391147一元二次方程的解法（三）--公式法因式分解法—鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）

1、一元二次方程的解法（三）-公式法，因式分解法鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）【鞏固練習(xí)】一、選擇題1（2016廈門）方程x22x=0的根是（）ax1=x2=0 bx1=x2=2 cx1=0，x2=2 dx1=0，x2=22方程的解是( ) a b c， d，3一元二次方程的解是( ) a； b； c； d；4.方程x2-5x-60的兩根為( ) a6和1 b6和-1 c2和3 d-2和35方程(x-5)(x-6)x-5的解是 ( ) ax5 bx5或x6 cx7 dx5或x76已知，則的值為 ( ) a 2011 b2012 c 2013 d2014二、填空題7（2015廈門）方程x2+x0的解是_ _；8方

2、程(x-1)(x+2)(x-3)0的根是_ _9請(qǐng)寫一個(gè)兩根分別是1和2的一元二次方程_ _10若方程x2-m0的根為整數(shù)，則m的值可以是_ _(只填符合條件的一個(gè)即可)11已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則_12（2016隨州）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為9，另一邊長(zhǎng)為方程x28x+15=0的根，則該等腰三角形的周長(zhǎng)為 三、解答題13（2014秋寶坻區(qū)校級(jí)期末）解方程（1）2（x3）2=8（直接開平方法） （2）4x26x3=0（運(yùn)用公式法）（3）（2x3）2=5（2x3）（運(yùn)用分解因式法） （4）（x+8）（x+1）=12（運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?4. 用因式分解法解方程 （1）x2-6x-160 （2） (2

3、x+1)2+3(2x+1)+2015(1)利用求根公式完成下表：方程的值的符號(hào)（填0，=0，0），的關(guān)系（填“相等”“不等”或“不存在”） (2)請(qǐng)觀察上表，結(jié)合的符號(hào)，歸納出一元二次方程的根的情況 (3)利用上面的結(jié)論解答下題 當(dāng)m取什么值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m-20， 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 沒有實(shí)數(shù)根【答案與解析】一、選擇題1.【答案】c【解析】解：x22x=0，x（x2）=0，解得：x1=0，x2=2故選：c2.【答案】c；【解析】整理得x2-x-20， (x-2)(x+1)0.3.【答案】a ； 【解析】可分解為(x-1)(x

4、+4)04.【答案】b；【解析】要設(shè)法找到兩個(gè)數(shù)a，b，使它們的和a+b-5，積ab-6， (x+1)(x-6)0， x+10或x-60 x1-1，x265.【答案】d；【解析】此方程左右兩邊含有相同的因式(x-5)，應(yīng)移項(xiàng)后用因式分解法求解即(x-5)(x-6)-(x-5)0 (x-5)(x-6-1)0， ，6.【答案】c；【解析】由已知得x2-x1， 二、填空題7【答案】x10，x2-1【解析】可提公因式x，得x(x+1)0 x0或x+10， x10，x2-18【答案】x11，x2-2，x33.【解析】由x-10或x+20或x-30求解9【答案】； 【解析】逆用因式分解解方程的方法，兩根為

5、1、2的方程就是(x-1)(x-2)0，然后整理可得答案10【答案】4； 【解析】 m應(yīng)是一個(gè)整數(shù)的平方，此題可填的數(shù)字很多11【答案】2； 【解析】由(x2+y2)2-(x2+y2)-20得(x2+y2+1)(x2+y2-2)0又由x，y為實(shí)數(shù)， x2+y20， x2+y2212.【答案】19或21或23【解析】由方程x28x+15=0得：（x3）（x5）=0，x3=0或x5=0，解得：x=3或x=5，當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、9、3時(shí)，其周長(zhǎng)為21；當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、9、5時(shí)，其周長(zhǎng)為23；當(dāng)?shù)妊切蔚娜呴L(zhǎng)為9、3、3時(shí)，3+39，不符合三角形三邊關(guān)系定理，舍去；當(dāng)?shù)妊切蔚?/p>

6、三邊長(zhǎng)為9、5、5時(shí)，其周長(zhǎng)為19；綜上，該等腰三角形的周長(zhǎng)為19或21或23. 三、解答題13. 【解析】解：（1）（x3）2=4x3=2或x3=2，解得，x1=1或x2=5；（2）a=4，b=6，c=3，b24ac=（6）244（3）=84，x=，；（3）移項(xiàng)得，（2x3）25（2x3）=0，因式分解得，（2x3）（2x35）=0，x2=4；（4）化簡(jiǎn)得，x2+9x+20=0，（x+4）（x+5）=0，解得，x1=4，x2=514. 【解析】 （1）(x-8)(x+2)0， x-80或x+20， ， （2）設(shè)y2x+1，則原方程化為y2+3y+20， (y+1)(y+2)0， y+10或y+20， y-1或y-2當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， 原方程的解為，15.【解析】 (1) 方程的值的符號(hào)（填0，=0，0），的關(guān)系（填“相等”“不等”或“不存在”）160不等0=0相等-80不存在(2)當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)