學(xué)生是否知道它是旋轉(zhuǎn)體, 要用三視圖有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)。2、如圖幾何體是圓柱挖去一個(gè)同底等高的圓錐所得，現(xiàn)用一個(gè)豎直的平面截這個(gè)幾何 截面可能是：體，所得(2)解答：（1）、（4）切面過(guò)軸線(xiàn)為（1），否則是圓錐曲線(xiàn)為（4）。教科書(shū)來(lái)源：教科書(shū)第32頁(yè)圖像，教師用書(shū)第17頁(yè)成 題。說(shuō)明：以立體幾何組合體為背景，其實(shí)運(yùn)用圓錐曲線(xiàn)數(shù)學(xué)模型。4、某圓拱型彩虹橋，跨度為20m,高為4m,要用18根鐵索懸掛橋面（兩側(cè)各9根，等距離分布）,則其中一側(cè)第m根鐵索的長(zhǎng)度f(wàn) （m） =解答：14.52(2m 10)2-10.5教科書(shū)來(lái)源：第130頁(yè)，例4

3、。說(shuō)明：是學(xué)生熟悉的背景，熟悉的數(shù)學(xué)模型，只是將教科書(shū)求具體數(shù)值轉(zhuǎn)化為求函數(shù)式或數(shù)更加一般化。列通項(xiàng)，5:已知?dú)庀笈_(tái)A處向西300km處，有個(gè)臺(tái)風(fēng)中心，已知臺(tái)風(fēng)以每小時(shí)40km的速度向東北方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心250km以?xún)?nèi)的地方都處在臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)，問(wèn)：從現(xiàn)在起，大約多長(zhǎng)時(shí)間后，氣象臺(tái)A處進(jìn)入臺(tái)風(fēng)圈？氣象臺(tái)A處在臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)的時(shí)間大約多長(zhǎng)?圈內(nèi)，若t小時(shí)后，臺(tái)風(fēng)中心到達(dá)B(-300+40tCOS45 M0tsin45。，則以Bi為圓心，250為半徑的圓的方程為x 300 20 2t2 y 20.2t 2 2502那么臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)的點(diǎn)就應(yīng)滿(mǎn)足x 300 20 2t y 20 2t2502o若氣象臺(tái)A處進(jìn)入臺(tái)風(fēng)

4、圈，那么A點(diǎn)的坐標(biāo)就應(yīng)滿(mǎn)足上述關(guān)系式，把A點(diǎn)的坐標(biāo)(0,0)代入上面不等式，得15應(yīng)5力15 應(yīng) 5/7L2L2300 202 20、2t 2502,解得1.99 t 8.61 ；所以氣象臺(tái)A處約在2小時(shí)后進(jìn)入臺(tái)風(fēng)圈，處在臺(tái)風(fēng)圈內(nèi)的時(shí)間大約6小時(shí)37分。說(shuō)明：此題運(yùn)用常見(jiàn)教科書(shū)來(lái)源：教科書(shū)門(mén)9頁(yè)，4.1.1節(jié)例1及探究問(wèn)題，點(diǎn)M在圓上、數(shù)學(xué)模型點(diǎn)在上、外的條件，但是問(wèn)題背景復(fù)雜，面對(duì)有現(xiàn)實(shí)意義的背景問(wèn)題，選用適當(dāng)數(shù)學(xué)模型是學(xué)生的難點(diǎn)。6、如圖為干冰(CO0晶體的晶胞結(jié)構(gòu)，其中正方體的每個(gè)頂點(diǎn)及每個(gè)面的中心有一個(gè)CO2分子，設(shè)正方 體棱長(zhǎng)為1,則一個(gè)晶胞中兩個(gè)CO2分子間的距離的集合為、F、Ci

5、解答: ,0.5,1, ,1.5,: 2 5 ,3(1)正方體頂點(diǎn)到其他各點(diǎn)的距離：只需考慮點(diǎn)A到點(diǎn)點(diǎn)E、B、Bi的距離，A(0,050) E(05,0,05) B(150,0) B 1(13O31) F(1,0.5,0.5) C 1(1,1,1)AE= 0.5 5 AB=1 , AF= 1.5 , ABi=2 , ACi= . 3o(2)正方體側(cè)面中心之間的距離易得，為所以，分子間距離的集合為r- 0.5 5 1,.0.5 和 1 15八 23教科書(shū)來(lái)源：第135頁(yè)，例2。說(shuō)明：教科書(shū)為食鹽晶胞，只要求寫(xiě)出各分子坐標(biāo)。此題背景干冰晶胞更復(fù)雜，運(yùn)用空間兩公式, 兼考察分類(lèi)討論思想。以理、化、生知識(shí)為背景，要引起重視。