word完整版第十一章 全等三角形測試題含答案推薦文檔

1、第十一章全等三角形測試題（滿分100分，時間120分鐘）、選擇題（每小題 3分，共30 分）1、在 ABC中,/ B=/ C,與 ABC全等的三角形有一個角是 100,那么在 ABC中與這100角對應(yīng)相等的角是（）第11頁共5頁A. / AB.C. / C D. /B 或/C2、如圖1,在CD上求一點P,使它到OA OB的距離相等，貝y P點是（）A.線段CD的中點B.OA與 0B的中垂線的交點D.C.OA與 CD的中垂線的交點圖1CD與/ AOB勺平分線的交點圖2F面四個結(jié)論中，不正確的是（A圖33、如圖 2 所示， ABDA CDBA. ABDA CDB勺面積相等B. ABDA CDB勺周

2、長相等C. / A+/ ABD=/ C+/ CBDD. AD/ BC 且 AD= BC4、如圖 3,已知 AB= DC AD= BC E, F在 DB上兩點且 BF= DE 若/ AEB= 120, / ADB= 30,則/ BCF等于（）A.150B.40C.80D.905、如果兩個三角形中兩條邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關(guān)系是（ ）A.相等B. 不相等C.互余或相等D.互補或相等6、如圖 4 , AB丄 BC BE1 AC / 1 = / 2 , AD= AB 貝(A. / 1 = / EFDB. BE= EC C.BF= DF= CD D.FD/ BC

3、圖5C7、如圖5 所示,BE! AC于點D且AD= CD BD= ED若/ ABC= 54,則/ E=()A.25B.27C.30D.458、如圖6,在 ABC中, AD平分/ BAC過B作BE1AD于 E,過E作EF/ AC交AB于尸，則（）A.AF= 2BFB. AF= BFC.AF BFD. A氏 BF9、如圖7所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（A. SSSB.SASC. AASD.ASA10、將一張長方形紙片按如圖8所示的方式折疊,BC,BD為折痕，則/ CBD的度數(shù)為（A. 60B. 75C

4、. 90D. 95二、填空題（每小題 3分，共24分)11、（2011 河南）如圖 9，在 ABC 中，AB=AC,CD 平分/ ACB, / A=36,則/ BDC 的度數(shù)為12、如圖 10,在 ABC中,AB= AC BE CF是中線，則由可得 AFCA AEB圖1013、如圖 11 , A* CDEO= 10,則/ DBC=DZ圖11AD= BC O為BD中點，過O點作直線與DA BC延長線交于 E F,若/ AD圧60,FO=14、已知 Rt ABC中,/ C= 90, AD平分/ BAC交 BC于 D,若 BC= 32，且 BD： CD= 9 : 7,貝U D到 AB邊的距離為.15

5、、已知： ABCA A B C,/ A=/ A, / B=/ B,/ C=70, AB=15cm 則/ C =B 16、如圖12, AB/ CD AD/ BC OE= OF圖中全等三角形共有17、在數(shù)學(xué)活動課上，小明提出這樣一個問題：/B=/ C= 90, E是BC的中點，DE平分/ ADC / CED=35,如圖13,則/ EAB是多少度？大家一起熱烈地討論交流，小英第一個得出正確答案， 是CD圖14ABC和/ ACB ODL BC于 D,且 OD= 3,A ABCEDC 且/ E=/ B, DE=DC 求證：AB=AC18、如圖14，已知 ABC的周長是20, OB, OC分別平分/的面積

6、是 三、解答題（第19-24每題6分，共36 分）19、已知：如圖，在 ABC中，D為BC上的一點，AD平分/證明：因為AD平分/ EDC所以/ ADC=/ ADE在 ADC與 ADE中,AD ADADC ADEDC =DE所以 ADCA ADE所以/ E=/ C又因為/ E=/ B,所以/ B=/ C所以AB=AC20、如圖,/ DCE=9Co, CD=CE ADLAC, BE!AC,垂足分別為A、Bo試說明AD+AB= BE.21、如圖,工人師傅要檢查人字梁的/B和/C是否相等，但他手邊沒有量只有一個刻度尺.他是這樣操作的：分別在BA和 CA上取BE CG在角器,BC上取是相等BD= CF

7、量出 DE的長a米，F(xiàn)G的長b米.如果a= b,則說明/ B和/C的.他的這種做法合理嗎？為什么?F C22、要將如圖中的/ MONF分，小梅設(shè)計了如下方案：在射線OM ONh分別取OA= OB過A作DAIOM于A,交ON于D過B作EB丄ON于B交OMF E, AD, EB交于點C,過O, C作射線OC即為MON勺平分線,試說明這樣做的理由.23、如圖1所示，A E, F, C在一條直線上，AE= CF,過E, F分別作DEI AC BF丄 AC 若 AB= CD 可以得到BD平分EF,為什么？若將 DEC的邊EC沿AC方向移動，變?yōu)閳D2時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請說明理由.圖1交A

8、B于點E,連結(jié)EG EFDEL DF24、如圖， ABC中, D是BC的中點，過 D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于 G點,(1)求證：CFC(2)請你判斷BE +CF與 EF的大小關(guān)系，并說明理由附加題：（每題5分，共10 分）1、AD為 ABC中BC邊上的中線，若 AB=2 , AC=4，則AD的取值范圍是2、（ 1）如圖， ABC的邊AB AC為邊分別向外作正方形 ABD審正方形 ACFG連結(jié)EG試判斷 ABC與 AEG面積之間的關(guān)系，并說明理由F.已知中間的所（2）園林小路，曲徑通幽，如圖所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石鋪成有正方形的面積之和是 a平方米，內(nèi)圈

9、的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？參考答案、選擇題1.A 2.D 3.C 提示： ABDA CDB AB= CD BD= DB AD= CB / ADB=/ CBD ABDn CDB的周長和面積都分別相等/ ADB=/ CBD AD/ BC4.D5.D 6.D 7.B 解析：在 Rt ADB與 Rt EDC中 , A CD BD ED / ADB=/ EDC= 90, ADBA CDE在 Rt BDC與 Rt EDC中, BD DE / BDC=/ EDC= 90, C* CD - Rt BDCRt EDC/ DBC=/ E / AB* / DBC= 1 / ABC

10、 / E=/ DBC= 1 x 54= 272 2提示：本題主要通過兩次三角形全等找出/ABO / DBC=/ E.8.B 9.D 10. C二、填空題11. 72 12. SAS 13. 60, 1015.70 , 15cm16. 517. 3518. 30提示：面積法14. 14提示：角平分線上的一點到角的兩邊的距離相等三、解答題19.證明：因為AD平分/ EDC 所以/ ADC=/ ADE 在厶ADC與 ADE中，AD ADADC ADEDC =DE所以 ADCA ADE所以/ E=/ C又因為/ E=/ B,所以/ B=/ C所以AB=AC20.解：因為/ DCE=9Co （已知），所

11、以/ ECBy ACD=90o,因為EB丄AC所以/ E+/ ECB=90o（直角三角形兩銳角互余）.所以/ ACDM E（同角的余角相等 ）.因為ADIAC BE1 AC（已知）,A EBC 所以Z A=Z EBC=90o (垂直的定義).在 Rt ACD和 Rt BEC中，ACDCD EC所以Rt ACd Rt BEC（AAS）所以 AD=BC AC=BE全等三角形的對應(yīng)邊相等 ），所以 AD+AB=BC+ AB=A(所以 AD+AB=BE.21.合理，由 BEDA CGF(SSS 可知/ B=/ C.22.證明 DAIOM EBl ONOADM OBE=90 .OAD OBE,在OAMH

12、AOBE中，AOD BOE,(公共角)OA OB, OAD2A OBE( ASA, / OD=OE / ODAZ OEB 二 OD -OB=OE-OA 即 BD=AEODA OEB,在 BCD和 ACE 中,BCD ACE,(對頂角) BCQAACE( AAS , BC=AC 在 Rt BOC和BD AE,Rt AOC 中，BCOBAC,OA, BOCAAOC( HL), / BOCZAOC 23. V DEI AC于點 E BFI AC于點 F, / DE&Z BFE 90./ AE= CF, A&EF= CF+FE,即 AF= CE在 Rt ABF與 Rt CDE中 , AB= CD AF

13、= CE Rt ABF Rt CDE - BF= DE在 Rt DEQ Rt BFG中 , / DGE=Z BGF DE= BF, Rt DEG2 Rt BFG - EG= FG 即 BD平分 EF若將 DEC的邊EC沿AC方向移動到圖2時，其余條件不變，上述結(jié)論仍舊成立，理由同上.提示：尋找AF與CE的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.24. (1)v AC/ BG / GBD=Z C,在 GB與 FCD中 , / GBD=Z C, BD= CD / BDG=Z CDF GB FCD - BG= CF(2) BEhCF EF,又 GBQA FCD已證)，二 GD= FD在 GDBf FDE中 , GD= FD / GDE=Z FDE= 90 , DE= DE GDfBA FDESAS , EG= EF,v B&BG GE 二 B&CF EF附加題:1、解：延長AD到E,使DE=AD，連結(jié)CE。/ AD 為 ABC 的中線， BD=CD。在 ABD 和 CED 中ADDEBDCD ABD CED ( SAS) AB=CE。C/ AB=2 , CE=2/ AE=AD+DE=2AD , AC=4在 ACE 中，4 2 2AD 4+2 1 AD 32、 (1)解： ABCW AEG面積相等.理由:過點C作CML AB于M 過點G作GNL EA交EA延長線于 N,則/ A