三角形的內(nèi)角和 (2)

1、三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計與評析襄樊市二十中小學(xué)部 馬慧 教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級下冊第85頁例5。教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。2、通過動手拼擺等活動提高學(xué)生的動手能力和思維能力。感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。3、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點：探索發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180度。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。學(xué)具準(zhǔn)備：每人準(zhǔn)備幾個不同類型的三角形。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：我們先來看一個小短片（多媒體演示：蘑菇小屋前，幾個小朋友正在踢球，一個小朋友用球把三角形玻璃打破了，巧得很，玻璃掉在草地上，正好裂成兩塊，一塊上面有原來的一個角，另一塊上面有原來的兩個角）師：

2、如果只帶其中的一塊到玻璃店去配和原來完全相同的玻璃，你認(rèn)為他該帶哪一塊呢？二、揭示課題師：是?。∵x下面一塊，2個角確定了，另一個角就知道了，這里究竟有什么奧妙？這節(jié)課讓我們一起來探究三角形的內(nèi)角和（板書課題）評析：創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生對三角形三個角的度數(shù)關(guān)系產(chǎn)生好奇，引發(fā)學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生懸念頓生，思維處于欲罷不能的憤悱狀態(tài)。三、自主探索，合作交流師：看到這個課題，你想提出什么問題？（生：什么是三角形的內(nèi)角？什么是內(nèi)角和？內(nèi)角和是固定的嗎？是多少度？）師：同學(xué)們提的問題概括起來有三個：1、什么是內(nèi)角；2、什么是內(nèi)角和；3、內(nèi)角和是多少度？1、理解“內(nèi)角”師：我們先來看第一個問題，什么是內(nèi)角

3、？結(jié)合自己的三角形說說想法（學(xué)生說出自己的理解）師：不錯，三角形里面的三個角都是三角形的內(nèi)角。2、理解“內(nèi)角和”師：那我們再來想一想三角形的內(nèi)角和指的是什么呢？可以和同桌說說自己的想法。我聽到有的同學(xué)說出來了，誰愿意向大家說說你的想法（生說：就是把三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)加起來）其他同學(xué)和他的想法一樣嗎（生說：一樣）為了方便，我們將三角形的每個內(nèi)角編上序號1、2、3，我們叫它1、2、3，1、2、3的度數(shù)和，就是這個三角形的內(nèi)角和。3、探究師：研究三角形的內(nèi)角和，就要對每一類的三角形進(jìn)行研究，猜一猜，三角形的內(nèi)角和是不是確定的？如果是確定的，那么三個內(nèi)角度數(shù)的和是多少？板書：猜想：三角形的內(nèi)角和可

4、能是180。師：同意的同學(xué)請舉手，可是數(shù)學(xué)是非常嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，學(xué)數(shù)學(xué)不是選三好生，同意的人多就表示通過，我們還必須驗證，你想用什么方法來驗證自己的猜想是否正確呢？評析：讓猜想與驗證相結(jié)合，任何猜想都要經(jīng)過驗證，才能確定其普遍意義，猜想與驗證的過程，就是學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)知識的探究過程，只有猜想沒有驗證，那只能是空想，把猜想與驗證緊密結(jié)合，就能產(chǎn)生猜想的良性循環(huán)。（1）量一量每個學(xué)生任意選一個自己喜歡的三角形，量出三個內(nèi)角的度數(shù)，算一算和，究竟是多少？（指名報出答案，教師一一板書）師：從大家報的得數(shù)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（多數(shù)結(jié)果是180度，也可能有接近180度的）師：由于測量的人和工具的不同，測量的結(jié)果本

5、身會有一兩度的誤差，正因為這樣，我們發(fā)現(xiàn)這些答案很接近180度，很自然就會想到三角形的內(nèi)角和與180度可能有一定的聯(lián)系。你們還有其他的證明方法嗎？（2）學(xué)生小組合作，討論撕、拼的方法請學(xué)生演示撕、拼的方法，再課件展示用折紙拼組成平角的方法（如果沒有學(xué)生會用這種方法，可用課件展示讓學(xué)生了解）評析：讓學(xué)生在實踐活動中探究，是課堂教學(xué)動態(tài)生成的基礎(chǔ)，實踐證明，學(xué)生只有動手操作，學(xué)到的知識才會印象更深，掌握得更牢固。因此，教師要多為學(xué)生創(chuàng)設(shè)實踐操作的機會，并提供豐富材料，使他們親身體驗探究問題和尋求結(jié)論的過程。4、得出結(jié)論師：研究銳角三角形，直角三角形，還是鈍角三角形，我們大家的發(fā)現(xiàn)都是相同的。讓我們

6、帶著自豪的語氣大聲說出：“三角形的內(nèi)角和是180”。5、簡介法國著名數(shù)學(xué)家帕斯卡，他12歲就獨自發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180。6、師：知道我們在開始上課的時候，為什么選擇有2個角的玻璃了嗎？四、應(yīng)用拓展1、搶答：師：如果給你三角形的兩個內(nèi)角的度數(shù)，你能確定第3個角嗎？2、求出三角形各個角的度數(shù)。師：三角形兄弟聽說咱們發(fā)現(xiàn)了它們的內(nèi)角和是180，瞧，它們也特地趕來了，請聽它們在說些什么？你會解決它們提出的問題嗎？我三邊相等我是等腰三角形，頂角是96我有一個銳角是40。3、練習(xí)十四第10題。師：同學(xué)們放過風(fēng)箏嗎？你見過的風(fēng)箏都什么形狀的？（學(xué)生回答略）這些形狀都是美麗的對稱圖形，看！小紅的爸爸給小紅買

7、了什么樣的風(fēng)箏？（點擊課件，學(xué)生讀題“爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個底角是70，它的頂角是多少度？”）你是怎么想的？4、師：同學(xué)們，我們知道了三角形有三個內(nèi)角，你知道長方形、正方形各有幾個內(nèi)角嗎？（四個）它們的內(nèi)角和分別是多少呢？（360）你怎么知道？（因為它們都有四個直角）那么任意四邊形的內(nèi)角和又是多少度呢？（也是360可以分成兩個三角形）為什么？五邊形、六邊形、七邊形、八邊形、九邊形內(nèi)角和又是多少呢？有興趣的同學(xué)可以研究一下。評析：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識是數(shù)學(xué)課堂的核心問題，所以課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程就是解決問題的過程，當(dāng)一個問題解決完后又引發(fā)出新的問題，使學(xué)習(xí)體會到成功的喜悅，使

8、數(shù)學(xué)課堂充滿挑戰(zhàn)。所以課堂上我沒有因?qū)W生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180度而罷休，而是向四邊形、多邊形的內(nèi)角和延伸，使學(xué)生悟出點規(guī)律，這樣學(xué)生帶著問題在課后向更高的學(xué)習(xí)目標(biāo)繼續(xù)探索，以追求更大的成功。五、反思回顧師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問題嗎？（學(xué)生回答略）師：同學(xué)們通過探索和合作交流發(fā)現(xiàn)了三角形的內(nèi)角和是180，充分發(fā)揮了你們的聰明才智，你們真不簡單！希望你們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)不斷探索，掌握更多的本領(lǐng)！教學(xué)設(shè)計說明：“三角形的內(nèi)角和”是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元“三角形”的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和是180是三角形的一個重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的教學(xué)注意對方結(jié)論的探索與驗證，滲透了數(shù)學(xué)思想方法，課堂上體現(xiàn)了以下幾點：1、創(chuàng)設(shè)問題情景，以疑激思。古人云：學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生的積極思維往往是由問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展。課堂環(huán)節(jié)中的適時提問：“看到課題，你想提出什么問題”，“猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度？”掀起了學(xué)生積極思維的小高潮。2、給學(xué)生一個開放、探究欲望?！敖o學(xué)生一些權(quán)利，讓他們自己選擇；給學(xué)生一個條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一些問題，讓他們?nèi)ヌ剿?；給學(xué)