北師大版小學(xué)語文四年級下冊期末試卷 2套

1、 函數(shù)的相關(guān)概念與映射 _ _ 通過豐富實例，進一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型；1、 學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，體會對應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用；2、. 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域3、 一、映射的概念：fAAB中的任意一個元素，設(shè)是兩個非空的集合，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系、，對于集合fBBA）中都有唯一確定的元素和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)（包括集合在集合，以及對應(yīng)關(guān)系、BA?f:BA 叫做集合的映射，記作：到集合。 二、像與原像的概念：aB?aA,b?對應(yīng)，那么我們把元素，如果元素b給定一個集合A到集合B的映射，且和元素aa 的像，元素叫做元

2、素b叫做元素b的原像。:fBA 、對于映射來說，則應(yīng)注意理解以下四點：特別提醒：1BBAA中可2）集合（1）集合中每一個元素，在集合中不同元素，在集合中必有唯一的象；（BA，“一對一”集合以有相同的象；（3）、中的元素與集合“多對一”中的元素的對應(yīng)關(guān)系，可以是：B 中的元素沒有象；但不能是“一對多”。（4）允許集合fBA 及對應(yīng)法則是確定的，是一個系統(tǒng)；2、集合、f的對應(yīng)關(guān)系一般ABB的對應(yīng)，它與從到、對應(yīng)法則3A有“方向性”。即強調(diào)從集合到集合 是不同的； 三、映射：:fBABBAA的映射，如果在這個映射到集合是集合一般地，設(shè)，是兩個非空的集合，BAB中每一個元素都有原象，那么這中有不同的象

3、，而且下，對于集合中的不同的元素，在集合BA 的一一映射。個映射叫做到 1 特別提醒：對一一映射概念的理解應(yīng)注意以下兩點：（1）集合B中的每一個元素都有原象，也BAB中有不同的象，中的不同元素，在集合（2就是說，集合）對于集合中不允許有剩余的元素。也就是說，不允許“多對一”； 四、函數(shù)的概念 ： xfABA,設(shè)使對于集合、是兩個非空的數(shù)集，如果按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系中的任意一個數(shù)?xff:A?BABB的一個函中都有唯一確定的數(shù)為從集合在集合和它對應(yīng)，那么就稱到集合?xxxA?fxx?,y)x?f(y的叫做函數(shù)。其中數(shù)，記作與叫自變量，的定義域；的取值范圍A?A?|x)f(xy?f(x)y的值域

4、。叫做函數(shù)的值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合 值相對應(yīng)的ABA, ，其特殊處主要在于集合1、函數(shù)實際上就是集合的一個特殊映射到集合 特別提醒：?A?|xf(x)AB，就是象的集合。2，就是指原象的集合，值域為非空的數(shù)集；其中定義域、函xx)(xy?ffy是它是關(guān)系所施加的對象；是自變量，應(yīng)理解為：（表示“1數(shù)符號是）的函數(shù)”，?xfy?符號）對應(yīng)關(guān)系，它可以是一個或幾個解析式，可以是圖像、表格，也可以是文字描述；（2xf(x)fy也不一定是解析式，再研究函數(shù)時，除僅僅是函數(shù)符號，不是表示“，等于的乘積”與f(x)g(x),F(x),G(x)等符號來表示。3外，還常用、判斷兩個變量之間是否具有函數(shù)關(guān)系

5、，用符號xx在其定義域內(nèi)的每2）根據(jù)給出的對應(yīng)關(guān)系，自變量的取值集合是否為空集；（只要檢驗：（1）一個值，是否都有唯一確定的函數(shù)值與之對應(yīng)。 五：函數(shù)的值： ?x?aaxff)f(a(fx)f時，這個值就由“表示當(dāng)函數(shù)”這一對應(yīng)關(guān)系來確定；與的值，x為自變量的函數(shù)，后者為常數(shù) 是不同的，前者表示以六：函數(shù)的三要素 ： ?A?|xf(x)fA稱為函數(shù)的三要素。由函數(shù)的定義可、定義域我們通常把對應(yīng)法則、值域知，由于函數(shù)值域被函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系完全確定，這樣確定一個函數(shù)只需兩個要素：定義域和對應(yīng)法則。如果兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則分別相同，我們就說這兩個函數(shù)是同一函數(shù)。 七：區(qū)間的概念和記號：

6、名稱閉區(qū)間開區(qū)間 定義 ?bxa?a 符號?b,aba, 數(shù)軸表示 ?x xx x?a b ? ? xx b 左閉右開區(qū)間 xa? ?a, ?b 無窮區(qū)間無窮區(qū)間 a?xxxx b b,aa, 左開右閉區(qū)間 ? ? ? a ? a, ? 無窮區(qū)間 ?x a ?a ?, x ? 2 ?. ? ? 無窮區(qū)間 xx a a ?, 特別提醒：書寫區(qū)間記號時：”2）兩個端點之間用“，1（）有完整的區(qū)間外圍記號，有兩個區(qū)間端點，且左端點小于右端點；（?”為區(qū)間一端時，這一端必是小括隔開；（3）無窮大是一個符號，不是一個數(shù)；以“”或“ 號。 八：分段函數(shù)的不同取值范圍，對應(yīng)法則不同，這樣的函數(shù)通常稱有些函數(shù)

7、在它的定義域中，對于自變量x0 x?x ? 0?0 x?xy? 為分段函數(shù)。如函數(shù)?0 x x?、它是一類較特殊的函數(shù)。在求分段特別提醒：1、分段函數(shù)是一個函數(shù)，而不是幾個函數(shù)；2xf(x)、分段函屬于定義域的哪個子集，然后再代相應(yīng)的關(guān)系式；時，一定首先要判斷3函數(shù)的值00 數(shù)的值域應(yīng)是其定義域內(nèi)不同子集上各關(guān)系式的取值范圍的并集。 九：復(fù)合函數(shù)?xgu?y?fgux,fxg?fyg?的復(fù)合函數(shù)，叫做為內(nèi)函數(shù)，那么其中和如果?uf 為外函數(shù)。 映射的概念類型一 AAABB到，在下列的四個對應(yīng)關(guān)系中，能否構(gòu)成例1：已知集合到1,2,3,4，5,6,7B 的映射？說明理由 BABA中都有惟一元解析

8、：(1)、到是中的每一個元素在的映射，都符合映射的定義，即(3)BBAAAB到中沒有元素與之對應(yīng)；在(4)到的映射，因為不是中的元素素與之對應(yīng)；(2)不是4BA 的映射，因為在中的元素3中有兩個元素與之對應(yīng)BAAB 的映射到4(2)、是答案：(1)、(3)（到）不是的映射；BxfAxByyA的映射的|04，中不能構(gòu)成1練習(xí)：設(shè)集合到|02，則下列對應(yīng)) ( 是1xyfxxfyx2 B ：A： 2xfxyxfyx2| |C：D ： 答案：BBA的映射2練習(xí)： (2014到集合學(xué)年度四川德陽五中高一上學(xué)期月考)下列對應(yīng)是集合2015) 的是( *xBfAx3| ，N，NA：|3 fAB ，：每一個

9、圓對應(yīng)它的內(nèi)接矩形B平面內(nèi)的矩形平面內(nèi)的圓；1xxyByyfAxx |0：|06，2，C 2ABfA ，中的數(shù)開平方D：0,1，1,0,1 答案：C 映射中的象與原象類型二2xxBfxxABxyyfABA，的映射，例2：已知集合：R，(1，是從)|，(R，到： 53BA.，求1)，)中元素2的象和的原象中元素( 42x ，(2解析：把1,3)2代入對應(yīng)法則，得其象為 3?x?1 21?x. 又由，解得 25?2x?1 4153. )的原象為1,3)，(2的象為，(2 242153(21,3)，(，)答案：2的象為的原象為. 242fxyxyxy1)(332 練習(xí)1：已知映射：(，1,4(1)求

10、(1,2)的象； (2)求(1,2)的原象 答案：(1,2)的象為(6,1)(1,2)的原象為(0,1) fAB中，集合：(20142015學(xué)年度安徽宿州市十三校高一上學(xué)期期中測試)在映射練習(xí)2：ABxyxyfxyxyxyBA中的原象在集合，則)(1,2)中的元素(，)|(、R，且：()為_ 13?， 答案： ?22類型三 函數(shù)的概念 MxxNyyMN的4個圖形，其中能表示集合|0例3：設(shè)到集合|02給出下列2，函數(shù)關(guān)系的有( ) 個 D3 B1個 C2個0A個NxM 2時，在解析：由函數(shù)的定義知，(1)不是，因為集合中102xyxBAfx ；(2)，ZZ，： 是答案：(1)否 (2) 練習(xí)2

11、：下列關(guān)于函數(shù)與區(qū)間的說法正確的是( 函數(shù)定義域必不是空集，但值域可以是空集A 函數(shù)定義域和值域確定后，其對應(yīng)法則也就確定了B 數(shù)集都能用區(qū)間表示C 函數(shù)中一個函數(shù)值可以有多個自變量值與之對應(yīng)D 答案：D 同一函數(shù)的判定類型四 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是( ) 例4：3xxxgxxf )2與2(；)xfxxgx ()與；(10 xgfxx ()與； 0 x22txtxfxxg1. )(21與(2) A B C D對于、，兩函數(shù)的對應(yīng)法則都不同，對于、，兩函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則都相解析： C同，故選 答案：C下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的練習(xí)1：(20142015學(xué)年度濰坊四縣市高一上學(xué)期期中測試

12、) ( 是2xxxgxf )，A()2xxxfxg )()B， x2xxgxfxx2 C2()4，()33xfxxgx ，D() 答案：Dxy? 。是同一個函數(shù)，把序號填在橫線上練習(xí)2：下列函數(shù)中哪個與函數(shù) ?2233xx?yyx?y ； 答案： 函數(shù)的定義域類型五 ：例5求下列函數(shù)的定義域：1xy ；(1)3 211xy 23；(2) xx21yx的定義域為R. 3函數(shù)解析：(1) 25 x302?x?02 (2)要使函數(shù)有意義，則有，?x03xx ，且解得0.22 所求函數(shù)的定義域為3?xxx0，且|2. ?2?3?xxx02，且|. 1）R（2答案：）（?2? ：求下列函數(shù)的定義域：練習(xí)

13、1x1y (1)；2xx2322xyx 1(2)；112xy1. (3)x|1xxx ，)(3) (，1)R|1，且(12(2)1,1答案：(1) x1y的定義域是)函數(shù)練習(xí)2：(20142015學(xué)年度山東棗莊第八中學(xué)高一上學(xué)期期中測試x) ( ，)1，) (0 BA) (0，DC(1，) 1,0)答案： D 類型六 求函數(shù)值 x1fxxfffaaff(2)，2)，(1( )(1)，求)(0)，(1)：例6若x11011ff(1)0；(0)1；解析： 1011aa11aaf2)； (1()aa21112112f21ff(2)2. f2112112 2答案：2affxxffx1) (，(已知函數(shù)

14、()32)5，求2，(3)練習(xí)1：2aafaff. 1)3852；(；答案：(3)142)(12ffxxxf )求(2)，練習(xí)2：已知函數(shù)()；1.x2xx11?ff5，答案： (2)2x?x6 BA 。 給出下列關(guān)于從集合的映射的論述，其中正確的有到集合_1.ABAAB中任何一個中必有原象；中的象也不同；中不同元素在中任何一個元素在ABABB中中任何一個元素在中某一元素在元素在中可以有不同的象；中的象是唯一的；A?:BA?Bff:BA 與與一定是數(shù)集；記號的原象可能不止一個；集合的含義是一樣的 答案：BAABAB的一一映到2. 下列集合的映射到集合? 的對應(yīng)中，判斷哪些是判斷哪些是到? 射B

15、y?x?A,:x?y?x,A?N,B?Zf ，對應(yīng)法則(1)；1?Ax?RA?R?B?yf:xBy? (2)，；， x (2)是映射，是一一映射答案： (1)是映射，不是一一映射，xy 下列各式能否確定的函數(shù)？是3. 22201x?y?3?x?y?x2?y?3?x （1）（；3）；（2） 答案：（1）不能（2）能；（3）不能。? 2?5x?x?3x?1ff1f?f2 ； ；，則；4. 已知 ?a?f1f2a 。 ； 22233?5?1014aaa?3a? ；。答案：-1；41 。下列各組函數(shù)中，把表示同一函數(shù)組的序號填在橫線上 5 2?221x? 2x?,yy?x,y?yx?x ； ； ； ?

16、yy?x?1, 1x? 20 x?x,yy?1yy?x?, 答案： _ _ 基礎(chǔ)鞏固 的映射的是（ ）1下列對應(yīng)是從集合A到集合B?A, 1,B?Nx?x?f:A?N x?f,:xxxB?x?0且?R,x?A,A?R B、A、1?2 ?x:?A?Q,BQ,x?A,fxx:?ARR0?Axx?且x?,B?,x?,f DC、 x 答案：C?Qy?2y40P?x?x?,Q?0?P 的函數(shù)的是）（，2. 已知下列對應(yīng)不表示從到 113 f:x?y?xx?:fxyxf:xyxf:x?y A、 B C、 D、 232C 答案：7 xfxx的定義域為)23.(20142015學(xué)年度廣東肇慶市高一上學(xué)期期中測

17、試)函數(shù)2( _2 答案：?2 R?)x,yB?(x,y)11,x?f:x?(x?Bf:A?RABA?，到，的映射，4. 是從其中，2)2(2,BA 中元素。 ；則的原象 中元素的象是 ),3(2?1 1 答案：?24,By?a?N,x?A,a,?Aa1,2,3,k3,B?4,7,a?B素元5. 己知集合且使，?axk1x?y?3A 對應(yīng)，則 = = ，和 中的元素。 答案：2 5?2?qf?10?ff2f1x?x?px ，則滿足 6. 已知函數(shù)。 6 答案：x?y 。是同一個函數(shù)，把序號填在橫線上 7. 下列函數(shù)中哪個與函數(shù) ?2233x?yy?xxy? ； ； 答案： 能力提升? 21x?fx?x?1