27幾何最值與勾股定理[教育課資]_第1頁
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文檔簡介

1、（1） 常見經(jīng)典幾何最值模型1、如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B是直線L上的兩定點(diǎn)，且， ，點(diǎn)P為直線L上的動點(diǎn)（1）求的最小值 （2）求的最大值2、已知在平面直角坐標(biāo)系中，若為軸上兩動點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），且，求四邊形周長的最小值.3、四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)， 若點(diǎn)M、N是對角線BD上的兩動點(diǎn)，且，求四邊形EFMN的周長的最小值？ （備用圖）4、已知平面直角坐標(biāo)系中有A（1，3）、B（3，1）兩點(diǎn)，在x、y軸上各找一點(diǎn)C和D， 求四邊形ABCD的周長的最小值.5、如圖，角內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)Q在OA上，點(diǎn)R在OB上 （點(diǎn) Q和點(diǎn)R均不同于點(diǎn)O），則的周長的最小值是多少？6、如圖，

2、AOB30，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM1，ON3，點(diǎn)P、Q分別在邊OB、OA上，則MPPQQN的最小值是_7、在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、 CA上，則的周長的最小值是 8、如圖，在中，若點(diǎn)是內(nèi)部一點(diǎn)，則的最小值是多少？此時，線段、長各為多少？（2） 平行四邊形推論及其應(yīng)用1、若四邊形為平行四邊形，設(shè)， 試證明：2、在中，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，設(shè)， 試猜想之間的數(shù)量關(guān)系.3、 已知，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上（1）求的最小值（2）求的最小值4、如圖，在中，分別以為邊向外作正方形，試求圖中陰影部分面積之和？5、如圖，在中，分別以為邊向外作正方形，試求圖中陰影部分面積之和的最大值？（3） 特殊角平分線1、 在中，平分交于點(diǎn)， 求證2、 在中，平分交于點(diǎn)，若， 試求的值.3、在中，平分交于點(diǎn)，若， 試求的值.（四）應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思維求最值1、若為實(shí)數(shù)，求的最小值.2、 若為

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