大學(xué)物理學(xué)教程（第二版）下冊：11-4 畢奧-薩伐爾定律

1、第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 I P * 一一 畢奧畢奧 薩伐爾定律薩伐爾定律 (電流元在空間產(chǎn)生的磁場電流元在空間產(chǎn)生的磁場) 2 0 sind 4 d r lI B 3 0 d 4 d r rlI B 真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 27 0 AN104 lI d B d 3 0 d 4 d r rlI BB 任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度 磁感強(qiáng)度疊加原理磁感強(qiáng)度疊加原理 r lI d r B d 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版

2、）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 1 2 3 4 5 6 7 8 lI d 例例 判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小判斷下列各點(diǎn)磁感強(qiáng)度的方向和大小. R + + + 1、5 點(diǎn)點(diǎn) ：0dB 3、7點(diǎn)點(diǎn) ： 2 0 4 d d R lI B 45sin 4 d d 2 0 R lI B 2、4、6、8 點(diǎn)點(diǎn) ： 3 0 d 4 d r rlI B 畢奧畢奧 薩伐爾定律薩伐爾定律 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 y x z I P C D O 0 r * 例例1

3、載流長直導(dǎo)線的磁場載流長直導(dǎo)線的磁場. B d 解解 2 0 sind 4 d r zI B CD r zI BB 2 0 sind 4 d sin/,cot 00 rrrz 2 0 sin/ddrz 方向均沿方向均沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向 B d 1 r 二二 畢奧畢奧 - 薩伐爾定律薩伐爾定律應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 2 2 1 dsin 4 0 0 r I B z zd 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 ）（ 21 0 0 coscos 4 r I 的方向沿的方向沿 x 軸的負(fù)方向軸的負(fù)方向.

4、B 2 1 dsin 4 0 0 r I B 無限長無限長載流長直導(dǎo)線的磁場載流長直導(dǎo)線的磁場. 0 2 1 0 0 2r I B ）（ 21 0 0 coscos 4 r I B 1 2 P C D y x z O I B + 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 I B r I B 2 0 電流與磁感強(qiáng)度成電流與磁感強(qiáng)度成右螺旋關(guān)系右螺旋關(guān)系 半無限長半無限長載流長直導(dǎo)線的磁場載流長直導(dǎo)線的磁場 r I B P 4 0 無限長載流長直導(dǎo)線的磁場無限長載流長直導(dǎo)線的磁場 r * P I o 2 2

5、 1 I B X X 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 x O P I 真空中真空中 , 半徑為半徑為R 的載流導(dǎo)線的載流導(dǎo)線 , 通有電流通有電流I , 稱稱圓圓 電流電流. 求求其其軸線上一點(diǎn)軸線上一點(diǎn) P 的磁感強(qiáng)度的方向和大小的磁感強(qiáng)度的方向和大小. 解解 根據(jù)對稱性分析根據(jù)對稱性分析 sindBBB x 2 0 d 4 d r lI B 例例2 圓形載流導(dǎo)線的磁場圓形載流導(dǎo)線的磁場. r B d B B lI d R * 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二

6、版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 x x R P * O 2 0 dcos 4 d r lI Bx l r lI B 2 0 dcos 4 222 cos xRr rR R l r IR B 2 0 3 0 d 4 2322 2 0 2）（Rx IR B 2 0 d 4 d r lI B B d r lI d 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 2322 2 0 2）（Rx IR B R I B 2 0 （3）0 x 3 0 3 2 0 22x IS B x I

7、R B ，（4）Rx （2） 的方向不變的方向不變( 和和 成成右螺旋右螺旋關(guān)系）關(guān)系）0 xB IB （1）若線圈有）若線圈有N 匝匝2322 2 0 2）（Rx IRN B 討討 論論 x * B x o R I 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 I S 三三 磁矩磁矩 n eISm m n e 3 2 0 2x IR B m I S n e n 3 0 2 e x m B 3 0 2x m B 說明說明：只有當(dāng)圓形電流的面積：只有當(dāng)圓形電流的面積 S 很小，或場點(diǎn)距很小，或場點(diǎn)距 圓電流很

8、遠(yuǎn)時，才能把圓電流叫做圓電流很遠(yuǎn)時，才能把圓電流叫做磁偶極子磁偶極子. 例例2 2 中圓電流磁感強(qiáng)度中圓電流磁感強(qiáng)度 公式也可寫成公式也可寫成 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 O I 2 R 1 R （5） * A d （4） * O （2 R ）I + R （3） O I I R O （1） R I B 2 0 0 R I B 4 0 0 R I B 8 0 0 1 0 1 0 2 0 0 444R I R I R I B d I BA 4 0 x 0 B 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場

9、 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 + + + + + + + + P R + + * 例例3 載流直螺線管的磁場載流直螺線管的磁場 如圖所示，有一長為如圖所示，有一長為 l , 半徑為半徑為R的載流密繞直螺的載流密繞直螺 線管，螺線管的總匝數(shù)為線管，螺線管的總匝數(shù)為N，通有電流通有電流 I. 設(shè)把螺線管設(shè)把螺線管 放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度放在真空中，求管內(nèi)軸線上一點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度. 2/322 2 0 2）（Rx IR B 解解 由圓形電流磁場公式由圓形電流磁場公式 O x xd x 第十一章第十一章 恒定磁場恒定

10、磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 O P 1 x x 2 x + + + + + + + + + 2/3 22 2 0 d 2 d xR xInR B cotRx 2222 cscRxR 2 1 2/3 22 2 0 d 2 d x x xR xRnI BB dcscd 2 Rx 2 1 dsin 2 0 nI 2 1dcsc dcsc 2 33 23 0 R RnI B 2 1 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11 4 畢奧畢奧- -薩伐爾定律薩伐爾定律 12 0 coscos 2 nI B 討討 論論 （1）P點(diǎn)位于管內(nèi)點(diǎn)位于管內(nèi)軸線中點(diǎn)軸線中點(diǎn) 21 2/1 22 0 20 4/ 2 cos Rl lnI nIB 2 2 2 2/ 2/ cos Rl l 21 coscos nIB 0 Rl 若若 第十一章第十一章 恒定磁場恒定磁場 物理學(xué)教程物理學(xué)教程 （第二版）（第二版）11 4 11