第11課圓錐的側(cè)面積

1、 3.8 3.8 圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積 知識回顧知識回顧 180 2 360 rn r n l 2 360 r n s lrs 2 1 或 1.弧長的計算公式弧長的計算公式 2.扇形面積計算公式扇形面積計算公式 認(rèn)識圓錐認(rèn)識圓錐 駛向勝利 的彼岸 圓錐圓錐知多少知多少 a r h 圓錐相關(guān)概念圓錐相關(guān)概念 動一動：動一動： 圖 23.3.6 圖 23.3.7 你能回答嗎你能回答嗎 1、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與 圓錐中的哪一條線段相等？圓錐中的哪一條線段相等？ 2、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，、沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展

2、開， 得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有得到一個扇形，這個扇形的弧長與底面的周長有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？ 圖 23.3.7 S側(cè)=S扇形 S全=S側(cè)+S底 圓錐的側(cè)面積和全面積圓錐的側(cè)面積和全面積 圓錐的圓錐的母線母線就是其側(cè)面展開圖就是其側(cè)面展開圖扇形的半徑扇形的半徑。 圓錐的圓錐的底面周長底面周長就是其側(cè)面展開圖就是其側(cè)面展開圖扇形的弧長扇形的弧長， rarala2 2 1 2 1 2 rra 有有比較比較就會有就會有進(jìn)步進(jìn)步 例例. .圣誕節(jié)將近圣誕節(jié)將近, ,某家商店正在制作圣誕某家商店正在制作圣誕 節(jié)的圓錐形紙帽節(jié)的圓錐形紙帽. .已知紙帽的底面周長已知紙帽的底面周長 為為5

3、8cm,58cm,高為高為20cm, 20cm, 要制作要制作2020頂這樣的頂這樣的 紙帽至少要用多少紙帽至少要用多少cmcm2 2的紙的紙? ? 答答:至少至少 要用要用 12777.412777.4 cmcm2 2的紙的紙. . 例題欣賞例題欣賞 P134 駛向勝利 的彼岸 n解解: :設(shè)紙帽的底面半徑為設(shè)紙帽的底面半徑為rcmrcm, ,母線長為母線長為l lcm,cm,所以所以 n由由2r=582r=58得得. 29 2 58 r .03.2220 29 , 2 2 l圓錐母線根據(jù)勾股定理 ).(87.63803.22292 2 1 2 cmlrS 圓錐側(cè) ).(4 .1277720

4、87.638 2 cm S O r h=20 l l 2r=58 例如圖，已知例如圖，已知ABC ABC 中，中，ACBACB 9090，ACAC3 3cmcm，BCBC4 4cmcm，將，將ABCABC繞繞 直角邊直角邊ACAC旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè)旋轉(zhuǎn)一周，求所得圓錐的側(cè) 面積？面積？ 靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新靈活應(yīng)用、拓展創(chuàng)新 A A C C B B 解：如果繞解：如果繞AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓 錐的母線為錐的母線為AB=5cm，底面圓半徑，底面圓半徑 為為BC=4cm，所以所得圓錐的側(cè)面，所以所得圓錐的側(cè)面 積為：積為： )(20542 2 1 2 cmS 側(cè) 練習(xí)：練習(xí)：

5、填空填空 （1 1）已知圓錐的底面直徑為）已知圓錐的底面直徑為4 4，母線長為，母線長為6 6， 則它的側(cè)面積為則它的側(cè)面積為_. 12 6cm2 10cm2 （2 2）已知圓錐底面圓的半徑為）已知圓錐底面圓的半徑為2 2 cm ，高為，高為 則這個圓錐的側(cè)面積為則這個圓錐的側(cè)面積為_； 全面積為全面積為_ cm5 2 5 你會計算展開圖中 的圓心角的度數(shù)嗎？ 思考思考： 180 an l a l n 180 你還有其 他方法嗎 A S 例例2 2. 已知圓錐底面半徑為已知圓錐底面半徑為10cm，母，母 線長為線長為40cm.求它的側(cè)面展開圖求它的側(cè)面展開圖 的圓心角和全面積的圓心角和全面積. 解解: cmr10) 1 (cmrl202 cma an l40, 180 40 20180180 a l n 0 90 S全=S側(cè)+S底 2 104020 2 1 500 B 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 180o cm53 10cm 180o 駛向勝利 的彼挑戰(zhàn)自挑戰(zhàn)自 我我岸 回顧與思考回顧與思考 反思自我反思自我