2019北師大版八年級數(shù)學上冊知識點總結(jié)復(fù)習(總8頁

1、八年級上第一章 勾股定理1、勾股定理：在直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。a2+b2=c2(a、b為直角邊，c為斜邊)2、 勾股定理逆定理：如果三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形。(a、b為直角邊，c為斜邊)3、會利用勾股定理解題第二章 實數(shù)1、有理數(shù)，無理數(shù)概念：有理數(shù)：任何有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。 正有理數(shù) 有理數(shù) 零 有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實數(shù) 負有理數(shù) 正無理數(shù) 無理數(shù) 無限不循環(huán)小數(shù) 負無理數(shù)2、平方根如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個數(shù)有兩個平方根，他們互為

2、相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的平方根記做“”。3、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個，零的算術(shù)平方根是零。 （0） ；注意的雙重非負性：-（0） 04、立方根如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負數(shù)有一個負的立方根；零的立方根是零。注意：，這說明三次根號內(nèi)的負號可以移到根號外面。5、有效數(shù)字一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。6、科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫做的形式

3、，其中，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法。7、二次根式的計算法則：（1） （2） （3）（4）注：計算時應(yīng)化為最簡二次根式，也就是不能再開根為止。第三章 位置與坐標1、如何確定位置：知道方向和距離2、平面直角坐標：3、軸對稱與坐標變換（1）軸對稱圖形 如果一個圖形沿某一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸 有的軸對稱圖形的對稱軸不止一條，如圓就有無數(shù)條對稱軸（2）軸對稱有一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點兩個圖形關(guān)于直線對稱也叫做

4、軸對稱（3）坐標的對稱：a關(guān)于X軸對稱，x值不變，y值互為相反數(shù)，b關(guān)于Y軸對稱，y值不變，x值互為相反數(shù)，c關(guān)于原點對稱，xy的值都互為相反數(shù)。第四章 一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義一般地，形如y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k0）的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當b=0時，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。2、一次函數(shù)的圖像一次函數(shù)y=kx+b（k，b是常數(shù)，且k0），符號圖象性質(zhì)隨的增大而增大隨的增大而減小3、一次函數(shù)與坐標軸的交點坐標為（0，b），（-b/k，0）4、會利用一次函數(shù)解題第五章 二元一次方程組1、二元一次方程含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是1的整式方程叫做二元一次

5、方程，它的一般形式是（ax+by+c=0,a、b、c為常數(shù)）2、二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。3、二元一次方程組兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。4二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。5、二元一次方程組的解法（1）代入法（2）加減法6、三元一次方程把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程。7、三元一次方程組由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。8、二元一次方程組與一次函數(shù)之

6、間的關(guān)系二元一次方程組的解及為兩個一次函數(shù)的交點坐標。9、會利用二元一次方程組解決實際問題。第六章 數(shù)據(jù)的分析1、平均數(shù)的概念（1）平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中叫做權(quán)。2、平均數(shù)的計算方法（1）定義法當所給數(shù)據(jù)比較分散時，一般選用定義公式：（2）加權(quán)平均數(shù)法：當所給數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時，一般選用加權(quán)平均數(shù)公式：，其中。3、眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4、中位數(shù)將一組數(shù)據(jù)按大小依次排

7、列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。5、方差的概念在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差。通常用“”表示，即6、標準差方差的算數(shù)平方根叫做這組數(shù)據(jù)的標準差，用“s”表示，即第七章 平行線的證明1、定義：一般地，用來說明一個名詞或者一個術(shù)語的意義的句子叫做定義.2、命題：判斷一件事情的句子，叫做命題. 要點詮釋：（1）每個命題都由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項. （2）正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題. （3）公認的真命題叫做公理. （4）經(jīng)過證明的真命題稱為定理.3、證明

8、: 在很多情況下，一個命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這種演繹推理的過程稱為證明. 要點詮釋：（1）實驗、觀察、操作所得出的結(jié)論不一定都正確，必須推理論證后才能得出正確的結(jié)論（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當然”，這些根據(jù)可以是已知條件，學過的定義、基本事實、定理等.（3）判斷一個命題是正確的，必須經(jīng)過嚴格的證明；判斷一個命題是假命題，只需列舉一個反例即可 4、平行線的判定判定方法1：同位角相等，兩直線平行 判定方法2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行 判定方法3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行要點詮釋：根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的判定方法還有：（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線沒有交點（不相交），那么兩直線平行. （2）如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行（平行線的傳遞性）. （3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行.（4）平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行. 5、平行線的性質(zhì)性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等； 性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等； 性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.要點詮釋：根據(jù)平行線的定義和平行公理的推論，平行線的性質(zhì)還有： （1）若兩條直線平行，則這兩條直線在同一平面內(nèi)，且沒有公共點（2）如果一條直線與兩條平行線中的一條直線垂直，那么它