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1、橫切、縱切引起圓柱表面積的變化教學(xué)設(shè)計 【教學(xué)容】 教育部審定 2013義務(wù)教育教科書人教版六年級下冊 第 24 頁 13 題 【教材分析】 橫切、縱切引起圓柱表面積的變化, 是人教版六年級數(shù)學(xué)學(xué)下冊第三單元 圓 柱和圓錐 練習(xí)四的第十三題的容。 由于知識系統(tǒng)化學(xué)習(xí)的需求, 所以我專門把 橫切縱切引起圓柱表面積的變化作為一節(jié)容進行講解, 目的是讓學(xué)生從直觀的觀 察,分析、探究其表面積的變化規(guī)律。 【學(xué)情分析】 在學(xué)習(xí)橫切、 縱切引起圓柱表面積的變化之前已經(jīng)在五年級學(xué)習(xí)了 “植樹問 題”,并且建立了初步的“植樹問題”的模型。在此基礎(chǔ)之上,通過熟悉的生活 情境切圓柱讓學(xué)生體會切的意義。 同時在本課

2、上盡量通過數(shù)學(xué)思想的滲透, 使知 識形成一個完整的結(jié)構(gòu)。為今后進一步學(xué)習(xí)圓柱的體積打下基礎(chǔ)。 【教學(xué)目標】 1、進一步鞏固圓柱的特征。 2、培養(yǎng)學(xué)生實際運用的能力和思維想象能力,理解生活中橫切、縱切引起圓柱 物表面積的變化規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生能從不同的角度看問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識,激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。 【設(shè)計意圖】 圓柱的表面積二是在學(xué)習(xí)圓柱的表面積一的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。 因此在教學(xué) 中要注重激發(fā)學(xué)生的求知欲, 促使學(xué)生主動參與教學(xué)全過程, 激勵學(xué)生主動獲取 知識。 1、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)探究欲望。 興趣是最好的老師。教師一開始就設(shè)置闖關(guān)游戲?qū)A柱進行橫切、縱切導(dǎo) 致圓柱表面積發(fā)生變化。

3、 促使學(xué)生自能產(chǎn)生探索的興趣, 萌發(fā)出急于想辦法來驗 證的一個欲望。 2 、教學(xué),鼓勵質(zhì)疑辯論。 在組織形式上,突出小組合作學(xué)習(xí)和全班交流的有機結(jié)合,創(chuàng)造了一種和 諧的學(xué)習(xí)氣氛。各抒己見,活躍思維。例如,縱切圓柱會產(chǎn)生兩種圖形,長方形 或正方形。 讓學(xué)生討論產(chǎn)生這兩種結(jié)果的原因, 充分體現(xiàn)了學(xué)生能從不同的角度 看問題。 3 、學(xué)以致用,培養(yǎng)創(chuàng)新意識。 練習(xí)鞏固環(huán)節(jié),教師出示三道練習(xí),層層遞進,學(xué)生都能順利完成,體現(xiàn) 學(xué)生對知識理解很到位,也體現(xiàn)了他們對知識的活學(xué)活用。 總之,本節(jié)課的設(shè)計努力做到“教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,思維為核心, 應(yīng)用為目標”。學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程, 使學(xué)生真正成

4、為學(xué)習(xí)的主人! 教學(xué)重點:理解橫切、縱切 引起圓柱表面積的變化規(guī)律。 一、談話導(dǎo)入。 同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓柱的表面積, 這節(jié)課的主要任務(wù)是探討橫切、 縱 切引起圓柱表面積的變化。 帶著這個問題,老師今天帶同學(xué)們?nèi)プ鲆粋€闖關(guān)游戲。 二 、新授 小組討論切圓柱,及其圓柱表面積的變化情況。 要求: 請同學(xué)們拿出課前準備好的圓柱, 小組合作按黑板上的要求切一切, 再相互說說表面積有什么變化? 第一關(guān):將圓柱橫切, 即沿著與底面平行的面切去一小段。 表面積有什么變 化? 1、表面積增加了還是減少了? 師:同學(xué)們 4 人一個小組,用實驗的方法驗證圓柱的表面積發(fā)生了怎樣的變 化? 生:用小刀任意的切去圓

5、柱一小段,發(fā)現(xiàn)表面積減少了。 2、減少的面積指的是那一部分的面積? 生:(少了一個底面和一部分側(cè)面,同時新的圓柱又多了一個底面。所以, 少的面積就是切去那一段圓柱的側(cè)面積。 ) 第二關(guān):將圓柱橫切即沿著與底面平行的面切成兩段, 表面積之和有什么變 化? 1、表面積之和增加了還是減少了? 生:發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積沒有發(fā)生變化,只是圓柱的底面變化了,導(dǎo)致表 面積之和增加了。 2、增加的面是什么形狀?增加了幾個? 生:(增加的面是圓也就是圓柱的底面,增加了 2個底面) 3、當(dāng)把圓柱切成3段時,表面積之和有什么變化? 生:(增加了 4個底面) 4、當(dāng)把圓柱切的段數(shù)越來越多時,表面積又會發(fā)生怎樣的變化。請同

6、學(xué)們探討 并總結(jié)規(guī)律。小組合作探討,并推到其規(guī)律。 切了幾段 切了幾刀 推到過程 增加幾個面 2 1 1 X 2=2 2 3 2 2 X 2=4 4 4 3 3 X 2=6 6 n n-1 (n-1) X 2=2(n-1) 2(n-1) 第三關(guān):將圓柱縱切,沿著它的底面直徑和高,從上到下切成相等的兩塊,表面 積增加了哪些部分? 1、表面積增加的部分是什么圖形?增加了幾個? (變面積增加的部分是長方形或正方形,增加了兩個這樣的圖形) 下面就讓我們應(yīng)用這些變化規(guī)律來解決一些實際問題! 三、鞏固練習(xí) 1、一段圓柱形木材的底面半徑是 20厘米,高是 40 厘米,將這段木材從中間鋸 成兩個一樣大小的圓柱

7、表面積增加了多少? 師:從題目中的問題可以獲得哪些信息? 生:將這段木材從中間鋸成兩個一樣大小的圓柱可知是橫切圓柱。 師:鋸成兩個大小一樣的圓柱,增加了幾個什么面? 生:鋸成兩個大小一樣的圓柱相當(dāng)于切了一刀,圓柱多了兩個底面。 2 3.14 X 20 X 2 =3.14 X( 400 X 2) =3.14 X800 =2512 (平方厘米) 答:將這段木材從中間鋸成兩個一樣大小的圓柱表面積增加了 2512 平方厘米。 2 、一根圓柱形狀的木料,底面直徑是 8 厘米高是 20 厘米。沿著它的底面直 徑和高,從上到下把這塊材料分成相等的兩塊,這根圓柱木料表面積增加了多 少? 師:從題目中的問題可以

8、獲得哪些信息? 生:沿著它的底面直徑和高, 從上到下把這塊材料分成相等的兩塊可知是縱切圓 柱。 師:圓柱的表面積增加了幾個什么面? 生:因為圓柱的直徑 8 厘米與高 20 厘米不相等。所以截面是一個長方形。把圓 柱分成相等的兩塊相當(dāng)于切一刀,所以圓柱表面積多了兩個長方形。 2 X 8X 20=320 (平方厘米) 答:這根圓柱木料表面積增加了 320 平方厘米。 3、一根長 1米,底面直徑是 4厘米的圓柱形木材,把它鋸成同樣長的 5段,表 面積會增加多少? 師:從題目中的問題可以獲得哪些信息? 生:把圓柱鋸成同樣長的 5 段可知是橫切。 師:圓柱的表面積增加了幾個什么面? 生:把圓柱切成 5段

9、相當(dāng)于切 4刀,所以圓柱表面積多了 8 個底面。 1 米=100厘米 r=d - 2=4- 2=2 (厘米) 2 2X 3.14 X 2 =25.12 (平方厘米) 答:把它鋸成同樣長的5段,表面積會增加25.12平方厘米。 四、小結(jié) 本節(jié)課你有什么收獲? 1、我知道了橫切、縱切圓柱會引起圓柱表面積的變化規(guī)律。 2、能應(yīng)用變化規(guī)律解決實際問題。 五、作業(yè): 課本24頁 第13題 六、板書設(shè)計。 圓柱橫切,縱切引起表面積的變化規(guī)律: 切了幾段 切了幾刀 推到過程 增加幾個面 2 1 1 X 2=2 2 3 2 2 X 2=4 4 4 3 3 X 2=6 6 n n-1 (n-1) x 2=2(n-1) 2(n-1) 【教學(xué)反思】 橫切、縱切引起圓柱表面積的變化尋求變化中圓柱的表面積的計算。 1、小組合作探究式本節(jié)課的一個亮點。2、利用多媒體課件進行教學(xué)很直觀。3、 用表格的方式呈現(xiàn)了表面積的增減變化規(guī)律。 有幾點不足值得我反思并能積極用于教學(xué):1、小組合作的過程中,部分小 組沒有親自過目,導(dǎo)致個別學(xué)生在橫切,縱切過程中沒有嚴格按照要求去做。 縱 切應(yīng)該是沿著圓柱的直徑和高去切。2、在小組合作推導(dǎo)出結(jié)論時應(yīng)該讓更多的 小組進行現(xiàn)場演示,從而更能說明論證的準確性。3、在多媒

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