小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)公式及概念匯總

1、五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊概念公式一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1. 分?jǐn)?shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運(yùn)算2. 分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算3. 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：（ 1）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。（ 2）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。4. 分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：（ 1）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)（ 0 除外）等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（ 2）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（ 3）除以一個(gè)數(shù)（ 0 除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5. 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的 倒數(shù) 。比如

2、1/2 的倒數(shù)是 2，2 的倒數(shù)是 1/2，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是 1，0 沒有倒數(shù)。6. 分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。二、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2. 運(yùn)算定律：（1）乘法分配律： a(bc)aba c（2）乘法結(jié)合律： abca(bc)（3）乘法交換律： a bba運(yùn)用運(yùn)算定律可對分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡便運(yùn)算。三、長方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1. 長方體有6 個(gè)面，一般都是長方形（

3、特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面面積相等；有 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱， 12 條棱可以分為三組： 4 條長， 4 條寬， 4 條高。2. 正方體有 6 個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱，每條棱的長度都相等。3. 正方體是特殊的長方體。 （長寬高都相等）4. 長方體的棱長總和（長 +寬+高） 45. 正方體的棱長總和棱長 126. 長方體 6 個(gè)面的總面積叫作它的 表面積 。長方體相對的面的面積相等， 前后面的面積長高；左右面的面積寬高；上下面的面積長寬7.長方體的表面積（長寬+長高 +寬高） 2S (a b a h b h) 28.長方體的體積長寬高V a b

4、 h abh9. 正方體的體積棱長棱長棱長10.長方體（正方體）的體積底面積高Vaaaa3VShSh四、百分?jǐn)?shù)1. 百分?jǐn)?shù) 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。22100寫作 22，讀作：百分之二十二2. 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：（1）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再加上百分號(hào)。（2）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，百分號(hào)前的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。3. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：（1）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)。或者把分?jǐn)?shù)化成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。（2）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫成分母是100 的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。4. 優(yōu)秀率優(yōu)秀人

5、數(shù)總?cè)藬?shù)5. 及格率及格的人數(shù)總?cè)藬?shù)6. 合格率合格的產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)7. 出勤率出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)8. 命中率命中次數(shù)總次數(shù)9. 發(fā)芽率發(fā)芽的種子數(shù)種子總數(shù)10.成活率成活的棵數(shù)種植的總棵數(shù)11.出粉率面粉的重量小麥的重量12.出油率榨出的油的重量花生仁的重量五、統(tǒng)計(jì)1. 條形統(tǒng)計(jì)圖 能清楚地表示地各種數(shù)量的多少，并且方便進(jìn)行比較。2. 扇形統(tǒng)計(jì)圖 能直觀地表示出各種量分別占總量的百分之幾。3. 折線統(tǒng)計(jì)圖 能直觀地表示出數(shù)量的變化情況。4. 平均數(shù) =總數(shù)量總份數(shù)5. 把一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┡帕?，中間的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 。6. 一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫這組數(shù)據(jù)的 眾數(shù)。五年級(jí)數(shù)

6、學(xué)下冊概念公式一、分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法1. 分?jǐn)?shù)乘法的意義：求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運(yùn)算2. 分?jǐn)?shù)除法的意義：已知兩個(gè)乘數(shù)的積和其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算3. 分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算法則：（ 4）分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子和整數(shù)相乘，分母不變。（ 5）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的可以先約分。4. 分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算法則：（ 1）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)（ 0 除外）等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。（ 2）一個(gè)數(shù)除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于這個(gè)數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。（ 6）除以一個(gè)數(shù)（ 0 除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。5. 如果兩個(gè)數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。比如 1/2 的倒數(shù)

7、是 2，2 的倒數(shù)是 1/2，這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 1 的倒數(shù)是 1，0 沒有倒數(shù)。6. 分?jǐn)?shù)乘、除法的實(shí)際問題（1）求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。（2）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法，也可以用解方程。二、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算1. 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序與整數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣：先算乘除后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的。2. 運(yùn)算定律：（1）乘法分配律： a(bc)aba c（2）乘法結(jié)合律： abca(bc)（3）乘法交換律： a bba運(yùn)用運(yùn)算定律可對分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行簡便運(yùn)算。三、長方體的認(rèn)識(shí)、表面積、體積和容積1. 長方體有 6 個(gè)面，一般都是長方形（特殊情況有兩

8、個(gè)相對的面是正方形），相對的面面積相等；有 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱， 12 條棱可以分為三組： 4 條長， 4 條寬， 4 條高。2. 正方體有 6 個(gè)面，都是面積相等的正方形；有8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱，每條棱的長度都相等。11.正方體是特殊的長方體。（長寬高都相等）12.長方體的棱長總和（長 +寬+高） 413.正方體的棱長總和棱長1214.長方體 6 個(gè)面的總面積叫作它的 表面積 。長方體相對的面的面積相等， 前后面的面積長高；左右面的面積寬高；上下面的面積長寬15.長方體的表面積（長寬+長高 +寬高） 2S(abahbh)216.正方體 6 個(gè)面的總面積叫作它的 表面積，6 個(gè)面的面

9、積都相等。17.正方體的表面積棱長棱長6Saa66a218.物體所占空間的大小叫作物體的體積。常用的體積單位有： 立方厘米，立方分米，立方米。1 立方米 1000 立方分米1 立方分米 1000 立方厘米1 立方米1000000 立方厘米19.容器所能容納物體的體積叫作容器的容積。常用的容積單位有：升和毫升1 升 1 立方分米1 毫升 1 立方厘米20.相鄰的的體積單位之間的互化進(jìn)率低級(jí)單位高級(jí)單位進(jìn)率21.計(jì)算物體的體積用體積單位，計(jì)算液體、氣體的體積一般用容積單位。22.長方體的體積長寬高23.正方體的體積棱長棱長棱長VabhabhVaaaa324.長方體（正方體）的體積底面積高VShSh四、百分?jǐn)?shù)1. 百分?jǐn)?shù) 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫百分比、百分率。22100寫作 22，讀作：百分之二十二2. 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：（1）小數(shù)化百分?jǐn)?shù)：小數(shù)點(diǎn)向右移兩位，再加上百分號(hào)。（2）百分?jǐn)?shù)化小數(shù)：去掉百分號(hào)，百分號(hào)前的數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移兩位。3. 百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：（1）分?jǐn)?shù)化百分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，除得的商再化成百分?jǐn)?shù)。或者把分?jǐn)?shù)化成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。（2）百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)：把百分?jǐn)?shù)寫成分母是 100 的分?jǐn)?shù)，能約分的要約分成最簡分?jǐn)?shù)。13.優(yōu)秀率優(yōu)秀人數(shù)總?cè)藬?shù)14.及格率及格的人數(shù)總?cè)藬?shù)五、統(tǒng)計(jì)1. 條形統(tǒng)計(jì)圖