專題四 基本平面圖形（解析版）

1、第四章 基本平面圖形一、相信自己，一定能填對！1如圖中有6條線段，分別表示為ad，ac，ab，dc，db，cb【考點】直線、射線、線段【分析】根據(jù)線段的定義，按照從左向右的順序依次寫出各線段即可，要做到不重不漏【解答】解：圖中共有6條線段，分別表示為ad、ac、ab、dc、db、cb故答案是：6，ad，ac，ab，dc，db，cb【點評】本題考查了線段的定義及表示方法，仔細(xì)觀察方能做到不重不漏，還考查了學(xué)生的觀察能力2時鐘表面3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)是75【考點】鐘面角【專題】計算題【分析】根據(jù)分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.5得到時針30分轉(zhuǎn)了15，分針30分轉(zhuǎn)了180，而它們開

2、始相距330，于是所以3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=1809015【解答】解：時針從數(shù)3開始30分轉(zhuǎn)了300.5=15，分針從數(shù)字12開始30分轉(zhuǎn)了306=180，所以3點30分，時針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)=1809015=75故答案為75【點評】本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30；分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時針每分鐘轉(zhuǎn)0.53已知線段ab，延長ab到c，使bc=ab，d為ac的中點，若ab=9cm，則dc的長為6cm【考點】比較線段的長短【專題】計算題【分析】因為bc=ab，ab=9cm，可求出bc的長，從而求出ac的長，又因為d為ac的中點，繼而求出答案【解答】解：bc=ab，a

3、b=9cm，bc=3cm，ac=ab+bc=12cm，又因為d為ac的中點，所以dc=ac=6cm故答案為：6cm【點評】本題考查了比較線段的長短的知識，注意理解線段的中點的概念利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵4如圖，點d在直線ab上，當(dāng)1=2時，cd與ab的位置關(guān)系是cdab【考點】垂線【分析】由d在直線ab上可知1+2=180，又因為1=2，所以1=2=90由垂直的定義可知cdab【解答】解：1+2=180，又1=2，1=2=90故答案為：cdab【點評】本題主要考查平角的定義、垂直的定義5如圖所示，射線oa的方向是北偏東60度【考點】方向角【分析】根據(jù)方向角的定義解答【解答

4、】解：根據(jù)方向角的概念，射線oa表示的方向是北偏東60【點評】此題很簡單，只要熟知方向角的定義結(jié)合圖形便可解答6將一張正方形的紙片，按如圖所示對折兩次，相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為22.5度【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】正方形的紙片，按圖所示對折兩次，兩條折痕（虛線）間的夾角為直角的【解答】解：根據(jù)題意可得相鄰兩條折痕（虛線）間的夾角為904=22.5度【點評】本題考查了翻折變換和正方形的性質(zhì)7如圖，b、c兩點在線段ad上，（1）bd=bc+cd；ad=ac+bdcb；（2）如果cd=4cm，bd=7cm，b是ac的中點，則ab的長為3cm【考點】兩點間的距離【專題】計算題【分析】（1

5、）由圖即可得出答案；（2）根據(jù)cd=4cm，bd=7cm，b是ac的中點，結(jié)合圖形即可得出答案；【解答】解：（1）由圖可知：bd=bc+cd，ad=ac+bdcb；（2）如果cd=4cm，bd=7cm，b是ac的中點，則bc=bdcd=74=3cm，ac=2bc=6cm，ab=bc=3cm，故答案為：3cm【點評】本題考查了兩點間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是結(jié)合圖形求解8如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，b、d兩點落在b、d點處，若得aob=70，則bog的度數(shù)為55【考點】軸對稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得bog=bog，再根據(jù)aob=70，可得出bog的度數(shù)【解答】解：根據(jù)軸對稱的

6、性質(zhì)得：bog=bog又aob=70，可得bog+bog=110bog=110=55【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，在解答此類問題時要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用二、只要你細(xì)心，一定選得有快有準(zhǔn)！9一個鈍角與一個銳角的差是（）a銳角b鈍角c直角d不能確定【考點】角的計算【分析】本題是對鈍角和銳角的取值的考查【解答】解：一個鈍角與一個銳角的差可能是銳角、直角也可能是鈍角故選d【點評】注意角的取值范圍可舉例求證推出結(jié)果10下列各直線的表示法中，正確的是（）a直線ab直線abc直線abd直線ab【考點】直線、射線、線段【分析】此題考查直線的表示方法【解答】解：表示一條直線，可以用直線上的兩個點表示，一般情況用兩

7、個大寫字母表示；故本題選b【點評】正確理解表示直線的方法是解決本題的關(guān)鍵11下列說法中，正確的有（）a過兩點有且只有一條直線b連接兩點的線段叫做兩點的距離c兩點之間，直線最短dab=bc，則點b是ac的中點【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；兩點間的距離【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，兩點間的距離的定義，兩點之間線段最短，對各選項分析判斷利用排除法求解【解答】解：a、過兩點有且只有一條直線，正確，故本選項正確；b、連接兩點的線段的長度叫做兩點的距離，故本選項錯誤；c、兩點之間，線段最短，故本選項錯誤；d、ab=bc，則點b是ac的中點錯誤，因為a、b、c三點不一定

8、共線，故本選項錯誤故選a【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，以及兩點間的距離的定義，是基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵12下列說法中正確的個數(shù)為（）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線；平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行；平行同一直線的兩直線平行a1個b2個c3個d4個【考點】平行線；垂線【分析】本題可結(jié)合平行線的定義，垂線的性質(zhì)和平行公理進(jìn)行判定即可【解答】解：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線是正確的，同一平面內(nèi)的兩條直線不相交即平行平面內(nèi)經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行，應(yīng)強

9、調(diào)在經(jīng)過直線外一點，故是錯誤的滿足平行公理的推論，正確故選c【點評】熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵13下面表示abc的圖是（）abcd【考點】角的概念【分析】根據(jù)角的概念，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案【解答】解：a、有四個小于平角的角，沒有abc，故錯誤；b、用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間，應(yīng)為bca，故錯誤；c、用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間，應(yīng)為abc，故正確；d、用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間，應(yīng)為bac，故錯誤故選：c【點評】本題考查了角的概念角的兩個基本元素中，邊是兩條射線，頂點是這兩條射線的公共端點解題時要善于排除一些似是而非的說法

10、的干擾，選出能準(zhǔn)確描述“角”的說法用三個大寫字母表示角，表示角頂點的字母在中間14如圖，從a到b最短的路線是（）aagebbacebcadgebdafeb【考點】兩點間的距離【分析】根據(jù)題圖，要從a地到b地，一定要經(jīng)過e點且必須經(jīng)過線段eb，所以只要考慮a到e的路線最短即可，根據(jù)“兩點之間線段最短“的結(jié)論即可解答【解答】解：根據(jù)圖形，從a地到b地，一定要經(jīng)過e點且必須經(jīng)過線段eb，所以只要找出從a到e的最短路線，根據(jù)“兩點之間線段最短“的結(jié)論，從a到e的最短路線是線段ae，即afe，所以從a地到b地最短路線是afeb故選：d【點評】此題主要考查了兩點間的距離，關(guān)鍵時盡量縮短兩地之間的里程15已

11、知oaoc，aob：aoc=2：3，則boc的度數(shù)為（）a30b150c30或150d以上都不對【考點】垂線【專題】分類討論【分析】根據(jù)垂直關(guān)系知aoc=90，由aob：aoc=2：3，可求aob，根據(jù)aob與aoc的位置關(guān)系，分類求解【解答】解：oaoc，aoc=90，aob：aoc=2：3，aob=60aob的位置有兩種：一種是在aoc內(nèi)，一種是在aoc外當(dāng)在aoc內(nèi)時，boc=9060=30；當(dāng)在aoc外時，boc=90+60=150故選c【點評】此題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直同時做這類題時一定要結(jié)合圖形16在同一平面內(nèi)，三條

12、直線的交點個數(shù)不能是（）a1個b2個c3個d4個【考點】相交線【專題】規(guī)律型；分類討論【分析】三條直線相交，有三種情況，即：兩條直線平行，被第三條直線所截，有兩個交點；三條直線經(jīng)過同一個點，有一個交點；三條直線兩兩相交且不經(jīng)過同一點，有三個交點故可得答案【解答】解：三條直線相交時，位置關(guān)系如圖所示：第一種情況有一個交點；第二種情況有三個交點；第三種情況有兩個交點故選d【點評】本題考查的是相交線，解答此題的關(guān)鍵是畫出三條直線相交時的三種情況，找出交點17如圖，與oh相等的線段有（）a8b7c6d4【考點】正方形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】正方形中對角線相等，在本題給出的圖中，四邊形oegh為正方

13、形，e、l、h為oc、oa、gf的中點，故al=lo=oe=ec=eg=gh=oh，根據(jù)中位線定理fg=ac，且h為fg中點，所以hf=hg【解答】解：在題目給出的圖中，四邊形oegh為正方形，且e、l、h為oc、oa、gf的中點，故al=lo=oe=ec=eg=gh=oh；在acd中，e、f為ad、cd的中點，根據(jù)中位線定理fg=ac，且h為fg中點，所以hf=hg故al=lo=oe=ec=eg=gh=fh=oh，所以有7條線段和oh相等故選擇b【點評】本題考查了中位線定理的運用，考查了正方形對角線垂直且相等的性質(zhì)，找出相等的線段是解題的關(guān)鍵18小明用所示的膠滾從左到右的方向?qū)D案滾到墻上，

14、正面給出的四個圖案中，用圖示膠滾涂出的（）abcd【考點】生活中的平移現(xiàn)象【分析】本題可從題意進(jìn)行分析，膠滾上第一行中間為小黑三角形，然后在選項中進(jìn)行排除即可【解答】解：對題意的分析可知，膠滾上第一行中間為小黑三角形，膠滾從左到右的方向?qū)D案涂到墻上，故第一行應(yīng)該中間為小黑三角形，所以只有c滿足條件故答案為：c【點評】本題考查圖形的展開，從題意進(jìn)行分析，運用排除法即可三、認(rèn)真解答，一定要動腦思考喲！19如圖，已知aob內(nèi)有一點p，過點p畫mnob交oa于c，過點p畫pdoa，垂足為d，并量出點p到oa距離【考點】作圖基本作圖【分析】按照題目要求直接在圖上作圖，點p到oa的距離為pd，用刻度尺可

15、測量出pd的長度【解答】解：根據(jù)題意，如下圖所示，（量pd的長度，請學(xué)生自己動手操作）【點評】該題考查的是過一點作已知直線的平行線和垂線要求學(xué)生能夠靈活運用20如圖已知點c為ab上一點，ac=12cm，cb=ac，d、e分別為ac、ab的中點，求de的長【考點】比較線段的長短【分析】求de的長度，即求出ad和ae的長度因為d、e分別為ac、ab的中點，故de=，又ac=12cm，cb=ac，可求出cb，即可求出cb，代入上述代數(shù)式，即可求出de的長度【解答】解：根據(jù)題意，ac=12cm，cb=ac，所以cb=8cm，所以ab=ac+cb=20cm，又d、e分別為ac、ab的中點，所以de=ae

16、ad=（abac）=4cm即de=4cm故答案為4cm【點評】此題要求學(xué)生靈活運用線段的和、差、倍、分之間的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握21如圖，直線ab、cd、ef都經(jīng)過點o，且abcd，coe=35，求dof、bof的度數(shù)【考點】垂線；對頂角、鄰補角【專題】計算題【分析】根據(jù)對頂角相等得到dof=coe，又bof=bod+dof，代入數(shù)據(jù)計算即可【解答】解：如圖，coe=35，dof=coe=35，abcd，bod=90，bof=bod+dof，=90+35=125【點評】本題主要利用對頂角相等的性質(zhì)及垂線的定義求解，準(zhǔn)確識別圖形也是解題的關(guān)鍵之一22在圖中，（1）分別找出三組互相平行、互相垂直的線

17、段，并用符號表示出來（2）找出一個銳角、一個直角、一個鈍角，將它們表示出來【考點】平行線；角的概念；垂線【專題】幾何圖形問題；綜合題；開放型【分析】（1）根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足作答（2）根據(jù)銳角是小于90度大于0度的角；直角是90度的角；鈍角是大于90度小于180度的角作答【解答】解：（1）答案不唯一，如：adlf，adjg，ajdg；addg，adaj，ajjg；（2）答案不唯一，如：銳角mno、直角daj、鈍角log【點評

18、】本題考查了對平行線和垂線的定義的理解及運用，同時考查了角的分類，是一道綜合題，難度不大23如圖，已知aob=boc，cod=aod=3aob，求aob和cod的度數(shù)【考點】角的計算【專題】計算題【分析】根據(jù)平面各角和為360，又因為各角與aob有關(guān)系，用aob表示其余角，設(shè)aob=x故有3x+3x+2x+x=360，解之可得x，又因為cod=3aob，即可得解【解答】解：設(shè)aob=x，由題意3x+3x+2x+x=360，解之可得x=40，即aob=40，又因為cod=3aob，即cod=120故答案為40、120【點評】此題簡單的考查了周角為360的知識點，要求學(xué)生靈活掌握運用24已知線段ab=8cm，回答下列問題：（1）是否存在點c，使它到a、b兩點的距離之和等于6cm，為什么？（2）是否存在點c，使它到a、b兩點的距離之和等于8cm，點c的位置應(yīng)該在哪里？為什么？這樣的點c有多少個？【考點】兩點間的距離【分析】（1）不存在，可以分點c在ab上或ab外兩種情況進(jìn)行分析；（2）存在，此時點c在線段ab上，且這樣的點有無數(shù)個【解答】解：（1）當(dāng)點c在線段ab上時，ac+bc=8，故此假設(shè)不成立；當(dāng)點c在線段ab外時，由三角形的構(gòu)成條件得ac+bcab，故此假設(shè)不成立；所以不存在點c，使它到a、b兩點的距離之和等于6cm（2）由（1）