期末復(fù)習(xí)（4）——一次函數(shù)-2020秋北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊課件

1、期末復(fù)習(xí)學(xué)案（期末復(fù)習(xí)學(xué)案（4 4）一次函數(shù)一次函數(shù) 考點考點1.1.函數(shù)的概念及其表示方法函數(shù)的概念及其表示方法 考點過關(guān)考點過關(guān) 1. 下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（）c 2. 小明從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分 鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段 時間后到達(dá)學(xué)校，小明從家到學(xué)校的路程 s（m）與時間t（min）的大致圖象是（）c . .求函數(shù)的表達(dá)式求函數(shù)的表達(dá)式知識點知識點2 2 3. 直線y=kx+b經(jīng)過a（0，2）和b（3，0）兩點，那 么這個一次函數(shù)表達(dá)式是（） a. y=2x+3 b. y=- x+2 c. y=3x+2 d. y=x+1 b 4. 小明

2、響應(yīng)號召植樹節(jié)去植樹，小樹原高120 cm，老 師告訴小明這種樹平均每年長5 cm，則小樹高h(yuǎn)（cm） 與年數(shù)n（年）之間的函數(shù)表達(dá)式為 ， h是n的 .（填“正比例函數(shù)”或 “一次函數(shù)”） h=5 n+120 一次函數(shù) . .一次函數(shù)圖象與性質(zhì)一次函數(shù)圖象與性質(zhì)知識點知識點3 3 5. 已知一次函數(shù)y=（1-k）x+k，若y隨著x的增大而 增大，且它的圖象與y軸交于負(fù)半軸，則直線y=kx+k 的大致圖象是（）d 6. 下列四個選項中，不符合直線y=3x-2的性質(zhì)的是 （） a. 經(jīng)過第一、三、四象限 b. y隨x的增大而增大 c. 與x軸交于點（-2，0） d. 與y軸交于點（0，-2） c

3、 7. 已知a（x1，y1），b（x2，y2）是一次函數(shù)y=-7x+5 圖象上的兩點，當(dāng)x1x2時，y1 y2.（填 “”“=”或“”） 1，b1，b0 c. k0，b0 d. k0，b0 a 13. 一輛汽車在行駛過程中，路程y（千米）與時間 x（時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知開始1小時的行 駛速度是60千米/時，那么1小時以后的速度是（） a. 70千米/時 b. 75千米/時 c. 105千米/時 d. 210千米/時 b 14. 將函數(shù)y=-3x+1的圖象沿y軸向上平移3個單位長度 后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 ；沿x 軸向左平移2個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān) 系式為 . y

4、=-3x+4 y=-3x-5 15. 一名考生步行前往考場，5分鐘走了總路程的，估 計步行不能準(zhǔn)時到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場， 他的行程與時間關(guān)系如圖所示，則他到達(dá)考場所花的 時間比一直步行提前了 分鐘.20 16. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a（0，2），b（2，4）. （1）求這個函數(shù)的表達(dá)式； （2）試判斷點p（3，-5）是否在該直線上. 解：（1）設(shè)直線ab的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k0）， 因為一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點a （0，2），b（2，4）. 所以 所以這個的函數(shù)表達(dá)式為y=x+2. （2）把x=3代入y=x+2，得y=3+2=5， 所以點p（3，-5）不在該函數(shù)圖象上. 17

5、. 已知y與x-1成正比例，且當(dāng)x=3時，y=4. （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式； （2）求x=-5時，y的值. 解：（1）設(shè)y=k（x-1），把x=3，y=4代入， 得（3-1）k=4，解得k=2. 所以y=2（x-1）， 即y=2x-2. （2）當(dāng)x=-5時，y=2（-5）-2=-12. 18. 如圖，直線l1：y1=- x+b分別與x軸，y軸交于 點a，b，與直線l2：y2=x交于點c（2，2），點p在直 線l1上，且opc的面積為3，求點p的坐標(biāo). 19. 甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向 勻速跑步500米，先到終點的人原地休息. 已知甲先出 發(fā)2秒. 在跑步過程中，甲、

6、乙兩人之間的距離y（米） 與乙出發(fā)的時間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示，給出以 下結(jié)論：a=8；b=100；c=125. 其中正確的是 （） a. b. c. d. 提升考題提升考題 a 20. 對于實數(shù)a，b，我們定義符號maxa，b的意義 為：當(dāng)ab時，maxa，b=a；當(dāng)ab時，maxa， b=b.如max4，-2=4，若關(guān)于x的函數(shù)為y=max x+3，-x+1，則該函數(shù)的最小值是 .2 21. 正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如圖的 方式放置，點a1，a2，a3和點c1，c2，c3分別在直 線y=x+1和x軸上，則點bn的縱坐標(biāo)為 . 2n-1 22. 一輛汽

7、車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y （升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系， 其部分圖象如圖所示. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（不需要寫自變量的取 值范圍） （2）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開 始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時， 司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開 往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油 站的路程是多少千米？ 解：（1）設(shè)該一次函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b， 根據(jù)題意，得 該一次函數(shù)表達(dá)式為y=- x+60. （2）當(dāng)y=8，即- x+60=8.解得x=520. 行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升. 530-5

8、20=10（千米）， 在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時 離加油站的路程是10千米. 23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點c（0，6） 的直線ac與直線oa相交于點a（4，2），動點m在 線段oa和射線ac上運動，試解決下列問題： （1）求直線ac的表達(dá)式； （2）求oac的面積； （3）是否存在點m，使omc的面積是oac面積的 若存在，直接寫出點m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理 由. 解：（1）點c的坐標(biāo)為（0，6）， 設(shè)直線ac的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+6. 點a的坐標(biāo)為（4，2），4k+6=2.解得k=-1. 直線ac的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+6. （2）點c的坐標(biāo)為（0，6），

9、oc=6. 點a的坐標(biāo)為（4，2）， oac邊oc上的高為4. soac= 64=12. （3）存在.點m的坐標(biāo)為（1， ）或（1，5） 或（-1，7）. 24. 如圖，長方形oabc中，o為直角坐標(biāo)系的原點，a， c兩點的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，4）. （1）直接寫出點b坐標(biāo)； （2）若過點c的直線cd交ab邊于點d,且把長方形oabc 的面積分為13兩部分,求直線cd的表達(dá)式及直線cd與 坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積； （3）若點p是y軸上一點，且pac為等腰三角形，請 直接寫出所有點p的坐標(biāo). 解：（1）a（2，0），c（0，4）， oa=2，oc=4. 四邊形oabc為長方形， ab=oc=4. b（2，4）. 設(shè)ad=y，則bd=4-y， scbd= bdbc= 2（4-y）=4-y， 且s長方形oabc=24=8. 直線cd把長方形oabc的面積分為13兩部分， s