2021屆高二第六次月考試卷+數(shù)學(xué)（理科）

1、2021屆高二年級(jí)第六次月考數(shù)學(xué)（理科）試卷一、單選題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為A. 第二象限 B. 第一象限 C. 第四象限 D. 第三象限2若，則等于（ ）A. 8B. 7C. 6D. 53如圖所示，陰影部分的面積為（ ）A. B. 1C. D. 4若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的取值范圍是A. B. C. D. 5“中國(guó)夢(mèng)”的英文翻譯為“”，其中又可以簡(jiǎn)寫為，從“”中取6個(gè)不同的字母排成一排，含有“” 字母組合（順序不變）的不同排列共有（ ）A. 360種 B. 480種 C. 600種 D. 720種6已知yf(x)是可導(dǎo)函數(shù)，

2、如圖，直線ykx2是曲線yf(x)在x3處的切線，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的導(dǎo)函數(shù)，則g(3)()A. 1B. 0C. 2D. 47若,則的值為（）A. B. C. D. 8觀察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，則52 018的末四位數(shù)字為（）A. 3125 B. 5625 C. 0625 D. 81259某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個(gè)紅包，每人最多搶一個(gè)，且紅包被全部搶完，4個(gè)紅包中有2個(gè)6元，1個(gè)8元，1個(gè)10元（紅包中金額相同視為相同紅包），則甲、乙都搶到紅包的情況有（）A. 18種B. 24種C. 36種D. 48

3、種10已知是函數(shù)的極值點(diǎn)，若，則（）A. ，B. ，C. ，D. ，11將3本相同的語(yǔ)文書和2本相同的數(shù)學(xué)書分給四名同學(xué)，每人至少1本，不同的分配方法數(shù)有（）A. 24B. 28C. 32D. 3612已知當(dāng)時(shí)，關(guān)于的方程有唯一實(shí)數(shù)解，則值所在的范圍是（ ）A. B. C. D. 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13_14已知在處有極小值為, 求_.15在的二項(xiàng)式中,所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為256,則常數(shù)項(xiàng)等于_.16若對(duì)任意的x0，不等式恒成立，則m=_三、解答題17將7名應(yīng)屆師范大學(xué)畢業(yè)生分配到3所中學(xué)任教.（最后結(jié)果用數(shù)字表示）（1）4個(gè)人分到甲學(xué)校，2個(gè)人分到乙學(xué)校，

4、1個(gè)人分到丙學(xué)校，有多少種不同的分配方案？（2）一所學(xué)校去4個(gè)人，另一所學(xué)校去2個(gè)人，剩下的一個(gè)學(xué)校去1個(gè)人，有多少種不同的分配方案？18已知a，b，c，使等式N+都成立，（1）猜測(cè)a，b，c的值；（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。19如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，且底面.（1）證明：平面平面；（2）若為的中點(diǎn)，且，求二面角的大小.20已知函數(shù).（1）求函數(shù)的極值點(diǎn)；（2）設(shè)，若的最大值大于，求的取值范圍.21已知橢圓（）的離心率為，且點(diǎn)在橢圓上，設(shè)與平行的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，直線，分別與軸正半軸交于，兩點(diǎn)(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；()判斷的值是否為定值，并證明你的結(jié)論22已知函數(shù)，.（

5、1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)，且.2021屆高二年級(jí)第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）答題卡一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）13、 14、15、 16、三、解答題（共70分）17、（10分）18、（12分）19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）2021屆高二年級(jí)第六次月考數(shù)學(xué)（理科）試卷一、選擇題1C2C3B4D5C6B7C8B9C10D11B12B二、填空題 13141515112160或三、解答題17（1）利用分步乘法計(jì)數(shù)原理，第一步，4個(gè)人

6、分到甲學(xué)校，有種分法；第二步，2個(gè)人分到乙學(xué)校，有種分法；第三步，剩下的1個(gè)人分到丙學(xué)校，有種分法，所以，總的分配方案有（種）（2）同樣用分步乘法計(jì)數(shù)原理，第一步，選出4人有種方法；第二步，選出2人有種方法；第三步，選出1人有種方法；第四步，將以上分出的三伙人進(jìn)行全排列有種方法.所以分配方案有（種）18（1）令n=1得， 令n=2得，令n=3得， 解、得a=3，b=11，c=10，（2）記原式的左邊為Sn，用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想（證明略）19（1）證明：，.又底面，.，平面.而平面，平面平面.（2）解：由（1）知，平面，分別以，為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，設(shè)，則，令，則，.，.故，

7、.設(shè)平面的法向量為，則，即，令，得.易知平面的一個(gè)法向量為，則，二面角的大小為.20（1），令得（2），令，得由，得令，而21（）由題意，解得：，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）假設(shè)直線TP或TQ的斜率不存在，則P點(diǎn)或Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，1)，直線l的方程為，即.聯(lián)立方程，得，此時(shí)，直線l與橢圓C相切，不合題意.故直線TP和TQ的斜率存在.方法1：設(shè)，則直線，直線故， 由直線，設(shè)直線（），聯(lián)立方程，當(dāng)時(shí)， .方法2：設(shè)，直線和的斜率分別為和, 由，設(shè)直線（）,聯(lián)立方程，,當(dāng)時(shí)，,故直線和直線的斜率和為零,故,故,故在線段的中垂線上，即的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2故.22（1）當(dāng)時(shí)，得，令，得或.當(dāng)時(shí)，所以，故在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，所以，故在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，所以，故在上單調(diào)遞減；所以在，上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.（2）證明：由題意得，其中，由得，由