大學(xué)物理學(xué)：第19章-原子 分子及固體2

1、電子運(yùn)動(dòng)由四個(gè)量子數(shù)決定電子運(yùn)動(dòng)由四個(gè)量子數(shù)決定 主量子數(shù)主量子數(shù)n: n=1,2,3, 軌道角量子數(shù)軌道角量子數(shù)l: l=0,1,2,(n-1) 軌道磁量子數(shù)軌道磁量子數(shù)ml: ml=0, 1, 2, l 自旋磁量子數(shù)自旋磁量子數(shù)ms: ms= 1/2 一組量子數(shù)一組量子數(shù)（ n， l， ml ， ms ）決定決定一個(gè)狀態(tài)一個(gè)狀態(tài) 總總 結(jié)：結(jié)： 原子中具有同一主量子數(shù)原子中具有同一主量子數(shù)n的電子數(shù)最多為的電子數(shù)最多為2n2 Flash tracking the key points of last lecture 例例: :試寫出試寫出n=2時(shí)的各個(gè)量子態(tài)的四個(gè)量子數(shù)時(shí)的各個(gè)量子態(tài)的四個(gè)

2、量子數(shù),最多有最多有 幾個(gè)量子態(tài)幾個(gè)量子態(tài)?最多可容納多少個(gè)電子最多可容納多少個(gè)電子? 解解:當(dāng)當(dāng)n(=2)確定后確定后,l =0,1,2,(n -1) ( 0 , 1 ) ml=0, 1, 2, , l. (0,1) ms= 1/2 共有共有8個(gè)量子態(tài)個(gè)量子態(tài),最多可容納最多可容納8個(gè)電子。個(gè)電子。 2 2 2 2 2 2 2 2 n l ml ms 2121212121212121 2 2nZ n = 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 -1 1 -1 例例:求下列量子態(tài)中可填充的最大電子數(shù)求下列量子態(tài)中可填充的最大電子數(shù) ; 3) 1 ( n ; 2 1 3)2( s m

3、n 33)3( l mln 解解:(1)n=3, 182 2 nZ n ; 2 1 3) 2( s mn 9.總電子數(shù)為總電子數(shù)為 缺少缺少 2 1 s m的的9個(gè)電子個(gè)電子. 33)3( l mlnnmnl l ;應(yīng)應(yīng)有有 沒有此量子態(tài)沒有此量子態(tài)! ! 直接證實(shí)了電子自旋存在的最早的實(shí)驗(yàn)之一是直接證實(shí)了電子自旋存在的最早的實(shí)驗(yàn)之一是 A.康普頓實(shí)驗(yàn)；康普頓實(shí)驗(yàn)； B.盧瑟福實(shí)驗(yàn)；盧瑟福實(shí)驗(yàn)； C.戴維森戴維森革末實(shí)驗(yàn)；革末實(shí)驗(yàn)； D.施特恩施特恩蓋拉赫實(shí)驗(yàn)。蓋拉赫實(shí)驗(yàn)。 D 19121912年施特恩和蓋拉赫在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，一束處于年施特恩和蓋拉赫在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，一束處于S S 態(tài)的原子射線在非

4、均勻地磁場(chǎng)中分裂為兩束。對(duì)態(tài)的原子射線在非均勻地磁場(chǎng)中分裂為兩束。對(duì) 于這種分裂的解釋為于這種分裂的解釋為 A.電子自旋角動(dòng)量的空間取向量子化；電子自旋角動(dòng)量的空間取向量子化； B.電子軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的空間取向量子化；電子軌道運(yùn)動(dòng)的角動(dòng)量的空間取向量子化； C.可以用經(jīng)典理論來解釋；可以用經(jīng)典理論來解釋； D.難以解釋。難以解釋。 A 根據(jù)泡利不相容原理，則根據(jù)泡利不相容原理，則 A.自旋為整數(shù)的粒子不能處于同一態(tài)中；自旋為整數(shù)的粒子不能處于同一態(tài)中； B.自旋為整數(shù)的粒子處于同一態(tài)中；自旋為整數(shù)的粒子處于同一態(tài)中； C.自旋為半整數(shù)的粒子處于同一態(tài)中；自旋為半整數(shù)的粒子處于同一態(tài)中； D.

5、自旋為半整數(shù)的粒子不能處于同一態(tài)中。自旋為半整數(shù)的粒子不能處于同一態(tài)中。 D 在一個(gè)原子系統(tǒng)中，同一個(gè)主量子數(shù)為在一個(gè)原子系統(tǒng)中，同一個(gè)主量子數(shù)為n n的殼層上，最的殼層上，最 多可容納電子的個(gè)數(shù)是多可容納電子的個(gè)數(shù)是 A. 2n2； B. 2n； C. n2； D. n。 A 下列四組量子數(shù)下列四組量子數(shù) (1)n=3，l=2， ml=0， ms=1/2； (2)n=3，l=3， ml=1， ms=1/2； (3)n=3，l=1， ml=-1， ms=-1/2； (4)n=3，l=0， ml=0， ms=-1/2。 其中可以描述原子中電子狀態(tài)的其中可以描述原子中電子狀態(tài)的 A.只有只有(1)

6、和和(3)； B.只有只有(2)和和(4)； C.只有只有(1)、(3)和和(4)； D.只有只有(2)、(3)和和(4)。 C 2. 康普頓效應(yīng)說明在光和微觀粒子的相互作用過康普頓效應(yīng)說明在光和微觀粒子的相互作用過 程中，以下定律嚴(yán)格適用程中，以下定律嚴(yán)格適用: （A）動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒；）動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒； （B）牛頓定律、動(dòng)能定律；）牛頓定律、動(dòng)能定律； （C）動(dòng)能守恒、機(jī)械能守恒；）動(dòng)能守恒、機(jī)械能守恒； （D）動(dòng)量守恒、能量守恒。）動(dòng)量守恒、能量守恒。 1. 黑體輻射，光電效應(yīng)及康普頓效應(yīng)皆突出表明黑體輻射，光電效應(yīng)及康普頓效應(yīng)皆突出表明 了光的了光的 （A）波動(dòng)性）波動(dòng)性; （B

7、）粒子性）粒子性; （C）單色性）單色性 ; （D）偏振性）偏振性. 量子物理練習(xí)題量子物理練習(xí)題 B D 3.已知某金屬中電子的逸出功為已知某金屬中電子的逸出功為 eU0，當(dāng)用一，當(dāng)用一 種單色光照射該金屬表面時(shí)，可產(chǎn)生光電效種單色光照射該金屬表面時(shí)，可產(chǎn)生光電效 應(yīng)，則該光的波長(zhǎng)應(yīng)滿足應(yīng)，則該光的波長(zhǎng)應(yīng)滿足 (A) hc/(eU0) (B) hc/(eU0) (C) eU0/(hc) (D) eU0/(hc) A 4.關(guān)于不確定關(guān)系關(guān)于不確定關(guān)系 ,有以下幾種理解：有以下幾種理解： 粒子的動(dòng)量不可能確定。粒子的動(dòng)量不可能確定。 粒子的坐標(biāo)不可能確定。粒子的坐標(biāo)不可能確定。 粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)

8、不可能同時(shí)確定。粒子的動(dòng)量和坐標(biāo)不可能同時(shí)確定。 不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用不確定關(guān)系不僅適用于電子和光子，也適用 于其它粒子。于其它粒子。 其中正確的是：其中正確的是： (A) ; (B) ; (C) ; (D) 2/ x px C 5.如圖如圖, (A)、(B)、(C)、(D)分別為粒子運(yùn)動(dòng)分別為粒子運(yùn)動(dòng) 的波函數(shù)圖線，則其中確定粒子動(dòng)量精確度的波函數(shù)圖線，則其中確定粒子動(dòng)量精確度 最高的波函數(shù)是哪個(gè)？最高的波函數(shù)是哪個(gè)？ (A) (B) (C) (D) X X X X A 6.下列各組量子數(shù)中，哪一組可以描述原子中電子下列各組量子數(shù)中，哪一組可以描述原子中電子 的狀態(tài)？的狀態(tài)

9、？ (A) n=2, l=2, ml=0, ms=1/2. (B) n=3, l=1, ml= -1, ms= -1/2. (C) n=1, l=2, ml=1, ms=1/2. (D) n=1, l=0, ml=1, ms= -1/2. B 7. 粒子在一維無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)粒子在一維無限深勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng), 處于某一能態(tài)上處于某一能態(tài)上 的波函數(shù)的曲線如圖的波函數(shù)的曲線如圖.粒子出現(xiàn)概率最大的位置為粒子出現(xiàn)概率最大的位置為 (A) 2 a (B) 6 5 , 6 aa (C) 6 5 , 2 , 6 aaa (D) a aa , 3 2 , 3 , 0 Oa x C 9.主量子數(shù)主量子數(shù)n=4的量

10、子態(tài)中，角量子數(shù)的量子態(tài)中，角量子數(shù) l 的可能取的可能取 值為值為 ；磁量子數(shù)；磁量子數(shù)ml的可能取值為的可能取值為 。 8.描述微觀粒子的波函數(shù)需滿足的條件是描述微觀粒子的波函數(shù)需滿足的條件是 。 10.光子波長(zhǎng)為光子波長(zhǎng)為 ，則其能量，則其能量= ;動(dòng)量的大小動(dòng)量的大小= ; 質(zhì)量質(zhì)量= 。 例題例題1：設(shè)有波長(zhǎng)：設(shè)有波長(zhǎng) 0=1.00 10-10m的的X射線的光子與自由電子作彈射線的光子與自由電子作彈 性碰撞，散射性碰撞，散射X射線的散射角射線的散射角 =900。問。問 （1）散射波長(zhǎng)的改變量）散射波長(zhǎng)的改變量為多少？為多少？ （2）反沖電子得到多少動(dòng)能？）反沖電子得到多少動(dòng)能？ （3）在碰撞中，光子的能量損失了多少？）在碰撞中，光子的能量損失了多少？ )cos1( 0 cm h 解解 （1） 為為 代入代入已知數(shù)據(jù)，可得已知數(shù)據(jù)，可得 m)90cos1( 1000. 31011. 9 1063. 6 0 831 34 （2）由式）由式 2 00 2 )(cmvvhmc 有有hvhvcmmc 0 2 0 2 其中其中 2 0 2 cmmc 即為反沖電子的動(dòng)能即為反沖電子的動(dòng)能Ek，故得，故得 m 12 1043. 2 hchc hvhvEk 0 0 即即 )( ) 11 ( 0000 hc hc