第5章受扭構(gòu)件分析

1、第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 第5章 受扭構(gòu)件 Torsion Members 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 第第 5 章章 受受 扭扭 構(gòu)構(gòu) 件件 5.1概述概述 5.2扭曲破壞的機理與形式扭曲破壞的機理與形式 5.3純扭構(gòu)件的承載力純扭構(gòu)件的承載力 5.4彎、剪、扭構(gòu)件的承載力彎、剪、扭構(gòu)件的承載力 5.5受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 扭轉(zhuǎn)是五種基本受力狀態(tài)之一，以雨蓬為例：扭轉(zhuǎn)是五種基本受力狀態(tài)之一，以雨蓬為例： 5.1 概述概述 雨蓬梁要承受彎矩、剪力和扭矩。工程中只承受純扭作雨蓬梁要承受彎矩、剪力和扭矩。工程中只承受純扭作 用的結(jié)構(gòu)很少，大多數(shù)情

2、況下結(jié)構(gòu)都處于彎矩、剪力、扭矩用的結(jié)構(gòu)很少，大多數(shù)情況下結(jié)構(gòu)都處于彎矩、剪力、扭矩 等內(nèi)力共同作用下的復雜受力狀態(tài)。等內(nèi)力共同作用下的復雜受力狀態(tài)。 雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷載，雨蓬板根部的剪力就是作用在雨蓬梁上的均布荷載， 雨蓬板根部的彎矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩，雨蓬板根部的彎矩就是作用在雨蓬梁上的均布扭矩， 雨蓬梁承受雨蓬板傳來的均布荷載及均布扭矩。雨蓬梁承受雨蓬板傳來的均布荷載及均布扭矩。 雨蓬梁雨蓬梁 雨蓬板雨蓬板 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 吊吊車的橫向水平制動力及吊車豎向輪壓偏心都可使車的橫向水平制動力及吊車豎向輪壓偏心都可使 吊車梁受扭。吊車梁受扭。 吊

3、車的小車吊車的小車 橋式吊車橋式吊車 吊車梁吊車梁 梯形鋼屋架梯形鋼屋架 大型屋面板大型屋面板 混凝土柱混凝土柱 抗風柱抗風柱 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 制動力制動力 輪壓輪壓 在靜定結(jié)構(gòu)中，扭矩是由荷載產(chǎn)生的，可根據(jù)平衡條件求在靜定結(jié)構(gòu)中，扭矩是由荷載產(chǎn)生的，可根據(jù)平衡條件求 得，稱為平衡扭轉(zhuǎn)（得，稱為平衡扭轉(zhuǎn)（Equilibrium Torsion）。）。 偏心輪壓偏心輪壓 制動力制動力 偏心輪壓和吊車橫向水平偏心輪壓和吊車橫向水平 制動力都會產(chǎn)生扭矩制動力都會產(chǎn)生扭矩 T 螺旋樓梯存在扭矩螺旋樓梯存在扭矩 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 在超靜定結(jié)構(gòu)中，扭矩是由于相鄰構(gòu)件的變形互相受到

4、約束而產(chǎn)生的，在超靜定結(jié)構(gòu)中，扭矩是由于相鄰構(gòu)件的變形互相受到約束而產(chǎn)生的， 稱為約束扭轉(zhuǎn)（稱為約束扭轉(zhuǎn)（Compatibility Torsion）。）。 例如：單向板肋梁樓蓋中次梁的一端支承在邊梁上，邊梁承受的扭拒例如：單向板肋梁樓蓋中次梁的一端支承在邊梁上，邊梁承受的扭拒T 就是次梁的支座彎矩。就是次梁的支座彎矩。 邊梁中的扭矩值與節(jié)點處邊梁的抗扭剛度及次梁的抗彎剛度的比值有關(guān)。邊梁中的扭矩值與節(jié)點處邊梁的抗扭剛度及次梁的抗彎剛度的比值有關(guān)。 邊梁的抗扭剛度越大，其扭矩也越大；當邊梁的抗扭剛度為無窮大時，次邊梁的抗扭剛度越大，其扭矩也越大；當邊梁的抗扭剛度為無窮大時，次 梁相當于嵌固在邊

5、梁中，此時的扭矩達到最大值。梁相當于嵌固在邊梁中，此時的扭矩達到最大值。 次梁的抗彎剛度越大，則在節(jié)點處的轉(zhuǎn)角越小，邊梁的扭矩也越小。次梁的抗彎剛度越大，則在節(jié)點處的轉(zhuǎn)角越小，邊梁的扭矩也越小。 邊梁邊梁 邊梁邊梁 框架結(jié)構(gòu)樓蓋框架結(jié)構(gòu)樓蓋 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 5.2 扭曲破壞的機理與形式扭曲破壞的機理與形式 te W T max 理想勻質(zhì)構(gòu)件的受扭裂縫從主理想勻質(zhì)構(gòu)件的受扭裂縫從主 拉應力最大處開始，對勻質(zhì)材拉應力最大處開始，對勻質(zhì)材 料，理想的受扭裂縫應當呈螺料，理想的受扭裂縫應當呈螺 旋形。旋形。 螺旋形裂縫螺旋形裂縫 pt pt 當扭矩很小時，截面應力分布與勻質(zhì)彈性體相近；當

6、扭矩很小時，截面應力分布與勻質(zhì)彈性體相近； 剪應力在長邊中點最大，剪應力在長邊中點最大， 也即在長邊中點沿也即在長邊中點沿45450 0方向主拉應力方向主拉應力pt pt最大， 最大， 將首先開裂。開裂后，截面已不再均勻，彈性分析已不適用；將首先開裂。開裂后，截面已不再均勻，彈性分析已不適用； tpcp 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 T 破壞面呈一空間扭曲曲面破壞面呈一空間扭曲曲面 受扭鋼筋受扭鋼筋 縱向鋼筋縱向鋼筋 箍筋箍筋 雖然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋與抗扭雖然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋與抗扭 縱筋組成的鋼筋骨架來抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構(gòu)件全縱筋組成的鋼

7、筋骨架來抵抗扭矩，不但施工方便，且沿構(gòu)件全 長可承受正負兩個方向的扭矩。長可承受正負兩個方向的扭矩。 受壓區(qū)受壓區(qū) 螺旋形裂縫螺旋形裂縫 受壓邊受壓邊 主拉應力 主拉應力 pt pt 素混凝土構(gòu)件一側(cè)先開裂后受力不對稱，構(gòu)件會突然破壞，形成由歪斜素混凝土構(gòu)件一側(cè)先開裂后受力不對稱，構(gòu)件會突然破壞，形成由歪斜 裂縫形成的空間扭曲破壞面，三面開裂一面受壓。裂縫形成的空間扭曲破壞面，三面開裂一面受壓。 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 由于配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)可分為：由于配置鋼筋數(shù)量的不同，受扭構(gòu)件的破壞形態(tài)可分為： （1 1）適筋破壞）適筋破壞 當箍筋和縱筋數(shù)量配置適當當箍筋和縱筋數(shù)

8、量配置適當 時，在受壓區(qū)混凝土被壓壞前，時，在受壓區(qū)混凝土被壓壞前， 與臨界斜裂面相交的鋼筋都能達與臨界斜裂面相交的鋼筋都能達 到屈服，這種破壞具有一定的延到屈服，這種破壞具有一定的延 性，與適筋梁的情況類似。性，與適筋梁的情況類似。 設(shè)計中應當使受扭構(gòu)件設(shè)計設(shè)計中應當使受扭構(gòu)件設(shè)計 成適筋構(gòu)件。成適筋構(gòu)件。 受壓區(qū)受壓區(qū) 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 （2 2）少筋破壞）少筋破壞 當配筋數(shù)量過少時，一旦開裂，鋼筋就會被拉斷，導致構(gòu)當配筋數(shù)量過少時，一旦開裂，鋼筋就會被拉斷，導致構(gòu) 件立即破壞，為脆性破壞特征，與受彎構(gòu)件少筋破壞類似。件立即破壞，為脆性破壞特征，與受彎構(gòu)件少筋破壞類似。 （3

9、3）超筋破壞）超筋破壞 當箍筋和縱筋配置都過多時，在鋼筋屈服前混凝土就先被當箍筋和縱筋配置都過多時，在鋼筋屈服前混凝土就先被 壓碎了，為受壓脆性破壞，與受彎構(gòu)件超筋破壞類似。壓碎了，為受壓脆性破壞，與受彎構(gòu)件超筋破壞類似。 超筋破壞又可細分為部分超筋和完全超筋。部分超筋是超筋破壞又可細分為部分超筋和完全超筋。部分超筋是 指縱筋或箍筋中的一種配置過多而沒有屈服指縱筋或箍筋中的一種配置過多而沒有屈服; 而完全超筋是指而完全超筋是指 縱筋和箍筋都沒有屈服。超筋破壞時鋼筋沒有被充分利用，縱筋和箍筋都沒有屈服。超筋破壞時鋼筋沒有被充分利用， 是一種浪費，破壞時的延性也比較差，設(shè)計中應避免。是一種浪費，破

10、壞時的延性也比較差，設(shè)計中應避免。 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 式中：式中： Wt 截面抗扭塑性抵抗矩截面抗扭塑性抵抗矩;對于矩形截面對于矩形截面 h為截面長邊邊長為截面長邊邊長;b為截面短邊邊長。為截面短邊邊長。 bh b W 3 6 2 t 5.3 純扭構(gòu)件的承載力純扭構(gòu)件的承載力Tu (h-b) b 0.5b 0.5b h 素混凝土受扭構(gòu)件中，開裂前夕，混凝素混凝土受扭構(gòu)件中，開裂前夕，混凝 土受拉的塑性變形已充分發(fā)展，其抗扭承載土受拉的塑性變形已充分發(fā)展，其抗扭承載 力力T Tc可用塑性抵抗矩來表達，可用塑性抵抗矩來表達， T Tc c = = ft 0.50.5b b( (h-bh

11、-b) )0.50.5b b +4+0.5b b 0.50.5b bb b/3+ 2/3+ 0.5b bb b( (h h/2-/2-b b/6)/6) = ft b2(3h-b) /6 = ft W Wt t 可以認為構(gòu)件的抗扭承載力可以認為構(gòu)件的抗扭承載力T Tu u 由混凝 由混凝 土的抗扭承載力土的抗扭承載力T Tc 和鋼筋的抗扭承載力和鋼筋的抗扭承載力T Ts s 組成，即組成，即 Tu=Tc+Ts 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 cor styv ttu A s Af WfT 1 21 在鋼筋混凝土受扭構(gòu)件中混凝土的抗扭承載力在鋼筋混凝土受扭構(gòu)

12、件中混凝土的抗扭承載力T Tc c 肯定與截肯定與截 面尺寸有關(guān)，但由于存在裂縫，面尺寸有關(guān)，但由于存在裂縫，T Tc c要小于要小于W Wt t ft 。為簡化計算，設(shè)。為簡化計算，設(shè) 計中通常只把計中通常只把W Wt t ft 打一個折扣，即取打一個折扣，即取 混凝土的抗扭承載力混凝土的抗扭承載力 Tc = 1W Wt t ft 鋼筋的抗扭承載力鋼筋的抗扭承載力T Ts s 為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比，和試和試 驗參數(shù)驗參數(shù)2 。 yv y corst stl f f uA sA 1 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 cor

13、 styv ttu A s Af WfTT 1 2 . 135. 0 T 扭矩設(shè)計值；扭矩設(shè)計值； t f 混凝土的抗拉強度設(shè)計值；混凝土的抗拉強度設(shè)計值； yv f 箍筋的抗拉強度設(shè)計值；箍筋的抗拉強度設(shè)計值； 1st A單肢箍筋的截面面積；單肢箍筋的截面面積； s 箍筋的間距箍筋的間距； 截面核芯部分的面積截面核芯部分的面積， corcorcor hbA corcor hb,分別為按箍筋內(nèi)側(cè)計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸。分別為按箍筋內(nèi)側(cè)計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸。 根據(jù)國內(nèi)試驗數(shù)據(jù)確定系數(shù)后，根據(jù)國內(nèi)試驗數(shù)據(jù)確定系數(shù)后，規(guī)范規(guī)范受扭承載力計算公式為受扭承載力計算公式為 第第5

14、章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 ft ft ft 45 )3( 6 2 bh b Wt 截面抗扭塑性抵抗矩，見右圖截面抗扭塑性抵抗矩，見右圖 t W yv y corst stl f f uA sA 1 為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋為避免部分超配筋，引入抗扭縱筋 與箍筋的配筋強度比與箍筋的配筋強度比， stl A抗扭縱筋的總面積，應均勻布置在截面周邊；抗扭縱筋的總面積，應均勻布置在截面周邊； y f 抗紐抗紐 縱筋的抗拉強度設(shè)計值縱筋的抗拉強度設(shè)計值 ； cor u 截面核芯部分的周長，截面核芯部分的周長， )(2 corcorcor hbu 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱

15、筋兩部分組成，其受扭性能及其極限由于受扭鋼筋由箍筋和受扭縱筋兩部分組成，其受扭性能及其極限 承載力不僅與總配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋比有關(guān)，如果一種承載力不僅與總配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋比有關(guān)，如果一種 鋼筋過多，另一種鋼筋太少，前一種鋼筋就可能不屈服，而出現(xiàn)部分超鋼筋過多，另一種鋼筋太少，前一種鋼筋就可能不屈服，而出現(xiàn)部分超 配筋的情況。故設(shè)計中用配筋強度比配筋的情況。故設(shè)計中用配筋強度比來控制，防止出現(xiàn)部分超配筋的來控制，防止出現(xiàn)部分超配筋的 情況情況 coryvst ystl u s fA fA 1 抗扭縱筋強度抗扭縱筋強度抗扭箍筋強度抗扭箍筋強度 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭

16、構(gòu)件 實驗研究表明，當實驗研究表明，當 0.6 1.7 時不會發(fā)生時不會發(fā)生“部分超配筋部分超配筋 破壞破壞”。設(shè)計中通?？扇?。設(shè)計中通常可取 =1.2。 越大，表明縱筋相對較越大，表明縱筋相對較 多，箍筋相對較少。多，箍筋相對較少。 cor styv ttu A s Af WfTT 1 2 . 135. 0 )3( 6 2 bh b Wt yv y corst stl f f uA sA 1 由于引入了配筋強度比由于引入了配筋強度比，式中只，式中只 出現(xiàn)抗扭箍筋面積出現(xiàn)抗扭箍筋面積 Ast1 ； ； 求出抗扭箍筋面積求出抗扭箍筋面積 Ast1 后后，可由，可由 配筋強度比配筋強度比公式求解抗

17、扭縱筋截公式求解抗扭縱筋截 面面積面面積 Astl。 。 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件例例5-1 已知一鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件，已知一鋼筋混凝土矩形截面純扭構(gòu)件，50年設(shè)計使用年限，一類環(huán)境。年設(shè)計使用年限，一類環(huán)境。 截面尺寸截面尺寸bh = 200400mm，作用其上的扭矩設(shè)計值，作用其上的扭矩設(shè)計值T = 5kNm，混凝土用，混凝土用 C40(ft = 1.71N/mm2)，鋼筋用，鋼筋用HPB400(fy = 360N/mm2)，試計算其受扭配筋。，試計算其受扭配筋。 corcorcorv 2 v bc dhc+d 200(20 10400(20 10=140 34047m00m6

18、 Abh -2( +)-2() -2+) -2+) 22 3 200 (3)(3 400200)6666666. 6 mm67 6 t b Whb 構(gòu)件截面抗扭塑性抵抗矩構(gòu)件截面抗扭塑性抵抗矩 取取=1.2則由公式則由公式 6 1 0.3510 100.35 1.71 6666666.67 0.267 1.21.2 1.2360 47600 sttt yvcor ATfW sfA 取用箍筋直徑為取用箍筋直徑為8，則，則Ast1=50.3mm2，s = 50.3/0.267 = 189mm，取用，取用s = 150mm。 由公式可得縱筋截面面積由公式可得縱筋截面面積 12 50.3 360 2

19、(140340) 1.2386 360 150 mm styvcor stl y Afu A fs 選用縱筋選用縱筋412，Astl=452mm2，每邊中點各一根布置。，每邊中點各一根布置。 解解 ：保護層厚度：保護層厚度c=20mm，箍筋直徑，箍筋直徑dv10mm 混凝土核芯截面面積混凝土核芯截面面積: cor styv ttu A s Af WfTT 1 2 . 135. 0 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 ？ 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 彎扭：彎扭：， ， 故故。 扭剪：扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊扭剪：扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊 加，因此加，因此。

20、 5.4 彎、剪、扭構(gòu)件的承載力彎、剪、扭構(gòu)件的承載力 純扭構(gòu)件在土木工程中幾乎是沒有的。土木工程中構(gòu)純扭構(gòu)件在土木工程中幾乎是沒有的。土木工程中構(gòu) 件往往要同時承受彎矩、剪力和扭矩。件往往要同時承受彎矩、剪力和扭矩。 簡化計算：簡化計算： 分別計算彎扭（求縱筋）和剪扭（求箍筋），分別計算彎扭（求縱筋）和剪扭（求箍筋）， 然后再疊加。然后再疊加。 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 2. 在剪扭共同作用下，為避免主壓應力方向混凝土的抗在剪扭共同作用下，為避免主壓應力方向混凝土的抗 力被重復利用，力被重復利用， 用系數(shù)用系數(shù)t 來考慮在剪扭雙重作用下混來考慮在剪扭雙重作用下混 凝土的承載力降低；凝土的

21、承載力降低； 試驗表明：在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，各項承載力試驗表明：在彎矩、剪力和扭矩共同作用下，各項承載力 是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復雜。設(shè)計中通常簡化為：是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復雜。設(shè)計中通常簡化為： 1. 抗彎所需的縱筋要單獨計算，在彎曲受拉區(qū)抗彎縱筋抗彎所需的縱筋要單獨計算，在彎曲受拉區(qū)抗彎縱筋 要與抗扭縱筋疊加；要與抗扭縱筋疊加； 3. 近似采用抗剪和純扭計算公式分別計算抗扭箍筋與抗近似采用抗剪和純扭計算公式分別計算抗扭箍筋與抗 剪箍筋，然后疊加。剪箍筋，然后疊加。 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 sc TTT 00 純扭構(gòu)件的受扭承載力：純扭構(gòu)件的受扭承載力： sc

22、VVV 00 受彎構(gòu)件的受剪承載力：受彎構(gòu)件的受剪承載力： sc VVV （彎）剪扭構(gòu)件的受剪承（彎）剪扭構(gòu)件的受剪承 載力：載力： sc TTT （彎）剪扭構(gòu)件的受扭承（彎）剪扭構(gòu)件的受扭承 載力：載力： 采用無腹筋構(gòu)件去了解剪扭構(gòu)件混凝土的相關(guān)性。采用無腹筋構(gòu)件去了解剪扭構(gòu)件混凝土的相關(guān)性。 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 規(guī)范對構(gòu)件剪扭承載力的簡化計算規(guī)范對構(gòu)件剪扭承載力的簡化計算 1 2 0 2 0 c c c c T T V V 圖為無腹筋剪扭構(gòu)圖為無腹筋剪扭構(gòu) 件的承載力相關(guān)曲線。件的承載力相關(guān)曲線。 圖中圖中T Tco co 和 和V Vco co 分別為純 分別為純 扭和純剪時的

23、承載力，扭和純剪時的承載力， T Tc c 和 和V Vc c 為剪扭聯(lián)合作用 為剪扭聯(lián)合作用 時的承載力。可以看出，時的承載力?？梢钥闯?， 當剪扭聯(lián)合作用時，其當剪扭聯(lián)合作用時，其 承載力比單獨作用時要承載力比單獨作用時要 低，其相關(guān)關(guān)系近似為低，其相關(guān)關(guān)系近似為 四分之一圓。四分之一圓。 無腹筋剪扭構(gòu)件無腹筋剪扭構(gòu)件 承載力相關(guān)曲線承載力相關(guān)曲線 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 B G c0T CE B 1.5 T B HF DI V Vc0 1.5 1.0 A A A c Tc0 T0.5 c c0V 0.5 0 V 1.0 t t c c V V 5 . 1 0 t c c T T 0

24、0 )5 . 1 ( ctc VV 0ctc TT BOBAOA 0 0 0 c c c c t V V T T V V 為簡化，為簡化， 規(guī)范規(guī)范規(guī)規(guī) 定用圖示紅定用圖示紅 色三折線來色三折線來 代替圓弧代替圓弧 t 混凝土受扭承載力降低系數(shù)混凝土受扭承載力降低系數(shù) 1.51.5 t 混凝土受剪承載力降低系數(shù)混凝土受剪承載力降低系數(shù) GE段，段，Vc /Vc00.5，剪力的影響很小，取，剪力的影響很小，取 t = Tc /Tc0 =1.0； FH段，段，Tc /Tc00.5，扭矩的影響很小，取，扭矩的影響很小，取 c = Vc /Vc0=1.0； 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 t 0 0 1

25、 5 . 1 c c t V T T V 0.5t1.0 ， 當當t小于小于0.5取取0.5， 當當t大于大于1.0，取，取1.0。 0 5 . 01 5 . 1 Tbh VWt t 在均布荷載作用下在均布荷載作用下 在集中荷載作用下在集中荷載作用下 0 12 . 01 5 . 1 Tbh VWt t B G c0T CE B 1.5 T B HF DI V Vc0 1.5 1.0 A A A c Tc0 T0.5 c c0V 0.5 0 V 1.0 t 為簡化，為簡化， 規(guī)范規(guī)范 規(guī)定用圖規(guī)定用圖 示紅色三示紅色三 折線來代折線來代 替圓弧替圓弧 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 剪扭作用下受剪

26、承載力和受扭承載力計算公式剪扭作用下受剪承載力和受扭承載力計算公式 受扭承載力：受扭承載力： 1 0.351.2 st uttyvcort A Tf WfA s 受剪承載力：受剪承載力： 00 (5) t sv utyv A Vf bhfh s 00 1.75 .5) 1 (1 t sv utyv A Vf bhfh s 在均布荷載作用下在均布荷載作用下 在集中荷載作用下在集中荷載作用下 0 )5 . 1 ( ctc VV 0ctc TT 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 （1）當）當 0 35. 0bhfV t 或或 0 1 875. 0 bhfV t 時：可忽時：可忽 略剪力

27、影響，按受彎構(gòu)件正截面受彎承載力和純扭構(gòu)略剪力影響，按受彎構(gòu)件正截面受彎承載力和純扭構(gòu) 件的受扭承載力分別進行計算。件的受扭承載力分別進行計算。 （2）當）當 ttW fT175. 0時：可忽略扭矩影響，按受彎時：可忽略扭矩影響，按受彎 構(gòu)件正截面受彎和斜截面受剪承載力分別進行計算。構(gòu)件正截面受彎和斜截面受剪承載力分別進行計算。 矩形截面彎剪扭共同作用下構(gòu)件的承載力矩形截面彎剪扭共同作用下構(gòu)件的承載力 可按以下步驟進行計算：可按以下步驟進行計算： 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 （3）按抗彎承載力單獨計算所需的受彎縱向鋼筋截面面積）按抗彎承載力單獨計算所需的受彎縱向鋼筋截面面積 s A s A

28、及及 （4）按抗剪承載力單獨計算所需要的抗剪箍筋）按抗剪承載力單獨計算所需要的抗剪箍筋sAsv 00 0.7(1.5) sv uttyv A VVf bhfh s 00 )5 . 1 ( 1 75. 1 h s A fbhfVV sv yvttu 或或 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 (5) 按抗扭承載力計算抗扭需要的箍筋按抗扭承載力計算抗扭需要的箍筋sAst1 cor st yvtttu A s A fWfTT 1 2 . 135. 0 stl A (6) 按抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比按抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比 確定抗扭縱筋確定抗扭縱筋 yv y corst stl f f uA sA 1

29、設(shè)計中可假定設(shè)計中可假定 =1.2 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 (7)按照疊加原則計算抗彎和抗扭需要的縱筋總用量按照疊加原則計算抗彎和抗扭需要的縱筋總用量 + = s A s A 3 stl A 3 stl A 3 stl A s A 3 stl A + 3 stl A + 3 stl A s A 抗彎縱筋抗彎縱筋 抗扭縱筋抗扭縱筋縱筋總量縱筋總量 應當指出，抗彎縱筋中的受壓鋼筋應當指出，抗彎縱筋中的受壓鋼筋 As是受壓的，而抗扭縱是受壓的，而抗扭縱 筋筋Astl是受拉的，應該互相抵消。但構(gòu)件在使用中要承受各種可是受拉的，應該互相抵消。但構(gòu)件在使用中要承受各種可 能的內(nèi)力組合，為安全起見，還

30、是采用疊加。當設(shè)計者有充分能的內(nèi)力組合，為安全起見，還是采用疊加。當設(shè)計者有充分 依據(jù)時，考慮這種抵消是合理的。依據(jù)時，考慮這種抵消是合理的。 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 (8)按照疊加原則計算抗剪和抗扭的箍筋總用量按照疊加原則計算抗剪和抗扭的箍筋總用量 += 1sv A 1st A1sv A 1st A + 抗剪箍筋抗剪箍筋抗扭箍筋抗扭箍筋箍筋總量箍筋總量 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 1截面限制條件：防止混凝土被壓壞，即防止超配筋。截面限制條件：防止混凝土被壓壞，即防止超配筋。 當當4bhw 時，時， cc t f W T bh V 25. 0 8 . 0 0 當當6bhw cc t f

31、 W T bh V 2 . 0 8 . 0 0 時，時， 當當64bhw時，時， 按線性內(nèi)插法確定按線性內(nèi)插法確定 2. 防止少筋脆性破壞：防止少筋脆性破壞： 受剪扭的箍筋最小配筋率：受剪扭的箍筋最小配筋率： 受扭縱筋最小配筋率：受扭縱筋最小配筋率： 1 ,min 0.28 stt stst yv n Af b sf ,min 0.6 stlt tltl y AfT bhVbf 驗算適用條件驗算適用條件 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 P P T T P P 偏心力偏心力P P 可以可以 分解為一個中心力分解為一個中心力P P 和一個扭矩和一個扭矩T T 。箱箱 形截面沿周邊的剪形截面沿周邊的剪

32、 應力可以很好地抵應力可以很好地抵 抗扭矩?？古ぞ?。 變高度箱形變高度箱形 截面預應力混凝截面預應力混凝 土連續(xù)梁橋。土連續(xù)梁橋。 回顧受扭構(gòu)件設(shè)計不難看出，構(gòu)件抗扭主要回顧受扭構(gòu)件設(shè)計不難看出，構(gòu)件抗扭主要 靠截面周邊的材料，中間核心部分材料的抗扭作靠截面周邊的材料，中間核心部分材料的抗扭作 用很小。工程中大型受扭構(gòu)件往往采用環(huán)形截面用很小。工程中大型受扭構(gòu)件往往采用環(huán)形截面 （電線桿）或箱形截面（橋梁）。與實體截面相（電線桿）或箱形截面（橋梁）。與實體截面相 比，其自重大大減輕，而抗扭能力幾乎相同。比，其自重大大減輕，而抗扭能力幾乎相同。 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 5.5 T形和形和I

33、形截面彎、剪、扭構(gòu)件的承載力形截面彎、剪、扭構(gòu)件的承載力 彎矩按純彎計算；彎矩按純彎計算； 剪力由腹板單獨承擔；剪力由腹板單獨承擔； 扭矩由腹板和翼緣共同承受。扭矩由腹板和翼緣共同承受。 計算原則計算原則 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 扭矩分配：扭矩分配： 腹板腹板T W W T t tw w 5-20 受壓翼緣受壓翼緣T W W T t tf f 5-21 受拉翼緣受拉翼緣 T W W T t tf f 5-22 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 式中，式中， )3( 6 2 tw bh b W 2 f tff () 2 h Wbb )( 2 f 2 f tf bb h W tf tftwt W

34、WWW 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 配筋計算配筋計算 對腹板：對腹板： 考慮其同時承受剪力和扭矩，按考慮其同時承受剪力和扭矩，按V及及Tw由公式由公式513、514進行配筋計算。進行配筋計算。 對受壓及受拉翼緣：對受壓及受拉翼緣： 不考慮翼緣承受剪力，按不考慮翼緣承受剪力，按Tf及及 Tf由純扭公式（由純扭公式（53）分別進行配筋計算。）分別進行配筋計算。 最后將計算所得的縱筋及箍筋截面面積分別疊加。最后將計算所得的縱筋及箍筋截面面積分別疊加。 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 抗扭縱筋的搭接和錨固長度均應按抗扭縱筋的搭接和錨固長度均應按 受拉鋼筋的構(gòu)造要求處理。其他構(gòu)造要受拉鋼筋的構(gòu)造要求處理

35、。其他構(gòu)造要 求請參考規(guī)范有關(guān)規(guī)定。求請參考規(guī)范有關(guān)規(guī)定。 抗扭箍筋應做成封閉型，箍筋末端抗扭箍筋應做成封閉型，箍筋末端 應彎折應彎折135，彎折后的直線長度不應，彎折后的直線長度不應 小于小于10d 。 抗扭縱筋應沿截面周邊均勻布置，抗扭縱筋應沿截面周邊均勻布置， 在截面四角必須布置抗扭縱筋，抗扭在截面四角必須布置抗扭縱筋，抗扭 縱筋間距不得大于縱筋間距不得大于300mm及梁寬及梁寬 b。 5.6 受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求 10d 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 例例5-2 已知一均布荷載作用下鋼筋混凝土已知一均布荷載作用下鋼筋混凝土T形截面彎剪扭構(gòu)件，截面尺寸形截面彎剪扭構(gòu)件，截

36、面尺寸 bf=400mm，hf=80mm，mm、bh = 200450mm。構(gòu)件所承受的彎矩設(shè)計值。構(gòu)件所承受的彎矩設(shè)計值 M = 54kNm，剪力設(shè)計值，剪力設(shè)計值V = 64kN，扭矩設(shè)計值，扭矩設(shè)計值T = 6kNm。采用混凝土。采用混凝土C20 （fc = 9.6N/mm2、ft = 1.1N/mm2），鋼筋采用），鋼筋采用HPB300級鋼（級鋼（fy = 270N/mm2），）， 試計算其配筋。試計算其配筋。 10 80 ()1.0 9.6 400 80405=112.13kNm54kNm 22 f bcff h Mf b hh 因 故屬于第一類故屬于第一類T形截面，按截面寬度為形截

37、面，按截面寬度為bf的矩形截面進行受彎正截面承載力設(shè)計的矩形截面進行受彎正截面承載力設(shè)計 6 22 10 b 2 1c f0 s y 54 10 0.086 1.0 9.6 400 405 =11 2 =11 2 0.086=0.090=0.518 1.0 9.6 400 405 0.090 =517mm 2 1 70 s c s M f bh f b h A f 適用條件 滿足要求，不超筋。 則 ， 1 受彎縱筋計算受彎縱筋計算 h0 = 450-40-5 = 405mm 解解 : 1.1 T形截面類型判別：形截面類型判別： 1.2 受彎正截面配筋計算：受彎正截面配筋計算： 1.3 配筋：先

38、不實配，與受扭縱筋統(tǒng)一實配。配筋：先不實配，與受扭縱筋統(tǒng)一實配。 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 22 5 tw 200 (3)(3 450200)76.7 10 66 b Whb 22 5 f tff 80 ()=(400200)6.4 10 22 h Wbb 55 ttwtf (76.76.4) 1083.1 10WWW 36 2 5 0 2 64 106 10 1.693N/mm 0.8200 4050.8 83.1 10 0.25=0.25 1.0 9.62.4N/mm t cc VT bhW f ，故截面尺寸符合要求 因因 hw/b=(450-80)/200=1.854，當混凝土強度小于，當混凝土強度小于C50時，時， 36 c 5 0 64 106 10 1.5120.7f0.7 1.10.77 200 40583.1 10 t VT bhW 故需按計算配置受扭鋼筋。故需按計算配置受扭鋼筋。 2 腹板受剪、受扭承載力配筋計算腹板受剪、受扭承載力配筋計算 ： 2.1 截面限制條件驗算：截面限制條件驗算： 0 . 1 c 2.2 最小構(gòu)造配筋驗算：最小構(gòu)造配筋驗算： 第第5章章 受扭構(gòu)件受扭構(gòu)件 5 5 76.7 10 6.05.5