三角形的三邊關(guān)系

1、 來(lái)學(xué)校最主要的是來(lái)學(xué)校最主要的是學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、 學(xué)會(huì)和善于思考學(xué)會(huì)和善于思考、學(xué)會(huì)探索學(xué)會(huì)探索和和勇勇 于面對(duì)困難于面對(duì)困難，從而想法設(shè)法地來(lái)，從而想法設(shè)法地來(lái) 戰(zhàn)勝困難戰(zhàn)勝困難，絕不是來(lái)做一個(gè)享受，絕不是來(lái)做一個(gè)享受 初中生活的過(guò)路客初中生活的過(guò)路客，讓我們，讓我們 一起攜起手來(lái)，體驗(yàn)一起攜起手來(lái)，體驗(yàn)苦中有樂(lè)苦中有樂(lè)的的 三年的初中學(xué)習(xí)生涯！三年的初中學(xué)習(xí)生涯！ 名言和警句名言和警句 4040cm,50cm,60cm,cm,50cm,60cm, 90cm,130cm90cm,130cm 我該買(mǎi)哪種呢我該買(mǎi)哪種呢？ 4040cmcm 9090cmcm 已有已有 商商 店店 知識(shí)回顧：知

2、識(shí)回顧： 什么是三角形什么是三角形: 由三條不在同一直線上的線段由三條不在同一直線上的線段 首尾順次連接而成的平面圖形首尾順次連接而成的平面圖形. 不在同一直線上不在同一直線上 首尾順次連接首尾順次連接 A B C 表示方法：表示方法： ABC 讀作：三角形讀作：三角形ABC A B C D 1、你能找出圖中有幾個(gè)三角形嗎？、你能找出圖中有幾個(gè)三角形嗎？ 2、請(qǐng)你指出每一個(gè)三角形的三條邊、請(qǐng)你指出每一個(gè)三角形的三條邊 和三個(gè)角？和三個(gè)角？ 想一想想一想:三根木棒能首尾順次連接三根木棒能首尾順次連接 拼成一個(gè)三角形嗎拼成一個(gè)三角形嗎? ? 問(wèn)題問(wèn)題1 1：怎樣的三根木棒不能拼成三角形？怎樣的三根

3、木棒不能拼成三角形？ 問(wèn)題問(wèn)題2 2：能拼成三角形的三根木棒的長(zhǎng)度之間能拼成三角形的三根木棒的長(zhǎng)度之間 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ 三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系: : 三角形的任何兩邊之和大于第三邊三角形的任何兩邊之和大于第三邊 b c a A B C a+bc b+ca c+ab 任何任何 長(zhǎng)度為長(zhǎng)度為6cm, 4cm, 3cm三條線段能三條線段能 否組成三角形？否組成三角形？ 因?yàn)橐驗(yàn)?6+43 6+34 4+36 所以能組成三角形所以能組成三角形 只要只要滿足較小的兩條滿足較小的兩條 線段之和大于第三條線段之和大于第三條 線段，便可構(gòu)成三角線段，便可構(gòu)成三角 形形;若不滿足，則不能若不

4、滿足，則不能 構(gòu)成三角形構(gòu)成三角形. 下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm (3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm (2) 因?yàn)橐驗(yàn)?+515， 所以這三條線段能組成一個(gè)三角形所以這三條線段能組成一個(gè)三角形. . 解：解： (4) 因?yàn)橐驗(yàn)?+56， 所以這三條線段能組成一個(gè)三角形所以這三條線段能組成一個(gè)三角形. . 練一練練一練 現(xiàn)有木棒現(xiàn)有木棒4 4根根, ,長(zhǎng)度分別為長(zhǎng)度分別為12, 10, 8, 4, 12, 10, 8, 4, 選選 其中其中3 3根組成

5、三角形根組成三角形, ,則能組成三角形的個(gè)數(shù)則能組成三角形的個(gè)數(shù) 是是( )( ) A.1 B.2 C.3 D.4 A.1 B.2 C.3 D.4 C 4040cm,50cm,60cm,cm,50cm,60cm, 90cm,130cm90cm,130cm 4040cmcm 9090cmcm 已有已有 商商 店店 我該買(mǎi)哪種呢我該買(mǎi)哪種呢 ？ C C 90cm 40cmx A A B B 50 x130 a-bxa+b a b (a b) 已知已知三角形的兩邊三角形的兩邊a,ba,b長(zhǎng)分別為長(zhǎng)分別為2 2和和3,3,則第三則第三 邊邊c c的范圍是的范圍是 練一練練一練: :兩根小木棍分別長(zhǎng)兩根

6、小木棍分別長(zhǎng)3cm3cm和和5cm,5cm,現(xiàn)取第現(xiàn)取第 三根三根, ,要求長(zhǎng)度為偶數(shù)要求長(zhǎng)度為偶數(shù), ,三根木棍作邊長(zhǎng)制成三根木棍作邊長(zhǎng)制成 三角形三角形, ,這樣可制成不同的三角形有這樣可制成不同的三角形有 個(gè)個(gè). . 1C5 2 a-bca+ba-bca+b. . 若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a a和和b,(b,(設(shè)設(shè)a a b)b)則則 第三邊第三邊c c的范圍是的范圍是 已知已知: 三角形三角形周長(zhǎng)周長(zhǎng)為為17，邊長(zhǎng)都為，邊長(zhǎng)都為 整數(shù)整數(shù).那么滿足條件的三角形有幾個(gè)？那么滿足條件的三角形有幾個(gè)？ 考考你考考你 理一理：理一理： 通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，你認(rèn)為自己學(xué)到了什么

7、？通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，你認(rèn)為自己學(xué)到了什么？ 1、三角形的概念；、三角形的概念； 2、三角形的表示法；、三角形的表示法； 3、三角形的三邊關(guān)系：、三角形的三邊關(guān)系： 三角形的兩邊之和大于第三邊；三角形的兩邊之和大于第三邊； 兩邊之差小于第三邊兩邊之差小于第三邊 4、給定三條線段的長(zhǎng)度，判斷能、給定三條線段的長(zhǎng)度，判斷能 否組成三角形否組成三角形 想一想想一想：你能舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)你能舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn) 定性的實(shí)例嗎？定性的實(shí)例嗎？ 三角形具有穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性 做一做做一做: 畫(huà)一個(gè)三角形畫(huà)一個(gè)三角形, ,使它的邊長(zhǎng)分別為使它的邊長(zhǎng)分別為 6cm, 5cm, 4cm.并說(shuō)說(shuō)你是怎樣

8、操作的并說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的? ? 3.三角形具有三角形具有穩(wěn)定性穩(wěn)定性, ,并在生活中有廣泛并在生活中有廣泛 的應(yīng)用。的應(yīng)用。 1、三角形的三邊關(guān)系三角形的三邊關(guān)系: : (1)判斷三條已知線段能否組成判斷三條已知線段能否組成 三角形三角形. . (2)已知三角形的兩邊已知三角形的兩邊, ,求第三邊的取值范圍：求第三邊的取值范圍： 2.畫(huà)給定邊長(zhǎng)的三角形畫(huà)給定邊長(zhǎng)的三角形 知識(shí)梳理知識(shí)梳理: 任何兩邊的和大于第三邊。任何兩邊的和大于第三邊。 兩邊之差兩邊之差 第三邊第三邊 兩邊之和兩邊之和 一根木條被一根木條被9 9條紅線均勻地分成條紅線均勻地分成1010等份等份, ,相鄰相鄰 兩條紅線之間的

9、長(zhǎng)度為兩條紅線之間的長(zhǎng)度為1 1個(gè)單位個(gè)單位, ,如果只能沿如果只能沿 著紅線把這根木條鋸成著紅線把這根木條鋸成3 3段段, ,以這以這3 3段為邊拼成段為邊拼成 三角形三角形, ,有幾種不同的鋸法有幾種不同的鋸法? ?請(qǐng)寫(xiě)出每種方法請(qǐng)寫(xiě)出每種方法 鋸成的鋸成的3 3段木條的長(zhǎng)度段木條的長(zhǎng)度. . 試一試試一試 自我挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn) 湖邊有湖邊有A,B兩個(gè)村莊兩個(gè)村莊(如圖如圖),從從A到到B有兩條路有兩條路 可走可走,即即A P B,和和A Q B,后一條路后一條路 必定比前一條路短必定比前一條路短,你能運(yùn)用三角形三邊關(guān)你能運(yùn)用三角形三邊關(guān) 系說(shuō)明理由嗎系說(shuō)明理由嗎? P A B Q 2、已知兩條邊長(zhǎng)分別為已知兩條邊長(zhǎng)分別為2cm、5cm， 你可以畫(huà)出幾個(gè)符合條件的等腰三你可