浙教版七年級上冊第三章教案5頁

1、新教材浙教版七年級上冊數(shù)學(xué)教案 澤雅中學(xué) 周龍云3.1平 方 根【教學(xué)目標】知識目標：了解平方根的概念，理解正數(shù)、負數(shù)的平方根的情況，會求一個數(shù)的平方根。能力目標：能用根號表示一個數(shù)的平方根，并能熟練的求出一個數(shù)的平方根或算術(shù)平方根。情感目標：開平方運算和乘方預(yù)算是互逆運算，通過這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，逐步體會數(shù)學(xué)這種對立統(tǒng)一的關(guān)系?！窘虒W(xué)重點、難點】重點：平方根的意義以及平方根的計算是本節(jié)重點。難點：一個正數(shù)的平方根有兩個，并且互為相反數(shù)，學(xué)生容易把平方根與算術(shù)平方根弄混淆，是本節(jié)難點。【教學(xué)過程】一、新課引入：提問：2的平方等于多少？2的平方呢？誰的平方等于16？我們知道4和4的平方等于16，那么

2、4和4就叫做16的平方根，或二次方根。所以和都是的平方根，反之，的平方根是和你能說出下列各數(shù)的平方根嗎：1.44 0 ：結(jié)論：正數(shù)有正、負兩個平方根，他們互為相反數(shù)；的平方根是；負數(shù)沒有平方根。二、平方根的表示方法：正數(shù)的正的平方根用 表示, (讀做 根號a)；的負的平方根用 表示, (讀做負 根號a)；因此，一個正數(shù)的平方根就用表示，（讀做 正負根號a），其中叫做被開方數(shù)。求一個數(shù)的平方根的運算叫做開平方，它是平方運算的逆運算。三、師生互動：教師：你學(xué)了以上知識后，能完成下列習(xí)題嗎？（） 求下列各數(shù)的平方根：；.36；。（） 你能說出以下各數(shù)的平方根嗎？， 1 ， ，2.25：學(xué)生：教師可以

3、引導(dǎo)學(xué)生出題，讓他們自己討論，自己解決，然后教師總結(jié)。四、算術(shù)平方根：正數(shù)的正的平方根和零的平方根，統(tǒng)稱算術(shù)平方根。一個數(shù)的算術(shù)平方根記做。例如：的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是，的算術(shù)平方根是。五、完成課內(nèi)練習(xí)和探究活動。六、課堂小結(jié)：，平方根、算術(shù)平方根的意義；你會求一個數(shù)的平方根或算術(shù)平方根嗎？七、布置作業(yè)。3.2實數(shù)【教學(xué)目標】知識目標：理解無理數(shù)和實數(shù)的概念，理解實數(shù)與數(shù)軸上的點的關(guān)系。能力目標：能對實數(shù)進行歸類，并能利用數(shù)軸對實數(shù)進行大小比較。情感目標：數(shù)的范圍隨著知識的增長而擴大，通過這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生探究新知識的能力和興趣。【教學(xué)重點、難點】重點：無理數(shù)、實數(shù)的意義以

4、及實數(shù)的分類是本節(jié)重點。難點：用夾逼法求無理數(shù)的取值范圍，是本節(jié)難點。【教學(xué)過程】一、新課引入：同學(xué)們，你們知道是一個怎樣的數(shù)嗎？你能背出他的小數(shù)點后面幾位呢？其實，和 一樣，是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，我們把這樣的小數(shù)稱之為 無理數(shù)，如：、，是正無理數(shù)，、，是負無理數(shù)，1.010010001也是無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)，實數(shù)分類如下：正有理數(shù)有理數(shù)零負有理數(shù)實數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)注意：把數(shù)的范圍擴充到實數(shù)以后，有理數(shù)中的相反數(shù)和絕對值同樣適用于實數(shù)。二、當堂練一練（）的相反數(shù)是多少？（）：等于多少？（）：一個數(shù)的絕對值是，則這個數(shù)是多少？三、實數(shù)的大小比較：在實數(shù)范圍內(nèi)

5、，每一個數(shù)都可以用數(shù)軸的點來表示；反之，數(shù)軸上的每一點都表示一個實數(shù)，我們說實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。與有理數(shù)一樣，在數(shù)軸上表示的兩個實數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。四、師生互動：例：把下列實數(shù)表示在數(shù)軸上，并比較他們的大小(用“”號連接)。 ，.，.注意：對于，可畫邊長為的正方形的對角線得到，對于等無理數(shù)，可以取其適當?shù)慕浦?，近似的表示在?shù)軸上。請學(xué)生自己動手，在數(shù)軸上畫出所對應(yīng)的點，然后根據(jù)上面的法則把這些數(shù)進行排序。五、當堂訓(xùn)練：見書本的課內(nèi)練習(xí)。七、課堂小結(jié)，完成課后練習(xí)。3.3立方根【教學(xué)目標】知識目標：1.了解立方根和開立方的概念；2.會用根號表示一個數(shù)的立方根，掌握開立方運算；能

6、力目標：1.培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想求立方根的運算能力。2.由立方與立方根的教學(xué)，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想情感目標：通過立方根符號的引入體驗數(shù)學(xué)的簡潔美.【教學(xué)重點、難點】重點：立方根的概念與性質(zhì)難點：會求某些數(shù)的立方根?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)問題情境用多媒體展示（1）游戲時用的骰子，（2）由8個同樣大小的單位立方體組成的魔方，等教師提問：這些幾何體叫什么？它們有幾條棱？棱長一樣嗎？那么要做一個體積為8cm3的立方體模型，它的棱要取多少長？你知道怎么算嗎？二、學(xué)生分組討論、思考探究： 這些幾何體是立方體（正方體），它們有12條棱，棱長相等，只須知道棱長是多少就可以了。設(shè)棱長為x cm，根據(jù)立方體的體積公式

7、得x3=8,就是要求一個數(shù)，使它的立方等于823=8 x=2三、教師明晰，建立模型1回顧：x2=a則x叫做a的平方根（二次方根）類比：x3=8結(jié)論：如果一個數(shù)的立方等于a，這個數(shù)就叫做a的立方根(也稱數(shù)a的三次方根)用數(shù)學(xué)式表示為：若x3=a，則x叫做a的立方根，或稱x叫做a的三次方根2立方根的表示方法：類似于平方根的表示方法，數(shù)a的立方根我們用符號來表示.讀作“三次根號a”，其中a叫做被開方數(shù)，3叫做根指數(shù)。注意：在前面我們學(xué)習(xí)平方根的表示方法說過當根指數(shù)為2時可以省略不寫，現(xiàn)在是立方根了，這個根指數(shù)3是絕對不可省的，否則就會與平方根混淆了，例如表示125的立方根，而則表示125的算術(shù)平方根

8、.3開立方概念：求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方4開立方運算與立方運算互為逆運算因此，我們可以根據(jù)立方運算來求一些數(shù)的立方根（四）解釋、應(yīng)用與拓廣求下列各數(shù)的立方根：（1）27；（2）27；（3）；（4）0.064；（5）0解略下面我們思考這樣一個問題：一個正數(shù)有幾個平方根？負數(shù)有沒有平方根？一個正數(shù)有幾個立方根？負數(shù)有沒有立方根？請學(xué)生來回答這個問題由前面剛剛做過的題我們不難看出像27；這樣的正數(shù)，有一個正的立方根；像27；0.064；這樣的負數(shù)有一個負的立方根；0的立方根是0由此我們得了立方根的性質(zhì)5立方根的性質(zhì)：(1)正數(shù)有一個正的立方根(2)負數(shù)有一個負的立方根(3)0的立方根是0這

9、里我們不妨與平方根的性質(zhì)做個比較，平方根中，正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，正數(shù)只有一個正的立方根；在平方根中負數(shù)是沒有平方根的，而負數(shù)有一個負的立方根；平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身例2.計算： （1）； （2）+（五）拓展與延伸 例3 解方程： (1)x3=0.125； (2)3(x4)31536=0四、小結(jié) 今天我們主要學(xué)習(xí)了立方根的概念和性質(zhì)，一定要與平方根的概念和性質(zhì)相對比去理解平方根與立方根是今后我們學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到的兩個非常重要的概念，希望同學(xué)們能夠熟練地掌握它，尤其是它們之間的聯(lián)系與區(qū)別五、課內(nèi)練習(xí)P82 1,2,3六。作業(yè)82833.5實數(shù)的運算【

10、教學(xué)目標】知識目標：理解并掌握實數(shù)的運算律與運算法則。能力目標：1.會用計算器進行實數(shù)的混合運算及實數(shù)近似計算 2.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想與概括的思維能力及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想 3.能運用實數(shù)的運算解決一些簡單的實際問題情感目標：培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點、難點】重點：理解并掌握實數(shù)的運算律與運算法則進行計算。難點：通過實數(shù)的運算解決有關(guān)的實際問題?！窘虒W(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)問題情境現(xiàn)要用鋼絲做成一個面積為5cm2的正方形模型和一個體積為10cm3的正方體模型。求需要鋼絲共多少厘米？列式：4+12這就需要學(xué)習(xí)實數(shù)的運算（板書課題）二、學(xué)生分組討論，合作學(xué)習(xí)1.從有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)概念到實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)概念2.從有理數(shù)范圍內(nèi)的絕對值概念到實數(shù)范圍內(nèi)絕對值概念3.從有理數(shù)范圍內(nèi)的運算律.運算法則到實數(shù)范圍內(nèi)的運算律.運算法三、教師明晰，建立模型數(shù)從有理數(shù)擴展到實數(shù)后,有理數(shù)的運算律.運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用實數(shù)運算的順序是先算乘方和開方,再算乘除,最后算加減。如果遇到括號，則先進行括號里的運算四、解釋、應(yīng)用與拓廣例1計算（1）- （精確