工程熱力學第五版習題答案(20210314022357)

1、第四章4-1 1kg空氣在可逆多變過程中吸熱40kJ，其容積增大為 v2 10v1，壓力降低為p2p1/8，設比熱為定值，求過程中內(nèi)能的變化、膨脹功、軸功以及焓和熵的變化。解：熱力系是1kg空氣過程特征：多變過程 n ln( p2/p1)ln(1/8) = 0.9In (v1/v2)In (1/10)因為qCn T內(nèi)能變化為Cv 5r = 717.5 J /(kg ?K)Cp R cv = 1004.5 J/(kg?K)25n k CnCv5Cv = 3587.5 J /(kg?K)n 13u cv Tqcv /cn = 8x 10 J膨脹功： w q u = 32 x 103J軸功： wsn

2、w 28.8 x 10 J3焓變： h cp T k u = 1.4 x 8= 11.2 x 10 J熵變:.v2 s cp In - p v1,p2 cvln= 0.82p13x 10 J /(kg?K)4-2有1kg空氣、初始狀態(tài)為 p10.5MPa , t1 150C,進行下列過程(1)可逆絕熱膨脹到p20.1MPa ；(2)不可逆絕熱膨脹到p20.1MPa,T2 300K ;(3)可逆等溫膨脹到p20.1MPa ;(4)可逆多變膨脹到p20.1MPa ,多變指數(shù)n 2;試求上述各過程中的膨脹功及熵的變化，并將各過程的相對位置畫在同一張p v圖和T s圖上解：熱力系1kg空氣(1) 膨脹

3、功：RTp2、3w1() k = 111.9 x 10 Jk 1p1熵變?yōu)?(2) w u Cv(T1T2) = 88.3 x 10 J,T2 f p2s Cp In Rin = 116.8 J/(kg ?K) T1p1(3) wRT1In 衛(wèi)=195.4 x 103 J /(kg?K)p2Rin以=0.462 x 103J /(kg ?K)p2W RT11(史)n = 67.1 x 103Jn 1 p1n 1T2p2 T1() n = 189.2Kp1Cp I門咚 Ri門以=-346.4 J/(kg ?K) T1p14-3具有1kmol空氣的閉口系統(tǒng)，其初始容積為 1mf,終態(tài)容積為10 m

4、3，當初態(tài)和終態(tài) 溫度均100 C時，試計算該閉口系統(tǒng)對外所作的功及熵的變化。該過程為：(1)可逆定溫膨脹；(2)向真空自由膨脹。V210解：(1)定溫膨脹功 w mRTIn 1.293* 22.4* 287* 373* In 7140kJV11V2s mRIn 19.14kJ/KV1(2)自由膨脹作功為0mRIn粘V119.14kJ/K4-4質(zhì)量為5kg的氧氣，在30C溫度下定溫壓縮，容積由3ni變成0.6m3，問該過程中工質(zhì)吸收或放出多少熱量？輸入或輸出多少功量？內(nèi)能、焓、熵變化各為多少？解：q mRTIn-5* 259.8* 300* In - 627.2kJV13放熱 627.2kJ因

5、為定溫，內(nèi)能變化為 0，所以w q內(nèi)能、焓變化均為 0熵變:mRlnV2V12.1 kJ/K4-5為了試驗容器的強度，必須使容器壁受到比大氣壓力高O.IMPa的壓力。為此把壓力等于大氣壓力。溫度為13C的空氣充入受試驗的容器內(nèi)，然后關(guān)閉進氣閥并把空氣加熱。已知大氣壓力 B= 101.3kPa,試問應將空氣的溫度加熱到多少度？空氣的內(nèi)能、焓 和熵的變化為多少？解：（1）定容過程286*100 101.3101.3568.3K(2)內(nèi)能變化：h Cp(T2 T1)u Cv(T2 T1)2*287*(568.3-* 287*(568.3 286) 202.6kJ/kg2286)283.6 kJ/kg

6、T2=T 仁30C(2 )定熵過程RW mT11k 16* 287 *303* 11.4 11.4 1(0.1)1.4(0.3)351.4 kJscv In 以 0.49 kJ/(kg.K)P14-6 6kg空氣由初態(tài)p1 = 0.3MPa, t1=30 C,經(jīng)過下列不同的過程膨脹到同一終壓 p2= 0.1MPa： （1）定溫過程；（2）定熵過程；（3）指數(shù)為n = 1.2的多變過程。試比較 不同過程中空氣對外所作的功，所進行的熱量交換和終態(tài)溫度。解：（1）定溫過程mRT lnP1P26* 287* 303* ln 03573.2 kJ0.1T2Q= 0221.4K（3 ）多變過程n 1T2

7、T1(-P2) V = 252.3KP1r287W m T1 T26*303 252.3436.5 kJn 11.2 1n kQ mCn(T2 T1) 6* q,* (252.3 303) 218.3 kJn 14-7已知空氣的初態(tài)為 p1= 0.6MPa, v1=0.236m3/kg。經(jīng)過一個多變過程后終態(tài)變化為 p2= 0.12MPa, v2=0.815m3/kg。試求該過程的多變指數(shù)，以及每千克氣體所作的功、所 吸收的熱量以及內(nèi)能、焓和熵的變化。ln( p2/ p1)In (v1/v2)解：(1)求多變指數(shù)1千克氣體所作的功1w p1v1 p2v2 n 1吸收的熱量噸12/0.6)= 1

8、.30In (0.236/0.815)1* (0.6 * 0.236 0.12 * 0.815) 146kJ/kgq Cn (T2T1)n1k 嚴 T1) n k 1n 1k 1(P2V2 P1V1)1.3 1.41.3 1 1.4 1(0.12*0.825 0.6*0.236) 36.5 kJ/kg1. 3 1內(nèi)能:w 146-36.5 = 109.5 kJ/kg焓:kCp(T2 T1) E2v2p1v1) 153.3 kJ/kg熵:訂詈Cv吧1004.5*0 8150 12In717.4* In = 90J/(kg.k)0.2360.64-81kg理想氣體由初態(tài)按可逆多變過程從400C降到

9、100C,壓力降為p26P1，已知該過程的膨脹功為200kJ，吸熱量為40 kJ，設比熱為定值，求該氣體的cp和cv解：u cv仃 2 T1) q w 160kJCv = 533J/(kg.k)Rw (T1 T2) n 1空1n 1(為可=200 kJ解得：n= 1.49R=327 J/(kg.k)代入解得：cp = 533+327=860 J/(kg.k)4-9將空氣從初態(tài)1, t仁20 C ,定熵壓縮到它開始時容積的1/3，然后定溫膨脹，經(jīng)過兩個過程，空氣的容積和開始時的容積相等。求1kg空氣所作的功。解:k 1w1卻1囁円287* 293(巴)k1287 293 1 3141v21.4

10、1=-116 kJ/kgV1、k 1T2 T1()= 454.7Kv2v3w2 RT2ln287*454.7*1n(1/3) = 143.4 kJ/kgv2w=w1+w2=27.4 kJ/kg4-10 1kg氮氣從初態(tài)1定壓膨脹到終態(tài)2,然后定熵膨脹到終態(tài)3。設已知以下各參數(shù)：t仁500 C, v2=0.25m /kg , p3 = 0.1MPa, v3=1.73m/kg。求(1) 1、2、3 三點的溫度、比 容和壓力的值。(2)在定壓膨脹和定熵膨脹過程中內(nèi)能的變化和所作的功。解: (1) p2p3(W)k0.1*(!)1.4 = 1.5 MPav20.25T2P2v2R61.5*0.25*1

11、0296.8=1263Kp仁 p2=1.5 MPaT13v1= v2 =0.15 m /kgT2P3v30.1*1.73* 10T3=583 KR296.8定壓膨脹u5仃2T1)364 kJ/kgwR仃2T1)145.4 kJ/kg定熵膨脹u cv 仃3 T2)505 kJ/kgRwT2 T3-505 kJ/kgk 1或者：其 q=0, w u= -505 kJ/kg4-11 1標準m的空氣從初態(tài)1 p1 = 0.6MPa, t1=300 C定熵膨脹到狀態(tài) 2,且v2=3v1。空氣 由狀態(tài)2繼續(xù)被定溫壓縮，直到比容的值和開始時相等，v3=v1，求1、2、3點的參數(shù)(P,T,V ) 和氣體所作的

12、總功。解:“ RT1 v1p1287* 5730.274 m 3/kg6 105p2v1 kp1(v-)k10.6*(丄)1.40.129 MPav23v1、k 11、04T2 T1( )573*()369K3V2=3V1=0.822 mT3=T2=369K3V3=V1=0.274 mv23v1p3 p2()0.129*0.387 MPav3v134- 12壓氣機抽吸大氣中的空氣，并將其定溫壓縮至p2= 5MPa如壓縮150標準m空氣,試求用水冷卻壓氣機氣缸所必須帶走的熱量。設大氣處于標準狀態(tài)。解：Q W p1V1l0.101325* 10故 p2p1(丄 1)(k/(k1)=0.325 MP

13、a *150*ln 0.101325-59260kJp254-13活塞式壓氣機吸入溫度 t仁20 C和壓力p1 = 0.1MPa的空氣，壓縮到p2= 0.8MPa,壓氣 機每小時吸氣量為600標準m4 5。如壓縮按定溫過程進行，問壓氣機所需的理論功率為多少千 瓦？若壓縮按定熵過程進行，則所需的理論功率又為多少千瓦？解：定溫：pV 100000 600m0.215kg/sRT 287* 273* 3600p1Ws mRT1l n 37.8KWp2定熵k 11.4 1kRT1p2 k1.4* 287* 2930.8 14W1s m 1 () k 0.215*1() 1.4 = 51.3 KWk 1

14、 p11.4 10.14 14某工廠生產(chǎn)上需要每小時供應壓力為0.6MPa的壓縮空氣600kg ;設空氣所初始溫度為20C，壓力為0.1MPa。求壓氣機需要的最小理論功率和最大理論功率。若按n= 1.22的多變過程壓縮，需要的理論功率為多少？解：最小功率是定溫過程m=600/3600=1/6 kg/sWs mRT1l n = 25.1 KW p2最大功率是定熵過程W1s mkRT11k 132.8 KW多變過程的功率W1s mnRT11n 129.6 KW解：壓縮比為60，故應米用二級壓縮。中間壓力：p2 . p1 p3 0.775MPan 1p3 T3 T2() n =441Kp2；4-16

15、 有一離心式壓氣機，每分鐘吸入p1 = 0.1MPa, t1=16 C的空氣400 m3，排出時p2 =0.5MPa, t2=75 C。設過程可逆，試求：(1) 此壓氣機所需功率為多少千瓦？(2) 該壓氣機每分鐘放出的熱量為多少千焦？p1V1m=8.04kg/sRT1n ln(論=1.13 In (v1/v2)Ws(2) Qn mnw m (T1 T2)1183KWn 1m _ cv(T2 T1) =-712.3kJ/sn 14- 17三臺空氣壓縮機的余隙容積均為6%,進氣狀態(tài)均為 O.1MPa、27C，出口壓力均為0.5MPa，但壓縮過程的指數(shù)不同，分別為：n1=1.4 , n2=1.25

16、, n3=1。試求各壓氣機的容積效率(假設膨脹過程的指數(shù)和壓縮過程的指數(shù)相同)解:1 %耳戶1P1(p1)n=1.4:n=1.25 :v=0.840.517v 1 .6*(肓)1 087n=1:p4 p1 P3 p2v=0.7611-1空氣壓縮致冷裝置致冷系數(shù)為 2.5，致冷量為 84600kJ/h，壓縮機吸入空氣的壓力為 O.IMPa,溫度為-10 C,空氣進入膨脹機的溫度為 20C，試求：壓縮機出口壓力；致冷劑的 質(zhì)量流量；壓縮機的功率；循環(huán)的凈功率。解：壓縮機出口壓力T3=20+273=293Kp4、(k 1) /kT4 T3()( 1= 209KP3致冷量：q2Cp(T1 T4) =

17、1.01 x( 263-209 )= 54.5kJ/kg致冷劑的質(zhì)量流量 m Q 0.43kg/sT2 T1()(k 1)/k = 368Kq2p1壓縮功：w仁 q(T2-T1)=106 kJ/kg壓縮功率：P仁mw仁45.6kW膨脹功：w2= Cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg膨脹功率：P2=mw2=36.5kW循環(huán)的凈功率：P=P1-P2=9.1 KW11-2空氣壓縮致冷裝置，吸入的空氣p仁0.1MPa, t1=27 C，絕熱壓縮到 p2=0.4MPa,經(jīng)冷卻后溫度降為32 C,試計算：每千克空氣的致冷量；致冷機消耗的凈功；致冷系數(shù)。解：已知 T3=32+273=305KT2 T1(

18、以)(k1)/k = 446Kp1T4 T3(-p4)(k 1)/k = 205Kp3致冷量：q2 Cp(T1 T4) = 1.01 x( 300-205 )= 96kJ/kg致冷機消耗的凈功：W=Cp(T2-T1) Cp(T3-T4)=46.5kJ/kg致冷系數(shù)： 聖 2.06w11 4蒸氣壓縮致冷循環(huán)，采用氟利昂R134a作為工質(zhì)，壓縮機進口狀態(tài)為干飽和蒸氣，蒸發(fā)溫度為-20 C,冷凝器出口為飽和液體，冷凝溫度為40 C,致冷工質(zhì)定熵壓縮終了時焓值為430kJ/kg，致冷劑質(zhì)量流量為 100kg/h。求：致冷系數(shù)；每小時的制冷量；所需的理論功 率。解：在lgp-h圖上查各狀態(tài)點參數(shù)。,p1

19、=0.133MPah1=386kJ/kgs1=1.739 kJ/(kg ?K),p2=1.016 MPah2=430 kJ/kg,h3=419 kJ/kgh5=h4=256 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg每小時的制冷量：Q2=mx q2=12900kJ/h壓縮功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg致冷系數(shù)： 亞2.95w11-5用一臺氨蒸氣壓縮致冷機制冰，氨的蒸發(fā)溫度為-5 C,冷凝溫度為 30C，冷凝器中冷卻水的進口溫度為 12C，出口水溫為 20C，欲在每小時內(nèi)將lOOOkgO C的水制成冰，已知冰的融解熱為340kJ/kg，試求：該致

20、冷機每小時的制冷量；氨每小時的流量；致冷機的功率；冷卻水每小時的消耗量。解：致冷機每小時的制冷量：Q=1000X 340=340000 kJ 在lgp-h圖上查各狀態(tài)點參數(shù)。p1=335.7kPah仁 1452kJ/kgs1=5.6856 kJ/（kg ?K）p2=1.1686 MPah2=1620 kJ/kgh5=h4=343 kJ/kg致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg氨每小時的流量；m = 305.2kgq2致冷機的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW冷凝器熱負荷：Q仁 m(h2-h4)=390000 kJ/h冷卻水每小時的消耗量：m2Q1=1.16 x 104kg/h

21、Cpw(2012)11-6 一臺氨致冷裝置，其致冷量 Q0 4 105kJ/h，蒸發(fā)溫度15C，冷凝溫度30C,過冷溫度25C，從蒸發(fā)器出口的蒸氣為干飽和狀態(tài)。求（1 ）理論循環(huán)的致冷系數(shù)；（2）致冷劑的質(zhì)量流量；（3）消耗的功率。解：查表得壓力和焓分別為：h1=1400 kJ/kg,p1=0.35MPa,s1=5.75 kJ/(kg ?K)h3=320 kJ/kgh2=1650 kJ/kg,p2=1.2MPa,s2=5.75 kJ/(kg ? K),制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg壓縮功：w=h2-h1=250 kJ/kg（1 ）致冷系數(shù)：生4.32w（2）致冷劑的質(zhì)量流量：m

22、Q=370kg/h q2(3)消耗的功率P mw 25.7kW11-8 一臺用氟利昂 R134a為致冷劑的蒸汽壓縮致冷裝置，被用作室內(nèi)供熱，它要求的最大 加熱量是將標準狀況下 30mi/min的空氣從5C加熱到30C，冷凝器的最低溫度必須較空氣 的最高溫度高20C,蒸發(fā)溫度為-4 C。求：熱泵的供熱負荷；致冷劑流量；所需功率。解：（1）熱泵的供熱負荷：標準狀況下30mi/min的空氣的質(zhì)量為：Q mcp t 0.645 1.01 25 16.3kJ/s冷凝器溫度為30+20= 50 C,蒸發(fā)溫度為-4 C查表得壓力和焓分別為：h1=395 kJ/kg,s1=1.725 kJ/(kg ?K)h2=430 kJ/kg,h