（江蘇專用）2020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第四章 三角函數(shù)、解三角形 高考專題突破二 高考中的三角函數(shù)與解三角形問(wèn)題課件

1、高考專題突破二高考中的三角函數(shù)與解三角形問(wèn)題 第四章 三角函數(shù)、解三角形 NEIRONGSUOYIN 內(nèi)容索引 題型分類 深度剖析 課時(shí)作業(yè) 1題型分類深度剖析 PART ONE 題型一三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 師生共研師生共研 (1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； 把yf(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)， 思維升華 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)，通常先將三角函數(shù)化為yAsin(x )k的形式，然后將tx視為一個(gè)整體，結(jié)合ysin t的圖象求解. (1)函數(shù)f(x)的最小正周期； (2)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； (3)函數(shù)f(x)圖象的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心. 題型二解三角

2、形 師生共研師生共研 (1)求角A和邊長(zhǎng)c； 由余弦定理可得a2b2c22bccos A， 即c22c240，解得c6(舍去)或c4，故c4. (2)設(shè)D為BC邊上一點(diǎn)，且ADAC，求ABD的面積. 解c2a2b22abcos C， 思維升華 根據(jù)三角形中的已知條件，選擇正弦定理或余弦定理求解；在解決有關(guān)角的 范圍問(wèn)題時(shí)，要注意挖掘題目中隱含的條件，對(duì)結(jié)果進(jìn)行正確的取舍. (1)求sin C的值； (2)若a7，求ABC的面積. 解得b8或b5(舍去). 題型三三角函數(shù)和解三角形的綜合應(yīng)用 師生共研師生共研 例3 (2018南通考試)如圖，某機(jī)械廠欲從AB2米，AD 米的矩形鐵皮中裁剪出一個(gè)四

3、邊形ABEF加工成某儀器的零件， 裁剪要求如下：點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，且EBEF， AF0，且(0，)， 2課時(shí)作業(yè) PART TWO 基礎(chǔ)保分練 123456 (1)求f(x)的定義域及最小正周期； (2)求f(x)在，0上的最值. 123456 123456 (1)求函數(shù)f(x)的解析式； 123456 f(x)6sin(2x)， 123456 (2)若f(x)3，求x的取值范圍. 123456 (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期； 所以函數(shù)f(x)的最小正周期為2. 123456 (2)若A為ABC的內(nèi)角，f(A)4，BC3，求ABC周長(zhǎng)的最大值. 4.已知a，b，c分別為ABC三

4、個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且acos C asin C bc0. 123456 (1)求A； 123456 在ABC中，0A180，則30A300)， 則在ABD中，AD2AB2BD22ABBDcos B， 解得x1(負(fù)值舍去)，所以a7，c5， 技能提升練 123456 5.(2018江蘇省南京市溧水高級(jí)中學(xué)模擬)如圖，在海岸線l一側(cè)C處有一個(gè)美麗 的小島，某旅游公司為方便游客，在l上設(shè)立了A，B兩個(gè)報(bào)名點(diǎn)，滿足A，B， C中任意兩點(diǎn)間的距離為10 km.公司擬按以下思路運(yùn)作：先將A，B兩處游客分 別乘車集中到A，B之間的中轉(zhuǎn)點(diǎn)D處(點(diǎn)D異于A，B兩點(diǎn))，然后乘同一艘游輪 前往C島.據(jù)統(tǒng)計(jì)，每批游客A處需發(fā)車2輛，B處需發(fā)車4輛，每輛汽車每千米 耗費(fèi)2a元，游輪每千米耗費(fèi)12a元(其中a是正數(shù)).設(shè)CDA，每批游客從各 自報(bào)名點(diǎn)到C島所需運(yùn)輸成本為S元. 123456 (1)寫(xiě)出S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并指出的取值范圍； 所以S4aAD8aBD12aCD(12CD4AD80)a 123456 (2)問(wèn)：中轉(zhuǎn)點(diǎn)D距離A處多遠(yuǎn)時(shí)，S最小？ 123456 拓展沖刺練 123456 (1)求f(x