人教版高中數(shù)學《直線與平面垂直》說課課件

1、 直線與平面垂直直線與平面垂直 第一課時第一課時 直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定 一、背景分析一、背景分析 二、教學目標分析二、教學目標分析 三、教學方法與手段三、教學方法與手段 四、課堂結(jié)構(gòu)分析四、課堂結(jié)構(gòu)分析 五、教學過程設計五、教學過程設計 六、教學評價設計六、教學評價設計 一、背一、背 景景 分分 析析 數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法: : 轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等轉(zhuǎn)化、歸納、類比、猜想等, , 發(fā)展學生的合理推理能力和空間想象力發(fā)展學生的合理推理能力和空間想象力 ，培養(yǎng)，培養(yǎng) 學生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神學生的質(zhì)疑思辨、創(chuàng)新的精神. . 學習線面垂直的定義、判定定理及其初步運用學習

2、線面垂直的定義、判定定理及其初步運用. . 線與線垂直線與線垂直 線與面垂直線與面垂直面與面垂直面與面垂直 1.1.教學任務分析教學任務分析 思維活躍，參與意識、自主探究能力有所思維活躍，參與意識、自主探究能力有所 提高，具備學習本節(jié)課所需的知識，可采提高，具備學習本節(jié)課所需的知識，可采 用用“類比類比”方法學習方法學習. . 2.2.學生情況分析學生情況分析 一、背一、背 景景 分分 析析 抽象概括能力、空間想象力有待提高抽象概括能力、空間想象力有待提高. . 重點重點:（1）直線與平面垂直的概念；）直線與平面垂直的概念； （2）直線與平面垂直的判定定理及簡單應用。）直線與平面垂直的判定定理

3、及簡單應用。 難點難點:（1）概括、理解直線與平面垂直的概念；）概括、理解直線與平面垂直的概念； （2）概括、理解直線與平面垂直的判定定理。）概括、理解直線與平面垂直的判定定理。 二、教學目標分析二、教學目標分析 （1 1）借助對圖片、實例的觀察，抽象概括出）借助對圖片、實例的觀察，抽象概括出 線面垂直的定義，并能正確理解定義線面垂直的定義，并能正確理解定義. . （2 2）通過直觀感知，操作確認，歸納出線面）通過直觀感知，操作確認，歸納出線面 垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些垂直的判定定理，并能運用判定定理證明一些 空間位置關(guān)系的簡單命題，進一步培養(yǎng)學生的空間位置關(guān)系的簡單命題，進一

4、步培養(yǎng)學生的 空間觀念空間觀念. . （3 3）讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗）讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究的過程，體驗 探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣探索的樂趣，增強學習數(shù)學的興趣. . 三、教學方法與手段三、教學方法與手段 利用多媒體創(chuàng)設情境利用多媒體創(chuàng)設情境： 為學生提供豐富、直觀的例子，促進空間想象，消除為學生提供豐富、直觀的例子，促進空間想象，消除 學習新知識的畏懼心理；學習新知識的畏懼心理； 以問題為主線以問題為主線： 分解空間想象的難度，引導學生積極思考，幫助學生分解空間想象的難度，引導學生積極思考，幫助學生 逐漸形成知識體系，優(yōu)化思維過程，步步為營，從而逐漸形成知識體系，優(yōu)化思維

5、過程，步步為營，從而 達到能夠掌握和初步運用的目的。達到能夠掌握和初步運用的目的。 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境感知概念感知概念 觀察歸納觀察歸納形成概念形成概念 辨析討論辨析討論深化概念深化概念 嘗試練習嘗試練習鞏固定理鞏固定理 四、課堂結(jié)構(gòu)設計四、課堂結(jié)構(gòu)設計 分析實例分析實例猜想定理猜想定理 動手操作動手操作確認定理確認定理 質(zhì)疑反思質(zhì)疑反思深化定理深化定理 （約需（約需1010分鐘）分鐘） （約需（約需2020分鐘）分鐘） （約需（約需8 8分鐘）分鐘） （約需（約需5 5分鐘）分鐘） （約需（約需2 2分鐘）分鐘） 五、教學過程設計 線面垂直定義的建構(gòu)線面垂直定義的建構(gòu) 線面垂直判定定理的探究線

6、面垂直判定定理的探究 線面垂直判定定理的應用線面垂直判定定理的應用 總結(jié)反思總結(jié)反思提高認識提高認識 板書設計與布置作業(yè)板書設計與布置作業(yè) 線面垂直定義的建構(gòu)線面垂直定義的建構(gòu) 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境感知概念感知概念 觀察歸納觀察歸納形成概念形成概念 辨析討論辨析討論深化概念深化概念 1.線面垂直定義的建構(gòu)線面垂直定義的建構(gòu) 問題情境：問題情境： 圖片：說出旗桿與地面、高樓的柱子與地圖片：說出旗桿與地面、高樓的柱子與地 面的位置關(guān)系？。面的位置關(guān)系？。 觀察實例：學生將書打開直立于桌面，觀觀察實例：學生將書打開直立于桌面，觀 察書脊與桌面的位置關(guān)系。察書脊與桌面的位置關(guān)系。 提出思考問題：如何定義一

7、條直線與一個提出思考問題：如何定義一條直線與一個 平面垂直？平面垂直？ 1.線面垂直定義的建構(gòu)線面垂直定義的建構(gòu) a a .p 1.線面垂直定義的建構(gòu)線面垂直定義的建構(gòu) 直線與平面垂直的定義直線與平面垂直的定義 如果直線如果直線a a與平面與平面內(nèi)的內(nèi)的任意一條直線都任意一條直線都 垂直，我們就說直線垂直，我們就說直線a a與平面與平面互相垂直互相垂直， 記作：記作：a a. .直線直線a a 叫做平面叫做平面的垂線，平的垂線，平 面面叫做直線叫做直線a a的垂面直線與平面垂直時，的垂面直線與平面垂直時， 它們惟一的公共點它們惟一的公共點p p 叫做垂足叫做垂足. . a ma m內(nèi)任一條直線

8、是平面 b a 1.線面垂直定義的建構(gòu)線面垂直定義的建構(gòu) 五、教學過程設計五、教學過程設計 線面垂直定義的建構(gòu)線面垂直定義的建構(gòu) 線面垂直判定定理的探究線面垂直判定定理的探究 線面垂直判定定理的應用線面垂直判定定理的應用 總結(jié)反思總結(jié)反思提高認識提高認識 板書設計與布置作業(yè)板書設計與布置作業(yè) 線面垂直判定定理的探究線面垂直判定定理的探究 分析實例分析實例猜想定理猜想定理 動手操作動手操作確認定理確認定理 質(zhì)疑反思質(zhì)疑反思深化定理深化定理 2.線面垂直判定定理的探究 問題問題在長方體在長方體abcdabcd a a1 1b b1 1c c1 1d d1 1中，棱中，棱bbbb1 1與底面與底面

9、abcd abcd 垂直。觀察垂直。觀察bbbb1 1與與abab、 bc bc 的位置關(guān)系的位置關(guān)系, ,由此你認由此你認 為保證為保證bbbb1 1底面底面abcdabcd的條的條 件是什么？件是什么？ d d1 1 c c1 1 b b a a c c d d b b1 1 a a1 1 d 2.線面垂直判定定理的探究 2.線面垂直判定定理的探究線面垂直判定定理的探究 d d c cb b a a 2.線面垂直判定定理的探究線面垂直判定定理的探究 問題問題3: :折痕折痕ad ad 與桌面垂直嗎？如何翻與桌面垂直嗎？如何翻 折才能使折痕折才能使折痕ad ad 與桌面所在的平面垂直？與桌面

10、所在的平面垂直？ a b c d a b c d a b c d a b c d 2.線面垂直判定定理的探究線面垂直判定定理的探究 問題問題4：由折痕由折痕adbc，翻折之后垂直，翻折之后垂直 關(guān)系，即關(guān)系，即adcd ，adbd 發(fā)生變化嗎？發(fā)生變化嗎？ 由此你能得到什么結(jié)論？由此你能得到什么結(jié)論？ a a b bc c d d a a b b c c d d 線線不在多，相交不在多，相交則則靈靈 2.線面垂直判定定理的探究線面垂直判定定理的探究 m n p l nlml pnmnm , , 線面垂直線線垂直 2.線面垂直判定定理的探究線面垂直判定定理的探究 質(zhì)疑：質(zhì)疑：如果一條直線與平面內(nèi)

11、的兩條如果一條直線與平面內(nèi)的兩條 平行直線都垂直，那么該直線與此平面平行直線都垂直，那么該直線與此平面 垂直嗎？垂直嗎？ b a 3.線面垂直判定定理的應用線面垂直判定定理的應用 練習練習(1)(1)：如圖：如圖(1)(1)有一根旗桿有一根旗桿ab ab 高高8m8m，它的頂端，它的頂端a a 掛有掛有 兩條長兩條長10m10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩 點點( (和旗桿腳不在同一條直線上和旗桿腳不在同一條直線上) )c c ，d d 。如果這兩點都和。如果這兩點都和 旗桿腳旗桿腳b b 的距離是的距離是6m6m，那么旗桿就和地面垂直，

12、為什么？，那么旗桿就和地面垂直，為什么？ 練習練習(3)(3)：如圖：如圖(3)(3)，已知，已知a ab b，a a，求證：，求證：b b （1） a a b b c cd d n n a a b b m m （3） （2） a b c a 練習練習(2):(2):如圖如圖(2)(2)，已知，已知abc abc 在平面在平面內(nèi)，直線內(nèi)，直線a a與平與平 面面相交，且相交，且a aacac，a abcbc. . 求證：求證：a aabab 4.4.總結(jié)反思總結(jié)反思提高認識提高認識 “平面化平面化”是解決立體幾何問題的一般思路。是解決立體幾何問題的一般思路。 直線與平面垂直的判定方法直線與平面垂直的判定方法 如果兩條平行如果兩條平行 直線中的一條直線中的一條 垂直于一個平垂直于一個平 面，那么另一面，那么另一 條也垂直于同條也垂直于同 一個平面。一個平面。 定義：如果一定義：如果一 條直線垂于一條直線垂于一 個平面內(nèi)的任個平面內(nèi)的任 何一條直線，何一條直線， 則此直線垂直則此直線垂直 于這個平面于這個平面. . 判定