高定價(jià)高考數(shù)學(xué)試題匯編——立體幾何(二)說(shuō)課材料

1、精品文檔Using the research method of literature, meansof observation, behavioral approach, conceptual analysis and the pattern of information-seeking oflocal and overseas were analyzed and compared, Basic pattern strategies of technology information-seeking2007 年高考數(shù)學(xué)試題匯編立體幾何（二）二、填空題19（全國(guó) ?理 ?16 題）一個(gè)等腰直角

2、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上。已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，則該三角形的斜邊長(zhǎng)為?！窘獯?】一個(gè)等腰直角三角形DEF 的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上，EDF=90，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為AB=2 ，則該三角形的斜邊EF 上的中線DG=， 斜邊 EF的長(zhǎng)為 2。20（全國(guó) ?理 ?15 題）一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm 的球面上。如果正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1cm，那么該棱柱的表面積為cm2?！窘獯?】一個(gè)正四棱柱的各個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)直徑為2cm 的球面上。正四棱柱的對(duì)角線的長(zhǎng)為球的直徑， 現(xiàn)正四棱柱底面邊長(zhǎng)為1cm，設(shè)正四棱柱的高為h， 2R=2=，解得 h=，那么該棱

3、柱的表面積為2+4cm2.21（安徽 ?理 ?15 題）在正方體上任意選擇4 個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的 4 個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。精品文檔精品文檔矩形； 不是矩形的平行四邊形； 有三個(gè)面為等腰直角三角形， 有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體。【解答 】在正方體ABCD A1B1C1D1上任意選擇4 個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4 個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何形體是矩形如ACC1A1 ； . 有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體，如A A1BD ；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體，如ACB1D

4、1 ；每個(gè)面都是直角三角形的四面體，如AA1DC，所以填。22（江蘇 ?理?14 題）正三棱錐側(cè)面高為的距離是2，側(cè)棱與底面所成角為，則點(diǎn)【解答】設(shè) P 在 底面 ABC上的射影為 O，則 PO=2，且 O是三角形 ABC的中心，設(shè)底長(zhǎng)為 a, 則設(shè)側(cè)棱為 b 則斜高。面積法求到側(cè)面的距離23（遼寧 ?理?15 題）若一個(gè)底面邊長(zhǎng)為，棱長(zhǎng)為的正六棱柱的所有頂點(diǎn)都一個(gè)平面上，則此球的體積為【解答】根據(jù)條件正六棱柱的最長(zhǎng)的對(duì)角線為球的直徑，由得 R=，球體積為24（上海 ?理?10 題）平面內(nèi)兩直線有三種位置關(guān)系：相交，平行與重合。已知兩交平面與兩直線，又知在內(nèi)的射影為，在內(nèi)的射影為。試寫(xiě)與滿足的

5、條件，使之一定能成為是異面直線的充分條件平行，交?！窘獯稹孔鲌D易得“能成為是異面直線的充分條件”的是“，并且與精品文檔精品文檔交”或“，并且與相交”。25（四川 ?理?14 題）如圖，在正三棱柱ABCA B C中，側(cè)棱長(zhǎng)為，底面三角形-111的邊長(zhǎng)為 1，則 BC1 與側(cè)面 ACC1A1 所成的角是【解答】，點(diǎn)到平面的距離為，26（天津 ?理?12 題）一個(gè)長(zhǎng)方體的各頂點(diǎn)均在同一球的球面上，且一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為1，2，3，則此球的表面積為【解答】長(zhǎng)方體外接球直徑長(zhǎng)等于長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)，即，由27（ 浙江 ?理?16 題）已知點(diǎn) O在二面角的棱上，點(diǎn) P 在內(nèi)，且。若對(duì)于內(nèi)異于 O的任

6、意一點(diǎn) Q，都有，則二面角的大小是 _?！窘獯稹吭O(shè)直線 OP與平面所成的角為,由最小角原理及恒成立知 , 只有作于H,則面,故為三、解答題精品文檔精品文檔27（全國(guó) ?理?19 題）四棱錐 S ABCD中，底面 ABCD為平行四邊形，側(cè)面 SBC 底面 ABCD。已知 ABC 45， AB2，BC=2 ，SA SB 。( ) 證明： SA BC；( ) 求直線 SD與平面 SAB所成角的大小；【解答】解法一：（）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得底面因?yàn)?，所以，又，故為等腰直角三角形，由三垂線定理，得（）由（）知，依題設(shè)，故，由，得，精品文檔精品文檔的面積連結(jié)，得的面積設(shè)到平面的距離為，由于，得，解得設(shè)與平面所成角為，則所以，直線與平面所成的我為解法二：精品文檔精品文檔（）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得平面因?yàn)?，所以又，為等腰直角三角形，如圖，以為坐標(biāo)