2021屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(29)（經(jīng)典實(shí)用）

1、2021屆高考數(shù)學(xué)三輪復(fù)習(xí)沖刺模擬試題(29)一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的(1) 設(shè)全集，則（ ）ABCD(2) 若，則“”是“”的A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既非充分也非必要條件(3) 直線關(guān)于直線對稱的直線方程是（）ABCD(4) 已知，則函數(shù)的最小值是( )A B C D(5) 已知是等比數(shù)列，則（ ）AB CD(6) 已知向量，對任意，恒有，則A B C D(7) 若是兩條異面直線外的任意一點(diǎn)，則（ ）A過點(diǎn)有且僅有一條直線與都平行B過點(diǎn)有且僅有一條直線與都垂直C過點(diǎn)有且僅有一條直線與都相交D過點(diǎn)有

2、且僅有一條直線與都異面(8) 若，且當(dāng)時，恒有，則以,b為坐標(biāo)點(diǎn) 所形成的平面區(qū)域的面積等于A B C1 D (9) 如圖，在正三棱柱中已知，在棱上，且，若與平面所成的角為，則的余弦值為AB CD (10) 設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是（ ）ABCD二、 填空題: 本大題共7小題, 每小題4分, 共28分.(11) 已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則m .(12) 已知復(fù)數(shù)，且是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)= .(13) 甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為，則本次比賽甲獲勝的概率是 . (14) 一個空間幾何體的三視圖如右圖所示

3、，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的表面積為 .(15) 曲線在點(diǎn)處的切線方程是 . (16) 在中，已知點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則 .(17) 設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則,成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則， ， ，成等比數(shù)列.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(18) (本題滿分14分) 已知函數(shù)，將函數(shù)的圖像向左平移個單位后得函數(shù)的圖像，設(shè)的三個角的對邊分別為.（）若，求的值；（）若且，求的取值范圍. (19) (本題滿分14分) 已知數(shù)列中的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩個根，且()求，及（不必證明）；()

4、求數(shù)列的前項(xiàng)和(20) (本題滿分15分) 如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，是線段的中點(diǎn).（）求證：/平面；（）求二面角的大?。唬ǎ┰囋诰€段上確定一點(diǎn)，使得與所成的角是. (21) (本題滿分15分)設(shè)函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）已知對任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）試討論方程的零點(diǎn)個數(shù).(22) (本題滿分14分)已知橢圓的右頂點(diǎn)，過的焦點(diǎn)且垂直長軸的弦長為.（I） 求橢圓的方程；（II） 設(shè)點(diǎn)在拋物線上，在點(diǎn)處的切線與交于點(diǎn).當(dāng)線段的中點(diǎn)與的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等時，求的最小值.參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

5、要求的題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B B D A A C B C D C二、 填空題: 本大題共7小題, 每小題4分, 共28分。(11) ；(12) ；（13) ；（14) ；（15）5x+y-2=0；(16) 40；(17)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。由余弦定理知：， 解得： 7分（）,所以 ，于是 10分,得 ，即 14分（II）解：(20) 方法一解: ()記AC與BD的交點(diǎn)為O,連接OE, O、M分別是AC、EF的中點(diǎn)，ACEF是矩形，四邊形AOEM是平行四邊形，AMOE。平面BDE， 平面BDE，AM平面BD

6、E。()在平面AFD中過A作ASDF于S，連結(jié)BS，ABAF， ABAD， AB平面ADF，AS是BS在平面ADF上的射影，由三垂線定理得BSDF。BSA是二面角ADFB的平面角。在RtASB中，又PAF為直角三角形，所以t=1或t=3(舍去)即點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)。方法二 （）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系。設(shè)，連接NE，則點(diǎn)N、E的坐標(biāo)分別是（、（0,0,1）, NE=(, 又點(diǎn)A、M的坐標(biāo)分別是 （）、（ AM=（NE=AM且NE與AM不共線，NEAM。又平面BDE， 平面BDE，AM平面BDF。（）AFAB，ABAD，AFAB平面ADF。為平面DAF的法向量。NEDB=（=0，NENF=（=0得NEDB，NENF，NE為平面BDF的法向量。cos=AB與NE的夾角是60。即所求二面角ADFB的大小是60。（）設(shè)P(t,t,0)(0t)得CD=（，0，0）又PF和CD所成的角是60。解得或（舍去），即點(diǎn)P是AC的中點(diǎn)。(21) 解 (1) 若 則 列表如下 +0-單調(diào)增極大值單調(diào)減單調(diào)減 (2) 在 兩邊取對數(shù), 得 ,由于所以 (1)由(1)的結(jié)果可知,當(dāng)時, , 為使(1)式對所有成立,當(dāng)且僅當(dāng),即（II）不妨設(shè)則拋物線在點(diǎn)P處的切線斜率為，直線MN的方程為，將上式代入橢圓的方程中，得，即，因?yàn)橹本€MN與橢圓有兩個不同的交點(diǎn)，所以有，設(shè)線段MN的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則，