2012年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2012年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共60分）1（2012泰安）下列各數(shù)比3小的數(shù)是（）a0b1c4d12（2012泰安）下列運(yùn)算正確的是（）a=5b（）2=16cx6x3=x2d（x3）2=x53（2012泰安）如圖所示的幾何體的主視圖是（）abcd4（2012泰安）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a21104千克b2.1106千克c2.1105千克d21104千克5（2012泰安）從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）a0bcd6（2012泰安）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）abcd7（2

2、012泰安）如圖，在平行四邊形abcd中，過點(diǎn)c的直線ceab，垂足為e，若ead=53，則bce的度數(shù)為（）a53b37c47d1238（2012泰安）某校開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月約節(jié)水情況見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）a130m3b135m3c6.5m3d260m39（2012泰安）如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，對(duì)角線ac的垂直平分線分別交ad、ac于點(diǎn)e、o，連接ce，則ce的

3、長(zhǎng)為（）a3b3.5c2.5d2.810（2012泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（）a3b3c6d911（2012泰安）如圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為m，下列結(jié)論不成立的是（）acm=dmb=cacd=adcdom=md12（2012泰安）將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（）ay=3（x+2）2+3by=3（x2）2+3cy=3（x+2）23dy=3（x2）2313（2012泰安）如圖，為測(cè)量某物體ab的高度，在在d點(diǎn)測(cè)得a點(diǎn)的仰角為30，朝物體ab方向前進(jìn)20米，

4、到達(dá)點(diǎn)c，再次測(cè)得點(diǎn)a的仰角為60，則物體ab的高度為（）a10米b10米c20米d米14（2012泰安）如圖，菱形oabc的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)a在x軸上，b=120，oa=2，將菱形oabc繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105至oabc的位置，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（）a（，）b（，）c（2，2）d（，）15（2012泰安）一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）abcd16（2012泰安）二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c第二、三、四象

5、限d第一、三、四象限17（2012泰安）如圖，將矩形紙片abcd沿ef折疊，使點(diǎn)b與cd的中點(diǎn)重合，若ab=2，bc=3，則fcb與bdg的面積之比為（）a9：4b3：2c4：3d16：918（2012泰安）如圖，ab與o相切于點(diǎn)b，ao的延長(zhǎng)線交o于點(diǎn)c，連接bc，若abc=120，oc=3，則的長(zhǎng)為（）ab2c3d519（2012泰安）設(shè)a（2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是拋物線y=（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）ay1y2y3by1y3y2cy3y2y1dy3y1y220（2012泰安）如圖，abcd，e，f分別為ac，bd的中點(diǎn)，若ab=5，cd

6、=3，則ef的長(zhǎng)是（）a4b3c2d1二、填空題（本大題共4個(gè)小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題3分）21（2007棗莊）分解因式：x36x2+9x=_22（2012泰安）化簡(jiǎn)：=_23（2012泰安）如圖，在半徑為5的o中，弦ab=6，點(diǎn)c是優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與a，b重合），則cosc的值為_24（2012泰安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）

7、25（2012泰安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于a，b兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點(diǎn)為c，cdx軸，垂足為d，若ob=2，od=4，aob的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（2）直接寫出當(dāng)x0時(shí)，kx+b0的解集26（2012泰安）如圖，在abc中，abc=45，cdab，beac，垂足分別為d，e，f為bc中點(diǎn)，be與df，dc分別交于點(diǎn)g，h，abe=cbe（1）線段bh與ac相等嗎？若相等給予證明，若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求證：bg2ge2=ea227（2012泰安）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果

8、甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？28（2012泰安）如圖，e是矩形abcd的邊bc上一點(diǎn)，efae，ef分別交ac，cd于點(diǎn)m，f，bgac，垂足為c，bg交ae于點(diǎn)h（1）求證：abeecf；（2）找出與abh相似的三角形，并證明；（3）若e是bc中點(diǎn)，bc=2ab，ab=2，求em的長(zhǎng)29（2012泰安）如圖，半徑為2的c與x軸的正半軸交于點(diǎn)a，與y軸的正半軸交于點(diǎn)b，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（1，0）若拋物線y=x

9、2+bx+c過a、b兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)p，使得pbo=pob？若存在，求出點(diǎn)p的坐標(biāo)；若不存在說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)m是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，mab的面積為s，求s的最大（?。┲?012年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共60分）1（2012泰安）下列各數(shù)比3小的數(shù)是（）a0b1c4d1考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較。分析：首先判斷出13，03，求出每個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，求出即可解答：解：根據(jù)兩負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，零大于一切負(fù)數(shù)，13，03，|3|=3，|1|

10、=1，|4|=4，比3小的數(shù)是負(fù)數(shù)，是4故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的大小比較法則和絕對(duì)值等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，注意：正數(shù)都大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目2（2012泰安）下列運(yùn)算正確的是（）a=5b（）2=16cx6x3=x2d（x3）2=x5考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)=|a|對(duì)a進(jìn)行判斷；根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義對(duì)b進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)的冪的除法對(duì)c進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方對(duì)d進(jìn)行判斷解答：解：a、=|5|=5，所以a選項(xiàng)不正確；b、（）2=16，所以b選項(xiàng)正確；c、x6x3

11、=x3，所以c選項(xiàng)不正確；d、（x3）2=x6，所以d選項(xiàng)不正確故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：=|a|也考查了冪的乘方、同底數(shù)的冪的除法以及負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義3（2012泰安）如圖所示的幾何體的主視圖是（）abcd考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖。分析：找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中解答：解：從正面看易得第一層有1個(gè)大長(zhǎng)方形，第二層中間有一個(gè)小正方形故選a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，難度適中4（2012泰安）已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a21104千克b2.1106千克c2

12、.1105千克d21104千克考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)。分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答：解：0.000021=2.1105；故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定5（2012泰安）從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（）a0bcd考點(diǎn)：概率公式；中心對(duì)稱圖形。分析：先判斷圖中中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行解答即

13、可解答：解：在這一組圖形中，中心對(duì)稱圖形只有最后一個(gè)，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是故選d點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的是概率公式及中心對(duì)稱圖形，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=6（2012泰安）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，正確的是（）abcd考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組。專題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來(lái)，其公共部分即為不等式組的解集解答：解：，由得，x3；由得，x4，故其解集為：3x4在數(shù)軸上表示為：故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在數(shù)軸上表示一元一次不等式組的解集，解答此類題目時(shí)要

14、注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的區(qū)別7（2012泰安）如圖，在平行四邊形abcd中，過點(diǎn)c的直線ceab，垂足為e，若ead=53，則bce的度數(shù)為（）a53b37c47d123考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)。分析：設(shè)ec于ad相交于f點(diǎn)，利用直角三角形兩銳角互余即可求出efa的度數(shù)，再利用平行四邊形的性質(zhì)：即兩對(duì)邊平行即可得到內(nèi)錯(cuò)角相等和對(duì)頂角相等，即可求出bce的度數(shù)解答：解：在平行四邊形abcd中，過點(diǎn)c的直線ceab，e=90，ead=53，efa=9053=37，dfc=37四邊形abcd是平行四邊形，adbc，bce=dfc=37故選b點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等，根據(jù)題意得出

15、e=90和的對(duì)頂角相等是解決問題的關(guān)鍵8（2012泰安）某校開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月約節(jié)水情況見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）a130m3b135m3c6.5m3d260m3考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)。分析：先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答解答：解：20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+047+0.5

16、1）20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3），故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)9（2012泰安）如圖，在矩形abcd中，ab=2，bc=4，對(duì)角線ac的垂直平分線分別交ad、ac于點(diǎn)e、o，連接ce，則ce的長(zhǎng)為（）a3b3.5c2.5d2.8考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得ae=ce，設(shè)ce=x，表示出ed的長(zhǎng)度，然后在rtcde中，利用勾股定理列式計(jì)算即可得

17、解解答：解：eo是ac的垂直平分線，ae=ce，設(shè)ce=x，則ed=adae=4x，在rtcde中，ce2=cd2+ed2，即x2=22+（4x）2，解得x=2.5，即ce的長(zhǎng)為2.5故選c點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，把相應(yīng)的邊轉(zhuǎn)化為同一個(gè)直角三角形的邊是解題的關(guān)鍵10（2012泰安）二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則m的最大值為（）a3b3c6d9考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)。專題：探究型。分析：先根據(jù)拋物線的開口向上可知a0，由頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為3得出b與a關(guān)系，再根據(jù)一元二次方程ax2+bx+m=

18、0有實(shí)數(shù)根可得到關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可解答：解：拋物線的開口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為3，a0.=3，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，=b24am0，即12a4am0，即124m0，解得m3，m的最大值為3故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，根據(jù)題意判斷出a的符號(hào)及a、b的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵11（2012泰安）如圖，ab是o的直徑，弦cdab，垂足為m，下列結(jié)論不成立的是（）acm=dmb=cacd=adcdom=md考點(diǎn)：垂徑定理。專題：計(jì)算題。分析：由直徑ab垂直于弦cd，利用垂徑定理得到m為cd的中點(diǎn)，b為劣弧的中點(diǎn)，可得出a和b選項(xiàng)成立，再由a

19、m為公共邊，一對(duì)直角相等，cm=dm，利用sas可得出三角形acm與三角形adm全等，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等可得出選項(xiàng)c成立，而om不一定等于md，得出選項(xiàng)d不成立解答：解：ab是o的直徑，弦cdab，垂足為m，m為cd的中點(diǎn)，即cm=dm，選項(xiàng)a成立；b為的中點(diǎn)，即=，選項(xiàng)b成立；在acm和adm中，acmadm（sas），acd=adc，選項(xiàng)c成立；而om與md不一定相等，選項(xiàng)d不成立故選d點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理，以及全等三角形的判定與性質(zhì)，垂徑定理為：垂直于弦的直徑平分弦，且平分弦所對(duì)的弧，熟練掌握垂徑定理是解本題的關(guān)鍵12（2012泰安）將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位，再向左

20、平移2個(gè)單位，那么得到的拋物線的解析式為（）ay=3（x+2）2+3by=3（x2）2+3cy=3（x+2）23dy=3（x2）23考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換。專題：探究型。分析：直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答即可解答：解：由“上加下減”的原則可知，將拋物線y=3x2向上平移3個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=3x2+3；由“左加右減”的原則可知，將拋物線y=3x2+3向左平移2個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=3（x+2）2+3故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知二次函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵13（2012泰安）如圖，為測(cè)量某物體ab的高度，在在d點(diǎn)測(cè)得

21、a點(diǎn)的仰角為30，朝物體ab方向前進(jìn)20米，到達(dá)點(diǎn)c，再次測(cè)得點(diǎn)a的仰角為60，則物體ab的高度為（）a10米b10米c20米d米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。分析：首先根據(jù)題意分析圖形；本題涉及到兩個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊ab及cd=dcbc=20構(gòu)造方程關(guān)系式，進(jìn)而可解，即可求出答案解答：解：在直角三角形adc中，d=30，=tan30bd=ab在直角三角形abc中，acb=60，bc=abcd=20cd=bdbc=abab=20解得：ab=10故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角的定義，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形14（2012泰安）如圖，菱形o

22、abc的頂點(diǎn)o在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)a在x軸上，b=120，oa=2，將菱形oabc繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105至oabc的位置，則點(diǎn)b的坐標(biāo)為（）a（，）b（，）c（2，2）d（，）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；菱形的性質(zhì)。分析：首先連接ob，ob，過點(diǎn)b作bex軸于e，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，易得bob=105，由菱形的性質(zhì)，易證得aob是等邊三角形，即可得ob=ob=oa=2，aob=60，繼而可求得aob=45，由等腰直角三角形的性質(zhì)，即可求得答案解答：解：連接ob，ob，過點(diǎn)b作bex軸于e，根據(jù)題意得：bob=105，四邊形oabc是菱形，oa=ab，aob=aoc=abc=120=60，oab是等邊三角

23、形，ob=oa=2，aob=bobaob=10560=45，ob=ob=2，oe=be=obsin45=2=，點(diǎn)b的坐標(biāo)為：（，）故選a點(diǎn)評(píng)：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形性質(zhì)此題難度不大，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意輔助線的作法15（2012泰安）一個(gè)不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸出兩個(gè)乒乓球，則這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）abcd考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法。分析：首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的與這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案解答：解

24、：列表得：123412+1=33+1=44+1=521+2=33+2=54+2=631+3=42+3=54+3=741+4=52+4=63+4=7共有12種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的有4種情況，這兩個(gè)乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為：=故選b點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法求概率的知識(shí)注意列表法與樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16（2012泰安）二次函數(shù)y=a（x+m）2+n的圖象如圖，則一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過（）a第一、二、三象限b第一、二、四象限c

25、第二、三、四象限d第一、三、四象限考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的性質(zhì)。分析：根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得出n0，m0，即可得出一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限解答：解：拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，m0，n0，m0，一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過二、三、四象限，故選c點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的圖象，用到的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)在第四象限，得出n、m的符號(hào)17（2012泰安）如圖，將矩形紙片abcd沿ef折疊，使點(diǎn)b與cd的中點(diǎn)重合，若ab=2，bc=3，則fcb與bdg的面積之比為（）a9：4b3：2c4：3d16：9考點(diǎn)：翻折變換

26、（折疊問題）。專題：數(shù)形結(jié)合。分析：設(shè)bf=x，則cf=3x，bf=x，在rtbcf中，利用勾股定理求出x的值，繼而判斷dbgcfb，根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案解答：解：設(shè)bf=x，則cf=3x，bf=x，又點(diǎn)b為cd的中點(diǎn)，bc=1，在rtbcf中，bf2=bc2+cf2，即x2=1+（3x）2，解得：x=，即可得cf=3=，dbg=dgb=90，dbg+cbf=90，dgb=cbf，rtdbgrtcfb，根據(jù)面積比等于相似比的平方可得：=故選d點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出fc的長(zhǎng)度，然后利用面積比等于相似比的平方進(jìn)行求解，難度一般18（2012泰安）如圖

27、，ab與o相切于點(diǎn)b，ao的延長(zhǎng)線交o于點(diǎn)c，連接bc，若abc=120，oc=3，則的長(zhǎng)為（）ab2c3d5考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算。分析：連接ob，由于ab是切線，那么abo=90，而abc=120，易求obc，而ob=oc，那么obc=ocb，進(jìn)而求出boc的度數(shù)，在利用弧長(zhǎng)公式即可求出的長(zhǎng)解答：解：連接ob，ab與o相切于點(diǎn)b，abo=90，abc=120，obc=30，ob=oc，ocb=30，boc=120，的長(zhǎng)為=2，故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是連接ob，構(gòu)造直角三角形19（2012泰安）設(shè)a（2，y1），b（1，y2），c（2，y3）是拋物線y=

28、（x+1）2+a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）ay1y2y3by1y3y2cy3y2y1dy3y1y2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。分析：根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性，可利用對(duì)稱性，找出點(diǎn)a的對(duì)稱點(diǎn)a，再利用二次函數(shù)的增減性可判斷y值的大小解答：解：函數(shù)的解析式是y=（x+1）2+a，如右圖，對(duì)稱軸是x=1，點(diǎn)a關(guān)于對(duì)稱軸的點(diǎn)a是（0，y1），那么點(diǎn)a、b、c都在對(duì)稱軸的右邊，而對(duì)稱軸右邊y隨x的增大而減小，于是y1y2y3故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是能畫出二次函數(shù)的大致圖象，據(jù)圖判斷20（2012泰安）如圖，abcd，e，f分別為ac，bd的中點(diǎn)

29、，若ab=5，cd=3，則ef的長(zhǎng)是（）a4b3c2d1考點(diǎn)：三角形中位線定理；全等三角形的判定與性質(zhì)。分析：連接de并延長(zhǎng)交ab于h，由已知條件可判定dcehae，利用全等三角形的性質(zhì)可得de=he，進(jìn)而得到ef是三角形dhb的中位線，利用中位線性質(zhì)定理即可求出ef的長(zhǎng)解答：解：連接de并延長(zhǎng)交ab于h，cdab，c=a，cde=ahe，e是ac中點(diǎn)，de=eh，dcehae，de=he，dc=ah，f是bd中點(diǎn)，ef是三角形dhb的中位線，ef=bh，bh=abah=abdc=2，ef=1故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是連接de和ab相

30、交構(gòu)造全等三角形，題目設(shè)計(jì)新穎二、填空題（本大題共4個(gè)小題，滿分12分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題3分）21（2007棗莊）分解因式：x36x2+9x=x（x3）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析：先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解解答：解：x36x2+9x，=x（x26x+9），=x（x3）2點(diǎn)評(píng)：本題考查提公因式法分解因式和利用完全平方公式分解因式，關(guān)鍵在于需要進(jìn)行二次分解因式22（2012泰安）化簡(jiǎn)：=m6考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算。專題：計(jì)算題。分析：先通分計(jì)算括號(hào)里的，再算括號(hào)外的即可解答：解：原式=m6點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是注意分子分母

31、的因式分解，以及通分和約分23（2012泰安）如圖，在半徑為5的o中，弦ab=6，點(diǎn)c是優(yōu)弧上一點(diǎn)（不與a，b重合），則cosc的值為考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理；垂徑定理；銳角三角函數(shù)的定義。分析：首先構(gòu)造直徑所對(duì)圓周角，利用勾股定理得出bd的長(zhǎng)，再利用cosc=cosd=求出即可解答：解：連接ao并延長(zhǎng)到圓上一點(diǎn)d，連接bd，可得ad為o直徑，故abd=90，半徑為5的o中，弦ab=6，則ad=10，bd=8，d=c，cosc=cosd=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及銳角三角函數(shù)的定義和圓周角定理，根據(jù)已知構(gòu)造直角三角形abd是解題關(guān)鍵24（2012泰安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系

32、中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)。專題：規(guī)律型。分析：觀察圖形可知，到每一橫坐標(biāo)結(jié)束，點(diǎn)的總個(gè)數(shù)等于最后點(diǎn)的橫坐標(biāo)的平方，并且橫坐標(biāo)是奇數(shù)時(shí)最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，當(dāng)橫坐標(biāo)是偶數(shù)時(shí)，以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)為橫坐標(biāo)減1的點(diǎn)結(jié)束，根據(jù)此規(guī)律解答即可解答：解：根據(jù)圖形，到橫坐標(biāo)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)等于橫坐標(biāo)的平方，例如：橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)結(jié)束，共有1個(gè)，1=12，橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)結(jié)束，共有2個(gè)，4=22，橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)結(jié)束，共有9個(gè)，9=32，橫

33、坐標(biāo)為4的點(diǎn)結(jié)束，共有16個(gè)，16=42，橫坐標(biāo)為n的點(diǎn)結(jié)束，共有n2個(gè)，452=2025，第2025個(gè)點(diǎn)是（45，0），第2012個(gè)點(diǎn)是（45，13），所以，第2012個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為45故答案為：45點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察出點(diǎn)個(gè)數(shù)與橫坐標(biāo)的存在的平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共5小題，滿分48分，解答寫出必要的文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）25（2012泰安）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與坐標(biāo)軸分別交于a，b兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點(diǎn)為c，cdx軸，垂足為d，若ob=2，od=4，aob的面積為1（1）求一次函數(shù)與反比例的解析式；（2）直接寫出當(dāng)x0時(shí)，

34、kx+b0的解集考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題。分析：（1）根據(jù)點(diǎn)a和點(diǎn)b的坐標(biāo)求出一次函數(shù)的解析式再求出c的坐標(biāo)是（4，1），利用待定系數(shù)法求解即可求反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第二象限的交點(diǎn)為c即可求出當(dāng)x0時(shí)，kx+b0的解集解答：解：（1）ob=2，aob的面積為1b（2，0），oa=1，a（0，1）y=x1又od=4，odx軸，c（4，y），將x=4代入y=x1得y=1，c（4，1）1=，m=4，y=（2）當(dāng)x0時(shí)，kx+b0的解集是x4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，用到的知識(shí)點(diǎn)是待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與

35、一次函數(shù)的解析式，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)求出不等式的解集26（2012泰安）如圖，在abc中，abc=45，cdab，beac，垂足分別為d，e，f為bc中點(diǎn)，be與df，dc分別交于點(diǎn)g，h，abe=cbe（1）線段bh與ac相等嗎？若相等給予證明，若不相等請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求證：bg2ge2=ea2考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理。專題：證明題；幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出bcd=abc，abe=dca，推出db=cd，根據(jù)aas證出dbhdca即可；（2）根據(jù)db=dc和f為bc中點(diǎn)，得出df垂直平

36、分bc，推出bg=cg，根據(jù)beac和abe=cbe得出ae=ce，在rtcge中，由勾股定理即可推出答案解答：證明：（1）bdc=bec=cda=90，abc=45，bcd=45=abc，a+dca=90，a+abe=90，db=dc，abe=dca，在dbh和dca中，dbhdca，bh=ac（2）連接cg，f為bc的中點(diǎn)，db=dc，df垂直平分bc，bg=cg，abe=cbe，beac，aeb=ceb，在abe和cbe中，abecbe，ec=ea，在rtcge中，由勾股定理得：bg2ge2=ea2點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，等腰三角形性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，線段的垂直平分線的性質(zhì)的

37、應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等，等腰三角形具有三線合一的性質(zhì)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力27（2012泰安）一項(xiàng)工程，甲，乙兩公司合做，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元（1）甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？（2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用。分析：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙工程公司單獨(dú)完成需1.5x天，根據(jù)合作12天完成列出方程求解即可（2）分別求

38、得兩個(gè)公司施工所需費(fèi)用后比較即可得到結(jié)論解答：解：（1）設(shè)甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需x天，則乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需1.5x天根據(jù)題意，得+=，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)知x=20是方程的解且符合題意1.5x=30故甲，乙兩公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需20天，30天；（2）設(shè)甲公司每天的施工費(fèi)為y元，則乙公司每天的施工費(fèi)為（y1500）元，根據(jù)題意得12（y+y1500）=102000解得y=5000，甲公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：205000=100000（元）；乙公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的施工費(fèi)：30（50001500）=105000（元）；故甲公司的施工費(fèi)較少點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出等量關(guān)系并利用等量關(guān)系求解28（2012泰安）如圖，e是矩形abcd的邊bc上一點(diǎn)，efae，ef分別交ac，cd于點(diǎn)m，f，bgac，垂足為c，bg交ae于點(diǎn)h（1）求證：abeecf；（2）找出與abh相似的三角形，并證明；（3）若e是bc中點(diǎn)，bc=2ab，ab=2，求em的長(zhǎng)考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；解直角三角形。分析：（1）由四邊形abcd是矩形，可得abe=ecf=90，又由efae，利用同角的余角相等，可得bae=cef，