完整word版重慶專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一各種題精心整理

1、 重慶市專升本高等數(shù)學(xué)模擬試卷（一） 一選擇題（本大題共5小題，每小題4分,共20分,每項(xiàng)只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)把所選項(xiàng)前的字母填在括號(hào)內(nèi)） ?2?(xsin)lim 1. x?x?2? (D) (C) (A) 0 (B) 1 ?,?F(x)f()F(xf(x)x)則上的一個(gè)原函數(shù)，且2.設(shè)是為奇函數(shù)，在是（ ） (A) 奇函數(shù) (B) 偶函數(shù) (C) 非奇非偶函數(shù) (D) 不能確定 ?)(tanxdx? 3. ?lncos?cx?clncosx (B) (A) lnsinx?c?c?lnsinx (C) (D) ?xax?bx?b,a)y?fy?f(x)(x及，上的連續(xù)函數(shù)，則曲線4.設(shè)，為軸

2、所圍成的曲邊梯形面積為（ ） bb?f(x)dxdx(x)f (B) (A) aabb? f(x?x)dx)dxf( (D) (C) aa 5.下列級(jí)數(shù)發(fā)散的是（ ） 2?1n?43?nn1)?(1)(? A B 1?n2)?1)(n(n?1?n1?n?11?1n?1)(? D C 3n31n?1n? 1)n?(22 二填空題（本大題共5小題，每小題4分,共20分，請(qǐng)把正確結(jié)果填在劃 1 線上）330axy?x?y?3)(xy?y 所確定的隱函數(shù) 1.方程的導(dǎo)數(shù)為 12?)?3tany(yx? 的通解為2. 3 ?uknu?lim0?k （的斂散性為 ），則正項(xiàng)級(jí)數(shù) 3.若nn ?n1n?12

3、?dx 4.積分 1?2x1 2x1?xdydx4 5.二次積分00 分）7題9分,10題8三計(jì)算題（本大題共10題，1-8題每題分, 93x?1lim 1、求極限x?11x? dy22xsin?ln(x?y)xy?x ，求2、已知x?0dx 1?xarctanxdx 3.0 2?xy?y?y2 、求方程4的通解 2 n?)?2(x? 、求冪級(jí)數(shù)的收斂域51?n0?n 2x?x?2dxy?1xy?D所6、及直線，求二重積分，其中是由直線. 2yD圍成的閉合區(qū)域. x 22yx?lnarcz?tan?的全微分、求函數(shù)7 y 3 x?4x?x?1?321?3?3xx為何值時(shí)，（18、對(duì)于非齊次線性

4、方程組）有，?32?1)(x?0?x?3x?123唯一值；（2）無解；（3）有無窮多個(gè)解？并在有無窮多解時(shí)求其通解。 x(3, 0)M3)x?ln(y?軸圍成作曲線、過點(diǎn)9的切線，該切線與此曲線及xDD軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積 一平面圖形試求平面圖形繞 4 ?b,a,ba)xf(f(a)?f(b)?0，且內(nèi)二階可導(dǎo)，且在上連續(xù)，在10.設(shè)?ba?c?,a,b0f(c)?，使，試證明至少存在一點(diǎn)存在點(diǎn)使得?)?0(f 參考答案 一選擇題 1. D 2. B 3. B 4. C 5. A 二填空題 2x?ay1?y2y?x?sin2(x?3y)?c 2 1 3發(fā)散 23y?ax 5 13ln1

5、5 4 2 三計(jì)算題 1解：用洛必塔法則2? x33x?12 3limlim= = 131?x1x?1x? x2 222ln(x?y)?xy?xsinx 2解： x求導(dǎo) 兩邊同對(duì)?y?2x2?sinx?yxcosx?y2xy 得 2x?yx?0y?1 當(dāng)時(shí)由原方程式可得?1y0 于是解得3解： 11111?111222?dx?xxarctanxxdxarctanxdxarctanx = 20222x?1000 12?1?1x1?11111?dxarctanx? =+= =+ 220 x?122248888202?,1?20?2? 4解：對(duì)應(yīng)的齊次方程的特征方程為得 21?2xxc,ce?cy?

6、ce是任意于是對(duì)應(yīng)的齊次方程的通解為（其中 2121 常數(shù)）2?C?yAx?Bx?0? 不是特征根，所以設(shè)特解為因?yàn)?111?x?,C?B?A0,?y 代入原方程，得， 242411x?x?2c,c?xeec?yy?y?c?是任（其中故原方程的通解為 212142 意常數(shù)） 6 1 a1?n2?n?1?n1?lim?lim?lim 5解：因?yàn)?a2?n?n?n?nn 1?n11?R? 所以原級(jí)數(shù)的收斂半徑為 ?3x?1?1?1?x?2 時(shí)，原級(jí)數(shù)收斂，即也就是，當(dāng)n?1)?(?1x?足且滿錯(cuò)級(jí)當(dāng)數(shù)是交時(shí)，原級(jí)數(shù)為 1n?0n1lim?lim?0uu?u? ，所以它是收斂的； n1n?n1n?2

7、1n?n?n?n?11?p1?p?3?x級(jí)數(shù)，所，這是一個(gè)當(dāng)時(shí)，原級(jí)數(shù)為的 21?n0n? 以它是發(fā)散的； 3)1, 所以，原級(jí)數(shù)的收斂域?yàn)?22xxx2?dydxd 解：=6 22yy11 xDx?22?dxx1 = y11x9?23?dx?x?x = 41 7、解：由于 ?zyxx?y? 222222yy?xx?y?xx?zxyy?x? 222222?yx?yx?yx?y所以 7 ?z?zx?yy?xdx?dydz?dx?dy 2222y?xy?x?yx 、解：增廣矩陣8411?1?1?114?1?114 ?rr?32?rrr?r?1?2?0?33?01?33?B?0?2331?3)(?2

8、1?100(13?10)?0?13? ?0)3)(?R(B)?3(1?R(A)即（1）要使方程組有唯一解必有則?1?3且 ?0)(?(1?3?)BRR(A)?(1? 即）要使方程組無解必有則（2?0?3?0?1()?3)(?3?(B)R(A)?R則（即3）要使方程組有無窮多解必有?03?3? 廣增此時(shí)矩陣30?54?1?1114?1?11 ?r?r421 )(?1r?10?11?0?1?11?B?03?3?2?0000000130?10?5x3?1?x?5x?3?311?1?k?x?kx? 則通解為同解方程組令?23x?1?x?3210 x?3?3)Mx,ln(x? 9題圖所示）（如第9，、解

9、：設(shè)切線與曲線相切于點(diǎn)000 8 y 1 M 0 0)M(3,Ox e?3 4 3)x?y?ln( 9題圖第 由于 1?y x?x3x?001)x?xx?3)?(y?ln( 則切線方程為 003?x0(3, 0)M 因?yàn)榍芯€經(jīng)過點(diǎn)，?3, 1eM?0?x?3, y 所以將代入上式得切點(diǎn)坐標(biāo)為0 從而切線方程為13)y?(x? e 因此，所求旋轉(zhuǎn)體的體積為1e?32?2?x3)dln(xV?1?e? 34 ?eee2?dlnln2x?x?xx ? 131? ?e?ee?e?d12elnxx?x?21 ? 133?1? ?bba,a,)(xf?內(nèi)二階可導(dǎo)，且在證明：10上連續(xù)，在0)(fc?0bf?)(fa()